Системы координат в трехмерных моделях

Системы координат в трехмерных моделях [c.655]

Как уже отмечалось во введении, в теоретической механике изучается движение материальных тел относительно друг друга. Для этого требуется прежде всего построить модели объектов и дать определение понятий, с которыми имеет дело механика. В теоретической механике рассматривается простейшая модель обычного евклидова трехмерного пространства. Постулируется, что в этом пространстве существует хотя бы одна система координат, в которой справедливы законы Ньютона инерциальная система). Многочисленные опыты и измерения показывают, что с высокой степенью точности система отсчета с началом в центре Солнечной системы и осями, направленными к далеким неподвижным звездам, является инерциальной системой. В дальнейшем будет показано, что если существует хотя бы одна инерциальная система, то их имеется бесчисленное множество ) (инерциальные системы отсчета условно называются неподвижными). [c.16]

В зависимости от числа пространственных координат модели разделяются на одно-, двух- и трехмерные. Дополнительной координатой является время. Модели реализуются с помощью ЭВМ, Комбинированные модели обладают высокой степенью соответствия натурному устройству и позволяют решать очень широкий круг задач. Прежде всего они дают большой объем информации о характере тепловых, электромагнитных и иных параметров в системе, труднодостижимый другими способами. Эта информация помогает яснее понять физическую картину происходящих явлений и получить их количественные характеристики. Моделирование резко сокращает объем трудоемких и дорогих натурных экспериментов при разработке новых процессов и установок, позволяя исследовать переходные и установившиеся режимы, а также такие режимы, как аварийные, экспериментальное изучение которых крайне затруднено. При наличии модели процесса или установки роль натурных экспериментов сводится к проверке ее адекватности процессу в отдельных точках интересующей нас области, уточнению параметров модели и отработке принятых конструкций с целью их коррекции и выявления влияния процессов, не учтенных при построении модели. [c.132]

Главные особенности явления разрушения были объяснены в работе Цая и By [46] путем детального исследования таких вопросов, как определение технических параметров прочности, условия устойчивости, влияние преобразований системы координат, приложения к изучению трехмерных армированных композитов и вырожденных случаев симметрии материала. Дополнительную информацию из формулировки (5а) критерия можно получить путем анализа тех требований к поверхности прочности, которые вытекают из геометрических соображений. В соответствии с концепциями феноменологического описания ниже будут обоснованы общие математические модели, обеспечивающие достаточную гибкость и возможность упрощений на основании симметрии материала и имеющихся экспериментальных данных. Мы начнем с рассмотрения тех преимуществ, которые имеет формулировка критерия в виде (5а) по сравнению с другими формулировками, использующими уравнения вида (1) или [c.412]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

В декартовой системе координат для двумерной плоской модели толщина слоя а = 1. Для трехмерной модели с неизменной геометрией тела в третьем направлении а определяет толщину соответствующего слоя. Для осесимметричной модели а = г Дф, где г — средний радиус теплопередающей поверхности соответствующего элемента, Аф = 1 рад. [c.31]

Глава 4. Ввод координат , специально посвящена различным способам задания координат точек чертежа. Если вы собираетесь строить трехмерные модели пространственных объектов, понадобится еще одна координата —Z. Об особенностях работы с трехмерной системой координат рассказывается в главе 21, Ввод трехмерных координат . [c.40]

Рассмотрим упрощение трехмерной модели многослойных плоских или пологих композиционных панелей в прямоугольной системе координат X, г/, z, так что плоскость х, у параллельна плоскости панели и ее слоям, а ось z направлена по толщине панели в сторону центра кривизны. [c.143]

Конструирование с использованием твердотельной модели предлагает работу в трехмерном пространстве. Задание трехмерных координат осуществляется аналогично двумерным к двум составляющим по осям X и добавляется третья — по оси Z. Значения координат X,Y,Z указываются либо в Мировой системе координат (МСК), либо в Пользовательской системе координат (ПСК). [c.354]

По трехмерной модели детали система легко определяет ее физические характеристики площадь поверхности, объем, координаты центра тяжести и т.д.. Если пользователь определяет свойства материала, то автоматически вычисляется масса. Это касается как деталей, так и сборок любой сложности. На рис. 11 показана модель сборочной единицы Блок направляющий, выполненной в системе КОМПАС-ЗВ. [c.11]

В каждой трехмерной модели существует система координат и определяемые ею плоскости проекций. Названия этих объектов появляются в Дереве построений сразу [c.60]

При создании заготовки чертежа система определяет положение начала координат каждого вида на основе данных о системе координат трехмерной модели. Если вид на чертеже создается вручную, то положение его точки привязки указывает пользователь. Таким образом, точка привязки вида - это координаты его исходной точки в системе координат листа. [c.136]

В трехмерном евклидовом пространстве, в котором движется-система материальных точек и тел (в пространстве, являющемся моделью реального физического пространства), линии, вдоль каждой из которых меняется лишь одна обобщенная координата, бывают обычно кривыми. Поэтому обобщенные координаты называют еще криволинейными. Иногда в качестве обобщенной координаты может быть выбрана декартова. [c.181]

Решение любой газодинамической задачи должно удовлетворять уравнениям неразрывности, количества движения и энергии. В случае нестационарного течения уравнения получаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их решения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин можно решить полную систему уравнений для трехмерного течения, в настоящее время для течений, встречающихся в двигателе Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь методы расчета одномерного потока. Это ограничение означает, что все основные параметры считаются зависимыми только от одной пространственной переменной к времени. При использовании этого основного предположения подразумевается, что скорость потока параллельна единственной пространственной координате п что все поверхности, перпендикулярные этому направлению, являются поверхностями постоянной скорости и постоянных параметров состояния. Задача о нестационарном течении решена, если в любой момент времени в любой точке системы известны параметры состояния, определяемые двумя параметрами термодинамического состояния, и скорость потока [54], В принципе можно определить любые три независимых параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить математическую модель. [c.336]

Обратимся к трехмерной матрице, изображенной на рис. 21 в изометрической проекции, что позволит нам с большей наглядностью представить себе те исследования, которые потребуются для дальнейших разработок. Все годографы и преобразования для баллистических траекторий представлены плоской матрицей i — п координаты, ортогональные к плоскости этой матрицы, определяют размерность произвольных программ ускорений, действующих на объект, которые могут соответствовать любой данной модели динамической системы. Каждый столбец представляет векторное пространство определенного порядка в частности, орбита материальной точки в пространстве векторов положения обозначается отрезком прямой при п = 1, годограф скорости в пространстве скоростей — следующим отрезком прямой также при л = 1, и годограф ускорения — следующим отрезком. Преобразование годографа из пространства векторов положения в пространство скоростей обозначается через TV в пространство ускорений — через нижние индексы определяют порядок преобразований векторных пространств, а верхние индексы — количество притягивающих центров. Построенная таким образом матрица служит двум целям 1) выявлению свя- [c.75]

При исследовании различных физических систем часто удается представить обнаруженные свойства и закономерности в форме законов симметрии. Эти законы выражаются в инвариантности (независимости вида) уравнений движения рассматриваемой физической системы относительно некоторых определенных преобразований. Если, например, уравнения движения инваркантны относительно ортогональных преобразований декартовых координат в трехмерном пространстве, то можно сказать, что в данном случае симметрия проявляется в эквивалентности определенным образом ориентированных Друг относительно друга систем отсчета при описании движения соответствующей физической системы. Эквивалентными системами отсчета принято называть такие системы, в которых тождественные 5шления протекают одинаковым образом, если для них созданы одинаковые начальные условия. Наоборот, если в физической теории постулируется эквивалентность некоторых систем отсчета, то уравнения движения должны бьпъ инвариантны относительно преобразований, связывающих координаты в этих системах. Так, например, постулат теории относительности об эквивалентности систем отсчета, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, выражается в инвариантности уравнений движения относительно преобразований Лоренца. Класс эквивалентных систем отсчета для данной задачи часто определяется из наглядных геометрических соображений, относящихся к модели рассматриваемой физической системы, как это имеет место для симметричных молекул, кристаллов и т. д. [c.8]

Основное отличие мировой системы координат W S (МСК) от пользовательской U S (ПСК) заключается в том, что мировая система координат может быть только одна (для каждого пространства модели и листа), и она неподвижна. Применение пользовательской системы координат U S (ПСК) не имеет практически никаких ограничений. Она может быть расположена в любой точке пространства под любым углом к мировой системе координат. Разрешается определять, сохранять и восстанавливать неограниченное количество ПСК. Проще выровнять систему координат с существующим геометрическим объектом, чем определять точное размещение трехмерной точки. ПСК обычно используется для работы с фрагментами рисунка, расположенными в разных его частях. Поворот ПСК упрощает указание точек на трехмерных или повернутых видах. Узловые точки и базовые направления, определяемые режимами SNAP (ШАГ), GRID (СЕТКА) и ORTHO (ОРТО), поворачиваются вместе с ПСК. [c.170]

Находясь в пространстве модели, можно рассматривать сформированные объекты с любой точки зрения. Точкой зрения (видом) называется направление, задаваемое из трехмерной точки пространства на начало системы координат. Установка направления взгляда производится в начале работы с моделью или при необходимости рассмотреть завершенную модель из какой-либо конкретной точки. Auto AD позволяет взглянуть на рисунок из любой точки пространства, даже изнутри изображаемого объекта. [c.313]

Внешние и внутренние связи элементов системы изделие фиксируются в математических моделях с помощью привязочных систем координат. Будем считать, что с каждым элементом (7—8) жестко связана правая трехмерная декартова система координат XOYZ (рис. 15). Совокупность всех систем координат образует иерархию, аналогичную иерархии элементов изделия. Положение элементов в системе изделие определяется параметрами его при-вязочной системы координат относительно аналогичной системы 44 [c.44]

Граф конструкции вводится в ЭВМ с клавиатуры ЭПМ или ЭЛТ, либо, в простейшем случае, с перфокарт в текстовом виде. Совокупность предложений, описывающих граф конструкции, составляет ориентированный на пользователя язык сборки. Транслятор с этого языка переводит текстовые предложения во внутренние таблицы, в которых содержатся данные об именах фигур, участвующих в сборке составной фигуры, а также указания о характере отношений между фигурами. Полученные массивы передаются в блок формирования математической модели составной фигуры, где происходит формирование иерархической списковой структуры (см. рис. 89) со ссылками на числовые параметры положения местной системы координат непроизводной фигуры относительно базовой системы координат составной фигуры. Результат — сформированная математическая модель трехмерной составной фигуры — может быть графически отображен на устройствах вывода информации (графопостроитель, дисплей) с помощью программ пакета ГРАФОР либо по каналу связи передан в АРМ в формате МГИ и через преобразователь форматов выведен на экран дисплея и в виде твердой копии на графопостроитель. [c.226]

Команда Tools => ursor Position... (Позиция курсора...) позволяет отображать или удалять с экрана панель индикации координат графического курсора в Глобальной прямоугольной системе координат. Положение курсора на экране проектируется на рабочую плоскость и, таким образом, определяется положение курсора в трехмерном пространстве модели. [c.85]

Формулировка критериев локального разрушения зависит от модельного представления зоны предразрушения. Остановимся подробнее на некоторых моделях локального разрушения твердых тел. С этой целью рассмотрим трехмерное тело, ослабленное плоской треш,иной с контуром L (рис. 1, б) и введем следующие обозначения а — характерный линейный размер трещины — характерный линейный размер области предразрушения по нормали п к контуру трещины Oraz — цилиндрическая система координат, выбранная так, что плоскость z = О совпадает с плоскостью трещины (случай сечения такого тела плоскостью, проходящей через ось Oz, показан на рис. 1, а) Rq (а) — радиус-вектор контура трещины R (а) — радиус-вектор линии пересечения поверхности зоны предразрушения с плоскостью z == О (см. рис. 1, б) Р — параметр внешней нагрузки, которая приложена симметрично относительно плоскости трещины. Имея в виду изложенное, рассмотрим некоторые основные модели механики хрупкого разрушения. [c.14]

В главе 21 рассматриваются базовые процедуры для работы в трехмерном пространстве чертежа, включая определение трехмерных координат, применение пользовательской системы координат (ПСК) для вьиерчивания трехмерных объеюх)в и формирование объектов с заданным уровнем и высотой. В главе 22 речь идет о методике просмотра трехмерных обьектов. Глава 23 посвящена поверхностным моделям, а глава 24— телам. В главе 25 описывается, как с помощью средств Auto AD 2000 придать изображению трехмерных моделей фотографическую реалистичность. [c.653]

Пользовательская система координат (ПСК) рассмотрена в главе 8, Управление видами и омпоновка изображения на экране . Если вы еще не ознакомились с ПСК, просмотрите эту главу. Ниже предлагается краткий обзор особенностей ПСК, которые чрезвычайно полезны в аботе с трехмерными моделями. [c.670]

Г.1С Fjx, Fjy, Fj. — компоненты силы F, действующей иа /-Ю молекулу в трехмерном пространстве с декартовыми координатами х, у, z j=l, 2,. .., N. Построение системы (1.1) предполагает известными модель н параметры взаимодействия молекул друг с другом (парных юлкповений) и с твердой стенкой для ее решения Требуется знать начальное состояние всего множества молекул, т. е. располагать значениями Хо,- г/о.ь оз п Vjr xof, Vjy = yoj, Vj, = zoj в некоторый фиксированный комеит to- При этих условиях дальнейшее поведение яждпй из молекул в принципе можно однозначно выделить для любого другого момента времени f. [c.11]

Новые средства для работы в трехмерном пространстве, построенные на основе нового математического ядра A IS 4.0, позволяют создавать такие модели, о которых раньше можно было только мечтать создание оболочек, редактирование ребер, граней и тел (подобие, копирование, поворот, смещение, удаление, изменение цвета). Задание пользовательской системы координат для каждого видового экрана и одновременная работа сразу на нескольких рабочих плоскостях. Средство навигации в трехмерном пространстве 3D Orbit позволяет динамически вращать каркасные и полутоновые объекты, динамически изменяя режим закраски, проекцию. [c.34]

Но ваш предмет рассмотрения — все же трехмерный. Поэтому возвращаетесь туда же и щелкаете теперь на опции 3D Wireframe . Эта опция не назначает вам вашего трехмерного пространства, она только создает режим, при котором все, что существует на пространстве модели, имеет возможность рассматриваться в трехмерном варианте. Назначьте же вашей двумерной системе координат третью ось. Опция Z Axis Ve tor ждет вас [c.97]

Случай трех пространственных координат. Описанная двухмерная модель может быть обобш ена на трехмерный случай, если предположить, что все пузырьки находятся в узлах пересечения плоскостей, параллельных координатным поверхностям декартовой системы координат X, у, г. Пусть расстояние между пузырьками меняется плавно и на пузырек расположенный в узле /, /, к, влияют [c.40]

Пример 7.2. Преобразования локальных координат. Как видно из предыдущего примера, введение системы локальных координат часто является лишь формальностью, призванной подчеркнуть тот факт, что при построении локальных аппроксимаций / е) (х) отдельные конечные элементы рассматриваются независимо от других. Часто модели можно строить, используя одни и те же координаты и в глобальных и во всех локальных системах, и вся разница между ними — формальная разница в обозначении локальных и глобальных узловых точек. Однако в некоторых случаях использование систем локальных координат, отличных от глобальных, имеет существенное значение. Как правило, эти случаи характеризуются тем, что окончательная конечноэлементная модель представляет собой ансамбль конечных элементов некоторой размерности, вло)аднных в пространство более высокой размерности, скажем локальные поля/(е) (х) определены в пространстве размерности ге, а окончательная модель — в пространстве размерности А > ге. Одним из примеров такого типа является трехмерная ферма, состоящая из брусьев, локальное поведение которых может быть описано одномерными функциями. Локальные системы используются также в тех случаях, когда ориентация или расположение элемента в связанной модели либо его форма таковы, что введение локальных систем облегчает построение функций (х). [c.55]

При трехмерном моделировании масса проектируемой детали определяется автоматически. В учебной версии КОМПАС-3D LT V6 Plus кроме массы определяются следуюшце параметры площадь детали, объем, координаты центра масс, центробежные и осевые моменты инерции в глобальной и центральной системах координат. На рис. 4.95 изображена трехмерная модель коленчатого вала шестицилиндрового рядного двигателя, а на рис. 4.96 показана панель информации о его геометрических параметрах. [c.178]

Пример 5. Электромагнитный прерыватель (lOj. Рассмотрим модель электромагнитного прерывателя (рис. 4.41), представляющую собой пример динамической системы с трехмерным фазовым пространством, которое оказывается вырожденным. Это позволяет свести задачу к изучению точечного отображения полупрямой в себя. На схеме рис. 4.41 катушка /W с железным сердечни ком включена в цепь с источником постоянной э. д. с. Е. Электрическая цепь может замыкаться и размыкаться при помощи подвижного контакта (молоточка), укрепленного на упругой ножке. Обозначим через л координату смещения молоточка прерывателя от его положения в отсутствие источника э, д. с. Будем считать, что мягкая пластинка Л, укрепленная на молоточке, не препятствует его отклонению в сторону отрицательных х. Координату [c.109]

Физик о-т опологические модели транзистора наиболее точные и универсальные. В зависимости от того, по скольким координатам рассматриваются физические процессы, модели делятся на одно-, двух- и трехмерные. Физические процессы в полупроводнике описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных, включающей уравнения непрерывности для электронов и дырок и уравнение Пуассона [8] [c.131]

Наиболее близкой (как по кинематическим, так и по динамическим свойствам) к двухслойной модели с равными толщинами слоев является модель непрерывно стратифицированной жидкости с постоянной частотой Брента-Вяйсяля, в которой квази-трехмерные хетоны образованы из вихрей с антициклонической циркуляцией Гаа < О и координатами Хаа, Уаа, Zaa = = ii/4 и из вихрей с циклонической циркуляцией Гса > О и координатами Хса, Уса, Zea = 3II/4 (симметричная модель). Гамильтониан системы хето- [c.599]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...