Исследование нелинейной системы регулирования

Следующим этапом было исследование нелинейной системы регулирования. С этой целью в линейную задачу, набранную при значении уставок р и Га, при которых для обеих схем получаются близкие по качеству процессы регулирования, вводилась нелинейность в виде 60 [c.60]

II. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ [c.78]

Двойная пружина изодрома обеспечивает точное поддержание скоростного режима, но вызывает новый недостаток, связанный с появлением существенно нелинейной характеристики Р = f (s), что приводит к дополнительным трудностям при динамическом исследовании системы регулирования. [c.206]

Вместе с тем необходимо отметить, что в некоторых конкретных условиях может оказаться весьма полезным учитывать при анализе работы системы регулирования только силы сухого трения и даже силы сложного сопротивления. В этих случаях исследование усложняется в связи с появлением резко выраженных нелинейных факторов. [c.380]

Оценка устойчивости системы регулирования без ограничения величин отклонения параметров, как правило, получающаяся в результате исследования нелинейных дифференциальных уравнений, называется оценкой устойчивости в большом . [c.488]

Системы автоматического регулирования обычно описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, в связи с чем возникает вопрос в какой мере результат исследования устойчивости линеаризованной системы, т. е. по линеаризованным уравнениям, или, как иначе говорят, по уравнениям первого приближения, будет справедлив для исходной нелинейной системы (при не слишком больших отклонениях) Этот вопрос был полностью решен знаменитым русским математиком А.М. Ляпуновым в 90-х годах прошлого века, когда он сформулировал и доказал две теоремы, которые здесь приведем без доказательства. [c.212]

В основе ряда приближенных методов исследования нелинейных систем в установившихся режимах используется гармоническое представление сигналов. Для применения этих методов необходимо определить форму движения объекта регулирования при гармоническом сигнале на входе СЧ. При этом в качестве амплитудной частотной характеристики нелинейной системы примем отношение амплитуды основной гармоники выходной координаты СЧ в установившемся процессе к амплитуде гармонического входного сигнала в зависимости от частоты входного сигнала. В качестве фазовой частотной характеристики примем зависимости от частоты фазового сдвига названной гармоники выходной координаты по отношению к гармоническому сигналу на входе силовой части. При изменении не только частоты, но и амплитуды сигнала на входе СЧ получим семейство амплитудных и фазовых частотных характеристик СЧ. [c.415]

Таким образом, линеаризованные уравнения электрохимической ячейки можно использовать только для предварительного исследования устойчивости систем регулирования МЭЗ и анализа статических характеристик ячейки при малых изменениях т], е, V, Ь, вн> <7. п- Для исследований переходных процессов в электрохимической ячейке и в системах регулирования МЭЗ целесообразно использовать моделирование нелинейных уравнений ячейки и регулятора на аналоговых вычислительных машинах. [c.130]

Для радиотехнических систем и систем автоматического регулирования ставится также задача устойчивости, которая для механических систем возникает только в отдельных случаях, например, при исследовании срывов автоколебаний в нелинейных системах, устойчивости вынужденных периодических колебаний и субгармонических резонансов. [c.25]

Изучение и использование инженерных методов исследования нелинейных автоматических систем невозможно без ознакомления с существующими приближенными методами их расчета. Следует особо подчеркнуть необходимость расчета компромиссной настройки автоматических регуляторов, при которой система обладает требуемой устойчивостью и качеством регулирования. [c.6]

Второй вариант соответствует детальным исследованиям, нелинейных автоматических систем. При этом целесообразно для исследуемой системы предварительно построить обобщенную диаграмму качества регулирования. [c.137]

Поскольку и [А) и со (.4) для нелинейной системы в отличие от линейной зависят от амплитуды колебаний, то при исследовании качества регулирования необходимо определить не только величины ы и для заданных пара- [c.145]

В дальнейшем первоначально производится исследование нелинейной статической системы, показанной на рис. 59 а затем исследуется влияние запаздывания чувствительного элемента и сервопривода на процесс автоматического регулирования. [c.159]

Большое внимание автором уделено исследованию помпажа в распределенных системах, даны дифференциальные уравнения движения в системе и их решение. Рассмотрены устойчивость периодических движений, автоколебательные режимы, мягкий и жесткий режимы возбуждения, даны формулы для амплитуд и частот колебаний, сопоставлены результаты теоретических и экспериментальных исследований. Рассмотрены пути целенаправленного уменьшения интенсивности помпажа использованием автоматического регулирования выходного дросселя и направляющего аппарата, вынужденных колебаний, накладываемых на периодический перепуск воздуха, а также пассивные методы воздействия на помпаж. Приведена механическая модель системы, даны методы фазовой плоскости и аналитического исследования нелинейных систем. [c.4]

Проблема оптимальной фильтрации, будучи по своей первоначальной формулировке чисто информационной проблемой о наилучшем наблюдении сигналов, в дальнейшем с развитием теории регулирования стала играть одну из главных ролей при решении задач синтеза-оптимальных управляемых систем (ср. замечание на стр. 232). В советской литературе этим вопросам посвящено большое количество работ, с библиографией которых можно познакомиться в упомянутом только что сборнике. За последнее время выяснились многие интересные связи между постановкой проблем фильтрации и другими проблемами оптимального управления. Были исследованы задачи о синтезе оптимальных систем и связанные с ними задачи об оптимальной обработке случайных сигналов для ситуаций, типичных, в частности, в проблемах управления механическим движением. Были исследованы близкие проблемы, связанные со статистической надежностью управления объектами. Наконец, были изучены нелинейные системы, находящиеся под воздействием случайных возмущений. Комбинированием методов гармонической и статистической линеаризации были построены схемы приближенного исследования таких нелинейных систем. Были установлены основные качественные эффекты, характерные для типичных ситуаций. [c.233]

При изучении качественного поведения нелинейных систем автоматического регулирования в инженерной практике обычно используются либо прямой метод Ляпунова, либо частотные методы исследования нелинейных систем (типа критериев устойчивости В. М. Попова). С инженерной точки зрения эти методы оказываются удобными при исследовании систем автоматического регулирования с одной нелинейностью. При наличии же нескольких элементов в системе резко усложняется решение таких задач, как оценка областей притяжения стационарных режимов, нахождение условий устойчивости и абсолютной устойчивости систем, оценка времени переходного процесса. [c.252]

Уравнения динамики элементов и систем автоматического регулирования составляются на основании физических законов, которым подчиняются исследуемые процессы. Вследствие сложности явлений, влияющих на процессы в элементах и в системах, и конструктивных особенностей элементов математическое описание реальных систем может привести к нелинейным дифференциальным уравнениям. В некоторых случаях несовместимость удобства и простоты использования линейных дифференциальных уравнений для исследования систем автоматического регулирования с полученными для реальных систем нелинейными дифференциальными уравнениями оказывается устранимой с помощью методов линеаризации. В результате применения этих методов нелинейные уравнения динамики заменяются приближенными линейными уравнениями. [c.29]

Однако далеко не всегда оказывается допустимой указанная идеализация реальных элементов и систем, так как при замене нелинейных зависимостей линейными может не только уменьшиться точность количественных оценок процессов регулирования, но могут исказиться и даже исчезнуть качественные особенности процессов, характерных для нелинейных систем. Последняя опасность возникает при наличии в системе элементов с существенными нелинейностями, к которым относят зависимости, не линеаризуемые разложением функций в ряд Тейлора. Многие существенные нелинейности, встречающиеся при исследовании систем автоматического регулирования, могут быть представлены типовыми кусочно-линейными характеристиками. . [c.139]

Переход к изучению нелинейных систем автоматического регулирования сопровождается усложнением математического аппарата, так как анализ и расчет таких систем приходится вести по нелинейным дифференциальным уравнениям. При этом не может быть применен принцип суперпозиции и, следовательно, отклик системы на произвольное входное воздействие не находится в виде суммы откликов на последовательность скачков или импульсов. Переходный процесс, вызванный в нелинейной системе ступенчатым воздействием, по форме кривой получается различным при изменении величины скачка. Вследствие отмеченных особенностей процессов в нелинейных системах для описания таких систем не могут быть использованы независимые от вида и значения входного воздействия передаточные функции, которые оказались столь эффективными при исследовании линейных моделей систем. [c.145]

Расчет конкретных систем автоматического регулирования обычно выполняется на аналоговых или цифровых вычислительных машинах. Однако несмотря на то, что вычислительные машины позволяют рассчитывать сложные нелинейные системы, аналитические методы исследования продолжают играть важную роль при проектировании реальных систем. Это объясняется возможностью получения с помощью аналитических методов более общих результатов с хорошо обозримыми закономерностями, определяющими влияние различных параметров на поведение исследуемой системы. Кроме того, составление программы для расчета на вычислительной машине в случае несложной системы может потребовать большей затраты времени, чем анализ одним из указанных выше методов. [c.146]

При исследовании систем автоматического регулирования, описание динамических свойств которых приводит к нелинейным дифференциальным уравнениям второго порядка, оказывается чрезвычайно полезным геометрическое представление решений этих уравнений. Особенно целесообразным такой прием исследования становится, если система является автономной. [c.147]

После приведения структурной схемы нелинейной системы автоматического регулирования к одноконтурной (рис. 7.19), содержащей нелинейное звено с эквивалентным комплексным коэффициентом усиления И н ( вх, и линейную часть с амплитудно-фазовой частотной характеристикой (/со) = Wl (/со)-И72 (/со), можно исследовать условия существования автоколебаний в такой гармонически линеаризованной системе. Для этого пригоден любой из методов определения границ устойчивости линейных систем. Выбор метода исследования зависит от особенности системы и целей анализа. Здесь мы остановимся только на методах, основанных на применении частотных характеристик разомкнутых систем, и на алгебраическом методе расчета параметров автоколебаний. [c.168]

При решении большинства задач, связанных с исследованием низкочастотной (до 20 Гц) динамики двигателей (исследование запуска и останова, обеспечение устойчивости системы регулирования, диагностирования состояния двигателя, анализа аномальных и аварийных ситуаций и т.п.), используют базовую нелинейную математическую модель ЖРД, состоящую из математических моделей всех основных агрегатов двигателя. Дополняя эту математическую модель различными подробностями, можно в итоге получить нелинейную математическую [c.176]

В книге изложены методы исследования динамических процессов управления линейных и нелинейных систем, принципы построения систем регулирования и даны рекомендации по их проектированию. Рассмотрены системы регулирования тяги, соотношения компонентов, точность и быстродействие таких систем. Приведены схемы и программы управления запуском и остановом ракетных двигателей. Основное внимание уделено методам численного решения задач для нелинейных систем с помощью ЭВМ. [c.224]

Таким образом, система прямого регулирования гидротурбины малой мощности описывается уравнением (12.35) и первым из уравнений (12.36). В данном случае после подстановки значений величин 2, 2 и 2 в уравнение (12.35) получится нелинейное дифференциальное уравнение, исследование которого затруднительно. Однако нам достаточно установить, является ли переходный процесс при полном сбросе нагрузки сходящимся или расходящимися. Это можно исследовать по малым параметрам 2 и I, из которых 2, как мы уже видели, представляет собой малое отклонение муфты от устойчивого перед переходным процессом положения, а — малое изменение предварительной устойчивой величины фо параметра ф. [c.348]

При анализе и синтезе подобных систем возникает необходимость учета влияния внешнего воздействия, носящего характер стационарной случайной функции. В частном случае, когда последняя представляет собой, например, медленно изменяющуюся функцию, нелинейные характеристики могут быть сглажены при помощи автоколебаний, а затем подвергнуты обычной линеаризации [1]. Поэтому при исследовании подобных систем может быть использована линейная теория случайных функций. В более общем случае решение рассматриваемой задачи целесообразно провести, основываясь на статистической линеаризации существенных нелинейностей [2]. В работах [1, 2] предполагается, что параметры нелинейных звеньев системы автоматического регулирования являются детерминированными величинами. [c.135]

Пневматическая полость переменного объема — глухая или проточная — является одним из элементов, наиболее часто встречающихся в системах позиционных, виброзащитных, ударных, регулирования и т. д. Во многих случаях при исследовании динамики подобных систем решение задач анализа и, в особенности, синтеза исходная нелинейная модель пневматической полости заменяется линейной, что позволяет использовать в дальнейшем исследовании хорошо разработанный аппарат теории линейных динамических систем. [c.77]

При применении метода гармонической линеаризации нелинейностей используется лишь первая гармоника от разложения нелинейной функции в ряд Фурье. Поэтому условием применимости метода гармонической линеаризации к системам с сильно выраженными нелинейностями является требование, чтобы приведенная линейная часть системы автоматического регулирования обладала свойством фильтра. Как показывает последний вывод из результатов экспериментальных исследований, гидравлические следящие приводы удовлетворяют этому условию. [c.130]

Трудно перечислить разнообразные нелинейные механические системы, которые применяются в современном машиностроении и приборостроении. Это многочисленные устройства амортизации и демпфирования транспортных механизмов, средства виброзащиты точных приборов, нелинейные звенья систем автоматического регулирования и др. Нелинейными соотношениями описываются деформации тонкостенных конструкций летательных аппаратов и судов, нелинейные задачи решают при исследовании динамической устойчивости и сейсмостойкости сооружений, при изучении процессов упругопластического деформирования и т. д. [c.6]

Создание Института автоматики и телемеханики АН СССР, который долгое время был единственным в стране научным учреждением, специализировавшимся в области автоматики, сыграло важнейшую роль в развитии теоретических основ автоматики и телемеханики. Итоги этого развития в период до Великой Отечественной войны были подведены на I Всесоюзном совеш ании по теории автоматического регулирования, организованном Институтом автоматики и телемеханики АН СССР в 1940 г. На совеш ании выступили с докладами В. С. Кулебакин — по обш,ему анализу процессов в системах регулирования, Н. Н. Лузин (1883—1950) — о применении матричной теории дифференциальных уравнений в теории регулирования, а также научные работники ВЭИ, изложившие результаты исследований по нелинейным задачам и частотным методам теории регулирования, и работники ЦКТИ, Невского и Ленинградского металлического заводов, сообщившие результаты исследований по общ,етеоретическим вопросам и по вопросам, связанным с регулированием паросиловых установок. [c.239]

Асимптотические и другие методы исследований нелинейных колебаний (например, метод Ван-Дер-Поля) предполагают, что выход системы является квазигармоническим или, по терминологии случайных процессов, узкополосным процессом с медленно изменяющейся во времени амплитудой и фазой. Это объясняется тем, что почти все реальные механические, электрические системы и большинство систем автоматического регулирования обладают высокими фильтрующими свойствами. Предположение о квазигармоничности процесса на выходе для систем с малым затуханием хорошо подтверждается экспериментально и является вполне обоснованным. [c.177]

Советские ученые значительно обогатили науку в области исследования устойчивости различных нелинейных систем автоматического регулирования. Здесь мож.но назвать труды акад. А. А. Андронова, Б. В. Булгакова, Н. Н. Баутина, А. Г. Майера, А. И. Лурье и многих других. Ряд задач был решен представителями этой школы методом геометрического изображения поведения системы регулирования в виде траектории движения, так называемой изображаюш,ей точки на фазовой плоскости. [c.24]

Метод точечных отображений был применен к релейным системам автоматического регулирования, к исследованию нелинейных сервомеханизмов, систем циклической автоматики, экстремальным регуляторам, системам массового обслуживания конфликтных потоков заявок и марковским системам, к исследованию процессов вибропогружения и виброперемещения, виброударным системам и системам с ударными взаимодействиями, к исследованию часовых ходов, нелинейных демпферов, цифровых систем, систем с переменной структурой, к задачам фазовой автоподстройки и синхронизации, к исследованию колебаний механических систем с конструкционным демпфированием и люфтом, к гироскопическим системам, к нелинейным радиотехническим системам, к изучению колебаний вала в подшипнике и многим другим. [c.95]

Практическая ценность указанного экспериментальнотеоретического исследования нелинейных автоматических систем определяется тем, что при таком исследовании используются преимущества как теоретического, так и экспериментального исследований. При этом теоретический расчет позволяет не только исследовать свободные и вынужденные колебания автоматических систем и производить выбор наивыгоднейшей настройки регулятора, но и определять влияние отдельных параметров системы на динамику автоматического регулирования и обосновывать методику сокращенных экспериментальных исследований. Экспериментальное же исследование позволяет производить [c.5]

Подробное исследование астатической системы автоматического регулирования температуры в системе охлаждения авиадвигателя с нелинейной характеристикой вида зоны нечувствительности второго рода произведено в кандидатской диссертации Г. Б. Гершеновича (1946 г.). В этой Уработе нелинейная автоматическая система исследовалась приближенным и точным методами, результаты которых совпали с точностью, вполне достаточной для прак- 1 тики. [c.17]

При общепринятых допущениях и пренебрежении массой рабочего органа функцию оптимальной жесткости можно получить, если воспользоваться исследованиями В. П. Попова и Л. С. Гольд-фарба в области нелинейностей в системах регулирования и понятием коэффициента передачи для системы с характеристикой [c.429]

Становление же нелинейной теории колебаний было гораздо более быстрым. На базе задач интенсивно развивавшихся в начале века радиотехники, теории регулирования и, конечно, классической механики уже к середине 30-х годов сформировались основы классической теории нелинейных колебаний. Определяющий вклад в создание этой теории был внесен Л. И. Мандельштамом [2] и его учениками. Полностью был исследован нелинейный осциллятор, были обнаружены эффекты обмена энергией в системе связанных осцилляторов, уже была, в основном, построена Андроновым и Ван-дер-Полем теория периодических автоколебаний, открыты явления синхронизации и конкуренции и даже предпринята Виттом попытка построения теории автоколебаний распределенных систем. [c.272]

Здесь следует отметить большой размах и высокий научный уровень исследований по теории нелинейных колебаний, ведуш,ихся в Советском Союзе ). Среди математиков и физиков, работаюш,их в этой области, назовем Н, М. Крылова и Н, Н. Боголюбова (количественные математические методы), Б. В. Булгакова (теория автоматического регулирования), Ю, Б. Кобзарева (нелинейные системы в радиотехнике), К. Ф. Теодорчика (энергетическая трактовка нелинейных систем), С. М. Рытова (стабилизация частоты автоколебаний )). [c.120]

Нелинейности, которые всегда имеются в зависимостях, характеризующих свойства реальных элементов, различным образом влияют на поведение систем автоматического регулирования. Пр№ слабо выраженных нелинейностях (например, малая зона нечувствительности в характеристике усилителя или незначительное сухое трение в нагрузке, преодолеваемой исполнительным механизмом) исследование линеьной модели без учета таких нелинейностей приводит к результат , которые хорошо согласуются с испытаниями реальной системы. При более ср1Льном влиянии нелинейностей поведение реальной системы может значительно отличаться от предсказанного по линейной модели этой системы вследствие возникновения режимов, которые присущи именно нелинейным системам. [c.143]

При исследовании нелинейных систем автоматического регулирования рассматривается тот же круг задач, что и при исследовании линейных систем, но, кроме того, проводится анализ условий существования и устойчивости автоколебаний. Очевидно, что в зависимости от вР1да задачи и свойств исследуемой системы может оказаться целесообразным применение различных методов. Так, задачи об устойчивости нелинейных систем решаются прямым методом Ляпунова, частотным методом В. М. Попова, методом фазовых траекторий и точечных преобразований, методом гармонической линеаризации. Последние два метода широко используются также для определения параметров автоколебаний и позволяют вычислить переходные процессы в системах. [c.146]

Применение метода фазовой плоскости практически ограничено нелинейными системами, состояние которых описывается дифференциальными уравнениями второго порядка. Для исследования систем более высокого порядка широко используется приближенный метод гармонической линеаризации, основанный на работах Н. М. Крылова и Н. И. Боголюбова и получивший дальнейшее развитие в теории автоматического регулирования благодаря работам Л. С. Гольдфарба и Е. П. Попова [591. [c.160]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...