Коэффициент комплексности эквивалентности —

В разработанной системе утилизации 12 применена схема последовательного соединения тепловых насосов по нагреваемому и охлаждаемому теплоносителям с противоточным их движением. Среднегодовой расчетный коэффициент комплексной эффективности (отношение эквивалентных количеств выработанных теплоты и холода к количеству электроэнергии, затраченной на привод ТНУ) разработанной системы составил 5,4. В качестве теплообменных аппаратов 8—<11 в тепловой схеме применены пластинчатые подогреватели типа Р.06, обеспечивающие наиболее эффективное использование располагаемого напора. [c.210]

Итак, процесс формирования скосов от пластической деформации представляет собой комплексную проблему разрушения материала. Параметры скосов (ширина, высота, диагональ) зависят от множества факторов или параметров цикла нагружения и, как СРТ, шаг усталостных бороздок, зависят от эквивалентного коэффициента КИН в виде [90, 91] [c.321]

Ву [73] оценил влияние стрингеров, образованных неразрушенными волокнами, путем замены действия этих волокнистых стрингеров эквивалентными силами, распределенными по длине приращения трещины. Таким образом, это позволило учесть влияние неоднородности путем изменения граничных условий и сохранить постановку задачи в обычной однородной форме. Предположим, что тормозящее влияние уцелевших волокон заменено нормальной п и тангенциальной I силами, равномерно распределенными по берегам трещины (рис. 21). Коэффициенты интенсивности напряжений можно оценить непосредственно через комплексные потен- [c.246]

J (А) — эквивалентный комплексный коэффициент усиления нелинейного элемента, [c.180]

Для распределенных систем, допускающих сведение к краевым задачам на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, характеристическое уравнение имеет вид А(Х,р)=0, где Д - трансцендентная функция. Отдельные комплексные собственные значения можно вычислить, сведя задачу отыскания корней уравнения к эквивалентной задаче отыскания нулевых минимумов некоторой целевой функции. Например, можно рассматривать фун-2 2 [c.488]

Для дальнейшего анализа удобно использовать понятие эквивалентного комплексного коэффициента усиления НИЭ по основной гармонике [c.230]

Методика вычисления эквивалентного коэффициента усиления Ws(a, ij , N) предусматривает построение на комплексной плоскости Fn возможных амплитуд а и сдвигов фаз а1з периодических режимов с периодом T]sr подобластей значений а и i] , соответствующих одной и той же конфигурации на выходе НИЭ. [c.232]

В методе Л. А. Симонова основную роль играет преобразование внешней по отношению к контуру крыла К части плоскости г на часть плоскости ш вне круга , аналогичное (ИЗ), с той лишь разницей, что при ш в первой степени сохраняется комплексный коэффициент. Замечая, что из первых членов разложения (ИЗ) можно выделить группу, представляющую отображение некоторой эквивалентной пластинки, имеющей одинаковую с рассматриваемым крыловым контуром подъемную силу, Л. А. Симонов интерпретирует указанный комплексный коэффициент, как одну четверть комплексного вектора, совпадающего по величине и направлению с эквивалентной пластинкой. Ряд (113) может быть представлен при этом в виде (1 и 1у — проекции эквивалентной пластинки) [c.315]

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ [c.79]

Второй метод вычисления имеет преимущество концептуальной простоты, но его недостаток — в меньшей общности. В частности, источник сам может быть частично когерентным, и в этом случае теоремой Шелла можно пользоваться, но второй метод требует изменения нужно сначала найти эквивалентный некогерентный источник, который обеспечивал бы тот же самый комплексный коэффициент когерентности, что и реальный частично когерентный источник. [c.219]

Формула (2.77) наглядно описывает механизм передачи пространственных частот оптической системой каждой составляющей соответствует коэффициент передачи М(озд , озу) (в общем случае комплексный), который обычно называется оптической передаточной функцией (ОПФ). Модуль М(о)х, озу) часто называется частотно-контрастной характеристикой системы. ОПФ и функция размытия точки дают исчерпывающее описание качества оптического изображения и является эквивалентными характеристиками передачи пространственных частот. [c.75]

Предложение 2.1.3 — частный случай теоремы 2.8.2. (Хотя в теореме 2.8.2 рассматриваются преобразования комплексной плоскости, из ее доказательства легко видеть, что если отображение / имеет вещественные коэффициенты, то и коэффициенты сопрягающего отображения к тоже вещественны.) Доказательство теоремы 2.8.2 служит иллюстрацией применения метода быстро сходящихся итераций, иногда называемого методом Ньютона. Этот метод, описанный в весьма общей форме в 2.7, является одним из наиболее мощных и полезных инструментов в теории гладких динамических систем, особенно для решения проблем, связанных с установлением гладкой эквивалентности. Важность метода Ньютона объясняется тем фактом, что он применим и в ситуациях, когда, в отличие от нашего случая, гиперболичность отсутствует. [c.73]

Сопряжение, построенное в (2.1.1), применимо к отображению /, продолженному на комплексную окрестность нуля, так как и /, и сопряжение определяются степенным рядом (см упражнение 2.1.7). Кроме того, нет необходимости предполагать, что отображение / сохраняет действительную прямую, т. е. что коэффициенты ряда Тейлора, включая первый член Л, вещественны. Единственное предположение, которое мы должны сделать относительно Л, состоит в том, что числа 1 — Л" равномерно отделены от нуля для всех п. Это эквивалентно тому, что Л 1, и такая ситуация называется случаем Пуанкаре. [c.106]

Понятие комплексной матрицы рассеяния (МР) Z7, связывающей поля на входе и выходе образца, и матрицы поглощения Г — и С/" позволит нам представить закон Кирхгофа в виде, определяющем с учетом дифракции не только яркость, но и функцию корреляции, высшие моменты и Х"функцию ТИ. Мы дадим два эквивалентных операциональных определения коэффициента поглощения Мы рассмотрим также простую микроскопиче- [c.122]

Из приближенных методов наиболее широко используется метод гармонической линеаризации, который по идее близок к методу гармонического баланса Н. М. Крылова и И. И. Боголюбова, а по результатам — к методу малого параметра Б. В. Булгакова. В методе гармонической линеаризации, по сути дела, распространены частотные методы исследования линейных систем на нелинейные системы. При ЭТОМ вместо передаточных функций вводится своеобразный аналог, названный эквивалентным комплексным коэффициентом усиления [5]. [c.146]

Эквивалентный комплексный коэффициент усиления (7.34) определяет отношение Лн ( вх, о>) амплитуды первой гармоники выходной величины к амплитуде гармонически изменяюш,ейся входной величины и сдвиг по фазе фн ( вх, о>) этих величин. Поэтому зависимости (7.34) можно придать вид [c.165]

При типовых нелинейных характеристиках эквивалентный комплексный коэффициент усиления является функцией только амплитуды входной величины [c.165]

После приведения структурной схемы нелинейной системы автоматического регулирования к одноконтурной (рис. 7.19), содержащей нелинейное звено с эквивалентным комплексным коэффициентом усиления И н ( вх, и линейную часть с амплитудно-фазовой частотной характеристикой (/со) = Wl (/со)-И72 (/со), можно исследовать условия существования автоколебаний в такой гармонически линеаризованной системе. Для этого пригоден любой из методов определения границ устойчивости линейных систем. Выбор метода исследования зависит от особенности системы и целей анализа. Здесь мы остановимся только на методах, основанных на применении частотных характеристик разомкнутых систем, и на алгебраическом методе расчета параметров автоколебаний. [c.168]

Для звеньев с типовыми нелинейными характеристиками эквивалентный комплексный коэффициент усиления является функцией только амплитуды и определяется по соотношению (7.36). При этом [c.172]

Комплексные коэффициенты отражения и прохождения могут быть найдены при этом из волновой матрицы передачи эквивалентного четырехполюсника (рис. 3.1), образованного двумя скачками волновых сопротивлений (Z02) и отрезком линии с потерями ( 02). При выводе этих выражений необходимо произвести замену параметров s и tg 5 на (коэффициент преломления) и к (коэффициент поглощения), причем связь между ними, как известно, определяется соотношением = й , т.е. [c.62]

Коэффициент использования поля допуска 550 — станка зксплуатационный 441 1— — технического АЛ 529, 532 Коэффициент комплексности технического процесса 549 — i— наложения потерь 540 — приведения 25 1— сравнительной производительности 26 — эквивалентности — см. Ко-аффициент приведения I— — эксплуатации АЛ 534 Критерий аддитивный 120 [c.616]

Необходимо разобраться еще в одном вопросе как учесть неизбежное затухание колебаний осциллятора Физические причины, приводящие к затуханию излучения и связанному с ним уши-рению спектральной линии, были обсуждены выше (см. гл.1). Они сводятся к потере энергии вследствие излучения, к столкновениям, тушащим колебания осцилляторов, и к хаотическому тепловому движению атомов эффект Доплера). При феноменологическом описании можно объединить все эти разнородные процессы, вводя убывающую во времени амплитуду затухающей волны (что эквивалентно использованию комплексного показателя преломления). При составлении уравнения движения осциллирующего электрона для учета затухания нужно ввести тормозящую силу. Запишем ее в виде -gr, где g — некий коэффициент частное от его деления на массу электрона обозначают у и называют коэффициентом затухания. [c.140]

Найти формальную асимптотику в случае уравнения (28) означает так определить степенные разложения f( <), чтобы удовлетворить соответствию особенностей в равенстве (28) во всей комплексной плоскости. Поскольку, ввиду аналитичности коэффициента в левой полуплоскости, рассмотрение левых особенностей F(s) тривиально и эквивалентно прямой возможности подстановки степенного ряда, мы сосредоточимся на правой серии, а, вместе с тем, на асимптотике f(x) при Из наличия у F(s) полюса у в нуле сразу следует, что [c.42]

Классический метод решения задач теплопроводности заключается в нахождении решения в виде ряда частных решений дифференциального уравнения и некоторых граничных условий, причем коэффициенты ряда определяются из теории рядов Фурье или аналогичных им рядов. Этот метод вполне пригоден для задач с ограниченными областями. Однако при рассмотрении неограниченных областей соответствующий метод с использованием интегралов Фурье следует считать чисто формальным вследствие трудностей, связанных со сходимостью. (Весьма важные функции, например единица, не имеют преобразования Фурье.) Тем не менее эта формальная теория действительно дает правильные результаты, которые могут быть проверены а posteriori ее можно сделать строгой путем обобщения [1] теории преобразования Фурье на комплексную плоскость. Кроме того, все чаще используется не интеграл Фурье, а эквивалентный метод преобразования Фурье <см. 3 гл. И). [c.445]

Построение графика эквивалентного коэффициента усиления Wn a, if), N) представляет собой сложную задачу, так как комплексная функция Wsia, ij), N) является разрывной функцией трех изменяющихся параметров а, if и N 0 а а акс — при ограниченном числе ступеней характеристики f[a] —oi)iv/2sgil3 (D,Y/2 N 2, так как период Л =2 соответствует наибольшей частоте возможного предельного цикла. [c.231]

Выражение (3.121) показывает, что влияние модуляционной характеристики пленки эквивалентно наложению на входной зрачок системы маски, ослабляющей амплитуду и сдвигающей фазу соответственно комплексному коэффициенту пропускания M(xlXz2—vo. У/Я г). [c.89]

Следует особо отметить, что большинство приближенных методов исследования устойчивости регулирования нелинейных систем Б. В. Булгакова, А. Пуанкаре, Ван-дер-Поля, Л. С. Гольдфарба, Е. П. Попова, изображающих амплитудных кривых К. Магнуса, эквивалентного комплексного коэффициента усиления и другие базируются на методах малого параметра А. Пуанкаре и гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова. [c.59]

Метод эквивалентного комплексного коэффициента уси> ления является одной из разновидностей метода гармонИ ческого баланса, развитого Кохенбургером, Джонсоном, Клоттером и другими учеными. В основу его положена та же идея, что и в методе гармонического баланса. Однако порядок исследования методом эквивалентного комплексного коэффициента усиления существенно отличается от всех других приближенных методов исследования не линейных автоматических систем. [c.79]

Величина / (Л ) и будет эквивалентным комплексным коэффициентом усиления нелинейного элемента (для краткости называемого эквивалентным адмитансом ), причем [c.230]

Диаграмма Коллннза имеет две эквивалентные формы, найденные авторами [6] в 17]. Для гауссовских пучков в работе 171 введен аналог комплексного коэффициента отражения, используемого в теории линий передачи. В результате оказалось возможным применить диаграмму Смита комплексных коэффициеитоп рассогласования для решения проблем рассогласования пучков. Другие возможные виды диаграмм пучка, описанные в литературе, обсуждаются в работе (81. [c.183]

Левая часть уравнения (186)—это эквивалентный комплексный коэффициент усиления нелинейного звена, а правая — обратная амплитудно-фазовая характеристика линейной части системы. Для решения уравнений (186) можно пользоваться графическим методом. Для фиксированных значений бо, соответствующих определенной нагрузке синхронного двигателя, в комплексной плоскости строят семейство годографов левой части этого уравнения при изменении амплитуды а от О до оо. Эти годографы представляют хобой амплитудные характеристики нелинейного звена. В тех же координатах строят годограф обратной амплитудно-фазовой характеристики линейной части системы. Точка пересечения указанных характеристик определяет частоту и амплитуду возможных автоколебаний в системе АРВ синхронного двигателя. [c.88]

Здесь Г и Г2 — коэффициенты отражения двух зеркал для комплексной амплитуды на частоте со , с1 — длина кюветы, Ди — комплексный корень, определяемый соотношением (4.66) или (4.67). Это условие является выражением того факта, что для незатухающих колебаний усиление по амплитуде в замкнутом контуре равно единице. Мнимая часть выражения (5.31) эквивалентна условию возбуждения колебаний в лазере, выведенному Таунсом и Шавловым. Она определяет пороговое значение Ех . Если Б начальный момент величина Е больше порогового значения, то амплитуда колебаний со стоксовой частотой будет расти до тех пор, пока дополнительные потери не уменьшат уровень накачки до некоторого установившегося значения. Действительно, в стационарном состоянии должны удовлетворяться одновременно два условия возбуждения колебаний на частотах сох, и юз- Действительная часть выражения (5.31) определяет частоту колебаний. При достаточно большой естественной ширине линий комбинационного рассеяния точное значение частоты определяется расстоянием между зеркалами й. Если зеркала расположены не на концах кюветы, то левую часть выражения (5.31) следует, конечно, умножить еще на соответствующие экспоненты, описывающие распространение в других средах, находящихся в резонаторе. [c.237]

В работе J. R. Ыоус1 а и J. М11<1о у112 а [2.132] (1962) рассматриваются колебания пластины на упругом основании. Анализируется дисперсионное уравнение, соответствующее трехмерным уравнениям теории упругости, и дано сравнение с результатами приближенных теорий классической и Тимощенко. Упругое основание характеризуется коэффициентом постели Ке, толщина пластины равна Н. Для трех низших мод при различных Ке изображены зависимости частоты О от комплексного волнового числа г. При абсолютно жестком основании такая задача оказывается эквивалентной [c.151]

Оптимальной формой автокорреляционной функции для достижения наилучших данных при измерении дальности и разрешения цели будет импульс. Мерой качества формы сигнала для этих целей можно считать интервал корреляции, рассмотренный в пп. 8.3.6, который определяет, насколько автокорреляционная функция близка по форме к им 1ульсу. Равным образом можно сравнить спектр автокорреляционной функции со спектром импульса. В результате получим коэффициент с единицей измерения с или ширину полосы, которую можно считать эквивалентной, или эффективной, шириной полосы Рэ сигнала. Это сравнение обычно делается при использовании комплексной функции огибающей для сигнала, поскольку несущая частота не входит в явном виде в процессе разрешения. [c.198]

АФЧХ линейной части системы (/со) и взятую с обратным знаком обратную частотную характеристику — 1/1 н (а х, (о) нелинейного звена. Если эти характеристики пересекаются, то в точке их пересечения по кривой WJ (/со) определяется частота со , а по кривой-- IW ( вх, (о) — амплитуда йа колебаний, возникающих в исследуемой системе. На рис. 7.21 показано графическое решение уравнения (7.40) в случае эквивалентного комплексного коэффициента усиления ( вх) звеньев с типовыми нелинейностями. [c.169]

Случай произвольной комплексной нагрузки был исследован Р Фано [6]. Анализ Фано основан на представлении нагрузки в виде каскадного соединения постоянной активной нагрузки и реактивного четырехполюсника На частотах, при которых коэффициент передачи четырехполюсника равен нулю, никакая согласующая цепь не позволяет передать мощность в активную нагрузку Это накладывает определенные ограничения на вид физически реализуемых характеристик согласования, сводящиеся к системе интегральных уравнений, число которых равно числу независимых элементов в эквивалентной схеме реактивного четырехполюсника. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...