Устойчивость автоколебаний

Как уже отмечалось выше, устойчивые автоколебания возникают в нелинейных системах. Подводя итоги, отметим основные элементы автоколебательных систем типа часов ). [c.277]

О бифуркациях сепаратрис в задаче о потере устойчивости автоколебаний вблизи резонанса 1 4. Прикл. мат. и мех. 1980, 44, вып. 5, 938—943 [c.211]

Далее изучалось влияние крутизны N характеристики источника энергии на устойчивость автоколебаний. На рис. 2, б показаны характеристики источника энергии М и нагрузки S. График нагрузки S построен по расчетной формуле. В пределах заштрихованных секторов автоколебания устойчивы, что согласуется с выводами теории [2]. [c.17]

Такие пульсирующие осциллограммы характерны как для колебательной скорости X, так и для перемещения х (рис. 4, а). При 7 0 автоколебания являются гармоническими. На рис. 4, б представлена осциллограмма, соответствующая сектору 1 (см. рис. 2, б) в точке Ь при О == О ( 7 0). Существенное влияние на устойчивость автоколебаний оказывает крутизна N характеристики источника энергии. Колебания в системе с характеристиками из незаштрихованных секторов на рис. 2, б затухали. При моделировании заштрихованные секторы получились несколько уже, чем предсказывалось теорией [2]. Это естественно, так как нижняя граница наклона характеристики источника энергии определена [2] при помощи касательной к графику характеристики и, кроме того, система обладает малым запасом устойчивости. Этот результат остается в силе также в случае 0. [c.17]

Следует отметить, что при U <0, =5 О ( 9 0 п) устойчивые автоколебания в соответствующих диапазонах скорости и возникали при нулевых условиях, а при 7 0 — при специально выбранных. [c.17]

Таким образом, демпфер сухого трения либо полностью исключает возникновение автоколебаний, либо его включение приводит к тому, что устойчивые автоколебания возникают лишь при специально выбранных начальных возмущениях ( 7 > 0). [c.17]

В описываемой установке образец возбуждается на второй гармонике. Дальнейшее увеличение порядка гармоники затрудняется тем, что усложняется схема частотомера и труднее обеспечить устойчивость автоколебаний. [c.450]

Устойчивость автоколебаний образца на второй форме колебаний обеспечивается соответствующим расположением электродов дифференциального емкостного датчика (как это было указано ранее) и выбором характеристики настраивающегося усилителя, обладающего наибольшим усилением в диапазоне частот, соответствующих второй форме колебаний образца. [c.451]

Иногда амплитуда автоколебаний медленно убывала или нарастала в течение десятков часов работы турбомашины. Случалось, что автоколебания долго не появлялись. Но у тех же машин ротор внезапно терял устойчивость, в течение нескольких секунд или долей секунды амплитуда автоколебаний быстро росла, так что происходили поломки подшипников и деталей уплотнений. К сожалению, нельзя указать какую-либо связь этих явлений с условиями эксплуатации машины. Поэтому появление даже небольших и, казалось бы, устойчивых автоколебаний необходимо считать опасным для работы ротора. Можно предполагать, что изменчивость автоколебаний и ограниченность их амплитуды обусловлены главным образом существованием различных форм разрыва смазки подобно тем, которые наблюдаются в демпферах [3]. [c.124]

Из рассмотрения рис. 2 и 3 видно, что при увеличении массы ротора с уменьшением е область устойчивых автоколебаний с частотой 3 смещается в сторону больших значений и квадраты амплитуд Нз и падают для фиксированных значений При убывании массы ротора с ростом эксцентриситета е максимум амплитуды колебаний растет и сдвигается в сторону увеличения WXi- [c.35]

Доказательство устойчивости автоколебаний [c.99]

Покажем, что автоколебания, полученные для случаев как трех, так и четырех фаз, устойчивы. Для каждой системы ф, и Го, у которой имеется единственное периодическое решение, для доказательства устойчивости автоколебаний достаточно показать, что положение равновесия неустойчиво, т. е. что малые амплитуды" возрастают до амплитуд, соответствующих полученным автоколебаниям, и что большие амплитуды", наоборот, убывают до указанных амплитуд (способ и примеры разыскания числа периодических решений даются в п. 3, 3, а также на фиг. 4 и 5). [c.99]

Итак, система (4.27) сводится к системе 4-х уравнений с четырьмя неизвестными Y,, а , d , d . Составляя и приравнивая нулю определитель этой системы, получаем характеристическое уравнение задачи, и решение вопроса об устойчивости автоколебаний сводится к решению задачи Гурвица для характеристического уравнения [c.220]

Если начальные амплитуды или внешние возмущающие воздействия йо больше величины неустойчивых амплитуд Л , то в следящем приводе устанавливаются устойчивые автоколебания, амплитуда которых определяется верхней кривой. При размерах начальных амплитуд < ао < Ау наблюдается расходящийся переходный процесс, а при начальных амплитудах Ау — сходящийся переходный процесс. [c.118]

Исследование устойчивости автоколебаний системы (9) проведем для случая жесткой заделки цилиндра стойки (с = оо) Смещение колеса определяется лишь углом поворота колес вокруг вертикальной оси стойки, а также деформацией пневматика Яз, Qi [c.177]

Это рассуждение восходит к исследованиям Б. В. Булгакова в области устойчивости автоколебаний (Булгаков Б. В., Колебаниям ГТТИ, 1954, 5.12 и др.). — Прим. перев. [c.103]

Следовательно, нелинейность, вызванная положительными перекрышами или круглой формой окон, обязательно вызывает устойчивые автоколебания изодромной системы регулирования. Задача конструктора заключается в том, чтобы иметь амплитуду этих автоколебаний достаточно малой. [c.202]

Как можно видеть из формул гл. IV, уменьшение времени машины, как правило, приводит к неустойчивости. Поэтому нелинейность типа, приведенной на фиг. 123, в нелинейности, может являться причиной неустойчивости состояния равновесия системы регулирования при некоторых режимах и появления устойчивых автоколебаний. [c.209]

В случае 4 (при малой подаче топлива оно перестает воспламеняться) / (I) имеет вид, показанный на фиг. 123, г. Такая нелинейность также может быть причиной появления устойчивых автоколебаний на холостом ходу и при малых нагрузках двигателя. [c.209]

Однако влияние изодрома, как показано в п. 34, совместно с нелинейностью характеристики сервомотора, вызванной круглой формой окон втулки, должно вызывать неустойчивость установившегося состояния системы и приводить к возникновению устойчивых автоколебаний. Такие автоколебания действительно наблюдались и данные о них приведены ниже. [c.266]

К раннему периоду исследования бифуркаций рождения цикла и торов относятся работы Ю. И. Неймарка [87], Н. Н. Брушлинской [44], В. К- Мельникова [85], Сакера [91]. В работах В. К. Мельникова и Сакера была исправлена ошибка Неймарка, открывшего бифуркацию рождения тора при потере устойчивости автоколебанием, но пропустившего случаи сильного резонанса. В [85] и [191] были предсказаны главные системы и основные черты их [c.207]

Н. Н. Брушлинская [45], [46] применила теорию бифуркаций торов к гидродинамическим уравнениям Навье — Стокса — область, ставшая модной лишь после того, как Рюэль и Такенс объявили о ее связи с турбулентностью [190] (см., впрочем, доклад А. Н. Колмогорова Эксперимент и математическая теория в изучении турбулентности и Н. Н. Брушлинской [46] на заседании Московского математического общества 18 мая 1965 г.). Обзор современного состояния теории бифуркаций торов, написанный Броером, см. в [129]. Бифуркация рождения цикла в гидродинамике исследовалась также В. И. Юдовичем [118] и подробно обсуждается в книге [173]. Эта книга ценна также обширным списком литературы. Ориентированное на вычислителя изложение теории и приложений бифуркации рождения цикла содержится в [160]. Бифуркации в распределенных системах и их приложения к теории горения обсуждаются в обзорах [54], [55]. О бифуркациях торов, рождающихся при потере устойчивости автоколебаний, см. [М], [123]. [c.208]

Нейштадт А. М.. Бифуркации фазового портрета одной системы уравнений. возникающей в задаче о потере устойчивости автоколебаний вблизи резонанса 1 4. Прикл. мат. и мех., 1978, 42, вып. 5. 830—840 [c.213]

Очевидно, что когда Тпер—>-°о, то колебаний не будет, поэтому условием отсутствия устойчивых автоколебаний будет Учтем, что при колебаниях в знаменателе выражения (7-14) будет положительная величина (/2>/i), поэтому в развернутом виде условие отсутствия автоколебательного процесса будет таким [c.244]

Используем условие отсутствия устойчивых автоколебаний (7-15) для нахождения критического диаметра дроссельной шайбы —rf . При находим т. е. наименьшее значение, удовлетворяющее условию (7-15). Для ранее принятых условий работы котлоагрегата СППН-200/35 получились следующие значения критических диаметров t =7,l мм, а для ПК-38 rf =9,8 мм. [c.250]

Таким образом, периодическое решение, определяемое выражениями (3.55) и (3.56), устойчиво и образуется область устойчивых автоколебаний. Стрелки, сходящиеся к кривой на рис. 3.28, условно показывают устойчивость периодического решения. В результате можно различить две области динамического состояния привода с нелинейностью вида насыщения перепада давления во внешней цепи управляющего золотника область устойчивости равновесия, которая располагается слева от вертикали, проходящей через предельное подведенное давление Рпл привода в линейном виде, и область автоколебаний (устойчивого периодического решения), которая располагается справа от указанной вертикали, проходящей через Рпл- Следовательно, учет нелинейности насыщения перепада давления во внешней цепи золотника приводит к образованию за областью устойчивости равновесия привода в линейном виде области автоколебаний. Области динамического состояния привода с насыщением расхода жидкости. Причиной такой нелинейности обычно бывает значительное сопротивление трубопроводов прохождению масла или наличие значительных местных сопротивлений, например, дроссельных шайб во внешней цепи золотника. Рассмотрим последний случай, применяемый в практике для достижения устойчивости гидравлического следящего привода. Полагаем, что во внешнюю Ц0пь управляющего золотника (в каждую магистраль у управляющего золотника) установлен дроссель диафрагменно-го типа с площадью /эр проходного отверстия (/ на рис. 3.2). [c.148]

III — область автоколебаний, расположенная вправо от граничного яодведенного давления рпг и вверх от кривой неустойчивых амплитуд Лн. Если начальные амплитуды или внешние возмущающие воздействия больше величины неустойчивых амплитуд Ан, то в следящем приводе устанавливаются устойчивые автоколебания, амплитуда Ау которых определяется верхней кривой. [c.151]

Учитывая изложенное, в 1947—1948 гг. были разработаны и изготовлены турбомеханические редукторы с двумя регулируемыми турбомуфтами и реверсивными передачами и началось их внедрение на подъемных машинах Ленмет-ростроя и шахтах Министерства угольной промышленности СССР. Однако первые же промышленные испытания подъемных машин с гидроэлектроприводом, проведенные в 1949—1953 гг. [6], показали, что действительные характеристики таких турбомуфт далеки от теоретических, публикуемых в технической литературе. Так, оказалось, что регулируемые заполнением турбомуфты имеют глубину регулирования 50%, после чего при дальнейшем снижении заполнения турбомуфта входит в режим устойчивых автоколебаний, работа при которых может привести к аварии (см. стр. 108, 109 и [19]). [c.257]

Исследование уравнений (3.16) на ЭВМ показало, что система спутник-стабилизатор с газореактивной СПУ устойчива при некоторых ограничениях на ее параметры. Устойчивым режимом работы является автоколебательный. Система, совершая затухающие колебания, стремится к устойчивому предельному щослу. На рис. 3.12 приведен переходный процесс в системе для выбранных параметров при времени запаздьшания г = = 0,05 с. (Показано изменение во времени угла отклонения ( , скорости ф отклонения тела спутника от местной вертикали и управляющего момента СПУ Му). Система, имея изгибные колебания, одновременно уходит по углу. В дальнейшем СПУ выбирает это угловое отклонение, и в системе появляются устойчивые автоколебания. Переходный процесс затухает за допустимый интервал 3,5 мин. При исследовании динамики изучалось влияние величины времени запаздывания СПУ на устойчивость работы сис- [c.79]

В терминологии теории нелинейных колебаний Рэйли выясняет здесь нео -ходирость соблюдения определенных условий для устойчивости автоколебаний не гинейной системы и указывает некоторые свойства таких колебаний. [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...