Матричная теория

МАТРИЧНАЯ ТЕОРИЯ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ, УЧИТЫВАЮЩАЯ УПРОЧНЕНИЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА ) [c.75]

Матричная теория приспособляемости 77 [c.77]

Матричная теория приспособляемости 79 [c.79]

Матричная теория приспособляемости 81 [c.81]

Матричная теория приспособляемости 83 [c.83]

Матричная теория приспособляемости 85 [c.85]

Матричная теория приспособляемости 87" [c.87]

Матричная теория приспособляемости 89 [c.89]

Матричная теория приспособляемости [c.91]

Матричная теория приспособляемости 95 [c.93]

Книга известного американского физика О Нейла, основанная на курсе лекций автора для студентов-физиков и аспирантов Бостонского университета (США), посвящена новому направлению в оптике — анализу оптической системы с точки зрения теории связи как фильтра пространственных частот. Теория формирования изображения, в частности теория аберраций и дифракции, излагается на основе методов преобразования Фурье. Проблема структуры изображения и оценки его качества рассматривается с применением теории информации. На основе матричной теории анализируются свойства когерентного и частично когерентного излучения, а также вопросы частичной поляризации. Книга написана так, что она будет понятна и аспиранту-физику, и радиоинженеру. По содержанию она рассчитана на физиков и инженеров-конструкторов, занимающихся разработкой оптических и оптико-электронных систем, применяемых в фотографии, телевизионной технике, военном деле, приборостроении и т. д. Она может быть полезной для студентов старших курсов университетов и оптико-механических факультетов втузов, специализирующихся в вопросах вычислительной и физической оптики, а также для аспирантов и научных работников. [c.4]

Особый интерес представляет гл. 7, где автор дает последовательное статистическое рассмотрение процессов регистрации объектов на фотоматериалах с подробным обсуждением различных критериев, применяемых при оценке качества изображения, и статистических моделей, учитываюш,их свойство зернистости приемников. Б гл. 8 и 9 на основе матричной теории рассматриваются свойства когерентного и частично когерентного излучения, а также вопросы частичной поляризации. Следует отметить, что в этих главах на основе единого метода автору удалось просто и наглядно вывести из общих формул предельные случаи, соответствующие строго когерентному и некогерентному освещению. Аналогичные предельные соотношения выведены и для случая поляризации света. Материал этих глав представляет большой научный интерес и выгодно отличается от содержания книг [2] и [61, где эти вопросы изложены в более популярной форме, но зато значительно беднее в познавательном отношении. [c.8]

Уравнения (4.3) или (4.3а) при моделировании на ЭВМ приводят к форме Коши, т. е. разрешают относительно производных токов (потокосцеплений). Последние являются переменными состояния для электрических цепей типа R — L. Поэтому переход к уравнениям состояния в форме Коши дает преимущества, присущие методу переменных состояния в теории цепей. Запись уравнений состояния в матричной форме позволяет использовать стандартные программы обработки матриц на ЭВМ. [c.86]

Интеграл вида (10.32) является одной из возможных форм записи матричного элемента. Это матричный элемент для так называемого скалярного варианта теории р-распада. [c.151]

Сравнение теории с экспериментом дает возможность выбрать правильный вариант р-взаимодействия. Выше уже говорилось о том, что матричный элемент М может быть представлен в различной форме. Теоретический анализ показывает, что существует пять различных выражений для матричного элемента, удовлетворяющих условиям релятивистской инвариантности, инвариантности относительно обращения времени, закону сохранения четности и инвариантности относительно зарядового сопряжения (согласно которой каждой частице соответствует античастица). В соответствии с этим было создано пять вариантов теории р-распада [c.157]

Составляя уравнения теплового баланса всех тел (что в данном случае удобно формализовать на основе методов теории графов), нетрудно получить математическое описание системы, дающее связь температур тел 7/ с тепловыми потоками РтЬ в матричной форме записи в виде [c.126]

В качестве инвариантной части методического обеспечения применяются методы матричной алгебры, теории графов, численные методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений. [c.242]

ГЛАВА 10 ВЕРОЯТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ 10.1. Квантовые переходы п нестационарной теории возмущений 241 10.2. Квантовые переходы под влиянием гармонического возмущения 245 10.3. Оператор взаи.модействия электрона с полем световой волны. Операторы рождения и уничтожения фотонов 250 10.4. Матричные элементы оператора взаимодействия электрона с полем световой волны 257 ГЛАВА 11 ОДНОФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ 11.1. Вероятности однофотонных процессов 261 11.2. Дипольные переходы [c.239]

Альтернативный вывод. Прежде чем обсуждать вопрос об использовании (20.19) при исследовании глубины проникновения, мы дадим другой вывод основных соотношений, основанный на несколько иных предположениях, который приводит к теории, почти совпадаюшей с теорией Пиппарда. Вместо предположения о том, что энергия возбужденных состояний увеличивается на величину г при переходе от нормальной к сверхпроводящей фазе, мы просто не будем рассматривать переходы, в которых разность энергий между начальным и конечным состоянием меньше чем г. Это снова означает, что энергия низшего из рассматриваемых возбужденных состояний лежит на s выше основного состояния, однако в выражениях для матричных элементов и плотности состояний возбуждений в этих двух случаях имеется разница. [c.714]

Поэтому была разработана полуклассическая теория интенсивностей колебательных спектров, согласно которой поляризуемость сложной молекулы для основного электронного состояния разлагают в ряд по нормальным координатам подобно тому, как это было сделано для двухатомной молекулы (см. (3.6)), и вычисляют матричные элементы членов этого ряда. [c.111]

Другой способ, более удобный при рещении различных задач в теории твердого тела, называется матричным. В этом случае каждому преобразованию симметрии сопоставляется матрица преобразования координат тела (или координатной системы). [c.128]

Как установлено в теории матричных представлений, для решения многих задач оказывается достаточным знать не сами представления, а только их характеры характер представления-совокупность следов всех матриц представления. Величину [c.135]

Австрийский физик, один из создателей квантовой теории. Разработал волновую механику и доказал ее идентичность матричной механике Гейзенберга. [c.103]

Создание Института автоматики и телемеханики АН СССР, который долгое время был единственным в стране научным учреждением, специализировавшимся в области автоматики, сыграло важнейшую роль в развитии теоретических основ автоматики и телемеханики. Итоги этого развития в период до Великой Отечественной войны были подведены на I Всесоюзном совеш ании по теории автоматического регулирования, организованном Институтом автоматики и телемеханики АН СССР в 1940 г. На совеш ании выступили с докладами В. С. Кулебакин — по обш,ему анализу процессов в системах регулирования, Н. Н. Лузин (1883—1950) — о применении матричной теории дифференциальных уравнений в теории регулирования, а также научные работники ВЭИ, изложившие результаты исследований по нелинейным задачам и частотным методам теории регулирования, и работники ЦКТИ, Невского и Ленинградского металлического заводов, сообщившие результаты исследований по общ,етеоретическим вопросам и по вопросам, связанным с регулированием паросиловых установок. [c.239]

Приведем без выводов и доказательств основные формулы матричной теории астигматических систем, содержащих фазово-амплитудные корректоры и элементы, осуществляющие проективные преобразования сечения пучка (границы раздела при больших углах падения, дифракщюнные решетки и т.п.). При этом будем опираться на систему обозначений и результаты [33,35]. [c.255]

Оператор Н подвергается предварительному преобразованию, заключающемуся в приведении Н к виду Я, диагональному в базисе колебательных волновых функций. Для фиксированного колебательного состояния оператор Й является чисто вращательным оператором. Эта процедура позволяет искусственно разделить колебательную и вращательную задачи, которые могут быть решены независимо. Для выполнения описанного приема применяются различные операторные методы и разновидности матричной теории возхмущений (сформулированные в общем случае в терминах операторов проектирования). Схема классификации множества общих методов стационарной теории возмущений предложена в [18] там же детально обсуждаются особенности каждого из общих методов, включенных в схему [18, 38, 42, 43] и взаимосвязь между ними. [c.31]

ЯкубовпчВ.А. Метод матричных неравенств в теории устойчивости нелинейных регулируемых систем. 1. Абсолютная устойчивость вынужденных колебаний И Автоматика и телемеханика.- 1964.— Т. 25, № 7. [c.303]

В случае высоких температур (Т Псло) наиболее вероятно испускание и поглощение фононов с большими энергиями порядка Йсоо. Но поэтому из формулы (6.85) получаем, что концентрация фононов (ПфУ Т/ Нао). Как показано в квантовой теории твердого тела (см., например, кн. Абрикосов А. А. Введение в теорию нормальных металлов. М., 1972), взаимодействие фононов с электронами описывается матричным элементом гамильтониана взаимодействия, зависящим от импульса рассеяния, и полная вероятность W рассеяния с испусканием (или, аналогично, с поглощением фонона) оказывается пропорциональной Г/й.. Отсюда время релаксации т 1/WП/Т. Это соотношение определяет и <Яэл>. Следовательно, /Сэл=соп81, т. е. теплопроводность не зависит от температуры. [c.196]

Квантовая теория рассеяния света и непрямые междузонные переходы. Предположим для определенности, что в непрямом переходе фонон рождается. Тогда альтернативам (12.3.12) и (12.3.13) отвечают соответственно матричные элементы [c.286]

Независимо от деталей теории представляется вероятным, что матричные элементы и энергии возбужденных состояний в сверхпроводящей и нормальной фазах отличаются только при энергиях возбуждени11 порядка /сГкр,. То, что они совпадают при более высоких энергиях, доказывается тем, что отсутствует какое-либо различие в отражательной способности в инфракрасной области при длине волп 10 ц [57] ). [c.716]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном ноле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можпО было бы определить, исходя из основных принципов. Отправляясь от формулировки, включающей кулоновское взаимодействие между электронами, мы покажем, что обычная теория Блоха могла бы быть достаточно хорошей отправной точкой для развития теории сверхпроводггмости. Мы покажем также, почему электронио-фононное взаимодействие имеет большее влияние на волновые функции, чем кулоновское взаимодействие, хотя энергия первого и много меньше энергии второго. В п. 37—41 мы будем следовать изложению Пайнса п автора [19], [c.755]

Как показал Фрелих, для исключения электронно-фононного взаимодействия из гамильтониана можно применять каноническое преобразование, при этом остается лишь взаимодействие между электронами, которое соответствует тому, которое было выведено методами теории возмущений. Если электронно-фононпое взаимодействие велико, то указанная операция не применима лишь для небольшого числа членов с малыми энергетическими знаменателями. При вычислении матричного элемента взаимодействия и колебательных частот эти члены не существенны, но в случае сверхпроводимости они важны. Так как эти члены нельзя рассмотреть методами теории возмущений, они оказывают сильное влияние на волновые функции. [c.756]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Первый член, по существу, является энергией Фрелиха. Можно заключить, что результаты, полученные с помощью обычной теории возмущений второго порядка, в которой используются действительные экранированные матричные элементы, принятые для расчетов сопротивления, Fx=Ux x и действительные частоты колебаний являются удовлетворительными [16, 134 — 136]. Кулоновские члены вызывают некоторое отличие для [c.767]

Тепломассообмен в многокомпонентных системах относится к наиболее важным проблемам в расчетах тепломассообмена и широко применяется в процессах ректификации, хеморектификации, абсорбции, хемосорбции, адсорбции, сушки, экстракции, кристаллизации, в мембранных процессах и т.д. Несмотря на важность изучения этого типа тепломассопереноса, теории и методам его расчета посвящено сравнительно небольшое число исследований, особенно если данный процесс проходит в движущейся среде. Основная причина состоит в том, что массоперенос в многокомпонентных смесях представляет собой сложную математическую задачу. Она отличается от задач, рассмотренных в первых двух главах еще и тем, что при ее решении необходимо пользоваться матричными уравнениями в частных производных, описывающих процессы тепломассопереноса в движущей среде. Развитый метод решения этих задач, описанной в другой монографии, применен в гл. 3 к расчету массообмена в химически реагирующей ламинарной многокомпонентной струе жидкости. [c.8]

Интенсивность комбинационного рассеяния света определяется матричным элементом индуцированного дипольного момента, соответствующего переходу молекулы из колебательного состояния с энергией, в состояние Е -. Расчеты квантовой теории показывают, что в процессе рассеяния света молекула соверщает виртуальный переход или через некоторое промежу- [c.109]

В книге излагается ряд основных вопросов теории упругости и один из вопросов приклвдной теории пластичности. Значительное внимание уделено основам теории, широко используется аппарат матричной алгебры, нашедшей в последние годы эффективное приложение к решению практически важных задач. Дано представление о Современных методах расчета. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...