Напряжения и продольная деформация при растяжении и сжатии

Напряжения и продольная деформация при растяжении и сжатии [c.186]

Впервые закон о прямой пропорциональности между силами и деформациями сформулировал Р. Гук (в 1660 г.). Формулы (2.9)... (2.12) являются математическими выражениями закона Гука при растяжении и сжатии бруса. Более общей является следующая формулировка закона Гука относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению. В такой формулировке закон Гука используется не только при изучении растяжения и сжатия брусьев, но и в других разделах курса. [c.31]

Для увеличения жесткости деталей при конструировании механизма рекомендуется а) заменять, где это возможно, деформацию изгиба растяжением и сжатием б) уменьшать плечи изгибающих и скручивающих сил и линейные размеры деталей, испытывающих напряжения изгиба и кручения в) для деталей, работающих на изгиб, применять такие формы сечений, которые имеют наибольшие моменты инерции / и сопротивления W г) для деталей, работающих на кручение, применять замкнутые (кольцевые) сечения, имеющие наибольшие моменты инерции и сопротивления при кручении д) уменьшать длину деталей, работающих на сжатие (продольный изгиб) и ж) выбирать для деталей материалы с высоким значением модуля упругости (Е или G). При этом необходимо учитывать, что для различных марок стали характеристики прочности (сг , а , a i, и т. п.) имеют разное значение при почти одинаковых значениях модулей упругости (Е или G). [c.156]

Согласно закону Гука деформация тела пропорциональна приложенной к нему нагрузке. При растяжении и сжатии бруса закон Гука выражает прямую пропорциональность между напряжением и относительной продольной деформацией [c.93]

В разд. II было установлено, что однонаправленный композит при продольных растяжении и сжатии, а также при поперечном растяжении обнаруживает относительно малую деформацию при разрушении. Следовательно, очевидно, что при этих видах испытаний (продольном и поперечном растяжениях и продольном сжатии) чувствительность прочности слоя к скорости деформирования окажется незначительной. В то же время нелинейный участок кривой напряжение — деформация при поперечном сжатии [c.160]

Упругое поведение всякого изотропного тела характеризуется модулем продольной упругости Е (модуль Юнга), модулем сдвига G, модулем всестороннего сжатия К (модуль объемной упругости) и коэффициентом Пуассона р. Величины Е, G ч К являю гся коэффициентами пропорциональности между напряжениями и деформациями при растяжении, сдвиге и всестороннем сжатии [c.68]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

Людвик и Шой интересовались не только изменением плош,ади поперечного сечения при продольном сжатии или растяжении в области больших деформаций, но также вопросом о том, что является более важным перемещение или поворот в условиях одноосного воздействия при сравнении результатов для растяжения и сжатия. Людвик и Шой заключили, что в опытах на растяжение, сжатие и кручение отожженной меди повороты имели наибольшее влияние. Для таких же сплавов как латунь влияние перемещений оказалось доминирующим. Чтобы описать свои результаты, они ввели истинные напряжения Коши, которые требовали знания фактической площади поперечного сечения для каждого уровня нагрузки ). [c.152]

Доказательство теоремы Кирхгофа было основано на допущении, что малым деформациям, которые могут возникать при допускаемых на практике напряжениях, будут соответствовать весьма малые перемещения точек тела и потому можно не делать различия в распределении сил до и после деформации. Когда мы переходим к телам, у которых один или два размера малы, т. е. исследуем вопросы о равновесии тонких пластинок или тонких стержней, то здесь встречаемся с возможностью появления весьма значительных перемещений при деформациях, не выходящих за допускаемые пределы. В таких случаях приходится принимать во внимание те изменения в действии сил, которые обусловлены перемещениями при деформации. В качестве простейшего примера приведем подробно рассмотренную нами задачу об одновременном действии на балку продольной силы и поперечных нагрузок. Если бы мы в этой задаче при оценке действия продольной силы исходили из первоначальной прямой формы, то заключили бы, что продольная сила вызывает лишь растяжение или сжатие стержня. Иной результат мы получим, если примем во внимание перемещения, вызванные деформацией. Мы находим, что продольная сила влияет на изгиб стержня и это влияние при некоторых условиях может быть весьма значительным. [c.257]

При растяжении или сжатии осевыми силами стержней из однородного материала поперечные сечения, достаточно удаленные от точек приложения внешних сил, остаются плоскими и перемещаются поступательно в направлении деформации. Это положение называют гипотезой плоских сечений. На основании сказанного можно заключить, что все точки каКого-либо поперечного сечения стержня находятся в одинаковых условиях и, следовательно, напряжения распределяются по сечению равномерно (см. рис. 57). Эти напряжения перпендикулярны поперечному сечению, а значит, являются нормальными напряжениями. Их значения найдем, разделив величину продольной силы N на площадь А, [c.67]

Опыты показывают, что при растяжении или сжатии осевыми силами стержней из однородного материала поперечные сечения, достаточно удаленные от точек приложения действующих сил, остаются при деформации плоскими и перемещаются поступательно в направлении деформации. На основании этого можно заключить, что все точки данных сечений находятся в одинаковых условиях и, следовательно, напряжения распределяются по сечению равномерно, т. е. для каждой единицы площади сечения они одинаковы по величине и направлению. Так как внутренние силы в сечении аЬ приводятся к продольной силе N (см. рис. 17, а, б), то напряжения могут иметь только направление, перпендикулярное сечению. Обозначив величину внутренней силы, действующей на каждую единицу площади сечения, через о — нормальное напряжение в сечении — и полагая площадь сечения аЬ равной Р, имеем (см. рис. 17, в) [c.25]

Модуль продольной упругости при сжатии и растяжении в одноосном напряженном состоянии рассчитывали по величине деформации, измеряемой механическими тензометрами с базой 20 мм и точностью измерения до 5 X 10 см при [c.281]

Коэффициент пропорциональности Е называется модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода, он имеет размерность напряжений (даН/см или даН/мм ) и характеризует способность материала сопротивляться упругой деформации при растяжении и сжатии. Величину модуля продольной упругости для различных материалов определяют экспериментально. Для стали = (2,0- 2,15) 10 даН/см , для алюминия = (0,7н-0,8) 10 даН/см , для бронзы = 1,15-10 даН/см , для дерева вдоль волокон = 1-10 даН/см , для стеклопластиков = (0,18-ь н-0,4) 10 даН/см [c.130]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

При одновременном действии продольных и поперечных сил брус испытывает одновременно растяжение или сжатие и сложный изгиб. Нормальное напряжение в любой точке сечения определяется как алгебраическая сумма напряжений от изгиба и от растяжения (сжатия). Если брус находится под действием уравновешенной системы продольных сил, приложенных к торцовым сечениям внецентренно, то деформация бруса называется внецентренным растяжением (сжатием). Напряжение для произвольной точки сечения в этом случае находится так же, как и при одновременном действии продольных сил и изгибающих моментов. [c.191]

На рис. 2 представлено изменение коэффициентов фд, фр, ф отношения Eg амплитудных значений напряжения и деформации и отношения pg амплитудных значений поперечной и продольной деформации в зависимости от числа циклов при амплитуде напряжения (Та = 199 МПа. Исследована сталь 45 при нагружении в условиях растяжения — сжатия с коэффициентом асимметрии цикла Н = [c.22]

Рассмотрим теперь произвольное поперечное сечение бруса в зоне его однородной деформации, например сечение А-А. Двумя поперечными сечениями В В и С С, симметричными относительно А-А, выделим элемент бруса и рассмотрим его деформацию. В силу однородности состояния этот симметричный элемент симметрично нагружен распределенными по сечениям С-С и В В внутренними силами (напряжениями), равнодействующими которых являются продольные силы N (рис. 4.10). Симметрия элемента и деформирующей его нагрузки относительно сечения А-А позволяет заключить, что это сечение остается при деформации бруса плоским и нормальным к оси бруса. А так как сечение А-А было выбрано произвольно, то отсюда следует, что все сечения бруса при его растяжении-сжатии остаются плоскими и нормальными к его оси (кроме, конечно, сечений в зонах Сен-Венана). [c.69]

Так же, как и для плоских, для пространственных рам обычно напряжения и деформации, связанные с действием продольных и перерезывающих сил, малы по сравнению с напряжениями и деформациями от изгиба и кручения. Поэтому в расчете на прочность и при вычислении перемещений учитываются только последние. Исключение составляют лишь те специальные случаи, когда изгиб и кручение рамы происходят лишь вследствие деформаций растяжения-сжатия ее элементов. [c.276]

В любых точках рассматриваемого бруса имеется одинаковое напряженное состояние и, следовательно, линейные деформации (см. 1.5) для всех его тo eк одинаковы. Поэтому значение можно определить как отношение абсолютного удлинения А/ к первоначальной длине бруса /, т. е. е , = А///. Линейную деформацию при растяжении или сжатии брустев называют обычно относительным удлинением (и ли относительной продольной деформацией) и обозначают е. [c.30]

Однонаправленный слой характеризуется экспериментальными пределами прочности при растяжении и сжатии в продольном (0°) и поперечном (90°) направлениях. Для установления В-кри-териев (вероятность церазрушения 90% при доверительном уровне 95%) проводят статистический анализ (см. руководство [11, разделы 4.1.5.3). По диаграммам деформирования однонаправленного материала при продольном нагружении, линейным до разрушения материала, устанавливают уровень максимально допустимых напряжений, которые принимают равными /3 разрушающих. Если по диаграмме деформирования предел пропорциональности оказывается меньшим, чем предела прочности, в качестве уровня максимально допустимых напряжений принимают предел пропорциональности. Исключение составляют случаи, когда образование неупругих деформаций и соответствующее снижение модуля упругости при нагружении выше предела пропорциональности являются допустимыми. В большинстве случаев максимально [c.78]

Продольные деформации 8i и ei оболочек / и 2 на линиях контакта от реакции взаимодействия Qi можно определить согласно выражению (8.88а), подро(5 НЫЙ вывод которого дан в разд. 8.6. Эта формула получена для случая, когда на одинаковых отрезках обра зующих прил[0жены погонные касательные усилия q, направленные в сторону, противоположную направлению продольной координаты g (см. рис. 8.16). Кроме этого, все усилия одинаковые, отрезки образующих расположены с постоянным шагом, число т отрезков может быть произвольным. Формула (8.88а) соответствует случаю, когда на правом бесконечно удаленном торце оболочки, изображенной на рис. 8.16, действуют равномерно распределенные по окружности растягивающие напряжения, а на левом такие же сжимающие. Поэтому при рассмотрении реальных схем нагружения паке-, та (ом. рис. 9.3) к деформациям, определенным по формуле (8.88а), должны быть добавлены деформации растяжения-сжатия оболочки как стержня, чтобы получить соответствие схемам нагружения (ом. рис. 9.3 и 9.4). Эти добавки мы учтем дальше, а сейчас выпишем выражения для деформаций ободочек, пользуясь фор1му-лой (8.88а) и перейдя в ней от координаты а=т% к координате Первая оболочка нагружена шестью усилиями д направленными в сторону, противоположную направлению оси (см. рис. [c.393]

Коэффициент пропорциональности Е, связывающ.и нормальное напряжение и продольную деформацию, на зывается модулем упругости при растяжении—сжатий материала. Этот коэффициент имеет и другие названия модуль упругости 1-го рода, модуль Юнга. Модуль упругости Е является одной из важнейших физических постоянных, характеризующих способность материала сопротивляться упругому деформированию. Чем больше эта величина, тем менее растягивается или сжимается брус при приложении одной и той же силы Р. [c.69]

Итак, удельная потенциальная энергия деформации при растяжении или сжатии бруса прямо пропорциональна квадрату нормального напряжения и обратно пропорциональна модулю продольной упругости. Следовательно, чем меньше модуль продольной упругости, тем больше накапливаемая в материале удельная потенциальная энергия деформации. Как видно из табл. 1, резина имеет малый модуль продольной упругости рез 80 кПсм , поэтому при небольших напряжениях резиновые детали могут поглощать значительную энергию. Это свойство резины часто используется в амортизирующих устройствах, служащих для смягчения вибраций и действия ударных нагрузок. [c.38]

ПРОЧНОСТИ ПРЕДЕЛ — напряжения или деформации, соответствующие максимальному (до разрушения образца) значению нагрузки (мера прочности твёрдых тел). При растяжении цилиндрич. образца из металла разрушению (разрыву) обычна предшествует образование шейки, т. е. местное уменьшение поперечных размеров образца, при атом необходимая для деформации растягивающая сила уменьшается. Отношение иаиб. значения растягивающей силы к площади ноне речного сечения образца до нагружения наз. условным П. п. или временным сопротивлением. Истинным П. п. наз. отношение значения растягивапощей силы непосредственно перед разрывом к наименьшей площади поперечного сечения образца в шейке. При одноосном растяжении условный П. п. меньше истинного. В хрупких материалах местное уменьшение поперечных размеров перед разрывом незначительно и поэтому величины условного П. п. и истинного П. п. различаются мало. При продольном сжатии цилиндрич. образца разрушению не предшествует уменьшение сжимающей силы. Условный и истинвый П. п. при этом вычисляются как отношения значения сжимающей силы непосредственно перед разрушением к начальной (до сжатия) площади поперечного сечения и к площади сечения при разрушении соответственно. При кручении тонкостенного трубчатого образца определяется П. п. при сдвиге как наибольшее касательное напряжение, предшествующее разрушению образца. [c.168]

В работах [244, 303, 28, 283, 137] и многих других для преодоления трудностей, связанных с нелинейным распределением напряжений по толщине оболочки при ползучести, оболочка заменяется моделью в виде двух мембран, соединенных жестким на сдвиг заполнителем (развитие известной модели Шэнли). По толщине мембран напряжения распределены равномерно. Заполнитель обеспечивает совместную работу внешних слоев и не воспринимает усилий растяжения — сжатия или ийгдба. При выборе параметров модели для соответствия ее реальной однородной оболочке суммарная толщина внешних слоев npHHHMaet H равной толщине моделируемой оболочки. Расстояние между слоями может устанавливаться, исходя из равенства упругих жесткостей изгиба трехслойной и сплошной оболочки или из равенства скоростей деформаций изгиба при установившейся ползучести [135]. В первом случае толщина получается несколько большей, чем во втором. Например, при показателе ползучести п = 5,8 толщина модели в первом случае равна 0,578/г, во втором 0,527/г [290]. При осесимметричной деформации ползучести продольно сжатой цилиндрической оболочки со стесненными торцами выбор толщины по упругому соответствию оказался более предпочтительным [290]. [c.275]

Запишем теперь количественные соотношения между деформациями и напряжениями для изотропного материала при растяжении (сжатии). Рассмотрим элемент, выде-леншлй нз стержня, который растянут вдоль оси г. Такой элемент деформируется в продольном и поперечном направлениях (рис. Ъ.З). Дефор <ация в направлении оси г на основании 4юрмулы закона Гука (3.6) равна [c.53]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Детали кузова и тележек рассчитывают также на продольные усилия, возникающие от удара или рывка на автосцепке в соответствии с установленным значением сил сжатия и растяжения элементы конструкц1 и не должны терять устойчивости и получать остаточные деформации. Запас прочности пределу текучести при этом должен быть для элементов кузова не менее 1,1, для элементов тележек - не менее 1,2. Для деталей тележки (рам, опор, шкворней и пр.) напряжения определяют исходя из усилий от инерции массы тележки при ускорении [c.26]

МОДУЛИ УПРУГОСТИ (от лат. modulus — мера), величины, характеризующие упругие св-ва материалов при малых деформациях. При растяжении, силой F цилиндрич. образца дли ной I с площадью поперечного сече " ния S имеет место линейная зависим, мость между норм, напряжением в поперечном сечении a=FlS и относит, удлинением e=AI l, т.е. t=j5s. Константа материала Е наз. модулем Юнга или модулем продольной упругости. При растяжении относит, уменьшение поперечных размеров образца — е пропорц. 8. Величина v=—г /е, наз. коэффициентом Пуассона. При кручении тонкостенного трубчатого образца касат. напряжение т в попереч-, ном сечении пропорц. деформации сдвига у, т. е. T=Gy. Константа материала G наз. л1одулем сдвига. В изотропном материале значения Е, G, V не зависят от направления, в к-ром вырезан из среды испытуемый образец. При сжатии изотропного тела произвольной формы равномерным давлением р в нём возникает одно-, родное гидростатич. напряжённое состояние, при к-ром 011=022=0 33= Р) ( 12—и гидростатич. деформация 811=е2а= зз=е, [c.427]

Другим, более трудоемким методом определения модулей сдвига является испытание на растяжение или сжатие образцов, вырезанных нз одной плоскости в двух ортогональных направлениях и под углом 45° к ним. Для э4ого на указанных образцах при заданных напряжениях измеряют продольные и поперечные деформации, исходя из которых определяют модули упругости и коэффициенты Пуассона. Модуль сдвига для материалов с общей анизотропией [c.45]

Для построения поверхности прочности слоистого композита на основании рассмотренного метода составлена вычислительная программа иод шифром SQ-5 [18]. Она позволяет исследовать несимметричный (Btj ф 0) композит, нагруженный изгибающими нагрузками и силами в плоскости. В качестве исходных данных в программе используются предельные значения продольных, поперечных и сдвиговых деформаций слоя, определенных при растяжении и сжатии, и средние значения уиругих констант Ей Ei, vi2, Gn- Нагрузки могут иметь как механическое, так и термическое ироисхождение. Программа SQ-5 обеспечивает расчет полного напряженного и деформированного состояний слоя и композита в целом упругих констант композита Е х, Еуу, Vxy, Gxy, А, В, D коэффициентов термического расширения коэффициентов кривизны межслойных сдвиговых напряжений координат вершин углов предельной кривой композита. Кроме того, программа позволяет идентифицировать слои, в которых достигнуто предельное состояние, и соответствующие этому компоненты напряжения. [c.149]

Для аналогичных исследований при 20 К применяли устройство для испытания на одноосное растяжение с кри остатом разового использования и стационарный криостат Кривые напряжение— деформация при одноосном растя жении строили с помощью месдозы, механического тензо метра с базой 25,4 мм и тензодатчиков с базой 12,7 мм Три двухкоординатных самописца регистрировали сигналы от месдозы (нагрузка), тензометра и продольного тензо датчика (удлинение) и поперечного тензодатчика (сжатие) [c.60]

За исключением частных случаев (например, продольного соударения тонких стержней), воздействие импульсной нагрузки создает в материале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимодействующих волнах разгрузки). Можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу при высоких давлениях и принять систему напряжений эквивалентной гидростатическому сжатию, что допускает решение ряда задач (например, задачи расчета начальной стадии высокоскоростного взаимодействия твердых тел [252—255]) методами гидродинамики. Для таких расчетов достаточно использовать уравнение состояния вида F p, гу, Т)=0, однозначно связывающее среднее напряжение (давление), объемную деформацию ev и температуру Т. Это уравнение пригодно для описания поведен ия жеталлических твгатерй лев, - ъемиая- -деформация-которых является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории. [c.10]

При нагреве в участках околошовной зоны и кристаллизую-щехюся шва возникают упругопластические деформации и напряжения сжатия. В дальнейшем при охлаждении их знак меняется и происходит монотонное возрастание деформации и напряжений растяжения. Как показано Н. Н. Прохоровым, в условиях наплавки на кромку пластины стали Х18Н10Т к моменту полного охлаждения величина остаточной продольной деформации достигает 1,6%. Если наплавка производится на малоуглеродистую сталь Ст.З или закаливающуюся при сварке сталь марки 25ХН4, то на величину конечных деформаций оказывают заметное влияние также объемные изменения при у —> -превращении и образовании мартенсита. [c.37]

Им показано, что общие закономерности распределения попе-[ речных деформаций те же, что и продольных. При нагреве и в пер-I вые моменты охлаждения имеет место воздействие напряжений, обусловливающих обжатие шва и околошовной зоны, переходя-. щих далее в напряжения растяжения. Температура перехода 1 от сжатия к растяжению и темп деформации зависят весьма сильно от свариваемой толщины и типа стали. Они заметно возрастают с повышением толщины изделия и при одной и той же толщине больше для стали Х18Н10Т, чем Ст.З. С возрастанием толщины листов стали Х18Н10Т от 2 до 10 мм. температура перехода от сжатия к растяжению возрастает от 800 до 1500° С, а скорость деформации — от 0,5 до 3%1сек. В последнем случае уже после ох- лаждения до 1000° С величина поперечной деформации растяже-, ция может достигать 1,5%. [c.38]

При t=l волна напряжений достигает второго конца стержня в этот момент скорость всех частиц равна нулю и стержень сжат на всей длине. При Е>//с происходит постепенная разгрузка сечений - распространяется встречная волна растяжения и разгруженные элементы стержня приобретают скорости у, но в направлении, противоположном начальному (рис. 6.7.8, е). При P=2lf стержень полностью разгружен, все его частицы имеют скорости V, направленные от преграды, - происходит отскок. Длительность акта удара 2//с. Подобные явления распространения волн деформаций происходят и при продольном соударении двух стержней но если длины стержней 1 и 1 различны [c.411]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

Кроме непосредственной взаимосвязи продольной и поперечной деформации, представляет интерес проанализировать характер изменения величины коэффициента поперечной деформации, вычисляемого, как и сами деформации, от исходного состояния материала, т. е. коэффициента поперечной деформации по ее накопленной величине, вычисленного для истинных или условных деформаций соответственно по зависимостям (16), (17) или (22), (23). В проведенном эксперименте, как и в [6], для стали Х18Н10Т было получено значение [Лу = —0,275. С использованием этой величины, а также экспериментального значения Е = 1,8-10 кгс/мм , в соответствии с зависимостью (22) была вычислена кривая изменения [л в зависимости от величин действующего напряжения а и продольной деформации 8 (рис. 3, кривая 4). Оставаясь при исходном упругом деформировании на уровне (х = [Лу = = —0,275, с началом пластической деформации величина коэф-<фициента поперечной деформации начинает убывать и после разгрузки в полуцикле растяжения (б = ещ = 0,45%) достигает величины = Лг1 = —0,498. Дальнейшее нагружение в сторону сжатия сопровождается уменьшением величины [л, которая при [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...