Деформации 266 —Закон Гука

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ. ЗАКОН ГУКА [c.162]

В основе теории упругости — статики и динамики упругих тел — лежит обобщенный закон Гука, устанавливающий связь между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора деформаций. Закон Гука был установлен непосредственными опытами для простейших случаев деформирования. [c.511]

Во второй главе дается довольно компактное изложение основных положений теории упругости (вектор смещений, тензор напряжений и тензор деформаций, закон Гука, уравнения равновесия и совместности деформаций). [c.7]

Принимая во внимание уравнения (9.12) и зависимости между напряжениями и деформациями закона Гука [c.239]

В однородной изотропной линейно упругой среде тензор напряжений Xij (хц — Tjt) связан с тензором деформаций законом Гука [c.393]

Для того чтобы получить аналитические выражения для объемной плотности магнитострикционных сил, необходимо найти внутренние напряжения, возникающие в ферромагнитном поликристалле при его намагничении. В свою очередь внутренние напряжения связаны с деформациями законом Гука. Таким образом, задача сводится к нахождению дефор маций, возникающих в ферромагнетике при намагничении [c.247]

Компоненты тензора напряжений Оц связаны с деформациями законом Гука [c.252]

Относительно компонентов деформаций закон Гука можно записать [c.21]

Нормальные напряжения а , связаны с соответствующими деформациями законом Гука (с учетом пренебрежения aj [c.11]

Напряжения в оболочке связаны е деформациями законом Гука, а по напряжениям определяют внутренние еилы, приведенные к срединной поверхности. [c.233]

Зто соотношение имеет более сложный вид, чем связывающий напряжения и деформации закон Гука (о = Ее) или простая комбинация пружины с поршнем, для которой можно записать ху = ЕеE oE/at), и все же оно лишь частично представляет поведение реальных материалов. Сказанное станет яснее, если рассмотреть другие методы представления. Однако приведенные соотношения полезны для иллюстрации некоторых аспектов реологического поведения. [c.88]

При небольших статич, нагрузках у всех Т. т. наблюдается линейное соотношение между напряжением и деформацией (закон Гука). Упругая деформация обратима — при снятии напряжения она исчезает. Для идеального монокристалла (без дефектов) область обратимой деформации должна была бы наблюдаться вплоть до разрушения, причём предел прочности должен был бы соответствовать силам связи между атомами. Прочность реального кристалла не соответствует силам связи между атомами. [c.45]

Используя ДЛЯ упругих деформаций закон Гука [c.522]

Связь между напряжениями и деформациями Закон Гука. Для упругого тела 8 случае малых деформаций между компонентами тензоров напряжений и деформа [c.137]

Зависимость напряжений от упругих деформаций. Закон Гука [c.68]

Следует, однако, учитывать, что формула (19) справедлива для катков, изготовленных из стали, чугуна или текстолита, т. е. из материалов, подчиняющихся при деформации закону Гука, поэтому во всех других случаях приходится пользоваться упрощенным методом расчета. [c.190]

Для получения полной системы дифференциально-разностных уравнений свяжем напряжения в несущих слоях с деформациями законом Гука, а деформации — с перемещениями [c.92]

Эти уравнения напоминают соотношения между напряжениями и деформациями закона Гука, но отличаются от них в двух отношениях вместо постоянной 1/ в них входит величина 20/3, а вместо коэффициента Пуассона — множитель 1/2. [c.449]

Характеристики деформации. Закон Гука. Деформация одностороннего растяжения возникает, например, в тонком стержне, один конец которого закреплен, а к другому приложена внешняя сила F, стремящаяся растянуть стержень (рис. 3.5). Под действием приложенной силы стержень удлинится на величину Л/, но после снятия нагрузки (если удлинение не превзошло определенного предела) возвращается к первоначальной длине. Количественной характеристикой деформации может служить абсолютное удлинение А/ (положительное при растяжении и отрицательное при сжатии), или относительное удлинение (сжа- [c.68]

Компоненты тензора напряжений сг -г) f zzi npi zr связаны с деформациями законом Гука через постоянные Ламе [c.38]

Компоненты тензора напряжения связаны с компонентами тензора деформации законом Гука. В цилиндрической системе координат закон Гука выражается уравнениями [c.425]

Если напряженное состояние принадлежит поверхности Е и приращения напряжений Да переводят вектор а внутрь области Q, то подобный процесс назовем разгрузкой. В этом случае приращения напряжений связаны с приращениями деформаций законом Гука и изменения пластических деформаций не происходит. Поверхность Е при разгрузке не изменяется (рис. 76, а). [c.267]

Общая связь между Напряжённым состоянием и деформацией. Закон Гука. [c.68]

Соотношения между усилиями и моментами, с одной стороны, и перемещениями, с другой, получают интегрированием напряжений по толщине оболочки с учетом физических соотношений между напряжениями и деформациями (закон Гука или соотношения теории пластичности при работе материала за пределом упругости). При этом долю перерезывающих сил, приходящихся на внешние слои, определяют из условий равновесия элемента, выделенного из внешнего слоя с учетом взаимодействия этого элемента со средним слоем. [c.249]

За пределами упругости, как известно, элементы конструкций испытывают упругопластические деформации. Закон Гука при этом нарушается и расчет чрезвычайно осложняется, так как диаграммы растяжения за пределами упругости, как правило, не могут быть описаны какими-либо удобными для расчета функциями. [c.333]

А. Неправильно. Предел текучести — это напряжение, при котором деформация растет без заметного увеличения нагрузки, т. е. при этом напряжении резко нарушается прямая пропорциональность между напряжением и деформацией (закон Гука). [c.255]

Продольная деформация. Закон Гука [c.16]

Для установления напряженного состояния бруса при чистом изгибе примем следующие допущения плоские поперечные сечения, проведенные в брусе, при дес рмациях остаются плоскими и перпендикулярными к изогнутой оси бруса (гипотеза Бернулли) материал бруса считаем однородным и изотропным между продольными волокнами отсутствует взаимное силовое воздействие, т. е. они не оказывают одно на другое бокового давления нормальные напряжения пропорциональны деформациям (закон Гука). [c.131]

Проекция точки 1 на ось о представляет собой предел пропорциональности, т. е. наибольшее напряжение, при превышении которого нарушается пропорциональная зависимость между напряжениями и деформациями (закон Гука) [c.20]

Предел пропорциональности а — напряжение, до которого сохраняется линейная зависимость между напряжениями и деформациями (закон Гука) [c.418]

Таким образом, имеет форму 4-силы Минковского (4.54), удовлетворяющей соотношению (4.57), следовательно, поверхностная сила упругости сИ (п) — истинная механическая сила. Относительный тензор напряжений i lv связан с внутренней деформацией материи. В системе покоя 5 эта связь определяется уравнениями обычной теории упругости, а для малых деформаций — законом Гука. С помощью трансформационных свойств тензора напряжений эту связь можно определить в любой инерциальной системе [112]. [c.136]

Комиопепты тензора напряжений агг-, су гг-, Тг р-, т рг-, Тгг связаны с деформациями законом Гука через постоянные Ламе [c.68]

Введем шестимерное пространство напрясисений ГГ, декартовы координаты точки которого являются компонентами симметричного тензора <3ij. Каждому значению тензора oij в пространстве ГГ соответствует некоторая точка или вектор а с началом в начале координат и компонентами В пространстве ГГ рассмотрим область Q, содер-жаш ую начало координат, в которой упругопластическое тело будем считать упругим (для любых точек внутри Q прираш ения напряжений связаны с соответствуюш ими приращениями деформаций законом Гука). Для жесткопластического тела в области Q материал является жестким. Обозначим через Е поверхность, ограничивающую область Q. Точки поверхности Е соответствуют пределам упругости или пластичности. Поверхность Е называется поверхностью пластичности. Обычно постулируемые свойства поверхности Е состоят в следующем она замкнута, но в некоторых направлениях может простираться до бесконечности, не проходит через начало координат, и любой луч, исходящий из начала координат, пересекает ее не более одного раза. [c.265]

Модуль нормальной упругости Е в кгс1мм — отношение напряжения к соответствующему ему относительному удлинению при растяжении (сжатии) в пределах упругих деформаций (закон Гука). [c.5]

В У. в. напряжения пропорциональны деформациям (закон Гука). Если амплитуда деформации в волне превосходит предел упругости вещества, в волне появляются пластич. деформации и ее наз. упруго-пластич. волной. В жидкости и газе аналогичную волну наз. волной конечной амплитуды. Скорость распространения таких волн зависит от величины деформации. При убывании напряжения возникает волна разгрузки, отделяющая область активной деформации от области разгрузки. Скорость раснрост])а-ненпя волны разгрузки зависит как от упруго-пластич. свойств материала, так и от формы возмущения. В стержне, ио к-рому прошла упруго-пластич. вол1са, сохраняются остаточные деформации но их расп])е-делению можно судить о динамических механич. характеристиках материала. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...