Стационарный поток сжимаемого газа

J] СТАЦИОНАРНЫЙ ПОТОК СЖИМАЕМОГО ГАЗА 445 [c.445]

Стационарный поток сжимаемого газа [c.445]

Пусть трубка тока стационарного потока сжимаемого газа имеет сечение 5, которое будем считать функцией координаты х, направленной вдоль оси трубки по потоку. Тогда условие постоянства потока массы вдоль трубки при стационарном течении запишется так [c.417]

Рассмотрим в стационарном потоке сжимаемого газа замкнутую линию, например окружность малого (по сравнению с характерным размером потока) диаметра. Проведем линии тока через каждую точку этой окружности. Поверхность, образованная этими линиями, называется трубкой тока. [c.109]

В случае стационарного потенциального потока сжимаемого газа математическая модель процесса упрощается [c.322]

Плоские и осесимметричные стационарные течения. Функция тока. Естественная система координат. Физический смысл функции тока. Теорема Крокко о вихрях. Образование завихренности в потоке сжимаемого газа за счет ударных волн переменной интенсивности. Потенциальные течения, уравнение для потенциала. Переменные годографа. Уравнение Чаплыгина. [c.124]

Как уже отмечалось во вводной лекции, свойство сжимаемости газа проявляется в конечной скорости распространения малых возмущений (скорости звука) и, как следствие, в существенном изменении свойств сверхзвукового стационарного течения по сравнению с дозвуковым потоком. Изучение сверхзвуковых течений является основным предметом газовой динамики. На примере трансзвукового уравнения Эйлера-Трикоми мы уже видели, что в сверхзвуковом случае имеем уравнение гиперболического типа с действительными характеристиками. Сейчас мы покажем, что это свойство сохраняется при любой сверхзвуковой скорости. [c.137]

Рассмотрение одномерного стационарного (установившегося) движения сжимаемого газа приводит к наиболее простому приближенному решению уравнений газовой динамики. В каналах (трубах) с малым расширением и малой кривизной может существовать такой поток, у которого скорости в любой точке почти параллельны. В этом случае, если провести среднюю линию канала (ось х), составляющие скорости, перпендикулярные к этой оси. а также поперечные составляющие ускорения будут малы по сравнению с соответствующими осевыми составляющими. Если еще ширина канала мала по сравнению с радиусом кривизны осевой линии, то можно пренебречь поперечным градиентом давления и положить, что давление в каждом поперечном сечении канала постоянно. [c.179]

Стационарное течение жидкости. Условие несжимаемости. Уравнение Бернулли и его следствия. Понятие о дивергенции вектора. Уравнения Эйлера. Течение сжимаемых газов. Распространение возмущений. Скорость звука. Сверхзвуковые потоки. [c.44]

Число М является критерием сжимаемости. Действительно, предполагая в одномерном стационарном адиабатном потоке идеального газа изоэнтропное торможение, можно получить, например, для дозвукового течения (М<1) приближенные формулы, показывающие зависимость отношения плотностей газа от числа М [c.20]

Эффекты сильного взаимодействия, например отрыв потока ,, требуют пересмотра концепций пограничного слоя. В настоящий момент для численного исследования пространственных стационарных течений вязкого газа в сжимаемом газе изучается параболическое приближение, для которого можно использовать маршевый метод. В этом случае не требуется отдельного вычисления невязкого и вязкого течения, учитываются эффекты вытеснения поглощение энтропийного слоя, наличие поперечного отрыва. [c.118]

Возникновение нестационарного режима обтекания каверн стационарным набегающим потоком связано с проявлением неустойчивости турбулентного слоя смешения и конечности времени распространения возмущения в возвратно-циркуляционной зоне [1-3]. Флуктуации параметров течения определяются двумя различными физическими факторами турбулентностью и волновыми процессами (акустическими колебаниями). Практический интерес к данной проблеме объясняется высоким уровнем возникающего акустического излучения, достигающего на трансзвуковых режимах более 150 дБ при частотах колебаний порядка 100 Гц [4]. Исследования особенно актуальны в случае установки в обтекаемой полости оборудования, на работоспособности которого пульсации течения сказываются крайне неблагоприятным образом. Изучение нестационарного обтекания каверн проводится не только экспериментально и теоретически [1], но все чаще путем численного решения уравнений движения сжимаемого газа [2-4]. [c.79]

Следует отметить, что стационарные процессы моделируются не только на сеточных моделях, но и на моделях сплошных токопроводящих сред (типа ЭГДА) [Л. 61]. При этом может быть получена более высокая точность результатов. Однако сеточные модели обеспечивают простое задание переменности параметров в моделируемой области (случай течения сжимаемого потока газа). [c.323]

Метод капилляра широко применяется для измерения вязкости жидкостей и газов при температуре до 2000 К. Метод основан на решении уравнения Гагена—Пуазейля [5] для стационарного ламинарного течения в капилляре бесконечной длины. В реальных условиях эксперимента вносятся поправки на сжимаемость среды, эффект скольжения на стенке капилляра при исследовании вязкости газов в области малых давлений, на перестройку профиля скорости потока вещества на входе и выходе из капилляра. Расчетная формула для динамической вязкости имеет вид [c.424]

Всякое изменение давления снаружи оказывает влияние на течение внутри сосуда в том случае, если это изменение в какой-то степени проникает внутрь сосуда. Изменение давления в газе распространяется со скоростью звука, и, следовательно, это изменение не может проникнуть внутрь сосуда через ту область, которую занимают частицы, движущиеся со скоростью звука. Таким образом, дальнейшее понижение давления снаружи не вызовет увеличения скорости потока в отверстии. Струя воздуха в отверстии будет иметь определенное давление, более высокое, чем окружающее давление. Поток со звуковой скоростью запирает отверстие. Этот вывод подтверждается и анализом условий существования стационарного сжимаемого потока газа вдоль трубки тока переменного сечения. [c.417]

Для одного и того же двигателя или его агрегата можно разработать математические модели различной сложности в соответствии с характером решаемой задачи. Поэтому, в зависимости от полноты описания физических процессов и учета динамических явлений, математические модели принято разделять на статические - описывающие стационарные режимы работы ЖРД (когда движение жидкости и газа происходит с постоянными скоростями, вращение валов ТНА и БНА происходит с постоянными угловыми скоростями и т. п.), и динамические - описывающие нестационарные режимы, в которых все проявляющиеся скорости переменны. Только в динамике проявляются и влияют на протекание процессов такие параметры, как инерция перемещаемых масс (жидкости в гидромагистралях, золотника регулятора расхода или редуктора, ротора ТНА и БНА в осевом направлении), вращающихся масс (ротора ТНА и БНА) тепловая инерция при передаче и распространении тепловых потоков податливость стенок магистралей и элементов конструкций сжимаемость жидкости и газа изменение временных запаздываний при воспламенении и горении компонентов топлива и т. п.[29,30]. Эти динамические составляющие во многом определяют надежность и работоспособность ЖРД. Статические модели ЖРД используются в следующих случаях [c.29]

Отсутствие точного решения нелинейного уравнения (2), гл. XI, п. 1, для проверки возможной применимости сделанного допущения к системам газового потока не может явиться, повидимому, основанием, почему допущение о непрерывной последовательности установившихся состояний не должно давать такого же хорошего представления реальных условий потока при движении газа, как и при течении сжимаемой жидкости. Наоборот, благодаря более высоким градиентам давления в системе газового потока у эксплоатационной скважины и соответственно более низким градиентам на внешнем контуре, по сравнению С системой сжимаемой жидкости, при равных общих перепадах давления ошибка, связанная с экстраполяцией логарифмического распределения давления, при стационарном режиме до замкнутого внешнего контура должна быть меньше на этом основании для первого случая TIO сравнению со вторым . Кроме того, длительный период основного переходного этапа при последовательности стационарных состояний для систем газового потока устанавливается гораздо быстрее. Кратко- [c.586]

Аналитические методы [1] для подобного класса течений не дали удовлетворительного объяснения многих деталей взаимодействия потоков в кавернах. В [2] исследованы решения двумерных уравнений Эйлера для анализа обтекания каверны потоком с большой дозвуковой скоростью. Решение двумерных уравнений Навье-Стокса [3] было впоследствии повторено в ряде численных исследований, например в [4], для турбулентного режима течения в каверне с Lp = UD = 6.2, М = 2.36, где L - длина выемки, D - глубина. Задача обтекания плоской прямоугольной выемки неравновесным потоком вязкого многокомпонентного реагирующего газа решена в [5]. Численные результаты для нестационарных вязких течений в прямоугольных кавернах при сверхзвуковом внешнем обтекании получены в [6]. Метод решения уравнений Навье-Стокса для сжимаемого стационарного течения [3] был также применен для исследования вязкого турбулентного трехмерного течения, например в [7], однако этот метод не нашел широкого применения для нестационарного течения. Для исследования обтекания каверны с = 5.3, 8.0 и 10.7 гиперзвуковым потоком (М = 6.3) при ламинарном и переходном режимах пограничного слоя в [8] использован метод [7]. [c.123]

Потенциальность течения сжимаемого газа нарушается, вообще говоря, ударными волнами после прохождения через ударную волну потенциальный поток становится в общем случае вихревым. Исключение представляют, однако, случаи, когда стационарный потенциальный поток проходит через ударную волну постоянной (вдоль всей ее поверхности) интенсивности таковы, например, случаи, когда однородный поток проходит волну, пересекающую все линии тока под одинаковым углом ). В такпх случаях течение остается потенциальным и позади ударной волны. [c.597]

Рассмотрим задачу о стационарном потоке газированной жидкости в сжимаемом пласте. На первый взгляд может показаться, что учитывать сжимаемость пласта в этом случае не следует, так как сжимаемость газа на несколько порядков превосходит сжимаемость пористой среды. На самом деле, как это будет показано нпже, во многих случаях такой учет необходим, поскольку при сжатии пласта изменяется его ироницаемость. [c.215]

Схема с коррекцией давления. Как и в случае сжимаемого газа, в некоторых задачах о стационарных течениях несжимаемой жидкости иногда оказьшается полезным вьщеление преимущественного направления потока с последующим использованием маршевых или итерационно-маршевых алгоритмов. Основой их применения является упрощение уравнений Навье—Стокса, приводящее к тому, что исходная система приобретает свойства параболических уравнений, в которых роль времеш играет пространственная координата. Маршевый принцип может позволить существенно увеличить число узлов вдоль этой координаты, что особенно важно в случае пространственных задач. [c.206]

Итерационные маршевые алгоритмы. Во многих задачах с преимущественным направлением стационарного течения оказывается желательным сохранить определяемый градиентом давления механизм распространения возмущений вверх по потоку, не учитьшая диффузию в этом направлении. Тогда, как и в случае сжимаемого газа, выгодно применять не метод установления, а итерационный метод, в котором для определения решения при х = х,- = onst (х - маршевая координата) используется уже найденное в течение текущей итерации решение при х < и значения давления при х > х,-, найденные в результате предыдущей итерации. Этот метод, как и для сжимаемого газа, часто называют методом глобальных итераций (см., например, [98, 99]), хотя, по существу, он является известным методом блочной релаксации, или методом релаксации в линиях, применяемым при численном решении краевых задач для уравнений эллиптического типа. В принципе, его можно было бы использовать и при решении полных уравнений Навье—Стокса, однако тогда пришлось бы запоминать после каждой итерации не только поле давления, но и поле скоростей. [c.208]

В настоящей работе с учетом сжимаемости среды обобщена известная модель, используемая для описания тонких вихрей в несжимаемой жидкости [1-5]. Отличие состоит прежде всего в том, что в этом случае появляется еще один размерный параметр, связанный со скоростью звука и циркуляцией во внешнем, окружающем вихрь потоке. Этот параметр определяет размер внутреннего ядра сжимаемого вихря, течение в котором характеризуется крайней степенью разреженности. Вихри такого рода неоднократно наблюдались экспериментально [6-7]. Наличие вязкости приводит к появлению на границе ядра слоя, аналогйчного слою смешения. Дальнейшее течение описывается системой квазицилиндрического приближения для тонких, осесимметричных стационарных вихрей, полученной из уравнений Навье - Стокса предельным переходом для больших чисел Re. Эта система является системой уравнений параболического типа, для решения которых при отсутствии особенностей существуют хорошо разработанные численные методы. На большом удалении от начального сечения вихря функции течения представляются в виде асимптотических разложений, что может быть использовано для дополнительного контроля точности численных результатов. Особый интерес представляет сравнение расчетов с экспериментальными данными. Это позволяет сделать важные выводы не только относительно пределов применимости теоретической модели, но и об общем характере течения в тонких вихрях сжимаемого газа. [c.106]

Приведем некоторые определения. Течения, параметры которых зависят от трех пространственных координат и времени, называют пространственными (трехмерными) нестационарными течениями. Если параметры течения не зависят от времени, то такие течения называют стационарными. В случае двух пространственных координат течения называют двумерными, а одной— одномерными. Частным случаем двумерных течений являются плоские, осесимметричные и конические течения. В первом случае параметры течения зависят лишь от двух декартовых координат X, у, во втором — от цилиндрических координат х, г в случае конических течений — от сферических координат ф, 0. Газ называют сжимаемым, если в потоке газа происходит заметное изменение плотности, и несжимаемым, если изменение плотности мало. Далее в основном рассматриваются двумерные плоские или осисимметричные стационарные либо одномерные нестационарные [c.32]

Программный комплекс Flow Vision, созданный ООО "ТЕСИС", предназначен для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических и природных объектах. Пакет позволяет проводить визуализацию течений методами компьютерной графики. Возможно моделирование стационарных и нестационарных течений несжимаемой и сжимаемой жидкостей, а также моделирование потоков со свободной поверхностью. Используется адаптивная расчетная сетка и различные модели Турбулентности. [c.98]

Прямые скачки уплотнения в газах. Выше было показано, что непрерывное двил<ение сжимаемой жидкости, в котором удовлетворяются условия неразрывности и адиабатичности и уравнение количества движения для невязкой жидкости, является изэнтропическим. Замечено, однако, что при движении реальных жидкостей в трубах могут происходить резкие изменения давления, плотности, температуры и скорости, конечные по величине. Такие разрывы параметров течения, называемые ударными волнами, не могут быть объяснены IB рамках теории изэнтропичеокого движения. Рассмотрим одномерный контрольный объем, включающий в себя стационарный разрыв (скачок уплотнения), нормальный к направлению движения потока (рис. 14-23). Характеристики течения до скачка уплотнения обозначим индексом 1, а течения за скачком уплот- [c.363]

В действительности такое упрощенное представление механизма теплопроводности не совсем точно, т. к. между молекулой, сталкивающейся со стенкой, и молекулой стенки не происходит полного обмена энергии, что до известной степени м. б. объяснено влиянием молекул, адсорбированных стенкой. Для теплопроводности В. характерно также отсутствие конвекционных потоков, ь -рые не могут образоваться вследствие отсутствия столкновений молекул друг с другом. Для характеристики различия свойств В. и плотных гааов можно привести еще и такой пример в сосуде, разделенном на две части перегородкой с отверстием (н1 ичем темп-ра стенок одной части будет Т , а другой в случае плотных газов давление газа в обеих частях одинаково, т. е. / 1 = Рз- Трактовать В. как сжимаемую жидкость нельзя стационарное состояние здесь определится из условия, что числа молекул, пролетающих через отверстие в ту и другую (Торому за единицу времени, д. б. равны друг другу. Число молекул, летянщх из более горячей сти в холодпую (7 > 2 о), будет про-гю )Ционально где — число молекул [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...