Момент импульса частицы. Момент силы

Момент импульса частицы. Момент силы [c.132]

В циклических ускорителях момент импульса частицы относительно оси магнитного поля (которое во всех циклических ускорителях имеет осевую симметрию) увеличивается под действием момента сил ускоряющего поля относительно той же оси. Эти силы действуют вдоль орбиты в большинстве случаев не на всем ее протяжении, я только на отдельных участках — в ускоряющих промежутках. Однако вследствие того, что момент импульса частицы за один ее оборот по орбите возрастает незначительно, а число оборотов, совершаемых частицей, пока она достигает максимальной энергии, очень велико (10 и более), момент силы, действующей в ускоряющих промежутках, можно считать равномерно распределенным по орбите. [c.310]

Возьмем в интересующей нас системе отсчета произвольную неподвижную ось г. Пусть относительно некоторой точки О на оси 2 момент импульса частицы А равен L, а момент силы, действующий на частицу,—JW. Моментом импульса относительно оси 2 называют про- [c.136]

Возникновение циркуляции вокруг крыла тесно связано с возникновением вихрей позади крыла. Вначале, пока крыло находится в покое, циркуляция отсутствует и общий момент импульса системы крыло — окружающая среда равен нулю. Поэтому и в дальнейшем общий момент импульса этой замкнутой системы должен оставаться равным нулю. В начальный момент, пока циркуляция еще не возникла, картина обтекания должна быть близка к той, которая изображена на рис. 352. Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх. При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха становится завихренным, Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки постепенно образуется вихрь с вращением против часовой стрелки (рис. 355). Затем этот вихрь отрывается от крыла и уносится потоком. Вихри, обладающие моментом импульса, соответствующим вращению против часовой стрелки, возникают один за другим, и таким образом у задней кромки крыла все время возникают моменты импульса. В результате в силу закона сохранения моментов импульса вокруг крыла должна возникнуть циркуляция, направленная в сторону, противоположную вращению вихря (по часовой стрелке). [c.565]

Математически задача о вращательном брауновском движении в. подробном временном масштабе t < Aiугловой скорости (или момента импульса) частицы. Мы по-прежнему исключаем из рассмотрения механический масштаб связанный с временем корреляции момента случайной силы. Случайную силу и ее момент можно считать независимыми и рассматривать вращательное движение отдельно. [c.86]

В его основе лежит анализ корреляционного эксперимента типа предложенного Эйнштейном, Подольским, Розеном, но в более простом варианте, рассмотренном Д. Бомом [30]. А именно, пусть молекула, находящаяся в синглетном состоянии, разлетается на два атома, каждый из которых имеет спин 1/2 (в единицах К). После распада, в силу закона сохранения момента импульса, общий момент обеих частиц по-прежнему будет равен нулю. Убедимся сначала, что [c.121]

Итак, производная по времени от момента импульса L частицы относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета равна моменту М равнодействующей силы F относительно той же точки О [c.134]

Величину, стоящую в правой части этого фавнения, называют импульсом момента силы. Таким образом, приращение момента импульса частицы за любой промежуток времени равно импульсу момента силы за это же время. [c.136]

Собственный момент импульса. Как и момент сил, момент импульса системы зависит, вообще говоря, от выбора точки О, относительно которой его определяют. При переносе этой точки на расстояние Го (рис. 5.13) новые радиусы-векторы частиц г связаны со старыми г,- формулой г, = г, + Го. Поэтому момент импульса системы относительно точки О можно представить так [c.145]

Однако простое допущение о ньютоновском характере сил часто не выполняется в точности. Но все же закон сохранения импульса является точным законом (рис. 3.15). В действительности взаимодействие частиц 1 и 2 не может быть мгновенным, потому что действие сил передается не с бесконечно большой, а с конечной скоростью, не превышающей скорость света (гл. 10). Таким образом, в любой момент сила F12 может быть и не равна в точности —F21. Мы можем ожидать, что сумма импульсов после удара будет равна сумме начальных импульсов только после того, как импульсы частиц достигнут своих [c.89]

Сила, действующая на частицу со стороны нити, направлена по радиусу, и поэтому при ускорении нити момент вращения равен нулю, следовательно, момент импульса должен оставаться постоянным [c.197]

К числу поперечных импульсов относится также импульс, возникающий в упругом стержне, если на один из концов стержня действует кратковременный момент силы относительно оси стержня. Он вызывает скручивание конца стержня, вследствие чего (как было показано в 106) в поперечных сечениях стержня возникают деформации сдвига они вызывают скручивание следующего слоя стержня, и так скорости и деформации передаются от слоя к слою в стержне распространяется импульс деформаций и скоростей. Так как движение частиц стержня происходит в плоскостях, перпендикулярных к оси стержня, т. е. к направлению распространения импульса, то этот импульс также является поперечным. [c.492]

Теперь перейдем к более сложному случаю — масштабу времен, значительно превышающих время корреляции случайной силы т/, но меньших времени релаксации импульса Тр Т/. Тогда стационарным, в отличие от р(0 является процесс /( ). Причем в начальный момент =0 частица покоится. Подставляя спектральное представление p t) и / (О в уравнение Ланжевена [c.78]

Обратимость уравнений механики по отношению к обращению времени (7.160) имеет следствием дополнительную симметрию корреляционных функций. Если у,-, // обе четные (или обе нечетные) функции импульсов частиц, то в силу указанной симметрии при вычислении корреляционной функции безразлично, какую из величин брать в более ранний, а какую — в более поздний момент времени. Поэтому [c.188]

Для протекания реакций при низких энергиях большое значение имеет закон сохранения момента количества движения. Существенность этого закона коренится в том, что орбитальный момент относительного движения двух частиц может принимать только дискретные значения, равные (в единицах h) I = О, 1, 2,. .. Эта дискретность приводит к тому, что при низких энергиях и при ограниченном радиусе действия сил (а ограниченность радиуса действия ядерных сил следует уже из опытов Резерфорда) (см. гл. И, 1) реакция возможна лишь при значениях I, не превышающих некоторого небольшого числа. Оценку этого предельного числа проще всего получить из следующего полуклассического рассмотрения в духе квантовых орбит Бора (рис. 4.1). Момент hi налетающей на ядро частицы равен рЬ, где р — импульс частицы, а Ь — ее прицельный параметр, т. е. наименьшее расстояние, на которое приблизилась бы к частице-мишени налетающая частица, двигаясь по прямой. Реакция может произойти лишь в том случае, если Ь не [c.120]

Это — интеграл момента импульса. В случае движения частицы в плоскости под действием сил, направленных к началу координат или от него, он приводит к уравнению [c.94]

Мы закончим этот параграф вопросом о рассеянии частиц в поле центральной силы. То обстоятельство, что это поле зачастую создается другой частицей, означает лишь то, что мы должны вместо массы свободной частицы всюду вводить приведенную массу. Изучая рассеяние частиц, интересуются не столько фактическим процессом рассеяния, происходящим тогда, когда рассеиваемая частица находится вблизи рассеивающей частицы, сколько конечным результатом процесса рассеяния. Иначе говоря, мы заинтересованы в таких величинах, как поперечник (или сечение) рассеяния, или же вероятность того, что рассеяние произойдет на некоторый определенный угол. Начальные условия задаются энергией и моментом импульса падающих (рассеиваемых) частиц. Пусть v будет скоростью налетающих частиц на бесконечности, и пусть прицельное расстояние, т. е. кратчайшее расстояние, на котором падающая частица прошла бы около рассеивающего центра, если бы он не изменял ее движения, будет равно р (см. рис. 6). Выражая энергию и момент импульса через о и р, [c.29]

Другим естественным допущением относительно приложенных сил будет положить их такими, чтобы они не влияли на момент импульса комбинированной системы. Чтобы получить случай, в котором. момент импульса комбинированной системы является постоянной движения, мы можем вообразить себе содержащиеся в двух концентрических сферических оболочках материальные частицы, проникновению которых через поверх- [c.47]

Как известно из классической механики, систему из N частиц в случае пренебрежения их пространственной структурой (т. е. когда частицы рассматриваются как материальные точки) можно описать при помощи ЗМ дифференциальных уравнений, которым соответствуют 6Л интегралов движения, т. е. величин, сохраняющихся при изменениях, происходящих в системе. Полное число интегралов движения, естественно, задается тем, что в каждый момент времени система определяется ЗМ координатами и ЗА импульсами частиц (см., например, [1]). Среди 6А интегралов движения ) не все играют одинаковую роль. Чтобы выяснить эту роль, рассмотрим изолированную систему, т. е. систему, которая не подвержена действию внешних сил ). Для такой системы имеется десять интегралов движения, которые соответствуют физическим величинам, всегда сохраняющимся при любом произвольном взаимодействии между частицами системы во время движения. Эти величины, по крайней мере, в принципе можно измерить на опыте в рамках классической механики. 10 интегралов движения можно представить, в соответствии с их физическим смыслом, следующим образом 10 = 4-1-3-2. Цифра 4 соответствует закону сохранения [c.9]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Рассчитаем скорость распространения возмущений, используя самую простую физическую ситуацию. Пусть труба с площадью поперечного сечения 8 заполнена жидкостью или газом с плотностью р, находящимися под давлением р. Предположим, что в момент времени 1 = 0 поршень, закрывающий трубу с одного конца, начинает двигаться с постоянной скоростью у << с. Перед поршнем образуется область повышенного давления (рис. 3.13), граница которой будет двигаться со скоростью с. Импульс силы Р, действующей в течение времени А1, передается частицам среды в объеме с повышенной плотностью р + Ар, которые начинают двигаться со скоростью у. Поэтому можем записать равенство [c.58]

Из уравнения моментов (5.5), в частности, следует, что если М=0, то L = onst. Другими словами, если относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета момент всех сил, действующих на частицу, равен нулю в течение интересующего нас промежутка времени, то относительно этой точки момент импульса частицы остается постоянным в течение этого времени. [c.134]

Величины 1- -т, I п, т- -п, выражающие суммы произведений каждой частицы тела на квадрат ее расстояния от трех осей х, у, z, называются, по Эйлеру, моментами инерции тела по отношению к этим осям они являются для вращательного движения тем же, чем для поступательного движения являются простые массы, так как именно на эти моменты следует делить моменты сил импульса, чтобы получить скоростр вращения вокруг тех же осей. [c.365]

ВЕРОЯТНОСТЬ термодинамическая характеризуется чис-ло 1 способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [—воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения ближнего порядка — взаимодействие между соседними частицами, составляющими вещество гравитационное — взаимодействие между любыми телами, выражающееся в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними дальнего порядка — взаимодействие между далекими частицами, составляющими вещество звеньями полимерной молекулы при случайном сближении их в процессе теплового движения) обменное — специфическое взаимное влияние одинаковых частиц, входящих в состав квантовой системы, связанное со свойствами симметрии волновой функции системы относительно перестановки координат частиц, а также приводящих к согласованному движению частиц и изменению энергии системы пондемоторное токов — механическое взаимодействие электрических токов посредством создаваемых ими магнитных полей снин-орбитальное — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, зависящее от велггчины и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов импульса, а также приводящих к тонкой структуре уровней энергии системы сннн-решеточ-ное — взаимодействие орбитального магнитного момента атома с кристаллическим полем спин-спиновое — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, обусловленное наличием у частиц собственных магнитных моментов, а также приводящих к сверхтонкой структуре уровней энергии системы электромагнитное — взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом, осуществляемое посредством электромагнитного поля] [c.226]

Другими словами, если момент силы относительно некоторой неподвижной оси Z равен нулю, то момент импульса частицы отно-сительпо этой оси остается постоянным. При этом сам вектор L может и меняться. [c.137]

Выясним, какая величина определяет изменение момента импульса системы. Для этого продифференцируем (5.11) по времени dL/d/=2iLi/d/. В предыдущем параграфе было показано, что производная dLi/dt равна моменту всех сил, действующих на i-ю частицу. Представим этот момент в виде суммы моментов внутренних и внешних сил, т. е. М/ + М . Тогда [c.139]

Правая часть этого равенства представляет собой измёнёйие импульса частицы за промежуток времени от О до t левая часть называется импульсом силы за тот же промежуток времени. Уравнение (2а) говорит нам о том, что изменение импульса равно импульсу силы. Если начальное положение частицы характеризуется координатой хо, то ее положение в момент времени t будет определяться так t [c.150]

Третий закон Ньютона совместим с аксиомой однородности и изотропности, но он ограничивает силы взаимодействия между частицами они должны быть направлены по линиям, соединяющим частицы и, таким образом, закон не позволяет охватить электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона. Однако электродинамические взаимодействия можно истолковать релятивистски в систематическом развитии ньютоновой динамики мы примем третий закон Ньютона, так как иначе мы не смогли бы доказать основные теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44). [c.28]

Если потенциальная энергия системы имеет вид (1.304), так что единственными силами, де11ствующими на части[№г, входящие в состав рассматриваемой системы, будут силы взаимодействия между частицами, то не только полная, энергия Е, но также полный импульс системы Р и полный момент импульса системы М будут интегралами движения. Это можно доказать следующим образом. Запишем выражения для полного импульса системы и его производной по времени [c.34]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

При вибротранспортировании удар не является центральным. Во время удара действующий на тело импульс имеет как нормальную составляющую S,g, так и касательную составляющую (рис. 2, а). Вследствие того, что центр тяжести О не совпадает с точкой приложения импульса S, тело получает и вращательное движение. Плоское тело после полета встречается с лотком в точке А. Если тело небольшой высоты (h< a), то в момент начала контакта с лотком нормальная составляющая импульса Sy вызывает момент относительно центра тяжести тела больший, чем момент сил инерции (рис. 2, б), и поэтому тело соприкасается с лотком в точке В (рис. 2, в). Последовательные микроудары приводят к тому, что тело в конце удара имеет положение, показанное на рис. 2, а. Это позволяет описать движение тела моделью плоской частицы . Но в этом случае смысл коэффициента R уже более обоб- [c.64]

Заметим, что, как и система точечных вихрей [Гешев, Черных, 1983], система вихревых частиц в круге допускает интегралы движения, независящие от времени - инварианты. Во-первых, это сам гамильтониан Я,у (6.59), который соответствует кинетической энергии движения завихренной жидкости. Во-вторых, поскольку область движения жидкости - круг, то в силу инвариантности гамильтониана (6.59) относительно вращений существует интеграл движения, связанный с законом сохранения момента импульса [c.378]

При этом момент импульса центра масс частицы пропорционален Ат и, следовательно, является малой величиной порядка Я (I — характерный размер частицы). В то же время момент М относительно поступательно движущейся системы центра масс частицы пропорционален Ат-Р, т. е. является величиной порядка 1 . Момент сил (Ь ) относительно центра масс частицы также является величиной более высокого порядка малости по сравнению с другими моментами сил в (10.48). Следовательно, слагаемыми М и (И можно пренебречь. Тогда, учитьгвая, что [c.474]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...