Вращательное брауновское движение

Многомерное и вращательное брауновские движения [c.84]

Рассмотрим теперь вращательное брауновское движение. В общем случае поворот частицы описывается тремя углами Эйлера й = а, р, 7 и сферическими функциями Вигнера Пт (а, р, у), образующими неприводимые представления группы Ot трехмерных вращений (см. приложения V, VII). [c.85]

Математически задача о вращательном брауновском движении в. подробном временном масштабе t < Aiугловой скорости (или момента импульса) частицы. Мы по-прежнему исключаем из рассмотрения механический масштаб связанный с временем корреляции момента случайной силы. Случайную силу и ее момент можно считать независимыми и рассматривать вращательное движение отдельно. [c.86]

Приравнивая <а<=Л1<(0, <р)/уи находим уравнение Фоккера— Планка для вращательного брауновского движения (для Рг или [c.87]

В качестве простейшего примера рассмотрим вращательное брауновское движение свободной частицы. Полярную координатную ось направим вдоль оси частицы при =0 6(0)=0. Вследствие аксиальной симметрии задачи плотность вероятности Р зависит только от полярного угла 0. Уравнение Фоккера—Планка (5.132) принимает вид [c.88]

VII. Вращательное брауновское движение [c.231]

Теперь мы можем приступить к рассмотрению вращательного брауновского движения двухосных (0=8, ф, ф), одноосных (0=0, <р) и одномерных (0=ф) брауновских частиц, полагая как и раньше это движение независимым от трансляционного. [c.233]

Заметим, что полученные выше уравнения позволяют описать также вращательное брауновское движение в анизотропной среде. В этом случае достаточно учесть зависимость тензора вращательной вязкости у (и соответственно D) от ортов и параметров, характеризующих анизотропию вязкости среды. [c.238]

Задача 25. Сферические брауновские частицы, обладающие дипольным моментом р, двигаются во внешнем электрическом поле Е = (О, О, ). Получить методом, предложенным в 3, уравнение Фоккера—Планка для вращательного брауновского движения. [c.120]

Задача 27, Для случая малых по сравнению с временем релаксации системы к равновесному распределению ро = 1/2 интервалов времени получить формулу Эйнштейна для свободного вращательного брауновского движения. Оценить упомянутое время релаксации. [c.123]

В гл. IV мы отмечали, что взвешенные в жидкости или газе брауновские частицы совершают брауновское движение двух типов трансляционное и вращательное. Тогда мы ограничились обсуждением первого типа движения, связанного с перемещением центра массы частицы. [c.85]

Обсудим кратко выведенные выше уравнения Фоккера—Планка (вращательной ди( )())узии), некоторые их решения и отличия вращательного брауновского движения от трансляционного. [c.237]

Ряд примеров, когда уравнение Фоккера—Планка решается точно, включен в следующий раздел. Это известные задачи математической физики. Из дополнительных вопросов отметим несколько задач на вращательное брауновское движение, а также исследование структуры временных корреляционных функций (включая случай не только чисто экспоненциальной, но и периодической релаксации), связи получаемых с помошью стохастического уравнения результатов с фоккер-планков-ским формализмом и, наконец, несколько задач по учету Последействия среды на брауновскую частицу, влияние которого при достаточной его величине и длительности может привести также к колебательным релаксационным процессам, происходящим в системе уже не за счет внешнего поля. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...