Закон корня

Показатель степени п в этой формуле не постоянен и убывает с возрастанием числа Рейнольдса. Так, при Re = 4- 10 он составляет 1/6, а при Re = 32,4-10 — 1/10. Среднее значение п, соответствующее гладкостенному режиму течения, равно 1/7. Для этого случая получил широкое применение закон корня седьмой степени [c.164]

Закон корня седьмой степени 164 [c.433]

Закон корня седьмой степени 177 [c.457]

Таким образом, при турбулентном течении жидкости по цилиндрической трубе с сопротивлением, определяемым формулой Блазиуса, скорость моншо считать распределенной по закону корня седьмой степени. Кривая, изображающая этот закон, представлена на фиг. 193. [c.493]

Фиг. 193. Распределение скоростей по закону корня седьмой степени при турбулентном течении в трубе, парного течения произведи

ЗАКОН КОРНЯ СЕДЬМОЙ СТЕПЕНИ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ 91 [c.91]

Возьмем на кривой, изображающей на фиг. 51 закон корня седьмой степени, точку, находящуюся от стенки на расстоянии [c.99]

Этот закон получил название закона корня одной седьмой или просто закона одной седьмой и часто употребляется на практике. [c.236]

Существуют более строгие выводы степенного закона (см, [1]), Следует отметить, что закон одной седьмой хорошо согласуется с опытами только до чисел R<50 000, При Н = 200 000 более подходящим оказывается закон корня восьмой степени, а, при числах К порядка 500 000 — закон корпя десятой степени. [c.236]

Отсюда следует, что а падает вдоль х по закону корня пятой степени [c.263]

Чаще всего работу ограничивают, изучая подробно отклонения Sg меридиональных лучей, пересекающих плоскость входного зрачка в определенных точках, которые рационально расположить по закону корней квадратных (например, точки Л], В , [c.218]

В случае, если зависимость фазовой скорости от частоты пропорциональна л/ со, мы имеем дело с моделью 1, при отклонении от закона корня , возможно, следует использовать модели 2, 3 или их комбинации. [c.65]

Рассмотрим применение закона корня седьмой степени . Относительная толщина слоя в несжимаемой жидкости [c.645]

Рассмотрим теперь случай, когда b>k, т. е. когда сопротивление по сравнению с восстанавливающей силой велико. Вводя обозначение Ь —найдем, что в этом случае корни характеристического уравнения (78) равны П1 =—Ь г, т. е. оба действительны и отрицательны (так как г<СЬ). Следовательно, решение уравнения (76), описывающее закон движения точки, имеет при b>k вид [c.240]

Проведенный анализ перестройки структуры при отпуске закаленной стали, на примере распада мартенсита, показал возможность использования золотой пропорции (или корней обобщенной золотой пропорции) для установления условий самоорганизации стабильных структур при термической обработке стали. Дальнейший анализ химических соединений показал, что их устойчивость также контролируется законом золотой пропорции. [c.210]

Существенно подчеркнуть, что и в случае кратных корней уравнения частот закон движения системы определяется через периодические функции времени, ограниченные для всех его значений. [c.253]

Свойства закона движения системы, определяемого уравнением (11.293), зависят от характеристических показателей а,-, или от корней характеристического уравнения (11.297). Общая теория характеристических показателей в настоящее время получила широкое развитие ). [c.312]

Знак перед корнем зависит от закона изменения функции и. При увеличении и от и до Нг знак перед корнем будет положителен, при уменьшении от до и — отрицательным. [c.430]

Другими словами, на больших расстояниях профиль волны определяется гауссовой кривой. Его ширина т. е. растет пропорционально корню из пройденного волной расстояния, амплитуда же волны надает как Отсюда легко заключить,, что полная энергия волны падает по тому же закону [c.426]

Этим уравнением определяется зависимость частоты волны от волнового вектора об этой зависимости говорят как о законе дисперсии волн, а определяющее его уравнение называют дисперсионным. Уравнение (23,3) — третьей степени по со . Оно имеет три, вообще говоря, различных корня и = со/ (к) — три, как говорят, ветви закона дисперсии. Подставляя поочередно каждый из этих корней обратно в уравнения (23,2) и решая их, мы найдем направления вектора смещения и в этих волнах, — как говорят, направления их поляризации (в силу своей однородности, уравнения (23,2) не определяют, конечно, абсолютной величины век- [c.131]

Мы видим, что дислокации скапливаются по направлению к препятствиям (границам отрезка) с плотностью, обратно пропорциональной корню из расстояний до них. По такому же закону возрастают при приближении к % или напряжения вне отрезка (oi, г) так, при х > [c.171]

Динамическая теория решетки. Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6—8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3. (5—число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g(v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. Борн и Карман [8] использовали метод, в основном подобный тому, каким мы пользовались при выводе формул (5.1) и (5.2), и показали, что их результаты подтверждают закон Дебая для низких температур, согласно которому теплоемкость [c.320]

Одинаковость математического описания аналогичных явлений имеет глубокие физические корни. Общность законов сохранения энергии, количества движения, массы и т. д., вытекающая из закона сохранения материи, и общность законов переноса энергии, количества движения и т. д. в физических полях приводит к тому, что распределения температуры, потенциала скорости, электрического потенциала, магнитной напряженности и т. д. в однородных потенциальных полях описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. [c.74]

В соответствии с формулами (4.40) и (4.48) если электроны находятся в поле периодического потенциала, то на границе зоны Бриллюэна секулярное уравнение имеет два корня, и это соответствует тому, что электроны могут находиться в двух энергетических состояниях с расстоянием между ними 2Ug. Рассмотрим типичный случай с Ug<0. Для него ei = е = ,g/2—jt/gl, ej=e+ = = Ji,g/2 + t/gl- При уменьшении к ei будет убывать, начиная от Е-, а б2 будет расти, начиная от е+. Легко сообразить, что при малых к большие значения (g/2) могут встречаться только для одной из волн. Это видно из уравнения (4.34), поскольку если знаменатель обращается в нуль, скажем, при й = 0, то вблизи любого из k+g он будет достаточно большим. По этой причине при g = 0 (т. е. в начале координат), как и при всех других значениях g, существенной окажется только одна из волн, и энергетические состояния электронов будут аналогичны состояниям для свободных электронов. Общий вид закона дисперсии е(к) изображен на рис. 4.4, который показывает, что в энергетическом спектре электронов возникают зоны разрешенных и запрещенных энергий. Появление запрещенных зон (или, иначе, энергетических щелей) — прямое следствие воздействия на электрон периодического потенциала. [c.72]

Это равенство выражает закон Мозли, открытый экспериментально. Закон Мозли показывает, что корни квадратные из рентгеновских термов зависят линейно от зарядового числа Z элементов. [c.294]

В каждый момент времени все параметры газа в трубе изменяются непрерывно от их значения на поршне (перед и за поршнем) до их значений на бесконечности. Тогда к этой системе можно применить закон распространения малых возмущений, считая, что в каждой точке скорость распространения возмущений равна местной скорости звука. Так как в указанный момент времени температура перед поршнем убывает вдоль трубы х > О, рис. VI.7, а), а за поршнем она растет при удалении от поршня (х < 0), то местная скорость звука, пропорциональная корню квадратному из абсолютной температуры, перед поршнем убывает вдоль трубы, а за поршнем (при удалении от него) растет. [c.150]

Рассмотрение произвольной анизотропии не представляет каких бы то ни было принципиальных трудностей, вся техническая трудность состоит в необходимости решения алгебраического уравнения четвертой степени, корни которого, вообще говоря, комплексны. Для приложений нам будет достаточно ограничиться плоской задачей для ортотропного материала. Будем записывать уравнения закона Гука по отношению к осям упругой симметрии материала следующим образом [c.343]

Рассмотрим применение закона корня седьмой степени . Относительная толщина слоя в несжимаемой жидкости 6нсж = = 0,37х/РеУ . Для заданного Не,, = [c.682]

Поскольку проводимость пропорциональна числу образованных вакантных электронных мест, проводимость должна HSMeHHTii Hi по закону корня восьмой степени из парциального давления кислорода. Экспериментально установлено, что проводимость и скорость, окисления меди в закись меди в некотором интервале температур [c.34]

Принимая закон корня седьмой стенени, т. е. полагая и = , [c.95]

На фиг. 50 нанесены седьмые степени экспериментально определенных скоростей в функции расстояния от ieitKn. Полученные точки очень хорошо ложатся на две прямых, откуда следует, что этот так называемый закон корня седьмой степени очень хорошо оправдывается не только R непосредственной близости от стенок, но и внутри трубы, почти до самой оси. [c.92]

Если теперь предположить, что закон корня седьмой степени действителен в турбулентном пограничном слое непосредственно до самой стенки, то по- чучится, что напряжение сдвига при = О делается бесконечно бoльши i, [c.98]

Исторические корни статики уходят в глубокую древность. Со времен Архимеда учение о силах и их равновесии является уже вполне сложившейся наукой. Крупными вехами в дальнейшем развитии статики явились открытие Стенином закона параллелограмма [c.18]

В [16] экспериментально показано, что зависимость удельной энергии разрушения твердых тел от размеров разрушаемого тела инвариантна к масштабу и типу разрушаемого хрупкого материала (стекло, кварц, мрамор и др.) и ввиду нагружения (бурение, взрыв, дробление, удар, землетрясение). Диапазон изменения масштаба разрушенных тел охватывал 15 пространственных порядков (10 ° -10 ). Нетрудно показать, что установленные в [15] значения 1/Вх равные 1/2,1 1/2,6 и 1/3,1 являются корнями обобщенной золотой пропорции, а именно 1/2,1=0,476=Ар2 1/2,6=0,38=Дрз 1/3,1=0,323=Др,. Следовательно при разрушении твердых тел устойчивость микрокластеров с предельно плотностью энергии деформации контролируется законом золотой пропорции, который в данном случае можно представить в виде [c.203]

Золотой пропорции закон - заложен в качестве эталона, действует при построении формы объектов. Служит для взаимной стыковки объектов различных иерархических уровней, а также для создания гармоничных форм в пределах одного иерархического уровня. Если 01рез0к разделить на две неравные части, и,большая часть будет так относиться к меньшей, как целый отрезок относится к большей части, то деление отрезка произошло в соответствии с законом золотой пропорции. Фактически, золотая пропорция является корнем квадратного уравнения х =х+. Кроме того, имеется бесконечное число Золот ых пропорций обоби енных. [c.363]

Таким образом, изменение скорости на протяжении малого расстояния пропорционально кубическо.му корню из этого расстояния (закон Колмогорова — Обухова). Величину можно рассматривать и как скорость турбулентных движений масштаба X изменение средней скорости на малых расстояниях мало по сравнению с изменением пульсационной скорости на этих же расстояниях, и им можно пренебречь. [c.189]

Для отдельных видов движенияфсе корни р характеристического уравнения могут оказаться вещественными и решение для параметров этого движения представляется непосредственно в виде (1.5.4). Каждое из четырех слагаемых, например в выражении для Ае, изменяется в этом случае по апериодическому закону и с течением времени будет возрастать (при Рг> 0) или убывать (при р < 0). При этом движение будет неустойчивым, если хотя бы один из четырех корней рг окажется положительным (апериодическая неустойчивость). Таким образом, для продольной устойчивости необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения (или веш,ественные части комплексных корней) были отрицательными. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...