Интеграл моментов

Ответ 1) Интеграл, соответствующий циклической координате ф (интеграл моментов количества движения относительно оси г)з ф sin о = rtj [c.372]

Ответ 1) Интеграл, соответствующий циклической координате Ф (интеграл моментов количества движения относительно оси z) ф -f- U sin 6 = га [c.373]

Интеграл моментов (для материальной Если момент действующей точки). В случае, если момент силы, при-на материальную точку силы [c.320]

Внутренние силы не входят в уравнение моментов. Сумма моментов двух сил Р равна нулю, так как моменты этих сил равны по величине и противоположны ПО знаку. Следовательно, мы имеем интеграл моментов (193) [c.330]

Интеграл моментов принимает следующий вид [c.331]

Интегралы эти понятны непосредственно из общих теорем. Первый интеграл является интегралом живых сил, второй интеграл — интеграл момента количеств движения. В самом деле. Действительные неремещения твердого тела с одной неподвижной точкой находятся среди возможных. Работа активных сил, приводящихся к одной равнодействующей, проходящей через неподвижную точку, на действительном перемещении равна нулю следовательно, имеет место интеграл живых сил 2Т = h. Далее, твердое тело может вращаться вокруг любой неподвижной оси, проходящей через неподвижную точку О. Результирующий момент действующих сил относительно неподвижной точки равен нулю, поэтому из общей теоремы о моменте количеств движения следует, [c.185]

Интеграл момента количеств движения относительно вертикали Zi. Тело может вращаться вокруг вертикали Zi, а результирующий момент сил тяжести относительно осп Zi равен нулю [c.196]

Если плоская фигура имеет сложное очертание, то ее следует разбить на к более простых фигур и вычислить момент инерции хк ДЛЯ каждой из них порознь относительно главной центральной оси X всего сечения. Тогда по свойству определенного интеграла момент инерции сложной фигуры будет равен сумме моментов хк- [c.112]

Этот первый интеграл носит название интеграла площадей или интеграла момента количества движения, так как он выражает [c.82]

Об интегрировании уравнений движения твердого тела по ИНЕРЦИИ. Мы видели в предыдущем пункте, что для уравнения (5 ) существуют четыре первых скалярных интеграла, а именно интеграл живых сил и три интеграла, получающиеся путем проектирования на неподвижные оси интеграла моментов количеств движения (19). Отсюда на основании теоремы Лиувилля, которую мы установим в гл. X, можно непосредственно заключить, что уравнения (5 ) движения тела по инерции интегрируются в квадратурах. [c.85]

Устойчивые перманентные вращения. Мы будем исходить в нашем исследовании из интеграла моментов количеств движения и интеграла живых сил [c.95]

Естественно, что и в данном случае остается в силе интеграл моментов количеств движения относительно вертикали, который в этом случае определяется равенством [c.172]

В случае Пуансо мы видели, как, используя два первых интеграла — интеграл моментов количеств движения и интеграл живой силы, можно прийти к наглядному представлению геометрической картины движения. [c.224]

Примеры, а) Для иллюстрации теоремы Пуассона на некоторых особенно простых примерах рассмотрим, во-первых, систему из +1 свободных материальных точек, находящихся исключительно под действием внутренних сил, как это имеет место в так называемой задаче n-j-1 тел (гл. III, п. 22). Для такой системы имеют место два первых интеграла интеграл количеств движения и интеграл моментов количеств движения (относительно любой галилеевой системы осей), т. е. при принятых нами обозначениях, [c.275]

Чтобы вычислить осевой кинетический момент К, заметим, что на самом деле интеграл моментов существует только в том случае, если центр приведения моментов берется в точке, неизменно связанной с галилеевой системой отсчета (или в центре тяжести) в нашем случае, когда начало галилеевой системы выбрано в центре тяжести (находящемся в равномерном и прямолинейном движении), имеем Qi = — Qa = О поэтому при равенстве нулю результирующей количеств движения выбор центра моментов является совершенно безразличным, и если возьмем этот центр в теле Ро, то для интеграла моментов найдем явное выражение [c.330]

Имеем интеграл энергии и интеграл момента количества движения [c.67]

Это — интеграл момента импульса. В случае движения частицы в плоскости под действием сил, направленных к началу координат или от него, он приводит к уравнению [c.94]

Система имеет три интеграла импульса и три интеграла момента импульса в векторной форме они имеют вид [c.159]

В частности, если Оог=0, то имеет место интеграл момента относительно этой оси. [c.62]

Это и есть одно из условий существования интеграла момента. [c.179]

Интеграл моментов (для сис-Если сумма моментов всех темы). Р.сли сумма моментов относи-внешних сил системы отно- тельно какой-либо ОСИ Ох всех внешних сительно какой-либо оси рав- сил системы равна нулю во все время на нулю, то сумма моментов движения, ТО по (196) количеств движения точек [c.225]

В рассмат1)ивасмом случае мо кно, так i o как и и первых днух примерах, не составляя дифференциальных уравнений возмущенного движения, найти три интеграла. Два интеграла определяются сразу — это интеграл энергии и интеграл, соответствующий циклической координате ф (второй интеграл — интеграл моментов количеств движения волчка относительно оси z) [c.63]

Найти первые интегралы движения сферического маятника длины /, положение которого определяется углами 9 и tp. Ответ. 1) Интеграл, соответствующий циклической координате t ) (интеграл моментов количества движения относительно оси г)з 4sin e = ni [c.372]

Огвет 1) Интеграл, соответствующий циклической координате <р (интеграл моментов количества движения относительно оси г) ф + и sin 0 = я [c.373]

Если сила, при.1оженная к точке, является производной от симметрического, т. е. не зависящего от 6, потенциала U(р, г), то угол 6 будет игнорируемой координатой, и мы будем иметь (гл. V, п. 42) интеграл момента количества движения относительно оси симметрии Ог [c.412]

Первые интегралы. Уравнения Вольтерра, или уравнения спонтанного движения гиростата с внутренними установившимися движениями, так же как и уравнения Эйлера, допускают два первых интеграла интеграл моментов количеств движения и интеграл живых сил (ср. гл. VIII, п. 9). Эти интегралы легко получаются формальным путем из тех же уравнений (48 ), но еще проще получить их, если об ратиться и здесь к уравнению моментов количеств движения в векторной форме. [c.223]

Если речь идет о системе, находящейся под действием только внутренних сил, то, как уже упоминалось в п. 24, останутся в силе не только интегралы количеств движения, которые здесь будут полностью использованы для приведения (согласно п. 47) уравнений относительного движения к канонической форме Пуанкаре, но и интегралы результирующего момента количеств движения ЛГ= onst. Так как движение происходит в плоскости Stj, то достаточно выбрать в ней центр приведения, для того чтобы вектор АГ был перпендикулярен к этой плоскости, и нам останется только рассмотреть осевой интеграл моментов Я" = АГз = onst. [c.330]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл моментов : [c.374] [c.374] [c.329] [c.225] [c.300] [c.374] [c.374] [c.188] [c.83] [c.180] [c.277] [c.315] [c.333] [c.335] [c.548] [c.435] [c.419] [c.76] [c.76] [c.138] [c.451] [c.133] [c.238] [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...