Момент силы и момент импульса

Момент силы и момент импульса [c.297]

Рассматривая вращательное движение тела относительно неподвижной оси, мы не будем в этом параграфе касаться вопроса о векторном характере момента силы и момента импульса относительно оси вращения. [c.62]

Установим связь между моментом внешних сил и моментом импульса материальной точки (в соответствии с предыдущим, для случая, когда внешние силы лежат в плоскости, перпендикулярной к оси моментов). Если на материальную точку массы т действует сила F (это может [c.299]

В связи с формулой (37.10) возникает вопрос что следует понимать под углом между L, и L , если нельзя говорить о каком-то конкретном направлении каждого из этих векторов в пространстве Этот угол имеет следующий смысл. В отсутствие внешнего момента сил полный момент импульса сохраняется, т. е. вектор L,j постоянен. Следовательно, векторы L, и Lj прецессируют вокруг вектора Lj и их проекции на направление Lj-имеют вполне определенные значения. Нетрудно вычислить также и угол между каждым из векторов и вектором Lj.. Поскольку L,, Ц и Lj лежат в одной плоскости, ясно, как вычислить угол между L, и и о каком угле идет речь. [c.215]

Равенство размерностей импульса момента силы и момента количества движения, естественно, вытекает из закона импульс момента силы относительно оси вращения равен приросту момента количества движения [c.158]

Сравнивая (4.8) и (4.10), получаем следующую связь между моментом силы М, моментом импульса L и угловой скоростью прецессии Q [c.59]

Импульс момента силы. . . и м с дин см - с 10 [c.245]

Рис. 9.21. Орбиты тел, имеющих одни и те же приведенную массу ц и момент импульса J, но различные энергии Е, причем центр сил всех орбит находится в одной и той же точке О. Все орбиты пересекаются в точках Р и Р.

Материальная точка, движущаяся по окружности, не является замкнутой системой, так как на нее все время должна действовать какая-либо внешняя сила, сообщающая ей центростремительное ускорение (нанример, натяжение нити, которая прикреплена к оси вращения). Эта сила и изменяет импульс, но не изменяет момента импульса материальной точки относительно оси, проходящей через центр вращения. [c.299]

Действительно, при включении тока статор и ротор начинают вращаться в разные стороны (рис. 205, а) с одинаковой скоростью (если их моменты инерции одинаковы). Если задержать рукой статор, то вращается только ротор (рис. 205, б). Если же задержать рукой ротор, то вращается только статор в противоположном направлении (рис. 205, й). Величина и направление общего момента импульса зависят от величины и направления тех моментов внешних сил, которые приложены к мотору. Поэтому в первом случае общий момент импульса равен нулю (внешний момент отсутствует), а во втором п третьем — моменты импульса противоположны по направлению (моменты сил, действующих со стороны руки, во втором и третьем случаях противоположны по направлению). Внутренние силы во всех случаях остаются одни и те же. [c.423]

Из механики известно, что при движении в поле центральных сил наряду с энергией сохраняется также и момент импульса. Поэтому [c.81]

Для определения величины поверхностных сил, действующих в движущейся жидкости, применим законы сохранения импульса и момента импульса к элементарному объему жидкости. Из физики известно, что [c.64]

Автоколебания возникают в системе, находящейся под действием сил, не обладающих колебательными свойствами. Энергия, вызывающая колебания, передается от источника постоянного действия (с постоянным моментом, силой и т. п.), через специальное клапанное устройство, управляющее колебаниями за счет дозирования энергии. В свою очередь в системах с автоколебаниями имеется обратная связь, через которую колебательная система управляет этим устройством. Во многих случаях в механизмах и сооружениях, находящихся в автоколебательном движении, трудно четко выделить источник энергии, клапанное устройство, колебательную систему и обратную связь. В колебательной системе часов они видны четко источник энергии — пружинный или гиревой двигатель, клапанное устройство — якорь (анкер), связанный с маятником, являющимся колебательной системой, посредством которого маятник получает энергию для колебания и одновременно (за счет обратной связи) дозирует величину и время подачи импульсов энергии. В колебательной системе железнодорожного вагона, совершающего интенсивное раскачивание, крыла самолета, находящегося в изгибно-крутильных колебаниях с двумя степенями свободы (флаттер) они четко не видны. [c.97]

Ударные силы и импульсы. Рассмотрим механическую систему, состоящую из N материальных точек Pi, v = 1,2,...,TV). До сих пор мы изучали такие движения, в которых скорости точек изменялись непрерывно как по величине, так и по направлению. Но на практике иногда приходится встречаться с явлениями, когда точки материальной системы, начиная с некоторого момента в течение очень малого промежутка времени т скачком изменяют скорости, а система за тот же промежуток не меняет заметно своего положения. В таких случаях говорят, что система испытывает удар. Примером может служить движение брошенного в стену и отскочившего от нее упругого мяча. [c.406]

Теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44) исключают внутренние силы принцип Даламбера исключает реакции связей, не производящие работы ). [c.120]

Мы закончим этот параграф вопросом о рассеянии частиц в поле центральной силы. То обстоятельство, что это поле зачастую создается другой частицей, означает лишь то, что мы должны вместо массы свободной частицы всюду вводить приведенную массу. Изучая рассеяние частиц, интересуются не столько фактическим процессом рассеяния, происходящим тогда, когда рассеиваемая частица находится вблизи рассеивающей частицы, сколько конечным результатом процесса рассеяния. Иначе говоря, мы заинтересованы в таких величинах, как поперечник (или сечение) рассеяния, или же вероятность того, что рассеяние произойдет на некоторый определенный угол. Начальные условия задаются энергией и моментом импульса падающих (рассеиваемых) частиц. Пусть v будет скоростью налетающих частиц на бесконечности, и пусть прицельное расстояние, т. е. кратчайшее расстояние, на котором падающая частица прошла бы около рассеивающего центра, если бы он не изменял ее движения, будет равно р (см. рис. 6). Выражая энергию и момент импульса через о и р, [c.29]

Быстродействие, точность и устойчивость автоматических следящих систем определяются процессами, протекающими в звеньях динамической цепи, в соответствии с величиной и характером получаемых системой возмущений (импульсов). Процессы в динамических цепях описываются сложными нелинейными дифференциальными уравнениями. Уравнения эти усложняются трением, создающим знакопеременные силы и моменты при реверсировании, а также влиянием зазора и мертвых ходов в передачах, зон нечувствительности, нелинейности характеристики рабочих механизмов и двигателей. [c.437]

Момент силы. . Импульс момента силы и момент ко личества движения Момент инерции. Давление. . . [c.54]

О, d) в точку (О, О, -d) по полуокружности. Определите необходимый момент силы и проинтегрируйте его по времени. Покажите, что момент импульса, необходимый для перемещения электрического заряда, равен [c.28]

Напишите преобразования Галилея и поясните, как они получаются. Какую роль играют ньютоновские представления о пространстве и времени Пользуясь преобразованием Галилея, получите закон сложения скоростей. Как преобразуются ускорение и сила, импульс и момент импульса, кинетическая, потенциальная и полная энергия при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся по отношению к первой со скоростью V [c.180]

Постановки задач динамической оптимизации обтекания и их особенности. Далее рассматриваются абсолютно твердые тела и механические системы, составленные путем последовательного соединения таких тел, называемых звеньями. Фазовое состояние каждого звена может быть однозначно задано набором обобщенных координат, соответствующих степеням свободы звена, и импульсов — производных обобщенных координат по времени. Предполагается, что фазовым состоянием звена можно управлять при помощи сил и моментов. [c.39]

Прикладные способы решения задач динамической оптимизации обтекания. Пусть в текущее выражение для мощности сил сопротивления управляющие воздействия в явном виде не входят. Тогда текущее значение мощности сил сопротивления должно однозначно определяться реализовавшейся частью фазовой траектории системы. В этой ситуации задачи динамической оптимизации первого типа редуцируются к классическим вспомогательным задачам стандартно [10]. В таких задачах динамические ограничения состоят из уравнения для работы сил сопротивления и кинематических связей механической системы. Роль управлений берут па себя импульсы — производные обобщенных координат. Так построенная вспомогательная задача по форме принадлежит к числу задач классического вариационного исчисления и для ее исследования может быть применен аппарат, изложенный в подразделе 4.2. Так оно и есть в тех случаях, когда система состоит из тел с гладкой поверхностью. Если в ее состав входят тела с кусочно-гладкой поверхностью (например, цилиндрические тела), то в пространстве обобщенных координат и скоростей исходной задачи появляются многообразия, на которых проекция этих тел на плоскость, перпендикулярную вектору скорости их центра масс, а следовательно, и гамильтониан теряет свойство дифференцируемости. Оптимальные управляющие силы и моменты находятся из уравнений динамики рассматриваемых систем. [c.41]

Теорема импульсов позволяет найти силы и моменты на поверхности тела через некоторые характеристики потока на поверхности. [c.343]

Отсюда видно, что каждая материальная точка движется так, как будто на нее действует сила притяжения оо стороны точки, находящейся в центре масс и обладающей массой, равной массе всей системы. Эти силы центральны, и моменты импульса каждой точки относительно 5 сохраняются [c.185]

Используя теоремы об изменении импульса и момента импульса, доказать, что силы реакции невесомого нерастяжимого стержня, связывающего две материальные точки, направлены по стержню в противоположные стороны и равны но абсолютному значению. [c.53]

Поясним представление о моменте силы и моменте импульса некоторыми конкретными примерами. Отметим прежде всего, что момент импульса, которым обладает тело, движущееся прямолинейно и равномерно (рис. 135), есть велнчнна постоянная. Действительно, хотя радиус-вектор г все время изменяется, но момент импульса остается постоянным, так как остается неизменной длина перпендикуляра d, опущенного из точки О на направление вектора тт1. [c.299]

К замкнутой системе твердых тел, так же как к замкнутой системе материальных точек, могут быть применены законы сохранения импульса и момента импульса. При суммировании уравнений движения и уравнений моментов внутренние силы, действующие между отдельными твердыми телами, исключаются (в силу третьего закона Ньютона). Поэтому, если на систему твердых тел не действуют внешние силы, то ее общий импульс остается постоянным. Точно так >ке, если сумма моментов всех внешних сил равна нулю, ю общий момент импульса системы твердых тел остается 1ЮСтоянным, Применение закона сохранения импульса к системе твердых тел ла т, по существу, то же самое, что н в случае системы материальных точек, — jaKOH движегни) центра тяжести системы тел. [c.421]

В рассматриваелюй модели, если пара сил F, действующих иа гюдшипиики СС, остается неизменной при повороте оси с п0дип1п-никами СС вокруг оси YY, то момент этих сил М все время остается неизменным по величине и перпендикулярным к оси СС. Поэтому вращение оси СС, а значит, и момента импульса /V происходит вокруг YY с постоянной угловой скоростью Q, определяемой выражением (13.57). Такое движение оси быстрого вращения, а вместе с тем и момента импульса э 1 ого вращения, называется прецессией. [c.445]

ИСКЛЮЧИТЬ эти более сложные диижения, достаточно, просверлив но диаметрам шаров каналы, соединить их жестким стержнем, вдоль которого шары могут скользить без трения (рис. 421). Такая система о 1личается от рассмотренных в 96 гантелей только тем, что расстояние между шарами гантели может уменьшаться и увеличиваться. Так как ири этом между шарами возникают упругие силы, то эту систему можно назвать упругой гантелью. В упругой гантели возможен только один тип движений, при котором соблюдаются законы сохранения как имиульса, так и момента импульса, — это колебания шаров вдоль стержня с равными по величине и иротивоиоложными по направлению скоростями, при которых центр тяжести О двух шаров остается в покое, или, иначе говоря, противофазные колебания. Поскольку оба шара колеблются так, что остаются на одинаковом расстоянии от точки О, то положение шаров однозначно определяется заданием только одной величины — расстояния обоих шаров от точки О. Таким образом, упругая гантель, до тех нор пока она является замкнутой системой, ведет себя как колебательная система с одной степенью свободы в том смысле, что в упругой гантели может происходить только одно гармоническое колебание —противофазное (в системе с двумя степенями свободы, как мы видели в 145, могут происходить два тина гармонических колебаний —синфазные и противофазные). [c.644]

Третий закон Ньютона совместим с аксиомой однородности и изотропности, но он ограничивает силы взаимодействия между частицами они должны быть направлены по линиям, соединяющим частицы и, таким образом, закон не позволяет охватить электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона. Однако электродинамические взаимодействия можно истолковать релятивистски в систематическом развитии ньютоновой динамики мы примем третий закон Ньютона, так как иначе мы не смогли бы доказать основные теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44). [c.28]

Размерность О. с. зависит от размерности соответствующей обобщённой координаты. Если размерность 9i — длина, то Qi имеет размерность обычной силы если же координата qi — угол (величина безразмерная), то Qi имеет размерность момента силы, и т. п. О. с. и обобщённые импульсы р связаны друг с другом так же, как обычные силы и импу.чьсы, по второму закону Ньютона, т. е. dpildt — Qi. [c.378]

В перем. эл.-магн. поле объёмная плотность П, с. отличается от суммы выражений (1) и (2) дополнит, слагаемым ( ер — 1)/4яс]б[ЕН]/бг, называемым с и-лой Абрагама. Одной из разновидностей П. с. являются силы давления эл.-магн. волн (передача импульса и момента импульса телу при поглощении, ся- раженни и преломлении эл.-магн. волн), в частяоств даеление света и Садовского эффект. [c.86]

Законы импульса и момента импульса часто применяются для расчета силы воздействия установившех ося потока жидкости на твердое тело, помещенное в него полностью или частично. [c.70]

По существу уже в работе 1760 г., посвященной применению принципа наименьшего действия в динамике с использованием исчисления вариаций он с единой точки зрения выводит законы сохранения импульса и момента импульса на основе евклидовой симметрии пространства. Исходным при этом является принцип наименьшего действия, предполагающий выполнение закона сохранения энергии. На этой основе Лагранж получает прообраз своей общей формулы динамики , а затем, рассматривая в качестве допустимых виртуальных перемещений бесконечно малые сдвиги системы вдоль декар товых осей X, у, гж бесконечно малые вращения вокруг этих осей, получает в отсутствие внешних сил законы сохранения импульса и момента импульса. В работе 1777 г. он снова возвращается к открытому им методу вывода законов сохранения из евклидовой симметрии пространства, формулируя, однако, требования симметрии в отношении введенной им (и несколько ранее Д. Бернулли ) потенциальной или силовой функции системы. Б обеих его работах оставалась невыясненной симметрия закона сохранения энергии, а симметрии законов сохранения импульса и движения центра тяжести отождествлялись, совпадая с трансляционной симметрией пространства. [c.226]

После установления С. Ли канонического варианта взаимосвязи, в силу отождествления первых интегралов с производящими функциями бесконечно малых канонических преобразований симметрии системы, теорему Пуассона — Якоби можно было бы сформулировать следующим образом инвариантность закона сохранения системы (интеграл движения Gj) относитель-ппо но бесконечно малого канонического преобразования с производящей функцией ( 2 имеет следствием постоянство соответствующих скобок Пуассона Gil, которые в некоторых случаях дают новый закон сохранения = = [Gi, G ] = onst (в остальных случаях, как известно, [G , G2I обращаются в нуль или выражаются как функции G и G . Большого практического значения теорема Пуассона — Якоби не имела, так как для клас-ческих интегралов, связанных с евклидовой группой и однородностью времени, она приводила к тем же самым, т. е. уже известным, интегралам (например, [Мх, Му = Mz, [Мх, Ру = Pz,. .., где Мх, Му, Mz, Рх, Ру, Pz — соответственно х, г/, z-компоненты момента импульса и импульса) или вообще не давала интегралов, приводя к обращению в нуль скобок Пуассона (например, [Рх, Ру] = [Рх, Pz] = [Ру, Pz] = [Н, Рх] = [Я, Ру] =. .. = 0). [c.238]

Наряду с балансиро- вочными станками с механическими системами рычагов применяют станки с электрическими устройствами. В этих станках применены безынер ционные датчики, посредством которых записываются импульсы сил и -моментов при дисбалансе (неуравновешенности) детали. [c.334]

Для сведения последнего интеграла к поверхностному применено тождеств гX(Ухсо) = У(г ю)-(гУ)(й-со и формула (1.113) при а = г, 6 = со. Поверх постные интегралы обращаются в нуль, поскольку и = 0(г ), а ю исчезае на бесконечности. Следовательно, вязкие силы не влияют на скорость изм( нения импульса и момента импульса. [c.75]

Однако и в ограниченных течениях могут частично выполняться законы сохранения импульса и момента импульса. Так, при вихревом течении в области, ограниченной плоской стенкой или двумя параллельными стенками, в отсутствие массовых сил компонента импульса, параллельная стенке, является инвариантом [Betz, 1932]. Нетрудно видеть, что течетше в сфере с условиями и-п = 0,(О-п = 0 на поверхности обладает инвариатттом М. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...