Продольные колебания скорость распространения

В твердых телах, возбуждаемых каким-либо источником колебаний, могут появиться продольные и поперечные волны. Тонкие пластины типа конструкций, применяемых для ограждений шумных объектов, могут совершать также изгибные колебания, скорость распространения звука в которых зависит не только от плотности и упругости, но и от частоты возбуждаемых колебаний (она дисперсна, т. е. колебания разных частот распространяются с различной скоростью). [c.233]

Если из пьезокристалла, например кварца, вырезать пластинку среза X и придать ей форму вогнутого зеркала, то при колебаниях такая пластинка будет обладать фокусирующими свойствами. Ультразвуковые волны будут концентрироваться в фокусе, расположенном на акустической оси. Такими пластинками пользуются для получения большой акустической мощности, сосредоточенной в фокусе. На рис. 184 приведены фотографии ультразвукового пучка в воде от вогнутого зеркала из кварцевой пластинки, полученные методом темного поля на этих фотографиях ясно виден эффект фокусировки. Фокусировка получается размытой одна из причин этого, кроме упоминавшихся выше, состоит в том, что вогнутая кварцевая пластинка не совершает строго радиальных колебаний. Скорость распространения продольных волн в кварце различна по различным направлениям относительно осей кристалла. По этой причине резонансные свойства изогнутой пластинки не так резко выражены, как у пластинки чистого среза X. Применяя излучатель вогнутой формы из керамики титаната бария, можно обойти эту трудность, если произвести предварительную поляризацию так, чтобы участки пластинки колебались строго радиально, т. е. в направлении радиуса кривизны пластинки. [c.309]

Рассмотренные в разделе 3.1 случаи распространения волн в средах, ограниченных в поперечном по отношению к направлению распространения волны направлении, могут в известном приближении служить основой для расчета форм и частот собственных колебаний тел, ограниченных во всех направлениях. Наиболее просто это осуществляется для длинных стержней, у которых длина много больше поперечных размеров, и тонких пластин, имеющих размеры, во много раз превышающие их толщину. При этом низшие частоты и формы собственных колебаний определяются наибольшим размером тела, в направлении которого устанавливается стоячая волна, так что на границе исчезают механические напряжения. В простейшем случае тонкого стержня длиной /, совершающего продольные колебания, скорость упругих волн равна Со = - /ЁТр. Значения собственных частот равны [c.70]

Это есть уравнение продольных колебаний в стержнях. Мы видим, что оно имеет вид обычного волнового уравнения. Скорость распространения продольных волн в стержнях оказывается равной [c.138]

Таким образом, для одного п того же волнового вектора к, параллельного направлению [100], возникают три упругие волны — одна продольная и две поперечные. При этом две независимые волны сдвига имеют одинаковые скорости. В случае произвольного направления вектора к имеют место три поляризованные волны, распространяюш иеся с разными скоростями, которые не зависят от частоты колебаний. Как видно из выражений для скоростей (5.14), (5.16), (5.18), чем меньше плотность и чем больше жесткость кристалла, тем выше скорости распространения упругих (звуковых) волн. Из этих же выражений следует, что круговая частота колебаний со пропорциональна волновому числу k, т. е. дисперсионное соотношение получилось таким же, как и для случая упругой струны. [c.145]

Мы предполагали, что скорость распространения бегущей волны совпадает со скоростью распространения отдельного импульса. Основанием для этого предположения служило то обстоятельство, что в рассматриваемых простейших случаях продольных колебаний стержня и колебаний струны скорость распространения импульса не зависит от формы и характера и.мпульса и для импульсов любого типа оказывается одной и той же. Поэтому мы могли считать, что скорость распространения бегущей волны, которая представляет собой од у из разновидностей импульса, совпадает со скоростью импульса. Однако это справедливо не всегда. В некоторых случаях скорость распространения бегущей волны не совпадает со скоростью импульса. Поэтому, вообще говоря, следует различать скорость распространения импульса и скорость распространения гармонической волны. Эту последнюю называют фазовой скоростью, с этой скоростью движется фаза распространяющегося колебания. [c.682]

Упругие свойства пьезоэлектрических кристаллов таковы, что из них можно делать пластинки, обладающие очень высокими собственными частотами колебаний — вплоть до десятков мегагерц. Например, в кварцевой пластинке могут возникать продольные упругие волны Б направлении ее толщины. Так как поверхности пластинки свободны, на них должны получаться пучности скоростей и узлы деформаций и на толщине пластинки должно укладываться целое число полуволн. Поэтому частота основного тона этих колебаний / определится из условия, что на толщине пластинки уложится одна полуволна (рис. 474). Следовательно, длина упругой волны в пластинке X = 2d, а так как Я = с//, i-де с — скорость распространения упругих волн в кварце, то [c.744]

Волны колебаний кристаллической решетки являются следствием повторяющихся и систематических смещений атомов (продольных, поперечных или их комбинаций), которые-характеризуются скоростью распространения V, длиной волны X (или волновым вектором к1=2лД), частотой V или угловой частотой o = 2яv = Vk. Уравнение движения для произвольных смещений атомов может быть получено в результате анализа возвращающихся сил, действующих на этот атом (см. 9). Такой подход позволяет получить дисперсионное соотношение между частотой и длиной волны (или между угловой частотой и волновым вектором). [c.36]

Магнитная восприимчивость, 10 м /кг Остаточное намагничивание, 10 А/м Модуль Юнга, г/см Коэффициент Пуассона Скорость распространения продольных колебаний, км/с [c.1182]

Погрешность глубиномера (измерения времени прихода импульса) складывается из погрешности шкалы глубиномера А/ и дополнительной величины, пропорциональной периоду колебания в эхо-сигнале. Коэффициент пропорциональности к равен единице, если при калибровке и измерении используются соседние периоды колебаний в импульсе. Коэффициент к = = 0,1-г-0,3, если измерение и калибровка выполняются по одному и тому же (первому) периоду колебаний, который имеет наклонный передний фронт, а измерения выполняют на разных уровнях. Погрешность глубиномера проверяют на СО № 1 или СО № 2 или по любому другому образцу, размеры которого и скорость распространения продольной волны известны. [c.238]

В твердых однородных и изотропных телах, как в системах с распределенными физико-механическими параметрами, могут возникать продольные волны (волны сжатия и расширения) и поперечные (волны сдвига). Продольные волны не имеют дисперсии, т. е. фазовая скорость их постоянна и не зависит от частоты. Кроме продольных волн, называемых симметричными, в пластинах, к которым относятся различные ограждающие конструкции, возникают асимметричные или изгибные волны. Скорость распространения их уже зависит от частоты колебаний. Изгибные волны имеют большое значение при оценке звукоизоляции конструкции [c.6]

Более широкое применение получили головные продольные волны (далее под головной будем подразумевать именно продольную волну). Практически эту волну трудно отличить от вытекающей их скорости распространения и траектории колебаний очень близки. Как и вытекающая волна, она порождает боковые поперечные волны, отходящие под углом к поверхности из каждой ее точки. Более подробно свойства этих волн рассмотрены в подразд. 1.2. [c.13]

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны волны акустические бывают различных типов. В жидкостях и газах возникают только продольные волны (табл. 1.4), в которых направления колебаний частиц и волны совпадают. В твердых телах наряду с продольными возникают поперечные волны, в которых движение частиц перпендикулярно распространению волны. Кроме того, вдоль свободной поверхности твердого тела могут распространяться поверхностные волны (Рэлея), частицы в которых движутся по эллипсу в плоскости, перпендикулярной поверхности. В металле эти волны практически затухают на глубине 1,5 X. Скорости распространения перечисленных волн, зависящие от свойств среды, связаны между собой соотношениями [c.20]

Первое из них определяет продольные колебания, второе — крутильные колебания стержня. Оба они одинаковой формы (формы, которую мы уже рассматривали в двадцать третьей лекции). Они представляют волны, которые распространяются с постоянной скоростью частью в том, направлении, в котором 8 возрастает, частью же в противоположном. Скорость распространения продольных волн равна [c.362]

Вследствие как продольных, так и крутильных колебаний стержень может давать простые тоны. Легко вычислить соответствующее им число колебаний и положение узлов. Достаточно будет показать это для продольных колебаний, так как крутильные отличаются от них только другим значением скорости распространения. Представим дифференциальное уравнение движения в виде [c.362]

Диапазон измеряемых толщин 1,5—1000 мм диапазон измеряемых скоростей распространения продольных УЗ колебаний 4000—6500 м/с рабочая частота 2,5 МГц погрешность измерения толщин 4% в диапазоне 116 [c.116]

В монографии [19] показано, что в случае длины волны /, распространяющейся в пластинке толщиной 2/г, удовлетворяющей неравенству 2/i// 0,2, скорость волны сжатия в пластинке близка к скорости распространения продольной волны в пластинке, полученной из упрощенного уравнения продольного колебания. Тот же результат дает и метод динамической фотоупругости. [c.249]

Значения р, х, с и / = рс для некоторых сред приводятся в табл. 12.1, причем для стали, латуни и свинца приводится скорость распространения продольных упругих колебаний в стержнях. [c.324]

Измерения продольной скорости распространения ультразвуковых колебаний Vl при сквозном прозвучивании образца дают достаточно хорошую корреляцию с пределом прочности при ра- [c.471]

Скорости распространения упругих волн зависят от типа этих волн и свойств материала среды (упругих постоянных и плотности). Скорость С( поперечных волн для большинства материалов составляет 0,325— 0,68 от скорости l продольных в безграничной среде, скорость поверхностных — около 0,9 скорости поперечных. Скорости распространения нормальных и стержневых волн зависят от частоты, толщины изделия и моды колебания. При падении на границу раздела двух сред происходит отражение, преломление и трансформация волн. Иапр., при падении продольной волны L (рис. 1) на границу раздела двух твердых сред в первую среду отражается [c.373]

Три нижние ветви (рис. 5.15), которые при малых k стремятся линейно к нулю, называют акустическими, а остальные Зг—3) являются оптическими, среди них также различают ветви продольных и поперечных колебаний. Скорость распространения продольных волн больше скорости распространения поперечных волн, так как частоты колебаний продольных волн больше частот колебаний поперечных волн (сйх.>шт2>сйтч) - [c.160]

В металлах возбуждаются все типы волн, в газах и жидкостях— только продольные волны. Скорость распространения ультразвуковых волн зависит от тина волны, илотности и упругих свойств среды. Для ультразвуковых колебаний характерны те же явления прелом--Ления, отражения, дифракдии, интсрферскцин, реверберации, что и для любых волновых движений [7, 10, 21]. В твердых телах скорость распространения упругих волн зависит от типа волны и, кроме того, от размеров тела, в котором она распространяется. Скорость распространения сдвиговых волн определяется модулем сдви-та и плотностью. [c.116]

В рассмотренном случае обертоны струны (а также продольных колебаний стержня) оказались гармоиимсскими. Это обусловлеь о упомянутым в 146 обстоятельством — пропорциональностью между смещениями и возникающими силами — и однородностью сплощной системы плотность и упругие свойства струны во всех точках одни и те же. Поэтому и скорость распространения импульса вдоль всей струны одис и та же. Импульс отражается только от второго конца струны. [c.672]

Скорость распространения упругих волн в кварце по разным направлениям несколько различна (ввиду анизотропии — различия упругих свойств в разных направлениях), но близка к 5500 м1сек. Поэтому, например, для пластинки толщиной в 5 мм частота собственных упругих колебаний составит около 550 ООО гц. Вырезая пластинки разной толщины, можно получить различные частоты собственных колебаний. В пластинке могут происходить упругие колебания других типов (продольные колебания по другим направлениям, колебания изгиба и т. д.), но в ультраакустике обычно пользуются только рассмотренным выше типом колебаний — продольными колебаниями по толщине пластинки. [c.744]

В твердом теле колебание частиц происходит как в продольном, так и в поперечном направлении. Если направление колебаний совпадает с направлением движения волн, такую волну называют продольная (или волна растяжения-сжатия) (рис. 6.18, о). Данная волна имеет наибольшую скорость распространения. Если направление колебаний перпендикулярно движения волны — поперечная (или сдвиговая волна) (рис. 6,18, б). Скорость поперечной волны в 1,8... 1,9 раз меньше, чемпродолыюй. В жидкости поперечная волна не распространяется, так как жидкость не обладает сдвиговой упругостью. [c.167]

Продольный удар. Если время б возрастания нагрузки до своего наибольшего значения значительно больше периода Т продольных колебаний основного тона или времени прохождения фронта ударной волны напряжений от одного конца стержня до другого, то нагрузку можно считать приложенной статически. Если 0 Г, то нагружение считается динамическим и необходим учет сил инерции. Если 0 Г, то нагружение считается быстрым или ударным. Рассмотрим задачу о продольном ударе по стержню груза массой т, падающего с высоты h (рис. 3.39). С момента соприкосновения груза с торцом стержня в месте их соприкасания возникают ударные силы, возрастаюш,ие в первой фазе удара за время т" до своего наибольшего значения и уменьшающиеся за время х" второй фазы удара. При этом вдоль стержня распространяется фронт ударной эрлны со скоростью с. Однако эпюра напряжений вдоль стержня не постоянна и скорость распространения каждой амплитуды этой элюры тоже своя, зависящая от уровня напряжений, если он пре- [c.83]

Прибор УС-12ИМ предназначен для измерения скорости распространения и коэффициента затухания продольных ультразвуковых волн в изделиях с плоскопараллельными гранями. Прибор позволяет измерять отношение амплитуд ультразвуковых импульсов, проводить амплитудный анализ упругих колебаний и, таким образом, оценивать физико-механические свойства материалов. [c.281]

Необходимо знать выражение для скорости изгибных колебаний. Если скорость продольных колебаний зависит только от жесткости и массивности среды и не имеет диснерспи, то скорость распространения изгибных колебаний днсперсна, следовательно, она зависит и от частоты колебаний изгибнон волны [c.83]

Плоскополяриаованное колебание Е можно представить в виде двух круговых противоположно направленных колебаний (рис. 11.21, а) Е,, поляризованного по кругу вправо, и Еа, поляризованного по кругу влево. В каждый момент времени эти составляющие образуют с плоскостью колебаний АА равные углы и в сумме дают вектор Е, лежащий в этой плоскости. Если такие колебания попадают в среду, в которой скорость распространения право-и левополяризованной составляющих оказывается неодинаковой, например е, < Са, то колебание Ej будет отставать от колебания Ез и по выходе из среды между ними возникнет разность фаз S. Складываясь, колебания Ei и Е дают снова плоскополяризованное колебание Е, но с плоскостью колебаний ВВ, повернутой относительно начального положения этой плоскости АА на угол 6/2 в направлении вращения более быстро распространяющегося колебания Ej (рис. 11.21, б). Такое явление поворота (вращения) плоскости колебаний или соответственно плоскости поляризации плоскополяризованной электромагнитной волны происходит при прохождении ее через намагниченный ферро- и ферримагнетик в направлении приложенного намагничивающего поля Н (в продольном магнитном поле). Это явление было открыто Фарадеем и называется эффектом Фарадея В металлических ферромагнетиках, сильно поглощающих электромагнитные волны, явление Фарадея можно наблюдать лишь в тонких пленках. В ферритах с высоким удельным электрическим сопротивлением, слабо поглощающим энергию электромагнитной волны, эффект Фарадея может быть реализован в образцах длиной в [c.307]

Упругие колебания с частотой выше воспринимаемых человеческим ухом звуковых колебаний (свыше 20 кГц) называют ультразвуковыми колебаниями. В ультразвуковой дефектоскопии используют колебаиия с частотой 0,5—25 МГц. Скорость распространения волны определяется физическими свойствами среды. В зависимости от направления колебаний частиц среды и направления распространения волны различают продольные и поперечные волны. В продольной волне колебания частиц совпадают с направлением распространения волны, а в поперечной волне они перпендикулярны распространению волны. Поперечные волны могут [c.502]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения [c.227]

Обозначения Q — добротность Vu, — скорости распространення продольных и крутильных колебаний соответственно ТКЧ — температурный коэффициент резонансной частоты. [c.558]

Для горной промышленности, где необходимо перемещать большие массы грузов на значительные расстояния, разрабатывают волновые транспортирующие устройства. Принципиальная особенность устройства волнового конвейера для горной промышленности состоит в том, что он представляет собой эластичную ленту (типа обычной конвейерной), лишенную каких-либо опор и располагающуюся непосредственно на почве выработки, по которой распространяются поперечные н продольные волны. При этом находящийся на ией груз перемещается так же, как на обычном виброконвейере, за счет колебаний поверхности ленты, или на другой принципиальной основе со скоростью, близкой к скорости распространения волны. Последний режим работы волнового конвейера реализовать более сложно, однако он открывает возможности существенного повышения скорости транспортирования до скорости движения бегущей волны. В качестве привода волнового конвейера могут быть использованы гидравлические вибровозбудители, магнитострикционные элементы и встроенные миниатюрные электромагнитные вибровозбудители. Приводная система может быть завулканизироваиа непосредственно в ленту. Волновой конвейер в прин- [c.458]

Полное число различных колебаний равно ЗМ — 6, так как из полного числа степеней свободы 3N надо вычесть три поступательные и три вращательные степени свободы твердого тела как целого здесь N — число атомов или ионов в кристалле, причем атомы рассматриваются как материальные точки. Наконец, следует сказать, что для электромагнитных волн в вакууме закон дисперсии — соотношение между частотой v и волновым вектором / — имеет простой вид v = f /2л (множитель с = onst) отсутствует зависимость фазовой скорости от частоты. В противоположность этому, для волн в кристалле закон дисперсии в общем случае не имеет столь простого вида, ибо скорость распространения как поперечных волн и,, так и продольных волн м/ зависит от частоты. [c.255]

Резонансный метод определения модулей упругости широко распространен при исследованиях температурных зависимостей модулей упругости Цоликристаллических металлов. Собственную частоту колебаний измеряют обычно на стержневых образцах постоянного сечения. Модуль упругости определяют как при продольных, так и при изгибных колебаниях. В случае продольных колебаний поперечные сечения стержня остаются плоскими, перпендикулярными его оси и смещаются вдоль оси стержня. Скорость распространения продольной упругой волны в стержне, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной волны X, связана с модулем упругости формулой [c.207]

Второй путь построения приближенных теорий заключался в введении гипотез физической природы относительно характера распределения смещений и напряжений. Использование вариационных принципов приводило к искомым уравнениям движения и граничным условиям. Таким образом были построены уточненные уравнения продольных и поперечных колебаний, учитывающие влияние инерции поперечного движения (Рэлей (1878)), теория изгибных колебаний круглой пластины (Кирхгоф (1852)), различные варианты теории цилиндрических и сферических оболочек [123]. С. П. Тимошенко (1921) показал, что учет деформации сдвига в поперечном сечении также важен при поиске адекватных моделей поперечных колебаний стержней. Отметим, что поправки на скорость распространения волн в бесконечном цилиндре, получаемые из уточненных теорий колебаний стержней, совпадали с несколькими первыми членами разложения точных решений Похгаммера — Кри. [c.14]

Если ультразвуковой луч падает на границу раздела сред под углом, отличным от прямого, то наряду с отражением наблюдается преломление, причем отношение синусов углов падения, отражения и преломления равно отношению скоростей распространения колебаний соответствующего вида в первой и второй средах. Если pi i< <Р2С2, то при переходе продольных упругих волн из одной твердой среды в другую кроме двух отраженных лучей будут наблюдаться и два преломленных (рис. 4.10). Углы падения, отражения и преломления связаны следующим соотношением [c.119]

Важной характеристикой чувствительности ультразвукового контроля является размер мертвой зоны. Наличие мертвой зоны — основной недостаток эхо-импульсного метода, который ограничивает его применение и снижает эффективность контроля. Мертвая зона представляет собой контролируемый поверхностный слой, в котором эхо-сигнал от дефекта (контрольного отражателя) не отделяется от зондирующего. Под разрешающей способностью метода понимают способность раздельно принимать и воспроизводить эхо-сигналы от двух и более отражателей, расположенных вблизи друг от друга в направлении распространения ультразвукового пучка. Малая разрешающая способность не позволяет наблюдать раздельно дефекты, расположенные близко друг к другу или вблизи поверхностей изделия, что и приводит к появлению мертвых зон (рис. 4.14). Размер мертвой зоны X можно определить из выражения х= [спрод(Ти---fXn]/2, где Сирод — скорость распространения продольных волн Ти — длительность зондирующего импульса (длительность вынужденных колебаний пьезоэлемента) Тп — длительность переходного процесса (длительность свободных колебаний пьезоэлемента). [c.122]

Групповая скорость и, с которой распространяется огибающая поля, является одновременно скоростью распространения энергии импульса в рассматриваемой среде с нормальной дисперсией (ы<у). В средах с аномальной дисперсией, т. е. в области поглощения, групповая скорость и может быть больше фазовой v или даже отрицательной (рис. 1.1). Однако скорость распространения энергии и в этом случае не может быть больше с. В связи с этим в [2, 3J было введено понятие скорости сигнала ы<. определяющей момент прибытия части импульса, которая может быть зарегистрирована прибором. Такое определение щ связано, очевидно, с чувствительностью прибора. Заметим, что, когда несущая частота Юо совпадает с резонансной частотой среды, поведение фронта импульса зависит от соотношения между начальной длительностью фронта, временами релаксаций (продольной и поперечной) и периодом колебаний Раби 821. Из-за трудностей наблюдения предвестников в оптическом диапазоне первые экспериментальные исследования выполнены в диапазоне радиочастот 10 — Ю Гц в волноводе [21]. Авторы отчетливо наблюдали зоммерфельдовский и бриллюэновский предвестники. [c.27]

Жан Батист Био (Biot [1809, I]) описал эксперимент, проведенный неизвестными датскими физиками, в чем-то похожий на опыты Юнга. На одном конце натянутой горизонтально металлической проволоки длиной 600 футов подвешивался кусок звучного металла, по которому наносился несильный удар. На другом конце наблюдатель держал проволоку между зубами или касался ее твердыми частями органов слуха и имел, таким образом, возможность выявить две раздельные скорости звука. При этом был сделан вывод, что звук по проволоке распространяется почти мгновенно. Хассенфратцс Гей-Люссаком проводили, по существу, такие же эксперименты с теми же самыми результатами в Парижских каменоломнях. Как подчеркнул Био, факт не только конечности, но и измеримости скорости распространения звука в твердых телах, был показан Хладни в 1787 г. в опыте с продольными колебаниями относительно коротких стержней. Био ссылается также иа эксперименты Британского Королевского Общества, проведенные, несомненно, Юнгом, в которых сообщается о некоторых результатах, детали которых он не мог найтн. [c.257]

Как указал Рудольф Юлиус Эммануэль Клаузиус ( lausius [1849, 1]) в своей сильной, хотя отчасти некорректной критике Вертгейма и Вебера, состоящей в том, что динамическая скорость в ( юрмуле Дюамеля является дилатационной волновой скоростью в неограниченной среде, которая заметно выше, чем скорость распространения продольных колебаний в стержне. Клаузиус пытался опровергнуть термические опыты Вебера (см. гл. II, раздел 2.12) и определенные по их данным удельные теплоемкости не на основании ограничений и приближений, связанных с термодинамическим анализом, а исходя из предположения, что Вебер не учитывал эффекта упругого последействия, который, как полагал Клаузиус, должен иметь место в металлах так же, как и в шелке. Вычислив заново отношения Вертгейма, найденные на основе измерения скоростей волн в стержнях, Клаузиус получил значения удельных теплоемкостей, которые, как он считал, были невозможными. Отсюда он заключил, что Вертгейм также должно быть не учитывал эффекта упругого последействия в металлах. В написанном в сильных выражениях ответе на это предположение о том, что упругое последействие может быть причиной расхождения между динамическими и квазистатическими измерениями, выполненными Вебером и Верт-геймом, Вертгейм в своем последнем мемуаре 1860 г. отклонил предположение Клаузиуса о том, что причиной расхождения было упругое последействие Вебера (Wertheim [1860, 1]. См. также [1852, 3]). [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...