Перпендикулярные колебания

Найти уравнение траектории движения точки, получающегося при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разной частоты [c.93]

Следовательно, когда фазы обеих составляющих взаимно перпендикулярных колебаний одинаковы, эллипс вырождается в две совпадающие прямые линии, являющиеся диагональю прямоугольника (рис. а). [c.223]

Если, как в разобранном примере, частоты обоих взаимно перпендикулярных колебаний равны, то разность фаз е остается постоянной и эллиптическая траектория точки неизменна. Если же, как это бывает в большинстве технических приложений, между частотами обоих колебаний существует малая разница, то траектория колеблющейся точки может быть представлена с достаточной точностью одним эллипсом лишь для нескольких периодов. Затем этот эллипс меняется [c.224]

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела диэлектрик — металл. Так как для металлов п является комплексной величиной, то, согласно формулам Френеля, амплитуды как преломленной, так и отраженной волны окажутся комплексными. Это означает, что между компонентами отраженной (а также и преломленной) волны и падающей возникает разность фаз. Эта разность фаз для s- и р-компонент не является одинаковой, поэтому между S- и р-компонентами отраженной (а также преломленной) волны возникает определенная разность фаз, приведшая к эллиптической поляризации отраженной от поверхности металла волны. Как известно из раздела механики курса общей физики , сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с отличной от нуля разностью фаз между ними в общем случае приводит к так называемой эллиптической поляризации , В эллиптически поляризован- [c.63]

Необходимо различать волны, в которых колебания происходят параллельно оси стержня или плоскости пластинки, от волн с перпендикулярными колебаниями. Начнем с изучения продольных волн в стержнях. [c.138]

Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию эллиптического колебания, т. е. колебания, при котором конец результирующего вектора описывает эллипс в плоскости волнового фронта с той же угловой частотой ш, с которой совершаются исходные колебания. [c.391]

Повторяя по отношению.к эллипсоиду индексов построение, описанное выше, мы найдем, что эллиптическое сечение его, перпендикулярное к любому направлению распространения 0N, укажет два взаимно перпендикулярных колебания вектора D, совпадающих с осями эллипса. Значения соответствующих скоростей q и q", называемых нормальными скоростями, обратно пропорциональны длинам полуосей этого эллипса. [c.502]

Рассмотрим уравнение фигур Лиссажу, причем сначала остановимся на простейшем случае равных частот взаимно перпендикулярных колебаний. [c.154]

Действительно, если между периодами перпендикулярных колебаний Ti и Т2 существует соотношение [c.157]

Беда, однако, в том, что если в модели Томсона электрон совершает колебания лишь, когда действует внешнее возбуждение, а в невозбужденном атоме покоится, находясь в центре атома, то в случае планетарной модели упомянутые выше взаимно перпендикулярные колебания должны совершаться постоянно. А это означает, что атом должен постоянно испускать излучение. Непрерывно теряя энергию па излучение, электрон будет по спирали приближаться к ядру и в конце концов упадет на него. Таким образом по законам классической электродинамики, атом вообще не мог бы сколь-либо долго существовать. При этом за время своего короткого существования он должен был бы непрерывно испускать излучение с непрерывно изменяющейся частотой. [c.63]

Если складываются два взаимно перпендикулярных колебания, имеющие разные частоты, то в результате сложения получаются траектории более сложной формы, образующие фигуры Лиссажу. На рис. 145 приведены фигуры Лис-сажу, получающиеся иры сложении взаимно перпендикулярных колебаний с соотношением частот а) 1 1 б) 1 2 в) 1 3 г) 2 3 и сдвигом фаз 45°. [c.181]

Анализируя это выражение, видим, что сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний, в которых имеет место разность фаз б, приводит к получению эллиптически поляризованного света. [c.66]

Сложение двух взаимноперпендикулярных колебаний. Рассмотрим сначала случай, когда материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, имеющих одинаковую циклическую частоту. [c.325]

Отсюда видно, что траектория результирующего движения представляет собой эллипс. Таким образом, в результате участия точки в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с одинаковой частотой со получается в общем случае движение по эллипсу. [c.325]

Иными словами, в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний [c.327]

Из изложенного видно, что и движение по эллипсу может быть разложено на два взаимно перпендикулярных колебания, имеющие определенную разность фаз. [c.327]

Итак, сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний одной частоты приводит в общем случае к движению точки по эллипсу. В некоторых частных случаях эллипс может выродиться в прямую или окружность. [c.327]

Разберем теперь сложение взаимно перпендикулярных колебаний разной частоты. [c.328]

При перпендикулярном колебании б (А—Н) возникают с удвоенной частотой малые силы в направлении А—В, т. е. в направлении параллельного колебания V (А—Н). Если (26)о=Уо (индекс ц отмечает невозмущенные значения), то колебания V и 6 будут резонировать и в спектре вместо появятся две близкие частоты [ ]. [c.229]

Рис. 377. Совместное действие двух синусоидальных взаимно-перпендикулярных колебаний равной амплитуды и частоты при разности фаз, равной нулю.

На рис. 380 приведен ряд примеров сложения взаимно-перпендикулярных колебаний с равными амплитудами н различной разностью хода. [c.502]

МОЖНО разложить на два взаимно-перпендикулярных колебания, которые совершаются крайними атомами перпендикулярно к оси молекулы с равными частотами и соответствуюш,ими значениями амплитуд и фаз. Таким образом, одной и той же частоте 6( ) отвечают два нормальных колебания. Этот случай является характерным примером дважды вырожденных собственных колебаний молекулы. [c.758]

Определим траекторию точки при наложении взаимно перпендикулярных колебаний. Для этого введем понятие разности фаз б=ф2—ф1 и уравнение движения по оси Оу запишем в виде [c.40]

При одинаковых (или отличающихся на //л, где п — целое число) фазах ф и ф2 комплексных амплитуд Еох и Ещ в каждой точке происходит сложение взаимно перпендикулярных колебаний в одной фазе, что дает колебание в новом направлении. Результирующая волна будет линейно поляризованной. Направление ее поляризации зависит от отношения амплитуд а и Ь. Различные случаи представлены на рис. 1.5. [c.21]

Пусть электрический вектор в падающем свете колеблется вдоль ОР. Разложим его на два колебания ОВ и 0D, распространяющихся с разными скоростями и, следовательно, приобретающими разность фаз. Как это нам уже известно из предыдущей главы, сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний приводит к эллиптической поляризации, форма и направление вращения которой определяются разностью фаз слагаемых колебаний. Следовательно, разложение колебания вдоль ОР на взаимно перпендикулярные составляющие вдоль 0D п ОВ приводит к прс1зращению плоского колебания вдоль ОР в эллиптическое с нарастающей по мере прохождения в среде разностью ф аз между соответствующими составляющими (рис. 10.6, II и ///). [c.254]

Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз 6 должна б дть равной (2k + 1)п/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла. РГетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45°, то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при 8 = (2/е + 1)п/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис.3.3), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную [c.116]

Очень важно понять, что все эти эффекты наблюдаются при освещении пластинки линейно поляризованным светом. Если освещать ее естественным (неполяризованным) светом, то, конечно, эллиптической поляризации на выходе не будет. Это совершенно ясно, так как естественный свет представляет собой излучение, в котором совершенно не скоррелирована разность фаз между взаимно перпендикулярными колебаниями. Поэтому внесение дополнительной разности фаз S ничего не может изменить в его характеристике. [c.117]

Это ясно из того, что круговое колебание всегда можно получить с.110жением двух взаимно перпендикулярных колебаний равной амплитуды с разностью фаз 5 = п/2. Так как ехр(1я/2) = i, то появление разности фаз 6 = -к/2 между компонентами и Еу эквивалентно умножению одной из них на i, а знак соответствует правому или левому вращению. [c.156]

Все такие случаи можно проиллюстрировать наблюдением сложения колебаний на экране осциллографа. Для этого на вертикальные отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение через какой-нибудь фазовращатель, чем и обеспечивается контролируемая корреляция фаз между двумя взаимно перпендикулярными колебаниями. Огшсапие этих эффектных радиофизических опытов и принципов действия соответствующих устройств приведено в книге Г.С. Горелика." [c.191]

Эллиптически поляризованный свет представляет собой сумму двух распространяющихся в одном направлении квазимонохро-матических волн с разностью фаз между взаимно перпендикулярными колебаниями P zit) — Ф1( ), остающейся постоянной за все время наблюдения (т.е. между фазами существует корреляция). Линейная и круговая поляризации служат частными случаями эллиптической поляризации. Они возникают при определенных значениях разности скоррелированных фаз Ф2( )—Ф1(0 Для получения круговой поляризации необходимо также равенство амплитуд взаимно перпендикулярных колебаний. Неполя-ризованный свет тоже можно представить в виде суммы двух взаимно перпендикулярных колебаний, распространяющихся в одном направлении, но их фазы. <р (0 и фгС ) никак не скоррелированы. [c.191]

Проанализировав преломленный свет, мы убедимся, что он также частично поляризован, и притом так, что колебания происходят преимущественно в плоскости падения. Соединяя свет отраженный и преломленный, мы вновь получаем. первичный неполяри-зованный пучок. Таким образом, пластинка прозрачного диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая по преимуществу лучи с одним направлением колебания и пропуская перпендикулярные колебания. Доля поляризогэнного света в преломленном пучке зависит от угла падения и от показателя преломления вещества. [c.376]

Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с амплитудамилго = Досоза и у= ао31Па и с разностью фаз 8 света, вышедшего из кристаллической пластинки, даёт эллиптически поляризованный свет траектория конца результирующего вектора является эллипсом [c.253]

Взаимно-перпендикулярные колебания двух линейно поляризованных лучей можно привести в одну и ту же плоскость колебаний с помощью анализатора. Так, если между двумя поляризационными призмами ТУ, и Л ,, скрещенными друг с другом на полную темноту (рис. 385) или установлепнылга так, что их главные сечепия параллельны, поместить илоскопараллельную пластинку АВ, которая вырезана, например, из одноосного кристалла параллельно оптической оси, то по выходе из анализатора пучок света может дать ту или иную интерференционную картину. Интерференция будет зависеть в этом случае от разности фаз [c.506]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...