Точка-точка

Окружность 2 —крайняя правая радиус ее является радиусом кривизны огибающего эллипса в точке /Са, а вершина располагается в крайней правой точке (точка С) участка AB вспомогательного эллипса. Окружность, 3— средняя окружность, она имеет наибольший радиус и касается огибающего эллипса в наивысшей его точке —точке В, а вершина этой окружности располагается в наивысшей точке (точка В) участка AB вспомогательного эллипса. Наконец, окружность 4 —это окружность общего положения (текущая окружность рассматриваемого семейства), она касается огибающего эллипса в точке М и имеет вершину в точке N, лежащей на участке AB вспомогательного эллипса. Окружности общего расположения всплошную заполняют заштрихованную на рис. 5.32, г область. Каждой точке участка AB вспомогательного эллипса соответствует определенное значение коэффициента Ца, а следовательно, и определенный тип напряженного состояния. При л = 1 имеем тип сжатия, при ц = 0 — тип чистого сдвига и при и = — 1—тип растяжения этим типам принадлежат соответственно окружности /, 3 и 2. Точки f, м / 2 —точки пересечения вспомогательного эллипса с осью абсцисс — являются фокусами огибающего эллипса. [c.438]

Приближенное построение линии ската на большом протяжении показано на рис. 439. Пусть нужно построить такую линию, проходящую через точку , лежащую на 11-п горизонтали участка местности. Проведем через перпендикуляр ЕР к Ю-й горизонтали. Построенная прямая могла бы быть линией ската только в том случае, если бы перпендикуляр, опущенный из точки Р на 11-ю горизонталь, совпал бы с нею. На самом же деле такой перпендикуляр пересекается с 11-п горизонталью в точке О. Приближенно принимаем за направление линии ската, проходящей через точку на участке между 11-я и 10-к горизонталями, отрезок прямой Еи, параллельный биссектрисе угла ЕР О. Построив аналогично описанному отрезок иН линии ската между 10-я и 9-й горизонталями, получим точку Я. Опустив перпендикуляр из точки Я на 8-ю горизонталь, получим точку К, перпендикуляр из которой к 9-й горизонтали проходит через ранее найденную точку К- Следовательно, на участке между 9-я и 8-я горизонталями местности направление линии ската, проходящей через точку Я (или К), совпадает с перпендикуляром, опущенным из точки Я на смежную (8-ю) горизонталь. Вслед за этим найдем точку аналогично описанному выше. Опустив из точки перпендикуляр на 6-ю горизонталь, найдем точку М, перпендикуляр из которой к 7-й горизонтали может проходить через точки N или О. На участке между 7-й и 6-я горизонталями приближенное построение линии ската заключается в следующем построим биссектрисы углов ММЕ и ЬМО, соответственно прямые РМ и РМ, а затем через точку [c.299]

На рис. 633 показано построение теней в случае, когда источником света является лампа, расположенная за зрителем. Ее положение определено мнимыми перспективной и вторичной проекциями (Ь) и (Ь,). Построим тень точки А, проведя через нее вертикальную лучевую плоскость, которая с плоскостью пола пересекается по прямой (Ь]), а с плоскостью стены — по вертикальной прямой I—А. В пересечении этой прямой р лучом света, инцидентным точке А, расположена тень Л на стене. Тени от остальных точек стола построены с учетом того, что тень, например, отрезка АВ параллельна в натуре самому отрезку (см. /240/)., следовательно, у них общая точка схода. Тень от, вертикального отрезка СЯ на полу направлена в точку (Ь,), а на стене — вертикальна. Для построения тени от вертикального отрезка КН проводим лучевую плоскость, которая с плоскостью пола пересекается по прямой К,—2, с плоскостью стены — по прямой 2—3, с плоскостью потолка — по прямой Н—3. Тень отрезка — ломаная К —3—Я. При построении тени от картины, достаточно найти тень точки М, так как тень отрезка ГМ в натуре параллельна отрезку, а тень от точки N совпадает с ней. [c.259]

Эллипс —. множество точек плоскости, сумма расстояний (радиусов-векторов) каждой из которых до двух данных точек той же плоскости (фокусов) есть величина постоянная (равная 2а — большой оси эллипса). На это.м свойстве, называемом фокальным, основано построение эллипса, когда заданы большая ось и фокусы (рис. 3.34). Намечают несколько точек /, 2. 3,... между центром О эллипса и одним из фокусов, из Р проводят дугу радиуса А1, а из — дугу радиуса 1В. В пересечении получают две точки эллипса М и М . Затем проводят из Р дугу радиуса А2 и засекают ее из Р-2 дугой радиуса 25, получают точки и и т. д. Точки N к N строят как точки, симметричные и Мг относительно осей эллипса. Проводя из фокусов дуги радиуса а, получают в их пересечении вершины С и О малой оси эллипса. Если даны оси эллипса, то фокусы находят как точки пересечения с большой осью дуги R = a, проведенной из С или О. Каноническое уравнение эллипса, отнесенное к его осям, имеет вид [c.64]

Рассмотрим движение точки т по отношению к инерциаль-ной (латинской) и неинерциальной (греческой) системам как абсолютное и относительное движение соответственно переносным является движение греческой системы отсчета относительно латинской. Переносное движение задано, т. е. скорость точки А (начала координат греческой системы) и угловая скорость w переносного движения заданы как функции времени (О и скорость ТОЧКИ /И НО отношению к латинской системе (абсолютная скорость), то кинетическая энергия равна [c.161]

В частном случае, если механическая система состоит из одной точки, то выражение (42.12) приводит к основному равенству динамики точки [см. формулу (41.11)]. Следовательно, теорему о количестве движения механической системы можно рассматривать как обобщение основного равенства динамики на случай системы материальных точек. [c.58]

Если положение точки или тела в выбранной системе отсчета не изменяется, т. е. не изменяются координаты точки или координаты всех точек тела, то точка или тело относительно взятой системы отсчета находится в покое. Если же положение точки или тела относительно выбранной системы отсчета изменяется, т. е. изменяются координаты точки или координаты каких-либо точек тела, то точка или тело по отношению к взятой системе отсчета движется. [c.98]

Внешняя сила, стремящаяся повернуть отсеченную часть балки по часовой стрелке вокруг той точки оси балки, которая соответствует проведенному сечению, вызывает положительную поперечную силу. Так, в проведенном сечении (см. рис. 2.108, б) поперечная сила отрицательна, так как и qz стремятся повернуть отсеченную часть относительно точки К против часовой стрелки. [c.261]

Пусть хОу — подвижная система координат, перемещающаяся в плоскости чертежа равномерно поступательно вдоль оси х точка А равномерно перемещается вверх по оси у. Если будет совершаться только относительное движение, то точка перейдет из положения А в положение АI. Если будет совершаться только переносное движение, то точка из положения А попадет в положение А2. Если же одновременно совершаются и относительное и переносное движения, то точка за этот же промежуток времени перейдет из положения А в положение А . [c.112]

Следует иметь в виду, что расчеты с применением гипотез прочности так же, как и все ранее рассмотренные, относятся к категории расчетов, которые во введении (см. 3) были названы расчетами по опасной точке, т. е. той точке, для которой коэффициент запаса прочности минимален. Очевидно, что если условие прочности, записанное в форме (9-1) или (9-2), соблюдается для опасной точки, то тем более оно удовлетворяется для всех остальных точек рассчитываемой конструкции. [c.208]

В котле Г при подводе теплоты = ql + q образуется сухой насыщенный пар высокого давления Pi. Образовавшийся в котле пар (на диаграммах точка 1) поступает па турбину Г, где адиабатно расширяется в процессе 1—2, производя полезную работу. Влажный насыщенный пар, полученный в процессе расширения (точка 2), поступает в конденсатор КД, где от него при постоянном давлении и температуре отводится теплота q. - Процесс конденсации 2—3 в цикле Ренкина доводится до получения насыщенной жидкости низкого давления р. (точка 5). Затем насосом Н жидкость подается в котел Г (процесс 3—4), на что затрачивается работа Давление жидкости адиабатно повышается от р до р . В этом процессе изменение температуры незначительно, поэтому точка 3, соответствующая насыщенной жидкости давления р , и точка 4, соответствующая ненасыщенной жидкости давления р , на S — Т- и S — i-диаграммах практически совпадают. (В s — i-диаграмме точки 3 ц 4 тоже совпадут, так как изобары в области [c.99]

Таким образом, при поперечном изгибе балки материал ее находится в неоднородном плоском напряженном состоянии. Условие прочности должно быть записано для так называемой опасной точки балки, т. е. той точки, где материал находится в наиболее напряженном состоянии. Опасной будет одна из следующих трех точек а) точка, где нормальное напряжение достигает наибольшей величины б) точка, где касательное напряжение достигает наибольшей величины в) точка, где ант, хотя и не принимают наибольших значений, но в своей комбинации создают наиболее невыгодное сочетание, т. е. наибольшее эквивалентное напряжение по принятой для расчета теории прочности. При этом таких точек может оказаться несколько. [c.274]

При нагревании твердого кристаллического тела в условиях постоянного давления в зависимости от его величины происходит переход в жидкое или в газообразное состояние, а при сравнительно больших давлениях — в плазменное состояние. Если давление перехода меньше давления в тройной точке или значительно выше давления в критической точке, то вещество из кристаллического состояния будет переходить в газообразное, а при достаточно больших давлениях — в плазменное состояние, минуя жидкое состояние. Если давление больше давления в тройной точке и меньше давления в критической точке, то вещество из кристаллического состояния будет переходить сначала в жидкое, а затем (при дальнейшем нагреве) из жидкого состояния в газообразное. [c.214]

Кривая Л1д(оз) асинхронного двигателя имеет четыре главные точки точку С, определяемую синхронной угловой скоростью соответствующей идеальному холостому ходу, когда потери в двигателе и нагрузочный момент равны нулю точку Я, определяемую номинальным моментом М , соответствующим эффективной мощности двигателя, гарантируемой заводом-изготовителем точку М, определяемую максимальным моментом М а с и минимально допустимой угловой скоростью рабочей части характеристики точку О, [c.369]

Точка — главная точка звена 2. Если предположить, что в точках Л, S2 и S сосредоточены массы веса Gi, Gg и Gg, то точка Яз будет центром масс этих точечных масс. Выбираем теперь вне звеньев цепи любую точку О. В дальнейшем такую точку будем называть начальной. Соединим центры масс S, Sj, Sj и Sg с точкой О прямыми (на рис. 370 эти построения не показаны). Длину [c.406]

Часто пару изображают в виде изогнутой стрелки с обозначением момента (рис. 20, а). Такое упрощенное изображение оправдано тем, что действие пары (см. гл. 5, 2) характеризуется ее моментом, и при определении опорных реакций, т. е. неизвестных внешних сил следует брать суммы моментов всех сил относительно какой-либо точки, а где приложены силы, составляющие пару на основании (1.29) значения не имеет. Но, если надо определить не внещние силы, а внутренние в разных сечениях балки, как это делается в сопротивлении материалов, то важно знать, где приложены силы пары. Например, внутренние силы будут различными для балок, изображенных на рис. 20,6 и 20, в. Если силы пары приложены, как показано на рис. 20, б, то пара и ее момент условно называют сосредоточенными. [c.28]

Постоянные определяются из того условия, что кривая проходит через две заданные точки А к В, откуда получаются четыре уравнения для определения четырех постоянных. Таким образом определяются искомые кривые, соединяющие две точки. Не все эти кривые дают для интеграла максимум или минимум, но среди них находятся именно те, которые осуществляют максимум или минимум. Так как общие уравнения кривых С содержат четыре произвольных постоянных, то одна из этих кривых определяется четырьмя условиями. Кроме исключительных случаев можно, например, предположить, что кривая проходит через заданную точку и имеет в ней заданную касательную. Легко проверить, что если ср — постоянная, то кривые С, получаемые интегрированием уравнений (3), как мы это знали уже заранее, являются прямыми [c.187]

Казалось бы, из наших рассуждений следует, что принцип Ферма является истинным минимальным принципом, а не принципом стационарного значения, если сравнение происходит в локальном ) смысле, т. е. если истинные траектории сравниваются с траекториями, находящимися поблизости. Однако для справедливости нашего вывода требуется, чтобы вдоль всей траектории Т волновые поверхности были хорошо определенными, однозначными поверхностями с определенными нормалями. Между тем может возникнуть и другая ситуация (рис. 22). Рассмотрим пучок лучей, исходящий из точки М. Эти лучи вначале расходятся, но затем они могут снова начать сходиться, так что соседние траектории Т и Т могут пересечься в какой-то точке /И. В этом случае волновая поверхность, которой принадлежит точка М., вырождается в точку, (В оптических инструментах каждому точечному источнику световых волн М должно соответствовать изображение Л1, где волновые поверхности вырождаются в точку.) Наше заключение о настоящем относительном минимуме справедливо лишь до точки Л1, но не может быть распространено на область яа точку /И, так как в этом случае близкие траектории проходят через область, где они не пересекают никаких волновых поверхностей. Тогда величина О перестает быть действительной, а неравенство > становится иллюзорным. При соответствующе ситуации в механике точка М называется кинетическим фокусом , сопряженным с точкой М на траектории Т. После того как мы проходим через кинетический фокус, принцип наименьшего действия перестает быть минимальным принципом. [c.310]

Вообще, когда t изменяется непрерывно, то точка P t) описывает непрерывную кривую I-, наращение ДР представляет собою вектор, изображаемый хордой этой кривой, идущей от точки P t) к точке Р 1-[-М). Поэтому предельный вектор Р имеет направление касательной к кривой I в точке P t). Еще точнее, если как для кривой I, так и для соответственных касательных примем за положительную сторону обращения ту, в которую возрастают значения параметра t, то производная P t) имеет то же направление и ту же сторону обращения, что и касательная в точке t. [c.68]

До сих пор говорилось лишь-о возможностях материала, отраженных основной диаграммой. Теперь коснемся напряженного состояния всей конструкции. Каждой точке т конструкции на плоскости П — а, соответствует некоторая точка М (П, aj П и относятся к напряженному состоянию точки т. Точка М названа по-люсом напряжений точки т. Если уровень напряжений в точке т повышается, а вид напряженного состояния остается неизменным, т. е. О не изменяется (простое нагружение), то точка М перемещается в плоскости П—а, слева направо по горизонтальной прямой (рис. 8.22). Если же изменение напряженного состояния в точке т сопровождается и повышением ti и изменением П (сложное нагружение), то точка М перемещается в плоскости П — j по некоторой криволинейной траектории. Интересно отметить, что изменение напряженного состояния в рамках испытания призматического образца на разрыв происходит так, что в начале П = 1 (О] О, 02 = 03 = 0), с момента же образования шейки появляются и напряжения ст, и (Тд, вследствии чего П возрастает. [c.559]

Так как Д5 < О, точка (3 3 0 0,1) становится исходной (подчеркиваем цифры в ней). Полагая, что дальнейшее уменьшение п опять приведет к уменьшению S, записываем в гр. 2 приращение Ал = —1. Однако в полученной точке (2 3 0 0,1) при Ап < О показатель 5 == 164 и A S > 0. Попытка неудачна, точка (2 3 0 0,1) не может быть исходной. Исходной по-прежнему остается точка (3 3 0 0,1). [c.186]

Если контроль чертежа детали по алгоритму II закончен, то в соответствии со схемой общего алгоритма (см. рис. 7) необходимо зачитать содержание символа розыска обнаруженных ошибок Найти обнаруженные ошибки по алгоритму II . Если в чертеже детали не обнаружены ошибки по алгоритму II, то следует переходить по стрелке с отметкой Нет к символу Алгоритм III. Контроль размеров . Если в чертеже детали обнаружены ошибки по алгоритму II, то принимают решение о переходе к символу, на который указывает стрелка с отметкой Да . Содержание этого символа включает проверку влияния ошибок на внесенные изменения в чертеж детали по алгоритмам I и II. Если ошибки влияют на внесенные изменения в чертеж детали, то нужно возвратиться к символу, на который указывает стрелка с отметкой Да , и повторить весь цикл проверки с учетом этих ошибок. В противном случае нужно перейти к следующему символу, на который указывает стрелка с отметкой Нет , и продолжать аналогично процесс контроля. [c.201]

В программе учитывают задание части коэффициентов поверхностей 2-го по рядка и вычисление коэффициентов на основе задания недостающих то чек на поверхности. Программа расположена в первом блоке МОЗУ. Решение задачи получают в следующем виде на широкую печать выводятся графики проекций линии пересечении на три плоскости хОу, хОу, хОх. Для каждой точки проекции справа выводится числовое значение второй координаты, вычисленное с точностью 0,005% на узкую печать выводится координаты найденной точки и точность, с какой они определены, т. е. значение / (х, у). Координаты точек в различных нроенцииА отделяются условными символами -(-И — для проекции на хОу, 12 — для проекции на хОу, -)- 13 для проекции на хОх. [c.45]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

Геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета называется траекторией. По виду траектории движение точки делится на прямолинейное и криволинейное. Траектория точки может быть определена и задана заранее. Так, например, траектории искусственных спутников Земли и межпланетных станций вычисляют заранее, или, если принять движущиеся по городу автобусы за материальные точки, то их траектории (маршруты) также известны. В подобных случаях положение точки в каждый данный момент времени I определяется расстоянием (дуговой координатой) 5, т. е. длиной участка траектарии, отсчитанной от некоторой ее неподвижной точки, принятой за начало отсчета. Отсчет расстояний от начала траектории можно вести в обе стороны, поэтому отсчет в одну какую-либо сторону условно принимают за положительный, а в противоположную — за отрицательный, т. е. расстояние 5 — величина алгебраическая, она может быть положительной (5>0) или отрицательной (5< 0). [c.82]

Относительным движением точки М в данном примере является прямолинейное и равномерное движение этой точки по диаметру АВ, т. е. по оси Ох,. Переносным движением точки М является вращение вместе с диском той точки диска, с которой в данный момент совпадает точка М. Абсолютное движение точки М есть движение по отношению к неподвижной системе координат Оху. Оно складывается из относительного движения вдоль оси 0x1 врапьения точки М вместе с диском. [c.301]

До сих пор мы изучали движение материальных точек или механических систем и, в частности, твердых тел под действием обычных сил, таких, например, как сила тяжести, сила тяготения, сила соиротив-ления среды и т. п., которые, непрерывно действуя на эти точки или на эти системы, имеют конечную величину. Изменение скорости точки или скоростей точек системы происходило при этом непрерывно, т. е. каждому элементарному промежутку времени соответствовало элементарное приращение скорости точки или скоростей точек систе- [c.803]

Интегралы, присутствующие в уравнениях (2.2), (2.3) и (2.5), являются двумерными сингулярными интегралами, и в соответствии с общей теорией ( 3 гл. I) при их вычислении следовало бы каждый раз вводить локальную систему координат, определяемую пересечением поверхности с координатными поверхностями г = onst, ф = onst цилиндрической системы, ось которой Z совпадает с нормалью к поверхности в той точке, в которой интеграл вычисляется. Этот путь сопряжен с серьезными техническими трудностями, которые становятся еще более значительными при переходе к решению интегрального уравнения, когда вычисление сингулярных интегралов следует проводить в большом числе точек поверхности. Однако учет специфики ядер рассматриваемых интегралов позволил избежать отмеченных затруднений. Один способ [171] заключается в преобразовании этих сингулярных интегралов в несобственные (регулярные), а другой [88,206] базируется на возможности вычисления в явном виде интеграла от ядра, когда элемент поверхности есть плоский многоугольник. [c.572]

Механика деформируемого твердого тела изучает законы деформирования реальных твердых тел под действием приложенных к ним внешних сил, температурных, магнитных полей и других внешних воздействий. Силы, как основной фактор взаимодействия между телами, представляют собой меру механического действия тел друг на друга и взаимодействия частей одного тела между собой. В результате силового воздействия материальные частицы тела приходят в движение и расстояния между ними изменяются, что приводит к деформации малой окрестности какой-либо точки тела (локальная деформация) и всего тела (глобальная деформация). В механике деформируемого твердого тела и сопротивлении материалов, в частности, под термином деформация обычно понимают локальную деформацию, описывающ,ую изменение расстояний между близкими материальными точками тела, и изменение взаимной ориентации отдельных волокон тела. Под волокном понимают совокупность материальных точек тела, непрерывно за-П0ЛНЯЮШ.ИХ некоторый малый отрезок аЬ, заданным образом ориентированный в пространстве. Непрерывное заполнение материальными точками малого отрезка аЬ обеспечивается гипотезой сплошности, которая состоит в том, что деформируемое твердое тело без пустот (сплошь) заполняет своими материальными точками ту часть пространства, которая находижя в пределах границы [c.5]

Если твердое тело враие,ения, закрепленное в одной из точек своей оси и находящееся в весьма быстром вращательном движении вокруг нее с угловой скоростью г , подвергается действию силы, приложенной к одной из точек той же оси и пересекающей неподвижную ось (выходящую из неподвижной точки] или ей параллельной, и если величина момента этой силы относительно неподвижной точки зависит лишь от угла между подвижной и неподвижной осями, то ось тела описывает приближенно конус вращения вокруг неподвижной оси, а угло- [c.169]

Пример 2. Материальная точка, на которую действует сила тяжести и которая может двигаться по гладкой поверхности любой формы, будет находиться в равновесии только в той точке, в которой касательная плоскость горизонтальна Если поверхность в непосредственной близости к этой точке расположена целиком выше этой плоскости, то положение равновесия будет устойчивым если же она расположена целиком ниже касательной плоскости, то положение равновесия булет неустойчивым. Если поверхность пересекает касательную плоскость, как в случае поверхности, имеющей вид седла, равновесие будет устойчивым для одних перемещений и неустойчивым для других и, следовательно, в целом будет неустойчивым. [c.81]

В качестве последнего примера рассмотрим движение, составленное (рубр. 5) из равномерного кругового движения на плоскости тс и прямолинейного равномерного движения по прямой, перпендикулярной к т.. Так как слагаюш ее прямолинейное движение есть движение проекции движущейся точки Р на некоторую прямую, то, очевидно, все равно, по какой из параллельных прямых оно происходит. Поэтому без ограничения общности мы можем предположить, что траекторией прямолинейного движения служит перпендикуляр к плоскости тс из центра О окружности, по которой происходит круговое движение. Отсчет времени будем производить от момента, в который точка, равномерно двигающаяся по этому перпендикуляру, находится в точке О. Эту точку О мы примем за начало декартовых координат за ось г примем траекторию слагающего прямолинейного движения, ориентировав эту прямую так, чтобы круговое движение представлялось правосторонним за положительную ось X примем луч, идущий из центра О к той точке окружности, в которой находится движущаяся по ней точка Pj в момент i = o (когда точка Р , двигающаяся по оси г, находится в О). Ориентированная ось у при этих условиях уже однозначно определена установленным соглашением, что триэдр Охуг должен быть правосторонним. Наконец, через г обозначим радиус круговой траектории точки Pj, через ш — ее угловую скорость (по условию, постоянную) и через V—абсолютное значение скорости точки Р (также постоянное). [c.150]

При указанном выше ус ювии, что сила F пересекает гироскопическую ось, имеем М = 0, а из предположения, что движение вершины равномерное (5 = 0), следует в силу второго натурального уравнения (99), что и = 0 поэтому момент М имеет направление единичного вектора t, т. е. скорости и, следовательно, элементарного перемещения вершины а так как при О А — I имеем M = lky F, то мы и приходим к заключению, что это перемещение точки V, параллельное М, перпендикулярно к F, г также и к к. Можно также определить и сторону этого элементарного перемещения. Прежде всего, так как = 0, то из уравнения (100) видим, что л = onst (как это, в частности, имеет место для тяжелого гироскопа). Далее, если гироскопическая скорость достаточно велика (по сравнению со скоростью S. вершины, или, точнее, по сравнению с fs), то из двух членов левой части первого натурального уравнения (99) преобладающее значение будет иметь второй, имеющий тот же знак, что и s. Если касательную к траектории вершины направим в ту сторону, куда перемещается точка V в данный момент, то, по крайней мере за рассматриваемый элемент времени, s>0 и поэтому проекция Мц момента Af будет положительной. Этот момент имеет, следовательно, одинаковые с и со скоростью точки V не только направление, но также и сторону. А тогда на основании выражения M — lky F заключаем, что когда точка А приложения силы F находится на гироскопической оси с той же стороны от точки О, что и 0(/>0), то скорость [c.157]

Если X = х является точкой локального минимума функции П(ж), причем dPli/dx > О при х = ж, то точка (ж, 0) на фазовой плоскости будет особой точкой типа центр для системы (10). Если же ж = ж — точка локального максимума и в ней d Ii/dx < О, то (ж, 0) — особая точка типа седло. [c.182]

При этом tji стремится к бесконечности вместе с п. Обозначим точку р itr) на отрезке S через р . Имеются две возможности. 1) Если точка р2 совпадает с pi, то траектория С является циклической и все точки jdj, р2, Рз,. . . совпадают. 2) Если точки р2 и jDi различаются, то точка рз отличается от pi и р2 и точка р2 располагается между точками pi и р . Здесь необходимо обратиться к теореме Жордана. Рассмотрим простую замкнутую кривую Г, составленную из дуги рф2 траектории С и отрезка прямой S. Если изображающая точка попадает внутрь области, ограниченной кривой Г, то она там и остается, поскольку она не может пересечь ни дугу р р2 траектории С, ни прямолинейный отрезок P2P1- Поэтому точка р2 лежит между точками pi и рз (рис. 91, а). Аналогично, если изображающая точка оказывается вне области, ограниченной кривой Г, то она там и остается, и опять-таки точка р2 лежит между точками р и рз (рис. 91, Ь). [c.390]

Полюс Ргз представляет собой точку плоскостей 2 и 3, соответствующую самой себе, и принадлежит как плоскости Е , так и плоскости Е3. Точка G подвижной плоскости, совпадающая с точкой Р23, обозначается через G2, если она принадлежит плоскости 2, и через дз, если она принадлежит плоскости Eg. Если плоскость Е переходит из положения 2 в ( путем поворота вокруг полюса Р12, то точка А2 переходит в точку Ai, а точка G2 — в точку Gi. Точка Gi определяется как третья точка треугольника P12A1G1, который должен быть конгруэнтным треугольнику P12A2G2. Так как полюс Ргз совпадает с точкой G2, то при этом повороте он также переходит в положение / в этом положении он обозначается через Р з. [c.73]

Первая теорема Менаже. В той точке, где изоклина перпендикулярна к главному напряжению (кривизна траектории главного напряжения, нормального к рассматриваемому, равна нулю), последнее на своей траектории достигает максимума или минимума. Следствие — напряжение вдоль ненагружённого контура имеет экстремум в точке, где изоклина перпендикулярна к контуру. [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...