Лучевая плоскость

При косоугольном проецировании лучевые плоскости взаимно параллельны. Параллельными прямыми линиями являются и носители. [c.97]

Чтобы построить тень прямой линии на какую-либо плоскость или плоскость проекций, нужно определить тени двух ее точек. Тенью прямой будет прямая линия, соединяющая эти точки (черт. 440). Прямую А, В, можно вместе с тем рассматривать как след лучевой плоскости, которая проходит через данную прямую А В. [c.200]

Прямолинейный контур падающей тени ни-линдра представляет собой следы лучевых плоскостей, касательных к цилиндру. Следами таких плоскостей на черт. 482 служат касательные к основанию цилиндра, проведенные из точки. S (вторичной проекции источника снега S"). [c.219]

Прямолинейным контуром падающей тени цилиндра будет тень образующей, по которой цилиндр и лучевая плоскость касаются друг друга. На черт. 489 положение этой образующей определено точкой N — точкой касания правого основания цилиндра и прямой, проведенной параллельно вторичной проекции луча на плоскость yOz. [c.226]

Тень от линии. Принято считать, что прямая линия, задержи-Еаи совокупность световых лучей (которая всегда,— как при солнечном, так и при факельном освещении,— является плоскостью), отбрасывает теневую плоскость. Обычно эту плоскость называют лучевой. Отсюда следует, что построение тени, падающей от прямой на какую-либо поверхность, сводится к построению линии пересечения с этой поверхностью лучевой плоскости, проведенной через данную прямую и источник света м, освещающий данную прямую. [c.396]

Проектирующие лучи, которые проходят через точку 5 и некоторую прямую АВ, образуют плоскость. Эта лучевая плоскость пересекает картину по прямой Ак В , представляющей собой перспективу заданной прямой (рис. 342). В том случае, когда прямая проходит через точку зрения 5, ее перспектива вырождается в точку. Задание только одной перспективы прямой не определяет ее положения в пространстве. Перспективное изображение прямой будет обратимо, если оно дополнено вторичной проекцией. [c.238]

Каждая линия искомого контура будет представлять собой пересечение лучевой плоскости, проходящей через ребро неосвещенной грани одного многогранника, с освещенной гранью [c.334]

Следовательно, если прямая перпендикулярна к плоскости V, а значит, и к плоскости главного фасада, то лучевая плоскость, проходящая через эту прямую, будет фронтально проектирующей. Фронтальный след лучевой плоскости будет параллелен одноименной проекции луча. Такая плоскость любую поверхность фасада здания пересечет по линии, проекция которой на V окажется прямой, совпадающей со следом плоскости. [c.343]

В нашем случае, когда образующие цилиндра перпендикулярны плоскости Н, горизонтальный след лучевой плоскости будет параллелен вторичной проекции светового луча, т. е. [c.358]

Каждая линия искомого контура будет представлять собой пересечение лучевой плоскости, проходящей через ребро неосвещенной грани одного многогранника, с освещенной гранью второго. Таким образом, в основе всех построений будет определение тени прямой на плоскости. Такая задача рассматривалась в 30, где для ее решения был привлечен метод обратных лучей. Сущность этого метода иллюстрирует рис. 335, на котором показано построение тени [c.227]

Лучевая плоскость расположена в пространстве вертикально потому, что проходит через перпендикуляр А а к плоскости Т. Покажем теперь, что перспектива точки и ее вторичная проекция однозначно определяют положение точки в пространстве. Пусть на рис. 396 заданы точки А, а, С и две плоскости К и Т. Проведем из точки С лучи в Л и а. Пересечение второго из них (Са) с плоскостью Т даст первичную проекцию а . Восставив в полученной точке С1 перпендикуляр к Т, находим его пересечение с лучом СЛ. Это и будет искомая точка пространства Ау. [c.271]

Прямолинейный контур падающей тени цилиндра будет представлять собой следы лучевых плоскостей, касательных к цилиндру. Сле- [c.334]

На рис. 104 построен очерк конуса вращения, ось которого параллельна плоскости проекций По. Для этого проводят две касательные к конусу лучевые плоскости, перпендикулярные к плоскости Hj они пересекаются по прямой SF, также перпендикулярной к плоскости Hj. [c.98]

ВОЙ плоскости. Так как две плоскости пересекаются по прямой, то линия пересечения лучевой плоскости 5 с плоскостью, на которую падает тень (в данном случае Н), будет прямая. Иными словами, тень от прямой на плоскость в общем случае прямая. Следователь- [c.152]

Способ лучевых сечений состоит в том, что при построении теней, как собственных, так и падающих, оба предмета рассекаются плоскостями, параллельными лучу света (рис. 265). Для построения собственной тени цилиндра и падающей тени от прямой Л В на цилиндр, а также от прямой и цилиндра на горизонтальную плоскость проводятся несколько горизон-тально-проецирующих плоскостей, параллельных лучу — лучевых плоскостей. Одна из них R касается боковой поверхности цилиндра и образует на ней границу собственной тени СЗо. Каждая из плоскостей пересекает прямую в определенной точке (/, II, III и т. д.), а поверхность цилиндра — по соответствующей образующей. Лучи, проведенные через точки прямой и лежащие в лучевых плоскостях, пересекут соответствующие образующие цилиндра (сечения его боковой поверхности), которые также лежат в лучевых плоскостях. Точки пересечения (/о 2о 3q) будут являться падающими тенями точек прямой. Р1х совокупность дает тень от прямой АВ на цилиндр. [c.213]

Это объясняется тем, что тень от такой прямой на любой поверхности фасада есть фронтальная проекция сечения этой поверхности фронтально-проецирующей лучевой плоскостью, проходящей через прямую, параллельную лучу. [c.214]

Необходимо рассмотреть также характер контуров падающих теней от других прямых частного положения, правда, встречающихся значительно реже. Так, например, тень от прямой, лежащей в вертикальной лучевой плоскости (под углом 45° к плоскости фасада), имеет вертикальное направление (тень с Ь на фасаде от ребра балкона ВС, рис. 270). [c.216]

Это происходит потому, что лучевая плоскость, проходящая через ребро ЛС под углом 45° к фасадной плоскости, пересечет цилиндр по эллипсу, фронтальной проекцией которого будет окружность. Она проводится из точки о, которая определяется пересечением луча, проведенного из угловой точки А до пересечения с осью. Остальные построения понятны из чертежа. Аналогичный пример, когда тень горизонтальной прямой повторяет форму поверхности, относится к построению контура падающей тени на остекленной части основной стены здания (рис. 278). [c.220]

Тень прямой линии. Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость. Пересекаясь с плоскостью или поверхностью, лучевая плоскость образует падающую тень прямой. [c.144]

На рис. 192 световые лучи, проходящие через вертикальную прямую АВ, образуют горизонтально проецирующую лучевую плоскость Р. Эта плоскость пересекает профиль цоколя здания по линии, которая на плане совпадает с проекцией луча, а на фасаде повторяет контур нормального сечения (профиль цоколя), повернутый влево. [c.146]

Чтобы построить падающую тень от вертикального ребра АС на ступенях лестницы, надо провести через это ребро горизонтально проецирующую лучевую плоскость Р. На плане горизонтальная проекция контура тени совпадает со следом плоскости, а на фасаде тень повторит контур профиля лестницы (см. вид сбоку). Тень на фасаде от горизонтального ребра АВ также совпадает с проекцией луча, а на плане повторяет профиль лестницы. [c.146]

Тень цилиндра (рис. 197,6). Контур собственной тени определяется двумя образующими 2 и 5, по которым лучевые плоскости касаются его боковой [c.148]

Тень конуса (рис. 198, а). При построении тени конуса сначала строят падающую тень, с помощью которой определяют затем контур собственной тени. Начинают с построения падающей тени вершины на плоскость основания конуса. Такой тенью является мнимая тень Sh. Касательные, проведенные из этой точки к основанию конуса, определяют теневые образующие конуса, которые и являются контуром собственной тени. Точки касания графически точно определяются с помощью окружности, построенной на проекции падающей тени S — S высоты конуса. Контур собственной тени конуса-линия касания боковой поверхности конуса лучевыми плоскостями, параллельными световым лучам, а контур падающей тени - горизонтальные следы лучевых плоскостей. [c.148]

На рис. 207 приведено построение падающей тени от прямой на поверхность конуса. Световые лучи, проходящие через прямую, образуют лучевую плоскость, которая пересекает конус по кривой второго порядка и представляет собой падающую тень от прямой на конусе. Сначала построены падающие тени от прямой и от конуса на плоскости Я (см. 45, рис. 198, а). Затем отмечают точку Сн пересечения контуров теней и с помощью обратного луча определяют точку тени с,с на теневой образующей 8-1 конуса. Точку с,с называют точкой исчезновения тени. В ней кривая падающей тени касается луча. Для построения между точками с и 4 промежуточных точек падающей [c.155]

Фронтально проецирующая лучевая плоскость S, проходящая через профильное ребро плиты, пересечет каждую из окружностей в двух симметрично расположенных точках 1-1, 2-2,... Это показано штриховыми линиями на совмещенном плане, который приводится для пояснений. Полученные точки лучевого сечения и будут точками контура падающей тени, проекция которого совпадает со следом Sv лучевой плоскости. [c.159]

Тени конусов, сопряженных с цилиндром (рис. 228). В этом примере хорошо прослеживается органичная взаимосвязь контуров собственных и падающих теней. Точки исчезновения 5 и 7 падающих теней от конуса на цилиндр и от цилиндра на конус построены с помощью обратных лучей. Наклонная лучевая плоскость, проходя щая через теневую образующую 3 4 конуса, пересекает цилиндр по эллипсу. Другая лучевая плоскость, проходящая через образующую 5 6 цилиндра, пересекает конус по гиперболе. Точка 6 является ее вершиной. [c.170]

В ПЛОСКОСТИ I, II VI F сечений точки собственной тени, как на описанных полуцилиндрах. В лучевой плоскости наклонного сечения III касательный луч проведен под углом 35° к совмещенному с фасадом профилю. В плоскости наклонного сечения IV точки тени не будет, так как поверхность вспомогательного полуцилиндра будет освещена. С помощью этих же проекций лучей по- [c.177]

Лучевая плоскость расположена в прострап-С1ве вертикально потому, что проходит через перпендикуляр АА, к плоскости П). Покажем теперь, что перспектива точки и ее вторичная проекция однозначно определяют положение точки в пространстве. Пусть на черт. 337 заданы точки А S и две плоскости П и П,. Проведем из точки S лучи в А и А . Пересечение второю из них (SAi) с плоскостью П даст первичную проекцию А,. Восставив в полученной точке A перпендикуляр к П,, находим ею пересечение с лучом SA. Это и будет искомая точка пространства А. [c.159]

Проектирующие лучи, которые проходят через точку С и некоторую прямую АуВу, образуют плоскость. Эта лучевая плоскость пересекает картину по прямой АВ, представляющей собой перспективу заданной прямой (рис. 399). В том случае, когда прямая будет прохо- [c.274]

Образующие SI и S2, по которым лучевые плоскости касаются конуса, строят при помощи вспомогательного шара, вписываемого в конус. Центр этого шара — точка О лежит на пересечении оси конуса с перпендикуляром, восставленным к образующей конуса из точки В (Ojfi X B S y. Очерк этого шара на плоскости выражается проекцией экватора — линией D. Вертикальная проекция экватора jOa в пересечении с вертикальной проекцией окружности основания конуса дает точки и 2 , а следовательно, и фронтальные проекции контурных образующих S2/2 8222- Найдя горизонтальные проекции этих точек (/j и 2j) и соединяя их с проекцией Si вершины конуса, определяют искомый очерк конуса на плоскости П . [c.98]

Тень перекрытой полуци-линдрической ниши (рис. 220,6). Контур падающей тени от горизонтальной кромки-прямой АВ повторяет план ниши. Лучи, проходящие через кромку АВ, образуют лучевую плоскость, наклоненную под углом 45°. Она пересекает полуцилиндр по полуэллип-су, который проецируется полуокружностью. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...