Эллипсы — Построение

Малая ось 3—7 эллипса определяется построением. Используя известные положения (см. 27), находим фронтальную проекцию З У малой оси (в середине отрезка Г5"). Затем, используя горизонтальную плоскость уровня Нз, находим горизонтальную проекцию 57 этой оси. [c.99]

Окружности в прямоугольной аксонометрической проекции изображаются в виде эллипсов. Для построения этих эллипсов достаточно знать направление и размеры их большой и малой осей. На рис. 5.2 показано расположение большой и малой осей эллипсов для изометрической проекции окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций L z, А В , L у, [c.133]

Строим хорду (1 - 2) II (СО). Через точку Зо проводим прямую параллельно (С О ), а из точки 1 проводим (I - П ]] (СС ) й из точки 2 проводим (2 - 2 ) (ОО ) и в пересечениях получаем точки Г и 2 эллипса Дальнейшие построения [c.122]

Так как проекции окружности и эллипса являются, в общем случае, эллипсами, то построение этих проекций сводится к определению центров эллипсов и их осей или их сопряженных диаметров. [c.157]

Из определения кривой эллипса следует построение точе Л/, засечками из Г и равными АМ( и А М . [c.17]

Строим хорду (1 - 2) II ( D). Через точку Зо проводим прямую параллельно ( D ), а из точки 1 проводим (1 - Г) (СС ) и из точки 2 проводим (2 - 2 ) II (DD ) и в пересечениях получаем точки Г и 2 эллипса. Дальнейшие построения проводятся аналогично. На правой половине эллипса по рис. 126, б специально показано, что не обязательно проводить все линии, достаточно делать необходимые засечки. [c.141]

Первый оператор задает построение замкнутого эллипса, второй — построение дуги параболы, гиперболы, эллипса. [c.165]

При исследовании связей между некоторыми кривыми второго порядка с трансцендентными кривыми, имеющими равные длины дуг, можно воспользоваться развертками поверхностей торсов. Например, если поверхность кругового цилиндра рассечь плоскостью, наклоненной к его оси под углом, отличным от прямого, то сечение будет представлять собой эллипс. При построении развертки поверхности цилиндра, рассеченного вышеуказанной плоскостью, фигура развертки будет ограничена синусоидальной кривой. Очевидно, что в рассмотренном примере длина дуги эллипса окажется равной длине полной волны синусоидальной кривой. С помощью разверток торсов может быть установлена связь между дугами параболы и спирали Архимеда. Выявление органических связей кривых второго порядка с трансцендентными кривыми имеет приложение в технике [126]. [c.87]

Натуральная величина фигуры сечения и очерка шара показаны на виде В. Как сечение, так и очерк шара показаны окружностями радиус окружности очерка равен данному радиусу шара R, а радиус окружности сечения — половине большой оси эллипса. Для построения вида В намечают центр 0 , из которого проводят окружности [c.149]

Рис. 10.4. Эллипс. Способ построения. Даны большая ось 2а и малая 26. Из общего центра, лежащего в точке пересечения осей эллипса, проводят две окружности радиусами а и 6 и делят их на произвольное число частей (например, 12) и соединяют с центром. Из точек делений окружности (радиуса Ь) проводят горизонтали параллельно большой оси а, из точек деления большой окружности (радиуса а)—вертикали до их взаимного пересечения. Точки пересечения и будут точками эллипса.

Проводят через точку 1 прямую, параллельную оси у, а через точку V — прямую, параллельную оси х. Точка пересечения этих прямых — точка / — принадлежит эллипсу. Это построение повторяют для точек 2, 5 и т. д. [c.80]

Теперь можно перейти к подсчету коэффициента для определения величины малой оси эллипса при построении изометрической проекции окружности, отнесенной к координатной плоскости хОу. [c.343]

Рассмотрим построение проекций линии пересечения конической поверхности вращения с фронтально-проецирующей плоскостью Е, пересекающей все образующие (рис. 3.126). Фронтальная проекция линии пересечения—отрезок прямой /г г. совпадающий с проекцией 2 2 фронтально-проецирующей плоскости 2. Горизонтальная и профильная проекции—эллипсы. При построении горизонтальной проекции большую ось эллипса находят, проводя вертикальные линии [c.133]

В аксонометрических проекциях цилиндра и конуса, как и в ортогональных, показывают только очерковые (крайние) образующие, касательные к окружностям оснований этих тел (окружности в аксонометрии изображаются в виде эллипсов их построение рассмотрено в гл. 8). [c.100]

Построение перспективы окружностей, расположенных в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Применим наиболее простой способ построения перспективы окружности (рис. 292, й)-с помощью построения перспективы описанного квадрата и восьми точек эллипса аналогично построению падающей тени и аксонометрии окружности. [c.219]

Наиболее часто встречающейся перспективной проекцией окружности является эллипс. При построении перспективы следует учесть, что центр окружности не проецируется в центр эллипса, так как прямая, проходящая через центр одного из сечений, не проходит через центр другого сече- [c.404]

Если поверхность — нелинейчатая, например трехосный эллипсоид (рис. 251) с одной осью, параллельной П2, проведем окружность диаметра, равного малой оси эллипса — горизонтальной проекции эллипсоида. Будем рассматривать такую окружность как проекцию эллипса, инцидентного поверхности. Его фронтальная проекция представляет собой отрезок 2 2- Так как параллельные сечения эллипсоида подобны, проведем через А эллипс, параллельный построенному. Его фронтальная проекция — отрезок горизонталь- [c.88]

Из чертежа видно, что горизонтальная проекция эллипса в построениях не участвует, поэтому достаточно построить только его фронтальную проекцию — отрезок [c.89]

Аксонометрия шара. При проектировании шара на плоскость надо построить проектирующий прямой круговой цилиндр, касающийся поверхности шара по окружности, т. е. спроектировать окружность на плоскость. Если рассечь проектирующий цилиндр плоскостью проекций, то при прямоугольном проектировании получим круг, при косоугольном — эллипс. Для построения прямоугольной аксонометрии шара достаточно [c.168]

Диметрические проекции окружности (эллипсы) обычно заменяют овалами, размеры осей которых равны размерам соответствующих осей эллипсов. Рассмотрим построение этих овалов для окружности диаметром 100 мм. [c.118]

Контрольные вопросы и упражнения. .Определите графически большую и малую оси эллипсов для построения изометрической проекции окружности диаметром 60 мм. 2. Постройте изометрическую проекцию правильного пятиугольника, расположенного в плоскости Я и вписанного в окружность диаметра 70 мм, 3. Перечислите коэффициенты искажения для каждой аксонометрической оси прямоугольной диметрической проекции. 4. Постройте диметрическую проекцию заданного контура (рис. 206, а). 5. Постройте фронтальную диметрическую проекцию окружности диаметра 60 мм, расположенной в профильной плоскости. [c.121]

Линией пересечения в данном примере является эллипс. Для построения изометрии рекомендуется построить сначала его вторичную проекцию. [c.35]

Уравнение (30) есть уравнение эллипса, для построения которого повернем оси на некоторый угол а так, чтобы член с произведением и2 2 обратился в ноль. [c.104]

В силу симметрии диаметры эллипса инерции, построенного для точки О, расположенные вдоль прямых ОВх, ОСг, равны. Поэтому эллипс инерции [c.30]

Если тело представляет собой пластину, то таким путем можно найти радиусы инерции относительно трех осей ), проходящих через центр тяжести. Откладывая вдоль этих осей три отрезка, обратно пропорциональных этим радиусам инерции, получим три точки, которые должны находиться на эллипсе инерции, построенном для центра тяжести. Таким образом строится эллипс инерции. Направления его большой и малой осей определяют главные оси инерции, а величины, обратные им, представляют собой в том же масштабе, как и ранее, радиусы инерции для главных осей. [c.88]

Пример 4 Некоторая точка пластины, мгновенно вращающейся вокруг оси, лежащей в ее плоскости, внезапно закрепляется. Показать, что если новая мгновенная ось вращения составляет прямой угол с прежней осью, то точка должна располагаться на гиперболе, одна из асимптот которой перпендикулярна к данной оси, а другая является ей сопряженной по отношению к эллипсу инерции, построенному для центра тяжести. [c.255]

Форма проекции сечения. Рассмотрим, какую форму могут иметь проекции эллипса сечения, построенного на рис. 277 (рис. 2/9). [c.261]

Рис. 169. Полное определение поверхности вращения сопла (для справок приведено уравнение эллипса, построение касательной и нормали в точках сопряжения)

Аналогично поступаем и для построения диметрической проекции (рис. 320, ж). Различие лишь в размере радиуса (1,06/ вместо 1,22/ ) дуги, проводимой из точки D, и в размере большой оси эллипса. Малая же ось эллипса.получается построением, и, конечно, величина ее. изменяется в зависимости от угла между плоскостью, в Koiopoii расположена изображаемая окружность, и плоскостью диметрической (или изометрической) проекции, как это излагается в курсе. [c.260]

Рис. 5.33. Графический способ отыскания направления площадки действия напряжения, определяемого радиусом-вектором эллипса Ламе (построение Жалюсб) а) случай о, > О и а, > 0 б) случай Oi > О и а, < 0 й) случай Оа < 0. Oj < О, / — эллипс Ламе,

Фиг. 1991. Эллипс. Способ построения. Даны большая ось 2а и фокусы Р и Ри Построение основано на свойстве радиусов-векторов эллипса г1+г= =2o= onst. На большой оси между фокусом и центром откладывают ряд делений, например, т. Из фокусов проводят дуги радиусами, равными расстоянию от концов оси до деления. В пересечении дуг получаются точк . эллипса.

Если рассечь коническую поверхность плоскостью I, параллельной П, то фигурой сечения будет эллипс, подобный эллипсу ВЕСО. Напомним, что коническая поверхность имеет дае полости если провести плоскость, параллельную плоскостям П и I, но пересекающую другую полость поверхности, то мы вновь получим эллипс, подобный построенным. [c.115]

Если такая кривая параллельна плоскости, то ее тенью является равная ей кривая. На рис. 211 показаны тени от окружностей, параллельных пло- 211 скостям V и Н. На параллельной плоскости тень также представляет собой окружность, на ненараллельной — эллипс для построения которого необходимо найти тени от отдельных точек окружности. [c.150]

АрВр, получают изометрические проекции точек эллипса (см. построение точек 1р и 2р на рис. 257, г). Обведя контур эллипса и построив очерковые образующие цилиндра, касательные к овалу и эллипсу (рис. 257, б) получают изометрическую проекцию усеченного цилиндра. [c.144]

Построение касательной и нормали к эллипсу. Первый способ (см. рис. 35). Заданная точка К расположена на эллипсе. Для построения касательной и нормали в точке К надо соединить точку К с фокусами и разделить пополам угол между радй-усами-векторами РхК и Р К биссектриса внутреннего угла р1КРг является нормалью, а перпендикулярная к ней биссектриса внешнего угла — касательной. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...