Траектории искусственных спутников Земли

ПОНЯТИЕ О ТРАЕКТОРИЯХ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ [c.205]

Задача 153-28. Круговая орбита (траектория) искусственного спутника Земли лежит в плоскости экватора. Скорость спутника на орбите 3,05 км/с. На какой высоте над поверхностью Земли должна проходить орбита спутника, чтобы он постоянно находился над одной и той же точкой земного экватора и каково будет на этой высоте нормальное ускорение спутника Радиус Земли 6400 км. [c.208]

Движение материальной точки в ньютонианском поле тяготения Земли. Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. [c.673]

На основе законов механики производятся определения орбит (траекторий) искусственных спутников Земли столь точно, что координаты спутника на небесной сфере на несколько дней (несколько недель, месяцев и даже лет в зависимости от высоты орбиты) вперед сообщаются наблюдательным пунктам всего земного шара и эти предсказания выполняются безукоризненно. [c.12]

ТРАЕКТОРИИ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ 109 [c.109]

Траектории искусственных спутников Земли [c.109]

В зависимости от конкретных значений Уо и бо траектории могут оказаться пересекающимися либо не пересекающимися с поверхностью Земли. Найдем, при каком значении и фиксированном значении угла 0о траектории не будут пересекать поверхность Земли, т. е. могут быть траекториями искусственных спутников Земли. [c.110]

На основании законов механики производится вычисление орбит (траекторий) искусственных спутников Земли настолько точно, что предсказанные задолго текущие координаты спутника на небесной сфере хорошо совпадают с наблюдаемыми. При помощи расчетов, основанных на законах классической механики и аэромеханики, в конструкторских бюро авиационных заводов с большой точностью устанавливаются геометрические формы новых самолетов и определяются их летные характеристики (скорости на различных высотах, дальности при изменении полезной нагрузки и запасов горючего, практический потолок , устойчивость, управляемость и маневренность). Законы механики позволяют точно рассчитать траектории, скорости и дальности полета артиллерийских снарядов, баллистических ракет дальнего действия, беспилотных самолетов. Успехи нашей страны в завоевании космоса были бы невозможны без знаний механики. Всюду, где инженеру приходится иметь дело с механическими движениями, теоретическая механика дает надежную, проверенную практикой основу для правильного познания различных [c.16]

Мы здесь считаем, что дуга окружности есть траектория свободного движения точки переменной массы, в частности, например, это может быть траектория искусственного спутника Земли, [c.179]

Задача 1083. Период обращения первого советского искусственного спутника Земли в первый день его движения составлял Т = 96,2 мин. Считая траекторию спутника близкой к круговой, определить среднюю высоту спутника над поверхностью Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км, сопротивлением пренебречь. [c.377]

Задача 1092. Период обращения второго советского искусственного спутника Земли Т = 103,75 мин. Наибольшая высота его подъема над поверхностью Земли Я = 1670 км. Определить траекторию и модуль начальной скорости спутника, считая, что его начальная скорость ортогональна к начальному полярному радиусу Радиус Земли принять равным 6370 км, сопротивлением пренебречь. [c.378]

В целом раде проблем, например в задачах небесной механики — при вычислении траекторий искусственных спутников, при исследованиях, связанных с движением нашей планеты (опыты Фуко), и др., за инерциальную систему принимают систему координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на какие-либо три неподвижные звезды. Чтобы показать, как незначительна погрешность, которую допускают, считая звезды неподвижными друг относительно друга, представим себе модель звездного мира, сделанную в масштабе 1 1 000 000 000 000. В таком масштабе наше Солнце, диаметр которого 1 500 000 км, изобразится шариком с булавочную головку диаметром 1,5 мм. На расстоянии 15 см от этого шарика будет кружиться невидимая глазу пылинка—Земля. Другие же звезды, в среднем такие же булавочные головки, мы должны будем поместить километров на 40 от Солнца и друг от друга. Если принять скорость Солнца относительно соседних звезд равной 150 км сек, то, следовательно (в том же масштабе), модель Солнца (начало координат) движется со скоростью 1 мм ч. Таким образом, относительные перемещения звезд ничтожны, и систему отсчета, связанную со звездами, можно принимать за инерциальную с большой степенью точности. [c.249]

Но законы Кеплера не учитывают многих факторов, возмущающих движения планет. Для планет такими факторами являются в основном их взаимные притяжения. На движение же искусственные спутников Земли влияют несферичность Земли, ее сжатие, затормаживающее действие земной атмосферы, притяжение со стороны Солнца и Луны, магнитное поле Земли и др. Для точного расчета траекторий и законов движения спутников следует учитывать все эти факторы. [c.508]

Если эллиптическая траектория точки В, брошенной с поверхности Земли, охватывает поверхность Земли, то точка В превратится в искусственный спутник Земли. Таким образом, для того чтобы точка стала спутником Земли, необходимо выполнение условий [c.677]

Циолковский выдвинул идею создания многоступенчатых ракет, или ракетных поездов . Если скорость всех ступеней увеличивается на одну и ту же величину V, а число ступеней п, то суммарная скорость ракеты при выходе ее на пассивный участок траектории, где двигатели выключаются, VE = nv. Предположим, что скорость истечения газов из сопла ракеты составляет 3—4 км/с, тогда трех ступеней оказывается достаточно для запуска искусственных спутников Земли, а четырех — для запуска межпланетных кораблей. [c.111]

В связи с расширением программ космических полетов и созданием специализированных искусственных спутников Земли перед динамикой космического полета ставится в качестве основной задачи проектирование орбит или, точнее, программирование траекторий полета. [c.41]

Скорость, соответствующая числам М==5 и больше, при которых, во-первых, по-новому проявляется свойство сжимаемости воздуха — скачки уплотнения из прямолинейных, присоединенных к ЛА, становятся криволинейными, отсоединенными, что сказывается на величине сил давления и трения, действующих на поверхность ЛА, а значит и на аэродинамические характеристики его, и, во-вторых, в результате соударения с ЛА частиц воздуха и вызванного этим увеличения скорости хаотического движения их имеет место аэродинамический нагрев частей ЛА, а также наблюдается диссоциация и ионизация воздуха, что отрицательно влияет на аэродинамические характеристики и прочностные свойства ЛА Скорость, равная у поверхности Земли около 7,912 (8,0) км/с, при достижении которой ЛА превращается в искусственный спутник Земли. При этой скорости траектория (орбита), по которой движется ЛА (спутник), лежит еще в пределах земной атмосферы и земного притяжения, а космический корабль в своем движении будет описывать траекторию, близкую к эллипсу, с фокусом в центре Земли, и тем более вытянутую, чем больше начальная орбитальная скорость [c.125]

Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту, в поле тяготения Земли. Задача о движении тела в поле земного тяготения возникает при изучении движения ракет дальнего действия и искусственных спутников Земли, а также при рассмотрении проблем космических полетов. В этих случаях, когда дальности и высоты траекторий сравнимы с радиусом Земли, необходимо (в отличие от задачи, рассмотренной в 108) учитывать изменение силы притяжения с расстоянием. [c.317]

Искусственные спутники Земли. Эллиптические траектории. При г1о<С1 2 -/ траектория тела, брошенного с земной поверхности, есть эллипс, у которого ось РА, образующая с Ох угол р, является осью симметрии (см. рис. 292). Если начальные условия в пункте будут таковы, что угол то траектория пересечет поверхность Земли в симметричной относительно оси РА точке Му, т. е. тело упадет на Землю. Следовательно, брошенное тело может стать спутником Земли лишь при тех начальных условиях, которые дают р = 1т. Но, как показывают равенства (101), [c.321]

Т. Самым блестящим доказательством точности закона всемирного тяготения является запуск искусственных спутников Земли и автоматических межпланетных станций когда мы читаем в сообщениях газет скупые слова траектория космического корабля близка к расчетной , то это значит, что истинное движение весьма близко к тому, которое было рассчитано на основании законов всемирного тяготения. [c.57]

Трение часто используется в технике как полезный фактор для получения тормозящего действия (тормозные колодки и ленты, контргайки ИТ. п.) или в случае передвижения локомотивов и автомобилей, осуществляющегося благодаря трению между ободом колес и поверхностью, по которой они катятся (рельс, асфальт). Однако во многих случаях трение вредно. Во-первых, на преодоление сил трения затрачивается часть выработанной и сообщенной телу энергии, наглядным примером чего может служить постепенное сокращение траектории полета (орбиты) искусственных спутников земли, происходящее исключительно вследствие их трения о разреженный газ в верхних слоях земной атмосферы. Во-вторых, трение приводит к износу трущихся поверхностей, влекущему за собой изменение размеров деталей и нарушение нормальной работы механизмов. [c.8]

Вот почему в космонавтике всегда стараются по возможности избегать вертикальных траекторий и траекторий, у которых начальная скорость пассивного участка (т. е. конечная скорость участка разгона) круто наклонена к горизонту, и предпочитают этим траекториям те, которые начинаются если не совсем горизонтально, то все-таки достаточно полого, т. е. траектории, подобные показанным на рис. 17. Для космонавтики это очень важное обстоятельство, так как при нынешнем уровне развития ракетной техники потерями скорости никак нельзя пренебрегать. Если при запуске искусственных спутников Земли всегда возможен (и необходим) пологий разгон, то при полете к Луне и планетам дело обстоит гораздо сложнее и приходится прибегать к довольно сложному маневрированию, а именно к старту с промежуточной околоземной орбиты. С этим методом мы познакомимся в третьей и четвертой частях книги. [c.76]

КА "Луна-3" был выведен (4.10.59) на новую и более сложную траекторию полета, которая представляет собой очень вытянутую орбиту искусственного спутника Земли. Система ориентации станции "Луна-3", необходимая для фотографирования Луны, явилась прообразом систем ориентации многих современных КА. "Луна-З", двигаясь по траектории, огибающей Луну, прошла на расстоянии 6200 км от ее поверхности и сфотографировала обратную, невидимую с Земли, сторону Луны. "Луна-3" имела массу 278,5 кг. Полет ее был первым опытом изучения другого небесного тела с борта КА. [c.16]

Геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета называется траекторией. По виду траектории движение точки делится на прямолинейное и криволинейное. Траектория точки может быть определена и задана заранее. Так, например, траектории искусственных спутников Земли и межпланетных станций вычисляют заранее, или, если принять движущиеся по городу автобусы за материальные точки, то их траектории (маршруты) также известны. В подобных случаях положение точки в каждый данный момент времени I определяется расстоянием (дуговой координатой) 5, т. е. длиной участка траектарии, отсчитанной от некоторой ее неподвижной точки, принятой за начало отсчета. Отсчет расстояний от начала траектории можно вести в обе стороны, поэтому отсчет в одну какую-либо сторону условно принимают за положительный, а в противоположную — за отрицательный, т. е. расстояние 5 — величина алгебраическая, она может быть положительной (5>0) или отрицательной (5< 0). [c.82]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Значения первой и второй космических скоростей были вычислены без учета сопротивления атмосферы. Если же его учесть, то для запуска ракеты ио круговой или иараболическоп траектории потребуется скорость, заметно превышающая эти значения. Иаиример, для запуска но параболической траектории с учето,ч сил сопротивления среды, как показывает расчет, ракета должна иметь скорость не менее 13—14 км/с. Сопротивление атмосферы значительно лишь на начально. участке траектории, т. е. на высотах примерно до 300 км над поверхностью Земли. Кроме того, с увеличением высоты А над земной поверхностью значение Vк2 уменьшается. Поэтому старт космического корабля на межпланетную траекторию выгоднее производить не с земного космодрома, а с искусственного спутника Земли, выведенного предварительно на круговую орбиту или близкую к ней. Так как ири этом космический корабль, находящийся на спутнике, уже имеет круговую скорость, то для выхода его из сферы действия Земли ему нужно сообщить лишь скорость, равную разности иараболической и круговой скоростей на данной высоте. [c.120]

Вертикально пикирующий a юлeт движется под действием собственной силы тяжест , поэтому в кабине его создается эффект невесомости. Космонавт в кабине спутника также движется только под действием собственной силы тяжести с центростремительным ускорением, равным ускорению свободного падения g на заданной высоте. Поэтому и ощущения космонавта такие же, как в кабине пикирующего, т. е. свободно падающего, самолета. Отметим, что пикирующий самолет движется не вертикально вниз, а по параболе, вытянутость которой определяется величиной горизонтальной составляющей скорости (рис. 139, б). Увеличивая ее, южнo получить траекторию, при которой самолет не будет вообще приближаться к Земле, — это и есть траектория искусственного спутника. Однако в условиях сопротивления атмосферы создать скорость 8 км/сек не представляется возможным. Также и движение Луны вокруг Земли — не что инее, как вечное свободное падение . [c.182]

Движение точки в поле тяготения земного сфероида. Названная задача является основной в теории движения близкого искусственного спутника Земли. Следует, конечно, еще учитывать существенное влияние атмосферы Земли на движение спутника, и этому учету посвящен ряд работ. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, рассмотрим движение спутника в поле тяготения Земли, пренебрегая всеми остальными факторами. Отличие поля тяготения Земли от поля тяготения ньютоновского центра вызывает возмущения в траектории спутника и отличие ее от кеплеровского эллипса. Существует хорошо разработанный в небесной механике аппарат теории возмущенийтак называемые уравнения в оскулирующих элементах. Использование этого аппарата позволяет весьма просто установить, что основными возмущениями в рассматриваемом случае будут поступательные движения узла орбиты и перигея орбиты. Однако эта задача оказалась занимательной и совсем с другой точки зрения. Обнаружилось, что эта задача в известном смысле эквивалентна старой классической задаче о движении точки в поле тяготения двух неподвижных притягивающих центров. Эта последняя задача, как известно, интегрируется в квадратурах она рассматривалась многими авторами, но не нашла конкретного применения в небесной механике. Появление искусственных спутников стимулировало бурный прогресс в исследованиях и привело, между прочим, и к открытию упомянутой эквивалентности. Таким образом, старая задача получила новое и очень важное конкретное приложение к теории движения искусственных спутников Земли. Первая публикация [1], устанавливающая эквивалентность двух задач, принадлежит молодым советским ученым Е. П. Аксенову, Е. А. Гребенникову, В. Г. Демину, (1961 г.). (В книге Брауэра и Клеменса [2], изданной в 1961 г., также содержится краткое упоминание о такой эквивалентности). Рассмотрим вопрос несколько подробней. [c.38]

Задача о движении материальной точки в центральном силовом поле была строго математически формулирована И. Ньютоном в 1687 г. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения превратило эту задачу в важнейшую проблему мироздания. Рассмотрению различных аспектов этой проблемы посвящены многочисленные трактаты по небесной механике. До начала XX в. считалось, что эта проблема будет всегда интересовать сравнительно узкий круг специалистов — астрономов и моряков-штурмапов. Однако исследования К. Э. Циолковского и многочисленные работы ученых — наших современников — показали, что для понимания закономерностей межпланетных полетов, предсказаний эфемерид искусственных спутников Земли и расчетов траекторий межконтинентальных ракет указанная проблема небесной механики имеет важнейшее значение. В последние годы особенно много работ было посвяш.ено исследованию движения материальной точки в гравитационном поле Земли. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...