Системы, далекие от состояния

Неравновесные флуктуации наблюдаются либо в системах, далеких от равновесия, когда время наблюдения меньше времени установления термодинамического равновесия, либо при наличии внешних воздействий (например, разности температур, электрических напряжений или давлений на границах системы), поддерживающих вынужденные отклонения от равновесного состояния . Неравновесные флуктуации рассматриваются в кинетической теории неравновесных систем. [c.292]

Соотношения (7.205), как отмечалось, представляют собой пример уравнений линейного приближения термодинамики необратимых процессов и позволяют (при соответствующей детализации выражений для термодинамических сил и потоков) описывать химические реакции, диффузию, теплопроводность, вязкое течение, перекрестные необратимые явления, протекающие в системах, не слишком далеких от состояния равновесия. [c.192]

В этом заключительном параграфе мы рассмотрим состояния макроскопической системы, далекие от термодинамического равновесия. [c.580]

В тех случаях, когда состояние системы достаточно далеко от состояния равновесия, а внешние условия, в которых протекает процесс, неизменны, могут иметь место потеря устойчивости первоначальной структуры (типа) процесса и переход к новой, более устойчивой структуре. Явление потери устойчивости, делающее невозможным дальнейшее продолжение первоначальной структуры процесса, называют кризисом. Критические ситуации могут иметь самый разнообразный характер, однако, с точки зрения термодинамики, они представляются достаточно идентичными, поскольку допускают, как это будет ясно из дальнейшего, единое термодинамическое описание посредством тех же макроскопических параметров, с помощью которых анализируются равновесные состояния. [c.54]

Еще одна существенная особенность синергетических систем состоит в том, что ими можно управлять, изменяя действующие на них внешние факторы. В синергетике мы рассматриваем главным образом открытые системы. Поток энергии или вещества (или поток энергии и вещества) уводит физическую, химическую или биологическую систему далеко от состояния термодинамического равновесия. Изменяя температуру, уровень радиации и т. д., мы можем управлять системами извне. В тех случаях, когда внешние факторы управления поддерживаются постоянными, мы можем учитывать их в уравнениях, полагая постоянными соответствующие параметры, называемые управляющими параметрами. Примером таких параметров может служить параметр а в уравнении (1.11.1). Например, скорость роста клеток мы можем регулировать извне, обрабатывая их соответствующими химическими веществами. Параметр а можно интерпретировать как разность между скоростью продуцирования р и скоростью распада d, т. е. положить а — р—d. Нетрудно видеть, что в зависимости от скорости продуцирования в системе. могут возникать совершенно различные типы поведения [c.42]

Когда система далека от термодинамического равновесия, для ее характеристики нельзя использовать принцип экстремумов и необратимые процессы не всегда обеспечивают устойчивость системы. Неустойчивость, возникающая в системе, далекой от равновесного состояния, вынуждает ее переходить в состояния с высоким уровнем организации примерами таких состояний могут служить системы с колебательными реакциями или спонтанным образованием пространственных структур. В гл. 18 и 19 рассмотрена неустойчивость сильно неравновесных систем н последующая их самоорганизация . [c.138]

В системах, далеких от равновесия, потеря устойчивости термодинамической ветви и переход в диссипативную структуру происходят с теми же общими особенностями, как показано выше на простом примере. Такие параметры, как Л, указывают на ограничения, налагаемые на процесс, например скорости потоков или концентрации поддерживаются при значениях, соответствующих неравновесному состоянию, что позволяет удерживать систему вдали равновесия. При достижении определенного значения Л термодинамическая ветвь становится неустойчивой, но в то же время появляются возможные новые решения. В результате флуктуаций система совершает переход из одного состояния в новые. Как и в разд. 18.4, определим состояние системы с помощью параметра Хк (к = 1,2,...,гг), который в общем случае может быть функцией как координат г, так и времени t. Пусть уравнение, определяющее пространственно-временную эволюцию системы, имеет вид [c.407]

Проводимость, связанная с носителями, которые совершают перескоки между локализованными состояниями вблизи уровня Ферми. Этот процесс аналогичен прыжковой проводимости по примесям в сильно легированных компенсированных полупроводниках. В области локализованных состояний электрон с заданной энергией не может удалиться достаточно далеко от своего центра локализации. Хотя может существовать перекрытие волновых функций некоторых состояний, отвечающих достаточно близким потенциальным ямам, его недостаточно для того, чтобы проводимость системы при Т=0 К была отлична от нуля. В области локализованных состояний стационарный перенос заряда может происходить лишь путем перескоков носителей [c.361]

Если бы смещение заряда —е из положения равновесия происходило в направлении, перпендикулярном к оси х. то возникали бы силы, возвращающие заряд к положению равновесия значит, если бы возникали только такие смещения, система вела бы себя так, как будто она обладает устойчивым состоянием равновесия. Но так как случайные смещения возможны как перпендикулярно к оси х, так и вдоль нее, ю в результате последних смещений система уйдет как угодно далеко от положения равновесия. Поэтому состояние равновесия, неустойчивое хотя бы в одном направлении , является неустойчивым состоянием равновесия. [c.135]

При исследовании систем, находящихся вдали от состояния равновесия, неожиданно обнаруживается зависимость между кинетикой идущих в системах химических реакций и их пространственно-временной структурой. Конечно, верно, что взаимодействия, определяющие величины констант скоростей химических реакций и параметров переноса, в свою очередь определяются величинами близкодействующих сил (имеются в виду валентные связи, водородные связи, силы Вап-дер-Ваальса). Тем не мепее решения кинетических уравнений зависят, кроме того, и от глобальных характеристик. Эта зависимость, тривиальная для термодинамической ветви вблизи равновесия, для химических систем, находящихся в условиях, далеких от равновесных, становится определяющей. Например, диссипативные структуры, как правило, возникают лишь в таких системах, размеры которых превышают некоторые критические значения. Значения этих критических величин являются сложной функцией параметров, определяющих идущие в системе химические реакции и диффузию. Поэтому мы можем сказать, что химические нестабильности сопряжены с упорядочением па больших расстояниях, благодаря которому система функционирует как единое целое. [c.137]

Однако только в связи с последними успехами неравновесной термодинамики было показано, что в состояниях открытых систем, далеких от равновесия, с необходимостью протекают процессы с самоорганизацией и образованием упорядоченных в пространстве структур, повторяющих себя во времени. Имеются указания (см. работу [51]) на то, что в еще более сложных системах возможно возникновение записи информации с помощью некоторого кода, который в дальнейшем, после его возникновения, управляет самовоспроизведением этих структур. [c.584]

Что же касается влияния термической предыстории, то оно регулируется теорией пересыщения [240—242], согласно которой активность и обусловленные ею физико-химические свойства твердых тел зависят от того, насколько была далека система от состояния равновесия в момент получения твердых тел, т. е. как велика степень пересыщения системы. Справедливость теории пересыщения была подтверждена экспериментально [243—245]. [c.38]

Таким образом, применяемая на предприятиях система контроля катодов далека от совершенства и часто не в состоянии обеспечить необходимой их точности и воспроизводимости. [c.285]

Дальнейшее развитие теории связано с проблемой построения термодинамики нелинейных процессов, рассматривающей системы, далекие от состояния термодинамического равновесия. В последние годы в этой области достигнут заметный прогресс. Плодотворная разработка ведется в направлении построения вариационных принципов либо обобщающих принципы линейной термодинамики (Дьярмати [9], Бахарева [10]), либо представляющих новые вариационные формы (Био [8], Пиглер [11], Глансдорф и Пригожин [12]). Основополагающей в этом направлении явилась монография Глансдорфа и Пригожина [12], где сформулирован универсальный критерий эволюции термодинамических систем и разработан аппарат локальных термодинамических потенциалов, обладающих экстремальными свойствами и в условиях сильных отклонений систем от состояния равновесия. Фундаментальный результат, полученный в этих теоретических исследованиях, связан с установлением возможности самопроизвольного появления в сильно неравновесных системах устойчивых структур, упорядоченных в пространстве и времени. [c.8]

В технической термодинамике рассматриваются главным образом системы (тела), с помощью которых происходит взаимное преобразование теплоты и работы (процессы в тепловых машинах), т. е. рабочие тела. В качестве рабочих тел, как правило, используют газы и пары, способные значительно изменять свой объем при изменении внешних условий. Принципиального различия между газом и паром нет газ можно рассматривать как пар ссогветствующсй жидкости, находящийся далеко от состояния сжижения (сильно г е-регретый пар), а пар — как реальный газ, близкий к состоянию сжижения. [c.9]

Получение аморфных металлических сплавов. Переход в аморфное состояние в металлических системах возможен из исходных жидкого, газообразного и твердого состояний. Механизмы аморфизации при этих процессах различны. Однако общим для них является одно и то же условие образование аморфной фазы происходит в том случае, когда исходное состояние находится очень далеко от равновесного. Это может быть сильно переохлажденный расплав, газовая металлосодержащая фаза, далекая от состояния равновесия или термически (или термобарически) закаленная твердая кристаллическая фаза. Наиболее полно исследованы условия образования АМС при быстрой закалке из расплавов. При достаточно большой степени переохлаждения расплава ниже температуры плавления, при некоторой температуре Г (температуре [c.400]

Новые горизонты в теории лазера открылись в 1968 г., когда было замечено, что переход в каждом лазере от спонтанного излучения к генерации обнаруживает большое сходство с фазовыми переходами в системах, находящихся в тепловом равновесии. Лазер стал первым примером, в котором удалось установить детальную аналогию между фазовыми переходами в системе, далекой от теплового равновесия, и в равновесной системе [Грэхэм и Хакен (1968, 1970 гг.) Де Джорджо и Скалли (1970 г.) Казанцев и др. (1968 г.)]. Вскоре оказалось, что существует целый класс систем, в которых могут возникать макроскопические упорядоченные состояния вдали от теплового равновесия. Это дало толчок рождению новой области научных исследований, так называемой синергетике . Тем самым может быть установлена глубокая аналогия между совершенно различными системами в физике, химии, биологии и даже в гуманитарных науках. В развитии этого нового направления лазер сыграл пионерную роль. В рамках синергетики стало возможным сделать новые предсказания о поведении лазерного излучения. Например, на основе аналогии между динамикой жидкости и лазерным излучением удалось предсказать явление <ихаосау> в излучении лазера (Хакен, 1975 г.). Различные пути установления хаоса в лазерном излучении могут быть выявлены экспериментально. Мы вернемся к этим увлекательным вопросам в гл. 8. [c.31]

До сих пор мы рассмотрели ряд типичных явлений, пренебрегая шумами, т. е. влиянием флуктуаций на систему. Однако в последние годы стало ясно, что именно в критических точках, т. е. там, где система изменяет свое макроскопическое изменение, флуктуации играют решающую роль. Фундаментальные законы теоретической физики позволяют утверждать, что там, где происходит диссипация, должны быть и флуктуации. Следовательно, при рассмотрении физических, химических, биологических, механических или электрических систем пренебрегать флуктуациями не следует, по крайней мере если речь идет о системах, достаточно близких к критическим точкам. Для фазовых переходов систем, находящихся в состоянии термодинадшческого равновесия, адекватный учет флуктуаций был давно стоявшей проблемой, разрешить которую удалось лишь недавно методом ренормгруппы. В этой книге нас интересуют неустойчивости физических и химических систем, находящихся далеко от состояния термодинамического равновесия, и некоторых других систем. В этом круге явлений флуктуации играют не менее важную роль и описание их требует новых подходов. Например, принцип подчинения, с которым мы познакодш-лись в разд. 1.13, по-видимому, позволяет учесть флуктуации (см. гл. 7), и уравнения для параметров порядка следует решать при адекватном включении флуктуаций (гл. 10). Не вдаваясь в подробности, можно сказать, что флуктуации превращают явления и проблемы бифуркаций (достаточно трудные сами по себе) в еще более сложные явления и соответственно еще более трудные проблемы неравновесных фазовых переходов. [c.73]

Итак, имеем два неравенства Р > О и dpP < 0. Второе неравенство есть важный критерий эволюции. Кратко покажем, что существуют два следствия. Если изменения зависят только от одной переменной, скажем X, то dpP — v X) dA/dX)dX = dW. Определенная таким образом переменная W является кинетическим потенциалом . Но это исключительный случай. Другое интересное следствие состоит в том, что независимые от времени функциональные связи могут приводить к состояниям, которые не являются стационарными, а осциллируют со времене.м. Примеры таких систем приведены в гл. 19 здесь же рассмотрен простой пример химической системы, далекой от равновесия, когда зависимость скоростей от сродства несимметрична, т. е. [c.389]

Все сказанное выше относилось только к системам, находящимся в тепловом равновесии или почтй в тепловом равновесии. Для систем, далеких от теплового равновесия, понятие температуры не имеет четкого определения. В реальном мире не существует такого объекта, как система в идеальном тепловом равновесии , а если бы он действительно существовал, то не имелось бы возможности его наблюдать. Таким образом, при попытках осуществить все более точные измерения температуры всегда в конце концов обнаруживается, что сама эта величина оказывается иллюзорной. Это объясняется тем, что либо, производя измерения, мы нарушаем состояние [c.22]

Подробные расчеты возможны, онечно, только если неравновесная система имеет термодинамические состояния, т. е, набор соответствующих измеримых термодинамических характеристик. Как уже отмечалось, это условие выполняется далеко не всегда (см. 4). В рассмотренном примере оно выполнено благодаря тому, что неравновескость систем1>1 заключалась в отсутствии равновесия между фазой (L) и другими фазами системы. В то же время сама по себе изолированная от других частей системы переохлажденная жидкость могла существовать сколь угодно долго, т. е. она считалась внутренне равновесной (см. с. 21). Этим объясняется возможность определения термодинамических свойств фазы (L) при любых значениях переменных Т, Р. Подобные внутренне равновесные состояния частей неравновесной системы называют метастабильными состояниями (подробнее см. 14). [c.75]

Принцип минимума производства энтропии - для открытых неравновесных систем, находящихся в стационарном состоянии, далеком от термодинамического равновесия,- это стремление достичь состояния, аналогичного равновесному когда существенные для описания системы параметры не изменяются во времени и dSldt = 0, где dSldt = р - производство энтропии. Отличие равновесных систем от систем, далеких от термодинамического равновесия, заключается в том, что равновесные системы характеризуются максимальным неизменным во времени значением энтропии (меры разупорядочен- [c.152]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Линию наименьшей устойчивости В. К. Семенченко называет квазиспинодалыо. В точках квазиспинодали флуктуации достигают при данных условиях наибольшего значения и система превращается в смесь флуктуационных зародышей обеих граничных (далеких от этого состояния) фаз — квазифазу или мезофазное состояние , не теряя своей макроскопической однородности. Поскольку минимум устойчивости является поворотной точкой в отношении изменения свойств фаз, он до некоторой степени аналогичен точке фазового перехода второго рода и условно его можно считать за точку закритического перехода. При этом, конечно, не нужно забывать, что закритический переход происходит на конечном интервале Т, р п других термодинамических сил. Поэтому в условной точке закритического перехода не происходит скачков энтропии, объема и других j , а только их быстрое изменение. Работа и удельная теплота перехода также равны по этой причине нулю. Сами коэффициенты устойчивости изменяются также непрерывно, а не скачком в этом состоит отличие закритических переходов от ФП II рода по Эренфесту. [c.248]

Система, находящаяся в термомеханическом равновесии, в том числе и неоднородная система, состоящая из нескольких фаз, имеет постоянное поле температур и давлений. Для неоднородной системы, при постоянной температуре и давлении, не исключена возможность неравновесного распределения масс веществ и наличия процессов обмена массой. В результате такая система не находится в равновесном состоянии. Процессы перераспределения массы протекают чрезвычайно быстро, так что они далеки от квазистатических в сравнении с термомеханическими изменениями состояния. Существенная нестатичность процесса перераспределения массы приводит к появлению сопутствующих тепловых, акустических, оптических и других эффектов. Однако последние мало энергоемки и основным остается тепловой эффект, в результате которого увеличивается энтропия. На этом основании можно написать основное соотношение термодинамики для системы, в которой происходит перераспределение вещества, в следующей форме [c.158]

ВЕРОЯТНОСТЬ термодинамическая характеризуется чис-ло 1 способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [—воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения ближнего порядка — взаимодействие между соседними частицами, составляющими вещество гравитационное — взаимодействие между любыми телами, выражающееся в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними дальнего порядка — взаимодействие между далекими частицами, составляющими вещество звеньями полимерной молекулы при случайном сближении их в процессе теплового движения) обменное — специфическое взаимное влияние одинаковых частиц, входящих в состав квантовой системы, связанное со свойствами симметрии волновой функции системы относительно перестановки координат частиц, а также приводящих к согласованному движению частиц и изменению энергии системы пондемоторное токов — механическое взаимодействие электрических токов посредством создаваемых ими магнитных полей снин-орбитальное — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, зависящее от велггчины и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов импульса, а также приводящих к тонкой структуре уровней энергии системы сннн-решеточ-ное — взаимодействие орбитального магнитного момента атома с кристаллическим полем спин-спиновое — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, обусловленное наличием у частиц собственных магнитных моментов, а также приводящих к сверхтонкой структуре уровней энергии системы электромагнитное — взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом, осуществляемое посредством электромагнитного поля] [c.226]

Иногда термин квазиаттрактор применяют к системе, к-рая имеет большое число асимптотически устойчивых стационарных состояний, причём соседние состояния отделены одно от другого достаточно низким барьером. Под действием случайных возмущений система будет перемешаться между разл. состояниями, оставаясь постоянно в окрестности притягивающего множества Л/ (составленного из отдельных стационарных состояний). Если возмущение окажется немалым и система уйдёт далеко от Л/, то вследствие асимптотической устойчивости компонентов А/ она вернётся в окрестность А/. При наличии такого квазиаттрактора фазовые траектории системы притягиваются к нему, а затем под действием шумов начинается случайное блуждание между его компонентами. Квазиа гтракторы иногда обнаруживаются при численном исследовании нелинейных динамич. систем (без флуктуаций). где роль шумов играют погрешности вычислит, процедуры. [c.255]

Приведенные рассуждания показывают, что энтропия системы в каждой фазе приближения этой системы к стационарному состоянию имеет определенное значение и может быть однозначно определена через другие характеристики состояния системы. Следует только отметить, чтс это относится только к таким случаям, при которых градиенты IB системах не так велики, чтобы местные значения микроскопических параметров состояния не потеряли своего физического смысла. Так, Кертис [Л. 4] пишет, что (выражение изменения энтропии неприменимо к явлениям, происходящим во взрывной волне. Это объясняется тем, что здесь, во-первых, чересчур велики градиенты, а, во-вторых, тем, что при столкновении волн отдельные части системы находятся в условиях, далеко отстоящих от состояния равновесия. [c.47]

Неравновесная термодинамика рассматривает процессы, при которых систе.ма проходит через неравновесные состояния. К nn jiy постулатов неравновесной термодинамики, называе.мой линейной, относятся соотношения Онсагера, характеризующие линейнуто связь между потоком и термодинамической силой в системе. Линейная неравновесная термодинамика рассматривает процессы, которые близки к равновесным. Таких процессов. много, но еще больше неравновесных процессов происходит в открытых систе.мах, далеких от равновесия. Дальнейшее развитие нелинейной неравновесной термодинамики открытых систем связано с именем бельгийца русского происхождения, лауреата Нобелевской премии И.Р, Пригожина. [c.65]

Самоорганизующимися процессами называют процессы, при которых возникают более сложные и более совершенные структуры [2, б]. Это определение позволяет выделить самоорганизацию как один из возмож-нь1х путей эволюции и отнести этот процесс к условиям, далеким от термодинамического равновесия. Эволюция может приводить и к деградации. Так, в закрытых системах, когда движущая сила процесса — стремление системы к минимуму свободной энергии, достигаемое равновесное состояние является наиболее хаотическим состоянием среды. Если же эволюция системы контролируется минимумом производства энтропии (Неравновесные условия), происходит самоорганизация динамических структур, названных диссипативными. К диссипативным структурам относятся пространственные, временные или пространственно-временные структуры, которые могут возникать вдали от равновесия в нелинейной области, если параметры системы превышают критические значения [26]. Диссипативные структуры могут перейти в состояние термодинамического равновесия только путем скачка (в результате неравновесного фазового перехода). Основные их свойства следующие [18, 24, 26] [c.22]

Теоретические основы процесса образования пленок и покрытий при термораспаде металлорганических соединений развиты Домрачевым с сотрудниками [33]. Показано, что осаждение покрытий из паровой фазы является сложным многостадийным процессом, включающим стадии, которые контролируются явлениями массо- и теплопереноса, адсорбции и десорбции, собственно стадию химической реакции термораспада металлоорганических соединений, а также стадии формирования твердой фазы и кристаллизации. Отмечено, что образование слоистых и столбчатых структур, так же как и рост крупных и нитевидных кристаллов, есть проявление нелинейных кинетических закономерностей в условиях, далеких от термодинамического равновесия. В таких случаях возникает неравновесная термодинамическая устойчивость металлорганического соединения по отношению к процессу распада, однако эта устойчивость соответствует достижению системой стационарного состояния, которое в общем случае может не быть устойчивым во времени и пространстве. Это состояние названо динамически устойчивьш неравновесным состоянием [c.29]

Однако получение материалов с заданными свойствами возможно только в условиях далеких от равновесия, обеспечивающих самоорганизацию диссипативных структур, что сопровождается нарушением симметрии исходного состояния. Именно процессы самоорганизации обеспечивают возможность управления свойствами неорганических материалов. Это связано с тем, что в условиях далеких от равновесия обеспечивается самооптимизация иерархической мультифрактальной структуры системы путем организации наиболее эффективного обмена энергией и веществом как в пределах самой системы, так и с окружающей средой. Самооптимизация осуществляется путем активизации в системе обратных связей. Такой подход позволил выделить в науке о материалах магистральное направление — фрактальное материаловедение. [c.362]

На рис. 7.3.1 приведена простейшая иллю-ирация к теореме Лагранжа - тяжелый цилиндр на гладкой цилиндрической поверхности. Система по предположению имеет одну степень свободы. В случае а равновесие устойчиво, в случае в - неустойчиво. Случай б отвечает нейтральному равновесию - переходному от устойчивого к неустойчивому. Нейтральное равновесие может быть как устойчивым, так и неустойчивым. Так, если поверхность - плоскость, то это состояние неустойчиво при сообщении цилиндру сколь угодно малой начальной скорости он удалится сколь угодно далеко от начального положения. Если поверхность - вогнутая, но вогнутость порождается членами четвертого или более высокого порядка относительно q, то нейтральное равновесие - устойчивое. Поясним это на менее элементарном примере. [c.474]

Основной идейный результат, полученный в очерченных выще исследованиях, сводится к следующему. По мере удаления от равновесного состояния термодинамическая система теряет устойчивость, и малые флуктуации могут привести к новым пространственным и временным структурам, невозможным вблизи от состояния равновесия. Простейщими примерами из гидродинамики являются ячеистая структура конвекционных потоков в неравномерно нагретой жидкости, возникновение турбулентности и т. д. Во всех этих случаях мы сталкиваемся с упорядоченным движением больщих групп молекул, которое имело ничтожно малую вероятность в слабо неравновесной области и становится основным состоянием в области, далекой от равновесия. [c.583]

Основная трудность, которая при этом возникает, — это выбор чисел т, п, соответствующих главным членам ряда. Дело в том, что при сильной изменяемости исходного напряженного состояния форма потери устойчивости имеет большую неоднородность. Для ее описания в ряде требуется удерживать боль шое количество членов, причем главные члены ряда зачастую лежат далеко,от его начала, так что нельзя взять достаточное число членов в порядке возрастания т, п от начала ряда порядок матрицы А при этом был бы очень высоким даже для современных вычислительных машин. Можно использовать следующий прием выбора чисел т, п. Из системы (3.18) видно, что при постоянных большая величина соответствует мець-шим am- Поэтому разумно за главные члены ряда взять такие, которые соответствуют меньшим а . [c.86]

Остановимся на уравнении (20.6.10) оно имеет ряд простых свойств. Во-первых, отметим, что в него не входит Fi. Такое расцепление очень удобно его обеспечило соотношение (20.6.4). Во-вторых, уравнение однородно [в силу свойства (20.6.9)], В-третьих, можно показать, что у этого уравнения существует единственное решение, если функция ф (а) удовлетворяет некоторому условию ). Доказательство последнего утверждения основано на довольно тонких соображениях и использует некоторые свойства сингулярных интегральных уравнений. Однако этО увело бы нас слишком далеко в сторону от основного нашег предмета. Примем на веру эту теорему, отметив только, что дополнительное условие автоматически выполняется, если состояние системы не слишком далеко от равновесного. [c.297]

Резюмируя в целом состояние работ по смазочным материалам с дисперсными добавками, следует отметить медленное внедрение результатов лабораторных испытаний. Системы с дисперсными добавками являются сложными физико-хими-ческими объектами, а это в свою очередь требует учета многих факторов взаимодействия наполнителя со средой и поверхностями трения. Необходима стабилизация свойств этих систем, у которых удельная поверхность наполнителя очень велика, что способствует проявлению каталитического действия металлов на процессы окисления, старения и деструкции смазочной среды. Аналитические методы описания массопереноса в таких смазочных материалах еще далеки от совершенства и имеются пока лишь первые приближения в оценке кинетики осаждения веществ из коллоидных смазочных материалов на поверхности контакта [86]. Указанные обстоятельства требуют дальнейшей напряженной работы прежде всего специалистов по разработке смазочных материалов, химиков-технологов в тесном контакте с трибологами, изучающими процессы граничной смазки. [c.73]

Впрочем, не так уж далека во времени первым актом ее вщволнения была появившаяся в 1905 г. специальная теория относительности. Мы приведем очень краткую и выпуклую характеристику этой теории. В Основах теоретической механики А. Эйнштейн говорит Так называемая специальная теория относительности основывается на том факте, что уравнения Максвелла (а следовательно, и закон распространения света в пустоте) инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. К этому формальному свойству уравнений Максвелла добавляется достоверное знание нами того эмпирического факта, что законы физики одинаковы во всех инерциаль- 301 ных системах. Отсюда вытекает что переход от одной инерциальной системы к другой должен управляться преобразованиями Лоренца, применяемыми к пространственно-временным координатам. Следовательно, содержание специальной теории относительности может быть резюмировано в одном предложении все законы природы должны быть так определены, чтобы они были ковариантными относительно преобразований Лоренца. Отсюда вытекает, что одновременность двух пространственно-удаленных событий не является инвариантным понятием, а размеры твердых тел и ход часов зависят от состояния их движения. Другим следствием является видоизменение закона Ньютона в случае, когда скорость заданного тела не мала но сравнению со скоростью света. Между прочим, отсюда вытекал принцип эквивалентности массы и энергии, а законы сохранения массы и энергии объединились в один закон. Но раз было доказано, что одновременность относительна и зависит от системы отсчета, исчезла всякая возможность сохранить в основах физики дальнодействие, ибо это понятие предполагало абсолютный характер одновременности (должна существовать возможность констатации положения двух взаимодействующих материальных точек в один и тот же момент ) . [c.391]

Иерархическая термодинамика (макротермодинамика или структурная термодинамика) изучает сложные гетерогенные химические и биологические системы, прежде всего открытые системы, обменивающиеся со средой веществом и энергией. Согласно иерархической термодинамики подобная система представляется в виде совокупности соподчиненных подсистем, иерархически связанных расположением в пространстве (структурная или пространственная иерарх,уя) и (или) временами установления равновесия (рис. 1.8). Отмечено, что возникновение структур различных иерархий биомира позволяет ввести представления о термодинамической самоорганизации (самосборка). Г.П. Гладышев рассматривает термодинамическую самоорганизацию как процесс самосборки, т.е. самопроизвольное упорядоченное объединение структур i-й иерархии с образованием структур (i+1)-й иерархии. Процесс самосборки является неравновесным процессом типа фазового перехода [72]. Введение понятия термодинамическая самоорганизация является важным в связи с необходимостью отличать этот тип самоорганизации от динамической самоорганизации (или - просто самоорганизаций в терминологии И. Пригожина) - процесса, в ходе которого возникает, воспроизводится или совершенствуется организация динамической Системы, находящейся в состоянии, далеком от равновесия. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...