Тепловое равновесие при идеальное

В 5 мы видели, что проблему описания состояния теплового равновесия одноатомного идеального газа можно легко решить в частности, для одночастичной функции распределения была найдена очень простая формула, имеюш ая широкое поло приложений при статистическом изучении материи в газообразном состоянии. [c.34]

В предыдущей главе мы видели, что задачу описания состояния теплового равновесия одноатомного идеального газа можно решить точно. В частности, для одночастичной функции распределения была получена очень простая формула в виде максвелловского распределения. Этот результат находит разнообразные применения при статистическом описании вещества в газообразном состоянии. [c.51]

В предыдущих параграфах мы доказали, что при тепловом равновесии в идеальных газах с любыми сложными молекулами для всех столкновений одинаковых и разных молекул должно выполняться уравнение (266). Правда, при доказательстве мы исключили внешние силы, однако можно провести доказательство тем же способом и допуская существование внешних сил. Далее, мы видим сразу, что уравнение (266) удовлетворяется, если только распределение состояний определяется формулой (118). [c.509]

В состоянии теплового равновесия в идеальном кристалле всегда присутствует определенное количество вакансий, так как энтропия возрастает при нарушении упорядоченности в структуре. При определенной температуре условием равновесия для [c.660]

Цилиндр радиусом К и длиной Ь вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью со. Найти распределение плотности идеального газа в цилиндре. Пренебречь действием гравитационного поля. Вычисления провести в классическом случае, предполагая, что система находится в тепловом равновесии при температуре Т. (Указание. Гамильтониан, описывающий движение во вращающейся системе координат, равен Н = Н — аЬ, где Н — гамильтониан в покоящейся системе координат ж Ь — момент количества движения системы. Использовать каноническое распределение для Я. ) [c.150]

Рассеяние света происходит также на свободной поверхности (на границе раздела жидкость—воздух) жидкости и на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей. На возможность такого рассеяния указал Смолуховский еще в 1908 г. Однако это явление им не было обнаружено и теория явления не была разработана. Этот вопрос рассеяния света как экспериментально, так и теоретически был решен Л. И. Мандельштамом . Он пишет Ниже мне хотелось бы подробнее обсудить вопрос, относящийся к форме поверхности жидкостей. Поверхность жидкости, которая при идеальном равновесии должна быть, напрнмер, плоской, вследствие нерегулярного теплового движения непрерывно деформируется. Если заставить отражаться от такой поверхности световой луч, то наряду с регулярным отражением должно появиться н диффузионное. Достаточны уже очень малые — по сравнению с длиной волны — шероховатости, чтобы это рассеяние обладало заметной величиной . [c.321]

При этом члены более высокого порядка, чем второй, являются ангармоническими они и описывают взаимодействие между фононами, которые ограничивают длину их свободного пробега. Отсутствие энгармонизма не позволяет установиться тепловому равновесию (по-прежнему рассматривается идеальный кристалл). [c.44]

В. Томсон указывал на значение энтропии как меры рассеивания , или, как теперь называют, меры диссипации энергии. В изолированной системе тел возможны процессы, в результате которых тела, составляющие систему, приходят в состояние равновесия. При этом поскольку реальные процессы необратимы, энтропия системы возрастает, а ее энергия остается постоянной. В результате, в различных частях системы выравниваются величины плотностей энергии. Например, в случае теплообмена выравниваются температурные поля и возрастание энтропии означает уменьшение величины потенциально возможной работы. Поэтому иногда считают, что тепло обесценивается . Однако понятие диссипации энергии не следует отождествлять с обесцениванием тепловой энергии. Аргументируя это положение, М. Планк приводил пример полного превращения тепла в работу, в результате процесса изотермического расширения идеального газа. В этом случае тепло не может считаться обесцененным . [c.51]

Таким образом, при изоэнтропийном движении смеси изменение температуры должно быть весьма малым. Это объясняется предположением об идеальном теплообмене между пузырьками газа и жидкостью, которая имеет относительно большую массу. Даже существенное повышение температуры газа в пузырьках при быстром сжатии приводит после теплообмена к ничтожно малому повышению температуры смеси. Предположение о тепловом равновесии в данном случае близко к истине, так как жидкости движутся в технических устройствах с относительно малыми градиентами скорости. [c.204]

Представления о свойствах идеального метода термометрии, предназначенного для измерений в сложных экспериментальных условиях микротехнологии, можно сформулировать следующим образом а) отсутствует необходимость в тепловом равновесии чувствительного элемента (датчика) с объектом, т. е. не нужен тепловой контакт датчика с поверхностью б) отсутствует гальваническая связь датчика с регистрирующим прибором, что устраняет электромагнитные помехи при измерениях в) результат измерения не зависит от наличия или отсутствия фонового излучения любой интенсивности в реакторе и от состояния оптических окон г) температурная чувствительность не ниже, чем у традиционных методов д) величина измеряемого сигнала достаточна для надежной регистрации и не изменяется существенно в широком диапазоне температур е) высокое быстродействие позволяет проводить измерения нестационарных температур поверхности в импульсных разрядах ж) возможны как локальные измерения, так и термография поверхностей з) возможна термометрия любых материалов (металлов, полупроводников, диэлектриков) независимо от состояния поверхности (шероховатость, тонкие пленки и т.д.) и) возможно применение как для единичных, так и для рутинных измерений к) метод может применяться для термометрии как неподвижных, так и движущихся объектов в плазме. [c.16]

В этом параграфе мы рассмотрим простое, но важное приложение рассуждений, типичных для статистической механики. При этом мы введем понятие об одноатомных идеальных газах, которые будем подробно изучать всюду ниже. Итак, рассмотрим одноатомный идеальный газ в тепловом равновесии. Чтобы это простое предложение было понятным, требуется дать по меньшей мере четыре определения. Именно, необходимо объяснить, что понимается под словами одноатомный , идеальный , газ и тепловое равновесие . [c.27]

Заглавие этого раздела скорее является специальным термином для простой модели, в которой все нейтроны имеют энергию тепло-вого равновесия. Нейтроны, освобождаемые при делении, появляются уже со скоростями, соответствующими тепловому равновесию со средой, и остаются в этом равновесии до момента поглощения, которое происходит путем захвата ядром с последующим делением ядра или путем захвата ядром, неспособным делиться. Рассматриваемая область окружена стенками, идеально, отражающими нейтроны, так что ни один из нейтронов не поглощается стенками и не уходит из области. [c.103]

И поверхностных дефектов тем, что они находятся в тепловом равновесии . Поэтому невозможно получить идеальные кристаллы при нормальной температуре. Даже если бы они были свободны от дислокаций и не имели бы каких-либо поверхностных дефектов, при температуре, отличающейся от 0° К, следовало бы считаться с определенной равновесной концентрацией атомных дефектов. Такой вид неупорядоченности называется поэтому собственной или термической (термодинамической) неупорядоченностью. [c.217]

Формула (14.16) определяет критическое число Рэлея К как функцию отношения теплопроводностей жидкости и массива й и расстояния между осями каналов (в единицах радиуса) == = 2сЬ ао. Зависимость К от безразмерного расстояния й для нескольких значений й указана на рис. 31. Наиболее устойчивым оказывается равновесие при й = О (бесконечная теплопроводность массива). В этом случае критическое число Рэлея максимально и не зависит от расстояния между каналами его значение получается из формулы (14.16) при / = 0 и равно 36. (Напомним, что в случае одиночного канала, окруженного идеально теплопроводным массивом, К = 215,6).С увеличением й и й (т. е. с ослаблением тепловой связи между каналами) критическое число К убывает. [c.98]

При тепловом равновесии идеального газа все направления движения его молекул равновероятны, а их скорости подчиняются распределению [c.7]

Химическую обратимость реакций нельзя смешивать с их термодинамической обратимостью. Последняя присуща лишь идеальному процессу, протекающему при условии механического, теплового и химического равновесия. [c.480]

Вскоре мы рассмотрим условия мембранного равновесия, однако на основе сказанного выше уже сейчас можно ожидать, что по обе стороны мембраны при этом будут одинаковые температуры и что для идеального газа давление по одну сторону мембраны будет равно парциальному давлению того же газа по другую сторону, т. е. в смеси. Эти два условия обеспечивают соответственно тепловое и механическое равновесие. Вскоре будет получено также условие химического равновесия. [c.343]

Даже при рассмотрении идеального газа важно включить в рассмотрение колебательную и вращательную энергию, которой обладают двухатомные и более сложные молекулы. Следует добавить эту энергию к выражению (6.19), а также учесть соответствующий вклад в вектор теплового потока (6.21). Основной результат статистической механики состоит в том, что различные формы энергии достигают равновесия с равными вкладами от каждой степени свободы. Это позволит нам при необходимости обобщить результат (6.19), не вдаваясь в подробности. [c.150]

Важнейшими радиационными характеристиками являются излучательная, поглощательная и отражательная способность различных поверхностей. Понятие идеального абсолютно черного тела, имеющего при данной температуре максимально возможно тепловое излучение, позволило установить законы спектрального и общего теплового излучения, отвечающие условию термодинамического равновесия. Спектральное и интегральное собственное тепловое излучение реальных тел при данной температуре отличается от идеального излучения, нигде его не превышает и составляет в некоторых случаях лишь небольшую ча.сть излучения абсолютно черного тела [49 Интенсивность собственного теплового излучения разных тел при одинаковой температуре различна, она зависит от вещества и строения тела и главным образом от особенностей его поверхностного слоя. [c.46]

Пусть в сосуде с идеальной тепловой изоляцией (рис. 2) находится масса т жидкости. При откачке пара, находящегося с ней в равновесии, давление и соответственно температура жидкости понижаются. [c.16]

Ранее мы установили, что средняя мощность шумов, приходящаяся на интервал частот Av, равна ikTAv, Остановимся на этом вопросе более подробно. Рассмотрим сопротивление Л, находящееся в тепловом равновесии при температуре Г, включенное на вход идеального фильтра, обладающего прямоугольной частотной характеристикой со средней частотой Q и шириной полосы Av = AQI2n, Среднеквадратичное значение напряжения шумов v t) на выходе фильтра равно [c.85]

Читатели, знакомые с теорией идеального бозе-газа, заметят, что выражение (23.10) является частным случаем функции распределения Бозе — Эйнштейна и определяет число бозонов с энергией (к), находягп,ихся в тепловом равновесии при температуре Г, если химический потенциал равен нулю. Отсутствие свободы в выборе ц связано с тем, что в случае фононов полное число бозонов при тепловом равновесии не служит независимой переменной, которую мы можем задавать по своему усмотрению (что справедливо, например, для атомов Не ), а целиком определяется температурой. [Химический потенциал по определению есть производная по числу частиц N от свободной энергии Р или термодинамического потенциала Гиббса С, т. е. ц = (дР йМ)т< у = (дб1дЩ-р р. Так как число фононов не сохраняется, оно должно быть определено из условия минимума Р или С, которое совпадает с равенством ( = 0. Из этого вывода видно, что равенство нулю химического потенциала есть общее свойство всех квазичастиц.— Прим. ред.] [c.81]

Все сказанное выше относилось только к системам, находящимся в тепловом равновесии или почтй в тепловом равновесии. Для систем, далеких от теплового равновесия, понятие температуры не имеет четкого определения. В реальном мире не существует такого объекта, как система в идеальном тепловом равновесии , а если бы он действительно существовал, то не имелось бы возможности его наблюдать. Таким образом, при попытках осуществить все более точные измерения температуры всегда в конце концов обнаруживается, что сама эта величина оказывается иллюзорной. Это объясняется тем, что либо, производя измерения, мы нарушаем состояние [c.22]

Спектр нейтронов. Рождающиеся при делении нейтроны имеют энергетический спектр, даваемый уравнением (5.16). В реакторах, использующих воду в качестве замедлителя, нейтроны теряют свою энергию при столкновении с ядрами замедлителя до тех пор, пока их энергия не станет близкой к тепловой. Поэтому полный поток нейтронов состоит из тепловой, промежуточной (или эпитепловой) и быстрой групп. К группе быстрых нейтронов принято относить нейтроны с энергией выше 0,625 эв . Энергетическое распределение нейтронов тепловой группы зависит от температуры среды. Для нейтронов, достигших полного теплового равновесия, энергетическое заспределение, как и в идеальном газе, подчиняется закону Больцмана—Максвелла. Наиболее вероятная энергия нейтрона равна kT, где k — постоянная Больцмана, а Т — абсолютная температура. Ниже приведены энергия и скорость нейтронов в зависимости от температуры [c.127]

Для мелких частиц следует ожидать самых малых эффективных чисел Нуссельта, во много раз меньших минимального кондуктивного Nu = 2. Для них резко ухудшаются интенсивность теплообмена, даже при микропрорывах газа, может быть совсем незаметных визуально и не отмечаемых датчиками, таких, как мелкие пузыри или каналы над газораспределительной решеткой. Ведь из-за огромной удельной поверхностн мелких частиц тепловое равновесие и работа с ничтожным средним температурным напором достигаются уже внутри небольших агрегатов на небольших высотах, меньших тех путей перемешивания — промежутков, через которые будет осуществляться новый приток горячих газов в непрерывную фазу из прерывной. При одинаковых Re отклонение теплообмена мелких частиц в псевдоожижен-ном слое от идеальных условий должно быть сильнее, чем для крупных, и из-за большей величины числа псевдоожижения, поскольку увеличивается доля газа, проходящего в виде прерывной фазы. Действительно самые низкие эффективные числа Нуссельта, во много раз меньшие двух, характерны для псевдоожиженных слоев мелких частиц. [c.297]

Уравнение состояния идеальных газов, связывающее между собой три основные характерные для состояния газа величины удельное давление, удельный объем и температуру, — применимо, как отмечалось выше, только для равновесного состояния (статических процессов), т. е. при условии, что во время течения ппопесса в отдельные взятые моменты внутри рабочего тела, во всей его мяррр наблюдалось бы как равенство давлений, так и равенство температур. в оощем переменных по времени. Только при этих условиях процесс может быть изображен определенной кривой, например, в диаграмме pv. Одинаковость давления обусловливает механическое равновесие, а одинаковость температуры тепловое равновесие. [c.61]

Собственные отклонения от периодичности идеального кристалла, обусловленные тепловыми колебаниями ионов. Даже в отсутствие примесей или дефектов ионы не остаются жестко закрепленными в узлах идеальной периодической решетки, поскольку они имеюг определенную кинетическую энергию, которая возрастает с повышением температуры (гл. 21—26). Ниже температуры плавления этой энергии обычно не достаточно, чтобы вызвать большие отклонения иона от идеального положения равновесия. Наличие тепловой энергии проявляется главным образом в малых колебаниях ионов относительно положений равновесия. Нарушение идеальной периодичности ионной рэшетки, обусловленное такими колебаниями, служит наиболее важной причиной температурной зависимости статического электросопротивления (гл. 26) при комнатной температуре этот механизм рассеяния обычно играет основную роль. При понижении температуры амплитуда колебаний ионов резко уменьшается и в конечном счете првобладающ им становится рассеяние на примесях и дефектах. [c.315]

У достаточно разреж. Г. ср. расстояния между молекулами оказываются значительно больше радиуса действия сил межмол. вз-ствия. Так, при норм, условиях в 1 см Г. находится - 10 молекул и ср. расстояние между ними составляет 10 нм, тогда как межмол. вз-ствие несущественно уже на расстояниях св. 0,5—1 нм. Следовательно, в таких условиях молекулы взаимодействуют лишь при сближении на расстояние действия межмол. сил. Это сближение принято трактовать как столкновение молекул. Радиус действия межмол. сил в рассмотренном примере в 10 раз меньше ср. расстояния между молекулами, так что общий объём, в к-ром эти силы могут сказываться (как бы собств. объём всех молекул), составляет 10- от полного объёма Г. Это позволяет считать собств. объём молекул Г. в норм, условиях пренебрежимо малым и рассматривать молекулы как материальные точки. Г., молекулы к-рого рассматриваются как не взаимодействующие друг с другом материальные точки, наз. идеальным. При тепловом равновесии идеального Г. все направления движения его молекул равновероятны, а их скорости V подчиняются распределению Максвелла (рис. 2). Подавляющее большинство молекул имеет значения у, близкие к наиболее вероятной 1 при данной Т (соответствует максимуму на рис. 2), но существует нек-рая часть молекул с малыми и очень большими скоростя- [c.101]

Если к идеальному полупроводнику приложить электрическое поле, то электроны под действием этого поля начнут свободно двигаться, ускоряясь полем. Однако в реальных кристаллах направленное движение электрона все время нарушается из-за его столкновения с рассеиваюи1,ими центрами. Такими центрами являются колеблющиеся узлы решетки, ионизированные атомы примеси, нарушения кристаллической решетки и т. д. Электрическое поле стремится создать наиравленное движение, а искажения кристаллической решетки рассеивают электроны. В результате устанавливается некоторое динамическое равновесие, которое характеризуется тем, что электроны совершают дрейфовое движение, которое является суперпозицией движения в электрическом поле и хаотического теплового движения. До тех пор, пока скорость дрейфа мала по сравнению с тепловой скоростью (при напряженности поля ( = 10 е/сл приращение энергии на длине свободного пробега электрона составляет эв, т. е. мало по [c.15]

В бинарной смеси, например, идеально диссоциирующего воздуха соотношение элементов поперек пограничного слоя не изменяется (концентрация атомов постоянна). При постоянном составе смеси поперек пограничного слоя энтальпия I и концентрация С,-являются заданными функциями температуры, т. е. l = f T) и i = f(T) могут быть определены перед решением тепловой задачи из условий равновесия. [c.233]

Величина кг зависит от скоростей химических реакций и диффузионного выравнивания концентраций. Если скорость химических реакций намного ниже скорости диффузионного переноса, состав смеси в пределе будет замороженным (одинаковым) и Xe-> Kf. При весьма высоких скоростях химических реакций состав смеси будет находиться в локальном равновесии в соответствии с Г в данной области, и теплопроводность такой смеси будет определяться суммой А/+1г, которая может на порядок превышать величину Я/. Таким образом, для химически реагирующих систем понятие- теплофизических свойств включает не только характеристики данного вещества, но и кинетику и тепловые эффекты реакций. Эффективная теплоемкость системы N2O4 в предположении, что компоненты смеси --- идеальные газы, определяется из формулы [1.3] [c.17]

Благодаря тепловому движению молекул, сопровождающемуся хаотическими столкновениями, при любой температуре в газе можно обнаружить как очень медленные, так и очень быстрые молекулы. Закон распределения молекул по скоростям Максвелла справедлив для однородного одноатомпого идеального газа в условиях термодинамического равновесия п отсутствия внешних сил. [c.205]

Одинаковость коэффициентов при (ei) , ( 2) и (eg)2 в формуле (4.31) достигнута в теории Джемса за счет дополнительного допущения об изотропности в среднем ненапряженного состояния Это допущение, однако, не является необходимым, Лoдж[ ] показал, что материал со структурой гауссовой сетки обязательно окажется изотропным упругим твердым телом. Упругость такого тела будет идеальной в силу того допущения, что тепловое движение цепи в сетке происходит настолько быстро по сравнению со скоростью формоизменения материала в опыте, что время достижения термодинамического равновесия для заданной формы будет пренебрежимо мало. [c.117]

В гл. 13 мы вывели выражения для обратимой полезной работы, получаемой при переходе системы (в отсутствие потоков) или жидкости (в режиме стационарного потока) из некоторого заданного начального устойчивого состояния в мертвое состояние (разд. 13.6), соответствующее тепловому и механическому равновесию с окружающей средой при Го и ро- Этот частный случай равновесия между системой или жидкостью и внещней средой мы назвали ограниченным равновесием, а соответствующие идеальные количества работы — беспотоковой эксергией или эксергией в режиме стационарного потока. Эксергия является характеристикой начального состояния системы или жидкости. Кроме того, в разд. 13.6 отмечалось, что иногда понятие о равновесии необходимо обобщить на случай, когда в конечном состоянии жидкость находится также в химическом равновесии с окружающей жидкостью. Такое равновесие было названо неограниченным. Теперь мы можем расширить изучение термодинамической доступности энергии и охватить этот случай. [c.420]

МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ— состояние покоя или прямолинейноравномерного движения системы материальных точек (тела, звена, механизма). М. может 1ть устойчивым, неустойчивым и безразличным. При устойчивом равновесии достаточно малые отклонения системы (тела) от положения равновесия вызывают силы, стремящиеся вернуть ее в состояние равновесия. Условием устойчивого равновесия для консервативной системы (где механическая энергйя не превращается в тепловую) является минимум потенциальной энергии данной системы (теорема Лагранжа—Дирихле). Если на систему с идеальными связями действуют только силы тяжести, то устойчивым будет положение, при котором центр тяжести занимает самое низкое положение (принциТП Торичелли). [c.178]

В парах щелочных металлов в условиях изменения температуры по длине трубы возможно протекание химической реакции— димеризации. Возможность влияния этой реакции на характеристики тепловой трубы отмечена авторами работы [46 при экспериментальном изучении предельных характеристик натриевых тепловых труб в области давлений пара, где достижимы звуковые ограничения. Позтому в качестве третьей модели состояния пара в работе [45] рассмотрена так называемая соединительная модель. В этой модели пар описывается как двухкомпонентная смесь (мономер и димер) идеальных газов, которая находится в локальном химическом равновесии, но эта смесь заморожена по отношению к фазовым переходам, т. е. предполагается отсутствие конденсации в паровом потоке. Была проанализирована [27] также четвертая модель описания состояния пара, в которую включены кинетика протекания реакций диссоциации рекомбинации, процесс зародышеобразо-вания капелек жидкости, а также процесс роста капель. Рассмотрим эти модели состояния пара. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...