Критерий эволюции

Критерий эволюции (3,4) может быть распространен и на системы с конвекцией путем добавления в (3.4) гидродинамических членов. [c.31]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

Согласно второму закону термодинамики в изолированной системе энтропия, являющаяся показателем состояния системы и критерием эволюции системы, всегда возрастает. Однако, в природе в большинстве своем системы являются открытыми. В открытых системах может устанавливаться стационарное состояние, при котором необходимо учитывать не только общий статистический баланс энергии, но и скорости трансформации энергии. Это в полной мере относится и к автоколебательным процессам, являющимся самоорганизующимися. Для неустойчивых систем характерна необратимость, повышающая энтропию. В равновесных условиях производство энтропии минимально. Нестабильность возникает из нестабильной динамики. С точки зрения И. Приго-жина [15, 16] нестабильность и хаос позволяют сформулировать законы природы без противоречий между динамическим описанием и термодинамическим, так как энтропия выражает фундаментальное свойство физического мира, существование симметрии неустойчивого времени. [c.107]

V — вектор скорости течения, и переходом к новой форме критерия эволюции [c.124]

Решение. Для рассматриваемой задачи критерий эволюции (3.3) имеет вид [c.127]

Отметим, что при построении различных моделей разрушения и формулировке критериев хрупкого разрушения во многих случаях исходят в общем из априорного постулирования преобладающего значения того или иного процесса. Так, например, в работах [149, 150] предполагалось, что критическое напряжение хрупкого разрушения 5с в поликристаллических материалах с различной структурой при разных температурно-деформационных условиях нагружения определяется только одним условием — переходом зародышевых микротрещин к гриффитсов-скому (нестабильному) росту. Условия распространения микротрещины как через границы зерен, так и через любые другие барьеры, возникающие при эволюции структуры в результате пластического течения, игнорировались. При этом сделана попытка объяснить увеличение S с ростом пластической деформации гР уменьшением длины зарождающихся в процессе деформирования микротрещин за счет уменьшения эффективного диаметра зерна [149, 150]. Такая модель не позволила авторам удовлетворительно описать зависимость S eP), что привело их к выводу о существенном влиянии деформационной субструктуры на исследуемые параметры. Следует отметить, что, рассматривая в качестве контролирующего разрушения только процесс страгивания микротрещины и не учитывая условия ее распространения, практически невозможно предложить разумную концепцию влияния пластической деформации на критическое напряжение S . [c.61]

Поверхность нагружения материала и ее эволюция при неупругом деформировании. В теории пластического течения понятие поверхности текучести (нагружения) занимает центральное место. В частности. Для учета деформационного упрочнения необходима информация об изменении положения и формы поверхности текучести в процессе неупругого деформирования. Получению этой информации посвящено значительное число экспериментальных исследований. Однако фактически четкой границы ме кду упругим и неупругим поведением реального материала не существует, и получаемые иэ опытов результаты существенно зависят от принятого критерия начала неупругого деформирования и величины [c.218]

Характер кривой рассеивания и диапазон колебаний результатов сам по себе является ценным критерием однородности, т. е. одного из важных показателей качества продукции. Так, в первые годы существования подшипниковой промышленности соотношение между самым продолжительным и самым кратким сроком службы подшипника выражалось цифрой 1 1000, в 1918 г. — примерно 1 400, между 1931 и 1937 г. оно по различным источникам колебалось в пределах от 1 20 до 1 40 и ожидается, что в недалеком будущем будет доведено до 1 10. Эти данные весьма наглядно характеризуют эволюцию качества деталей. [c.224]

Рис. 7-14. Эволюция кривых Т = f (В) при изменении критерия Р(1 для разных значений критериев Ьи и Рп.

Фильтрационный потенциал Р с ростом критерия Ти уменьшается, его влияние при Тп>1,7 становится слабым, а при Ьп>2,0— ничтожным (рис. 9-24,в). Критерий Ьп оказывает существенное влияние на эволюцию полей фильтрационного потенциала массопереноса. Из рис. 9-25 и 9-26 следует, что вначале процесса фильтрационный потенциал массопереноса быстро увеличивается, достигает своего максимального значения, а потом начинает уменьшаться. Чем мень-.ше значение критерия Ьи, тем интенсивнее рост Р при меньших значениях критерия -о достигается его максимум, абсолютная [c.443]

Ур-ние (12) позволяет сформулировать критерий мгновенности элементарного акта рассеяния его эфф. длительность должна быть мала по сравнению с характерными временами эволюции ф-ции распределения ВА под действием операторов д и Л. При выполнении этого условия ур-ние (9) с учётом ур-ний (10) и (12) переходит в ур-ние (1), [c.567]

Вид [критерия (80) в каждом конкретном случае определяется назначением системы виброизоляции. К критерию (80) сводится также и критерий надежности. Пусть X (Л, () — случайный вектор, описывающий эволюцию колебательной системы в момент времени 1. Выделим в фазовом пространстве допустимую область [X., Х+] изменения вектора X [А, 1]. Если X (Л, 1) выходит из области [Х , Х+], т, е. [c.310]

В данной главе дается обзор и анализ физических моделей, описывающих нелинейное поведение твердого тела под нагрузкой стадийность деформационного упрочнения, эффекты пластической нестабильности, эволюцию дислокационных структур и др. При этом основное внимание уделяется синергетическим подходам, а анализ эволюции деформируемого металла проводится с учетом иерархии масштабных уровней диссипации энергии и критериев, контролирующих переход с одного уровня на другой. [c.84]

Из диаграммы следует, что при анализе эволюции системы при различных скоростях деформирования необходимо применять характерные для каждой области критерии. Отмечено, что для области I целесообразно использовать пластичность, твердость, предел прочности для области II — теплоемкость, температуру плавления, скрытую теплоту плавления, энтальпию для области III — скрытую теплоту испарения, температуру кипения. Этот вывод согласуется с предпосылками термодинамических теорий прочности, в основу которых положены термодинамические константы (скрытая теплота плавления, энтальпия), и кинетической теории С.Н. Журкова, связывающей максимальную энергию активации разрушения со скрытой теплотой испарения. [c.151]

Рассмотрение разрушения металлов как процесса, связанного с неравновесными фазовыми переходами [11], позволяет ввести обобщенные критерии разрушения, отражающие коллективные эффекты при пластической деформации и разрушении твердых тел, и самоорганизацию диссипативных структур. Из анализа разрушения с позиций синергетики следует, что сопротивление разрушению твердых тел определяется диссипативными свойствами. Показателем диссипативных свойств материала при самоподобном разрушении является фрактальная размерность, учитывающая вклад в диссипацию энергии двух основных механизмов пластической деформации и образования несплошностей. В этой связи критерии фрактальной механики разрушения являются комплексами — двух- или трехпараметрическими. В линейной и нелинейной механике разрушения, как известно, уже давно используются двухпараметрические критерии. Отличие двухпараметрических критериев фрактальной механики разрушения от критериев линейной механики заключается в том, что они определяют условия перехода разрушения на стадию самоподобного разрушения, контролируемого критической плотностью внутренней энергии и ее эволюцией в процессе роста трещины. Так как самоподобное [c.169]

Различие процессов "организация" и "самоорганизация", как уже отмечалось, связано с движущей силой процесса. Критерием, отражающим в свободной форме усложнение структуры в процессе эволюции системы, служит увеличение с течением времени удельной (отнесенной к единице объема V) свободной энергии системы [9, 19] [c.239]

Общая теория процессов самоорганизации в открытых сильно неравновесных системах развивается в нелинейной термодинамике на основе установленного Гленсдорфом и Пригожиным универсального критерия эволюции. Этот критерий является обобщением принципа минимального производства энтропии на нелинейные процессы и состоит в следующем. [c.30]

Заметим, что универсальный критерий эволюции Гленсдорфа— Пригожина (3.4). является косвенным следствием второго начала термодинамики для неравновесных процессов. Не приводя здесь [c.31]

Критерий эволюции Гленсдорфа — Пригожина — 30 [c.239]

Заметим, что универсальный критерий эволюции Гленсдорфа — Пригожина (15.4) является косвенным следствием второго начала термодинамики для неравновесных процессов. Не приводя здесь довольно долгих вычислений для общего доказательства этого критерия, покажем его справедливость для процесса теплопроводности в твердом теле с постоянным объемом и заданными температурами на границе (см. 65). Используя для этого случая выражение (lll9), имеем [c.283]

Критерий эволюции (15.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма dxP приоб- [c.283]

Это утверждение авторы теоремы (П. Гленедорф и И. Пригожим) называют, ввиду его большой общноети, универсальным критерием эволюции. [c.582]

Дальнейшее развитие теории связано с проблемой построения термодинамики нелинейных процессов, рассматривающей системы, далекие от состояния термодинамического равновесия. В последние годы в этой области достигнут заметный прогресс. Плодотворная разработка ведется в направлении построения вариационных принципов либо обобщающих принципы линейной термодинамики (Дьярмати [9], Бахарева [10]), либо представляющих новые вариационные формы (Био [8], Пиглер [11], Глансдорф и Пригожин [12]). Основополагающей в этом направлении явилась монография Глансдорфа и Пригожина [12], где сформулирован универсальный критерий эволюции термодинамических систем и разработан аппарат локальных термодинамических потенциалов, обладающих экстремальными свойствами и в условиях сильных отклонений систем от состояния равновесия. Фундаментальный результат, полученный в этих теоретических исследованиях, связан с установлением возможности самопроизвольного появления в сильно неравновесных системах устойчивых структур, упорядоченных в пространстве и времени. [c.8]

Развитие аппарата нелинейной термодинамики идет по пути создания вариационных принципов, обобщающих принципы линейной теории на нелинейную область [9, 10] или рассматривающих новые вариационные формы [8, 11, 12]. В этой связи к настоящему времени наибольшее значение имеют принципы Био и Циглера и нелинейная и термодинамическая теория Глансдорфа—Пригожина, в которой дана вариационная формулировка нелинейных процессов на основе аппарата локальных потенциалов, являющихся выражением универсального критерия эволюции систем [12]. Поскольку принципы Био и Циглера, справедливые и для линейных и для нелинейных процессов, уже обсуждались ранее (гл. 2, 2), то здесь в необходимом объеме приводится только обзор положений теории Глансдорфа-Пригожина. Последняя возникла как обобщение принципа минимального производства энтропии на нелинейные процессы. Как оказалось, для описания систем, удаленных от состояния термодинамического равновесия, определяющую роль играет не производство энтропии, а скорость его изменения, названная производством избыточной энтропии. Так, если полное [c.122]

Это утверждение, содержащее как частный случай принцип минимального производства энтропии, называется в теории Глансдорфа— Пригожина универсальным критерием эволюции систем. Его формулировка не требует каких-либо предположений о характере связей между потоками и силами, но опирается на гипотезу локального равновесия. [c.123]

Далее, используя выражение для производства энтропии (1.14), построим конкретный вид критерия эволюции (3.4) для и-компонентной системы, в которой происходят процессы тепло- и массоперепоса, релаксации и вязкого течения среды при отсутствии внешних силовых полей и поляризации вещества. Подставляя (1.14) в (3.4), после преобразования можно найти [c.124]

Таким образом, реализация нелинейной теории Глансдорфа— Пригожина состоит в установлении общего критерия эволюции рассматриваемой системы, построении локального потенциала и реализации экстремума его на множестве флуктуирующих величин f при заданных граничных условиях и дополнительных условиях / = [c.126]

Критерий эволюции Глансдорфа—Пригожина Остроградского—Гаусса дхв [c.127]

Решение. Запишем критерий эволюции (3.5) с учетом условия dtii = p dtp и разложения Р = pU - - Ф [c.129]

Итак, имеем два неравенства Р > О и dpP < 0. Второе неравенство есть важный критерий эволюции. Кратко покажем, что существуют два следствия. Если изменения зависят только от одной переменной, скажем X, то dpP — v X) dA/dX)dX = dW. Определенная таким образом переменная W является кинетическим потенциалом . Но это исключительный случай. Другое интересное следствие состоит в том, что независимые от времени функциональные связи могут приводить к состояниям, которые не являются стационарными, а осциллируют со времене.м. Примеры таких систем приведены в гл. 19 здесь же рассмотрен простой пример химической системы, далекой от равновесия, когда зависимость скоростей от сродства несимметрична, т. е. [c.389]

Адиабатич. принцип разделения движений и полуклассич. метод описания взаимодействия между партнёрами столкновения являются предпосылкой описания эволюции всей системы на основе нестационарной теории возмущений. Гл. характеристикой неупругого перехода с дефектом энергии при скорости относит, движения V служит параметр Месси = = A -a/kv. Здесь а — размер области, где существенно меняется адиабатич. электронная волновая ф-ция. Критерием адиабатичности столкновения является выполнение неравенства 1. Вероятность Н. п. между состояниями г> и /> с не очень малым дефектом энергии А при > 1, как правило, экспонен.циаль- [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...