Энтропии скорость возрастания

В неравенстве (4-4.10) первый член представляет собой скорость возрастания энергии в рассматриваемом элементе материала. Член, заключенный в квадратные скобки, можно рассматривать как скорость возрастания энтропии внешней среды, окружающей элемент материала действительно, V- q/T) есть поток энтропии из элемента вследствие теплопроводности, а —Q/T есть отток энтропии вследствие радиации. Неравенство (4-4.10) можно рассматривать как формализованную запись утверждения, что для любого процесса полная скорость возрастания энтропии неотрицательна. [c.151]

Это уравнение — аналог общего уравнения переноса тепла обычной гидродинамики (49,5) ). Если правая сторона определяет скорость возрастания энтропии жидкости и долл<на быть суще- [c.720]

Рассмотрим теперь, какую долю в изменение функции диссипации, соответственно скорости возрастания энтропии, вносят изменения обобщенных термодинамических сил и потоков. [c.203]

Краткая формулировка теоремы имеет вид в стационарном состоянии функция диссипации (соответственно скорость возрастания энтропии) минимальна. [c.204]

Следовательно, скорость возрастания энтропии равна сумме з произведений потоков на соответствующие термодинамические движущие силы. Соотношение (1-1-3) служит обоснованием для выбора термодинамических сил. Эти силы не имеют ничего общего с силами в ньютоновском понимании этого слова, они вызывают такие необратимые явления, как перенос энергии, тепла, массы вещества и т. д. В качестве примера рассмотрим однокомпонентную систему, в которой имеют место простейшие молекулярные процессы тепло- и массопереноса (теплопроводность и самодиффузия). Разделим всю систему на две подсистемы, между которыми происходит обмен энергией путем теплопроводности и обмен массой (процесс самодиффузии). Тогда изменение энтропии в одной из подсистем можно получить, если воспользоваться уравнением Гиббса [c.8]

Левая часть выражения (1-1-9) равна произведению абсолютной температуры на скорость возрастания энтропии. Поэтому целесообразно и основное соотношение Онзагера (1-1-3) написать в аналогичном виде, выбрав для термодинамической движущей силы произведение ХгТ н обозначив ее той же буквой Xi, т. е. [c.8]

Фактически при достаточно высоких интенсивностях поля у вектора поляризации появляется необратимая составляющая, и поэтому вместе с нелинейностью необходимо учитывать также необратимость. Теорию необратимых явлений нелинейной оптики наиболее естественно строить на основе принципа максимума скорости возрастания энтропии аналогично общей теорий пластичности. Напомним,, что существует термодинамическая аналогия этих различных физических явлений, причем вектору поляризации в оптике соответствует в теории пластичности вектор деформации (для продольного сдвига), а вектору электрической напряженности в оптике соответствует вектор напряжения (для продольного сдвига). [c.516]

Сравнив уравнение (9.6) с уравнением (9.4), получаем уравнение, определяющее скорость возрастания энтропии [c.63]

Пусть V означает объем некоторой конечной порции сплошной среды, ограниченной регулярной поверхностью А с единичным вектором нормали Если — поток тепла, то скорость возрастания энтропии под действием потока тепла получается из первого уравнения (3.38) в виде [c.90]

J, = ЬХ, =-X Ав, получим для скорости возрастания энтропии [c.237]

Задача 2. Концы теплопроводящего стержня сечения 1 см и длины I постоянно поддерживаются при температурах 1 и 02. При температуре во (при этом < во < в ) материал стержня претерпевает фазовый переход, так что коэффициент теплопроводности имеет значение К] при в < во v при в > во- Определить распределение температуры вдоль стержня и найти общую скорость возрастания энтропии в системе. [c.238]

Решение. Система была подробно рассмотрена в 2-а). Для расчета скорости возрастания энтропии 5 во всей системе (оба термостата и система) воспользуемся соотношением [c.239]

Х(0 = -А (0)е-", Щ = -н 0)е" откуда для скорости возрастания энтропии получаем 5 = Х 1)3 1) = 1/С(0)А (0)- -". [c.259]

Дифференцируя по верхнему пределу, получаем для скорости возрастания термодинамической энтропии [c.278]

Определяя скорость возрастания энтропии системы из соотношения [c.164]

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Как показывает опыт, течение газа по достижении в промежуточном сечении трубы критического значения скорости ш р (равного местной скорости звука с) превращается после этого сечения из стационарного в нестационарное, или пульсирующее движение в потоке газа развиваются интенсивные колебания, приводящие к значительным потерям энергии движения и в конечном счете к возрастанию энтропии газа. [c.326]

Существенным отличием процесса перехода газа через скачок уплотнения, сопровождаемого скачкообразным увеличением давления, плотности и температуры, от течения с плавным, постепенным возрастанием указанных параметров является значительная величина работы сил внутреннего трения в газе. В скачке уплотнения на расстоянии, не превышающем нескольких длин свободного пробега молекул, вследствие больших градиентов скорости силы внутреннего трения настолько велики, что необратимо переводят в теплоту значительную часть механических видов энергии газа. Это вызывает заметное возрастание энтропии. В случае течения газа с постепенным возрастанием параметров работа сил внутреннего трения оказывается пренебрежимо малой и процесс считается изэнтропическим. [c.108]

Энтропии скорость возрастания 200 Эргодическое условие для функций распределения в теории случайных процессов 143 Эггингсгаузена эффект 257 Эхо спинового явление 333, 395 [c.447]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Здесь R — так называемая диссипативная функция 2RIT определяет скорость возрастания энтропии ) она представляет собой квадратичную форму, составленную из компонент тензора Vth и векторов h и градиента температуры у Г. Вектор же q — плотность потока тепла, связанного с теплопроводностью. Компоненты этого вектора — линейные функции компонент вектора градиента температуры [c.210]

Запрет теоремы Кюри относительно сочетаний термод инамических движущих сил различного тензорного характера в уравнениях для потоков не раопространяется на основное соотношение для скорости возрастания энтропии. [c.15]

Таким образом, видно что А5рел не зависит от коэффициента вязкости. Это значит, что конечное состояние материала, после того как прошел релаксационный процесс и, следовательно, все деформации приняли характер необратимых остаточных деформаций ползучести (поскольку к моменту t — оо упругие деформации уже отсутствуют), не зависит от скорости релаксации. Вместе с тем скорость возрастания энтропии в процессе релаксации напряжений существенно зависит от коэффициента вязкости. [c.105]

Напишем, наконец, общее выУ>ажение для скорости возрастания скорости возникновения, производства , entrvpy produ tion) энтропии в изолированной системе. Так как отклонение энтропии от равновесного значения AS зависит от времени через величины то [c.200]

Характерно, что полученное выше время релаксации т 1/( Л) определяется через макроскопические характеристики, включая соответствующий коэффициент переноса. Скорость возрастания энтропий при i > О во Всей saMKHyfott системе [c.203]

Задача 3. Определить скорость возрастания энтропии, связанную со аационарными потоками числа частиц газа 7дг и переносимой этими частицами энергии J через систему, помещенную между термостатами, обеспечивающими на ее концах значения температур в 1 в + Ав 1 плотности газа п и п + Ап. Определить условия, которым должны удовлетворять коэффициенты переноса, обеспечивающие устойчивость системы по отношению к этим явлениям переноса. [c.239]

Если химические потенциалы смежных частей системы не равны между собой, то диффз зия вещества происходит до тех пор, пока они не станут равными. Процесс диффузии в этом отношении аналогичен тепловому потоку, обусловленному разностью температур двух частей системы. Диффузия —это еще Один необратимый процесс, для которого скорость возрастания энтропии можно выразить через химические потенциалы. [c.122]

Условие возрастания энтропии накладывает определенные ограничения па коэффициенты в формулах (59,6). Подставив эти формулы в выражение (58,7) для скорости изменения энтропии, получи1 1 [c.326]

Для того чтобы осуществить сверхзвуковое течение газа по трубе, необходимо впускать газ в трубу уже со сверхзвукоЕоя скоростью. В связи с общими свойствами сверхзвукового дзиже-ния (невозможностью распространения возмущений Bisepx по течению) дальнейшее течение газа будет происходить совершенно независимо от условий на выходе из трубы. В частности, будет происходит , совершенно определенным образом возрастание энтропии вдоль длины трубы, и максимальное ее зна оние будет достигнуто на определенном расстоянии х = Ik от входа. Если [c.509]

Из этого уравнения видно, что пока скорость ш остается меньщей местной скорости звука с, производная йв/йю имеет положительный знак, т. е. энтропия газа растет вместе со скоростью течения. В сечении, где гт = с (значения х, гю в этой точке мы будем обозначать через х р, производная обращается в нуль, а при дальнейшем возрастании скорости, т. е. при с1з1с1ы), эта производная дожна стать отрицательной. Таким образом, энтропия з движущегося газа, рассматриваемая как функция скорости течения, при Щкр = с достигает максимума. [c.326]

Из этого уравнения видно, что когда скорость w меньше местной скорости звука, то производная dsldw имеет положительный зиак, т. е, энтропия газа возрастает одновременно со скоростью течения. В сечении, где w = с (значения х, w в этой точке обозначим через х,ф, ш,ф), производная обращается в пуль, а при дальнейшем возрастании скорости, т. е. при dw/dx > О, эта производная должна быть отрицательной. Таким образом, энтропия s движущегося газа, рассматриваемая как функция скорости течения, при Шкр = с достигает максимального значения. [c.362]

Дросселированне газов и паров. Если на пути потока имеется местное сопротивление в виде резкого сужения проходного сечения (рис. 1.38), то при прохождении этого сечения давление рабочего тела понижается на величину Лр = Pi — Р2- Процесс, в котором рабочее тело в результате прохождения местного сопротивления понижает свое давление без совершения работы или отвода теплоты, называется дросселированием. Это типичный необратимый процесс, и, следовательно, всегда сопровождается возрастанием энтропии. Рассматривая процесс дросселирования без подвода теплоты извне в соответствии с рис. 1.38 и формулой (1.147), можно написать, что ( j — с )12 = hi Ii2. Обычно изменение скорости потока до и после местного сопротивления ничтожно мало, и им можно пренебречь. Очевидно, в этом случае /гг = /ii, т. е. в результате дросселирования энтальш1я рабочего тела не изменяется. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...