Флуктуации неравновесные

С этой точки зрения неравновесное состояние есть не что иное, как гигантская специально приготовленная флуктуация. Оно возникает, например, когда мы быстро меняем внешние условия и делаем тем самым возможными такие микросостояния, которые раньше были запрещены. Или когда мы, наоборот, тем или иным способом на какое-то время выключаем из игры подавляющую часть возможных микросостояний, после чего система начинает выглядеть неоднородной. [c.20]

А как бы Вы представили себе неравновесные состояния и в чем будут состоять флуктуации Вспомните, что неравновесность всегда означает неоднородность. [c.91]

Трудно объяснимое на первый взгляд наличие каскада переходов в неравновесной системе становится понятным, если принять во внимание статистический характер свойств среды. В равновесных системах состояние равновесия устойчиво относительно флуктуаций, которые непрерывно возмущают средние значения потоков энергии. Вблизи равновесия флуктуации затухают. Поэтому можно считать, что равновесные и близкие к равновесным системы управляемы. В них равновесие контролируется стремлением системы к минимуму свободной энергии Гиббса. В неравновесных условиях устойчивость системы контролируется стремлением системы к минимуму производством энергии. Но что же заставляет систему забывать, что она является неравновесной и эволюционировать на определенном этапе по законам равновесной термодинамики Физические причины такого поведения рассмотрены ниже. [c.43]

Управляющий параметр - какой-либо параметр, выделяемый системой при неравновесных условиях. Изменение и флуктуации У.п. определяют дальнейшее направление эволюции системы в критических точках (точках бифуркации), а также в областях, предшествующих критическим точкам. Все остальные параметры системы становятся зависимыми от У.п. При определенных условиях в системе может произойти смена управляющего параметра. [c.155]

В 1931 г. Л. Онзагер, исходя из инвариантности микроскопических уравнений движения относительно изменения знака времени (временная симметрия) и из представления о неравновесном состоянии системы, вызванном внешними силами, как крупной флуктуации равновесной системы, установил, что в области линейности необратимых процессов матрица кинетических коэффициентов симметрична [c.14]

Законы некоторых неравновесных процессов можно установить и на основе использования простых вероятностных предположений о случайном поведении соответствующей системы. Поэтому наш курс начинается с описания процессов временной эволюции малой подсистемы в термостате в случае слабого взаимодействия между ними (импульсы частиц при каждом соударении испытывают малые изменения). Типичными примерами таких стохастических (вероятностных) процессов являются брауновское движение, замедление нейтронов, флуктуации в радиотехнических устройствах. [c.36]

Это значит, что первая вариация энтропии равна нулю, а вторая меньше нуля. Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условием экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое и обеспечивает устойчивость равновесия. Если же при 65 = 0 вторая вариация энтропии положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым , так как благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут ее в равновесное состояние с максимумом энтропии. Так как дальше энтропия расти не может, то это равновесие будет устойчивым. [c.122]

Флуктуации наблюдаются, как в равновесных, так и неравновесных статистических-системах. В соответствии с этим различают равновесные и неравновесные флуктуации. В этой главе мы будем рассматривать флуктуации систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. При этом за время наблюдения каждый из флуктуирующих параметров много раз проходит через равновесные средние значения. [c.292]

Неравновесные флуктуации наблюдаются либо в системах, далеких от равновесия, когда время наблюдения меньше времени установления термодинамического равновесия, либо при наличии внешних воздействий (например, разности температур, электрических напряжений или давлений на границах системы), поддерживающих вынужденные отклонения от равновесного состояния . Неравновесные флуктуации рассматриваются в кинетической теории неравновесных систем. [c.292]

Уместно отметить, что статистическое толкование второго начала термодинамики служит опровержением теории тепловой смерти Вселенной. Если бы даже обычная термодинамика и статистика и были применимы к таким огромным системам, какой является Вселенная, то и тогда на их основании нельзя сделать вывода о неизбежности тепловой смерти Вселенной. Действительно, в такой системе должны были бы происходить флуктуации, размеры которых, определяемые масштабом Вселенной, могли бы быть весьма значительными, по крайней мере по сравнению с земными размерами. Больцман, впервые рассмотревший этот вопрос, высказал предположение, что наблюдаемое неравновесное состояние доступной нам части Вселенной является результатом происшедшей здесь флуктуации гигантского размера, причем в остальных частях Вселенной имеет место тепловое равновесие. После того как эта флуктуация рассеется, процессы во Вселенной примут обратимый характер, такой же, какой они имели до возникновения флуктуации. [c.91]

Локальные флуктуации приводят к нарушению термического механического, диффузионного (химического) равновесия. Нарушение термического равновесия связано с локальными флуктуациями температуры, нарушение механического равновесия — с флуктуациями давления. Диффузионное равновесие нарушается вследствие флуктуаций химического потенциала, которые для термически и механически однородной системы обусловлены локальными флуктуациями концентраций компонентов. Если система находится в состоянии устойчивого равновесия, то последующая временная эволюция возникшей флуктуации приводит к возврату системы в равновесное состояние. Согласно гипотезе Онзагера,. пространственно-временная эволюция флуктуаций в среднем описывается законами неравновесной термодинамики ( 7.7). Таким образом, флуктуации позволяют охарактеризовать устойчивость состояния равновесия по отношению к непрерывным изменениям состояния системы и, кроме того, получить информацию о некоторых свойствах динамических характеристик неравновесных процессов. [c.150]

Действительно, центральная формула для расчета флуктуаций в изолированной системе — соотношение Больцмана (7.26) — основана на представлении о микроканоническом, равновероятном распределении вероятностей микросостояний системы, соответствующих данному макроскопическому, неравновесному состоянию. Вывод функции распределения вероятностей флуктуаций термодинамических параметров в открытой системе также опирается на формулу Больцмана, применяемую в этом случае к совокупности система+среда . [c.173]

ФЛУКТУАЦИИ И СИММЕТРИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.180]

Рассмотрим теперь существенно неравновесное состояние системы. Это означает, что переменная у принимает значение, значительно превышающее среднюю флуктуацию этой величины Предположим также, что задания значения переменной у достаточно для описания указанного неравновесного состояния как в начальный (/ = 0), так и в последующие ( >0) моменты времени. [c.186]

Рассмотрим теперь существенно неравновесное состояние системы, характеризуемое значениями переменных у, , значительно превышающих их средние флуктуации. В процессе приближения к состоянию равновесия величины (/, меняются со временем предполагается, что скорости изменения величин у,- в неравновесном состоянии являются функциями от значений г/, в этом состоянии [c.189]

Кристалл в результате возникающих флуктуаций приходит в сильно возбужденное состояние в моменты перехода из одного в другое структурное состояние, в которое он попадает при достижении определенного уровня запасенной энергии. Переход к упорядоченному состоянию осуществляется в тот момент, когда предыдущий вид структурного состояния не позволяет сохранять устойчивость кристаллической решетки и ее целостность. В процессе пластической деформации металл представляет собой открытую энергетическую систему, находящуюся вдали от положения равновесия при непрерывном обмене энергии с окружающей средой. Переходы объема кристалла от одного неравновесного структурного состояния к другому равновесному состояния обусловлены минимумом производства энтропии. [c.144]

Несмотря на формальный характер этого определения, оно оказывается удобным, т. к. позволяет описывать флуктуации в равновесных и неравновесных системах одинаковым образом. [c.514]

При отклонении системы от равновеского состояния (напр., при помещении полупроводника во внеш. элсктрич. поле) ф-ла Найквиста нарушается. Для слабо неравновесного случая в соотношении (1) заменяют Т на нек-рый параметр —т. н. шумовую температуру, так что в этом случае ф-ла (1) служит определением фсноменологич. параметра Гш, являющегося удобной характеристикой флуктуаций неравновесной системы. [c.328]

Интересуясь только вляянием на флуктуации неравновесности, связанной с наличием поля, мы перенебрегаем флуктуациями полного числа электронов, связанными с процессами ионизации н рекомбинации. Строго эти флуктуации могут отсутствовать в случае, когда все электроны образованы примесями с малым потенциалом ионизации полное число электронов совпадает тогда просто с полным числом примесных атомов. Пренебрегается также флуктуациями концентрации нейтральных молекул. Относительная флуктуация этой концентрации заведомо мала по сравнению с такой же для электронов, поскольку концентрация электронов много меньше концентрации молекул. [c.127]

В. Хорстехемке и Р. Лефер [26] распространили понятие фазового перехода на новый класс неравновесных явлений перехода, связанными со случайными свойствами среды. Этот тип переходов авторы [26] назвали неравновесными фа ювыми переходами, индуцированными шумами. Этим на 5ванием подчеркнут тот факт, что новый класс явлений перехода тесно связан с классическими равновесными фазовыми переходами и с неравновесными переходами, характерными для синергетических систем. При анализе неравновесных фазовых переходов, индуцированных случайными свойствами среды (внешний шум), придается важная роль флуктуациям свойств среды, которые в точках неустойчивости системы перестают быть шумом и приводят к глобальным изменениям в системе. [c.43]

Дискуссии вокруг флуктуационной гипотезы Больцмана продолжаются и в наши дни, что само по себе доказывает ее плодотворность. Сам же ученый скромно писал, что никто, конечно, не станет считать подобные умозрения... высшей целью науки , но тем не менее относил их к очарованию фантазии о Вселенной, не прибегая к пошлой гипотезе тепловой смерти . Со временем обнаружились слабые места гипотезы, заключающиеся в том, что вероятность такой гигантской флуктуации, как нахождение видимой части Вселенной в неравновесном состоянии, ничтожно мала. Выдвинуты другие теории, учитывающие гравитационное взаимодействие между объектами Вселенной, но, как справедливо замечает Г. Я. Мякишев, теорию пульсирующей Вселенной можно рассматривать как современный аналог флуктуационной гипотезы Больцмана. В ней вместо флуктуаци-онного механизма, возвращающего Вселенную к жизни, действует более глубокий механизм гравитационных взаимодействий современной теории поля. Общие же выводы о невозможности тепловой смерти Вселенной носят сходный характер [56]. [c.88]

Таким образом, равенство 55 =О определяет общее условие равновесия, а неравенство 5"5<0 — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако, принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.122]

Это значит, что первая вариация энтропии равна нулю, а вторая меньше нуля. Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условием экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое и обеспечивает устойчивость равновесия. Если же при 65 = 0 вторая вариация энтропии положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым , так как благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут ее в равновесное состояние с максимумом энтропии. Так как дальше энтропия расти не может, то это равновесие будет устойчивым. Таким образом, равенство б5 = 0 определяет общее условие равновесия, а неравенство 6 5<О — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.101]

Квазитермодинамическая теория флуктуаций явилась основой развития термодинамики необратимых процессов. Она позволяет рассматривать флуктуации в системе как флуктуацию ее термодинамического состояния, т. е. как переход системы из равновесного состояния в неравновесное. Это неравновесное состояние системы представляется (как это мы делали в 26 при обсуждении термодинамической устойчивости) как новое равновесное ее состояние с большим числом параметров bi,..., bk и соответствующих им фиктивных сопряженных сил Ai,...,Ak, удерживающих систему в равновесии. [c.298]

Несмотря в общем на прогрессивный характер идей Больцмана, необходимо все же указать на недостаточность и известную метафизичность его флуктуационной гипотезы. Недостаток этой гипотезы заключается в том, что предполагаемая гигантская флуктуация слишком маловероятна для того, чтобы она осуществилась.. Метафизичность же ее видна из следующего. Согласно этой гипотезе все развитие Вселенной сводится к случайным отклонениям (флуктуациям) от состояния термодина1У[ического равновесия, в котором пребывает Вселенная. На самом деле это, конечно, не так. Развитие Вселенной есть непрерывный сложный процесс движения по восходящей линии, сопровождающийся качественными превращениями, примером которых является образование новых звездных систем. Поэтому не может быть предполагаемого Больцманом неизменного исходного равновесного состояния Вселенной для нее само понятие термодинамического равновесия лишено смысла. Вселенная в целом всегда неравновесна , она развивается необратимо без стремления перейти в состояние равновесия. Это отно- [c.91]

В учебном пособии изложены основы термодинамической теории многокомпонентных гомогенных н гетерогенных систем и ее приложения к растворам неэлектролитов. Рассмотрена термодинамическая теория идеальных, бесконечно разбавленных и неидеальных растворов. Даны основы термодинамической теории фазовых равновесий, коллнгативных свойств растворов, термодинамической теории устойчивости. Описаны теория флуктуаций, влияние флуктуаций на свойства растворов и их взаимосвязь с необратимыми процессами. Рассмотрены элементы термодинамики неравновесных процессов. [c.2]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Земля возникла из хаоса, из случайно образовавшейся космической туманности, сгустка неравновесности — флуктуации в безбрежном океане космической материи. Ее возраст оценивают в 4,5—5 миллиардов лет. В течение 1,5—2 миллиардов лет формировалась земная кора — это период химической эволюции. Первые водоросли, бактерии и простейшие организмы появились 3 миллиарда лет назад кораллы, губки, плеченогие, мшанки и иглокожие — 500 миллионов лет назад папоротники и грибы — 350, насекомые — 300, рептилии (динозавры и др.) — 250, цветковые растения и птицы — 150, млекопитающие — 100 миллионов лет назад... И наконец [c.12]

В исходном состоянии исследуемый сплав БрОФб,5—0,15 представляет собой пересыщенный а-твердый раствор, термодинамически неустойчивый при повышенных температурах. Согласно диаграмме состояния резкое уменьшение концентрации олова наблюдается при температуре 350° и выше. На рис. 10 представлены результаты изменения параметра а решетки оловянистой бронзы после трения в течение 30 и 10 ч (й сх = 3,675 А). Видно, что на глубине 5 мкм а = 3,62 А и сохраняется постоянным до глубины 2 мкм. На меньшем расстоянии от поверхности наблюдается значительное обеднение сплава оловом и образование медной пленки (рис. 10, а). Однако возрастание скорости диффузии атомов в процессе трения может привести к совершенно другому эффекту— распаду неравновесного твердого раствора. На рис. 10, б представлены результаты рентгенографического анализа образца, который после 10 ч испытаний проявил скачкообразное увеличение трения и износа. Падение периода решетки а-твердого раствора сопровождалось появлением новой системы интерференционных линий, свидетельствующих об образовании в зоне контакта фазы, близкой по составу к интерметаллиду е. Распад твердого раствора и образование новой фазы являются следствием микродиффузион-ных процессов при трении и наличия флуктуаций концентрации олова в деформированных микрообъемах. [c.24]

Конкуренция мод — подавление одних мод другими в автоколебат. системах — связана с тем, что конкурирующие моды черпают энергию на покрытие диссипативных расходов из общего источника. В результате одни моды создают дополнит, нелинейное затухание для других. Благодаря эффектам конкуренции и взаимной синхронизации колебаний в автоколебат. системах с большим числом степенен свободы (или даже бесконечным числом — в случае распределённых систем) возможно установление из нач. шума (нарастающих в результате развития линейных неустойчивостей флуктуаций на разл. частотах) реж]1ла регулярных периодич. А. Эффекты конкуренции и синхронизации оказываются принципиальными и для появления высокоорганизованных структур в нелинейных неравновесных средах. [c.14]

Лит. Вопросы квантовой теории необратимых процессов, пер. с англ.. М., 1981 Тер.чодинамика необратимых процессов, пер. с англ.. М., 1962 Зубарев Д, Н.,Неравновесная статистическая термодинамика. М., 1971 Форстер Д., Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции, пер. с англ.. М., 1980. Д. Н. Зубарев. ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ — электроакустический преобразователь (и-злучателЕ.) для громкого воспроизведения речи, музыки н т. п., преобразующий электрич. сигналы звуковой частоты в акустические. Наиб, совершенные образцы воспроизводят диапазон частот [c.539]

Для описания сильно неравновесных процессов К. у. для плазмы уже недостаточны, т.к. существенными оказываются крупномасштабные флуктуации распределений частиц и напряжённостей поля. Простейшим примером их учёта служат ур-ния квазилинейной теории плазмы, используемые для описания слабой турбулентности плаамы. [c.362]

Выше рассмотрено однородное во всём объёме упорядочение системы. Для учёта иространствеппых флуктуаций параметра порядка ф(д ) следует записать термодинамич. потенциал ф(д ) как функционал медленно меняющейся в пространстве неравновесной конфигурации ф(д ) [c.572]

МАРКОВСКИЕ случайные процессы — процессы без вероятностного последствия, статистич. свойства к-рых в последующие моменты времени зависят только от значений процессов в данный момент и не зависят от их предыстории. М.с.п. —удобная матем. идеализация разл. случайных процессов., встречающихся в физике. К ним относятся процессы типа броуновского движения., равновесные и неравновесные флуктуации параметров макроскопнч. систем, сравнительно медленные изменения амплитуды и фазы сигналов автогенераторов под действием быстро меняющихся естеств. шумов и т. д. Эффективность марковского процесса приближения при рассмотрении реальных случайных процессов обусловлена существованием развитого матем. аппарата для анализа статистич. свойств М.с.п. [c.46]

М. с.— неравновесное состояние термодинамич. системы. Для определённости обычно предполагают, что система, находящаяся в М. с., прорелаксировала по всем признакам, кроме тех флуктуац. мод, к-рые приводят к возникновению жизнеспособных зародышей. Иначе говоря, характерное время ожидания распада М. с. больше остальных времён релаксации (температурной, концентрационной и т. д.). В этом случае существует квазистатич. продолжение термодинамич. свойств равновесной системы в область М. с. При несоблюдении сформулиров. условия метастабильность и неравновес-ность фаз связаны более сложным образом. Напр., за-стеклованная (очень вязкая) жидкость метастабильна (при Т < Гдл), но её структура л свойства зависят от предыстории системы (см. Стеклообразное состояние). [c.122]

НСАГЕРА ГИПОТЕЗА — состоит в том, что временная эволюция флуктуации данной физ, величины в равновесной термодинамич. системе происходит в среднем по тому же закону, что и макроскопич. изменение соответствующей переменной. Высказана Л. Онсагерои (L. Onsager) в 1931 и послужила ему основой для разработки термодинамики неравновесных процессов. Вывод Онсагера теоремы, о симметрии кинетич. коэффициентов опирается на эту гипотезу и симметрию ур-ний движения частиц относительно обращения времени. [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...