Степень вершины

Пусть G — произвольный граф, содержащий q вершин, и S0 — степень вершины р графа Gq. Введем преобразование Q, включающее какую-либо одну из следующих операций [c.178]

Первое утверждение следует из того, что в этом случае Го. р содержит не более пяти вершин (вместе с 2 + 1 и 0), причем степень вершины 2-f 1 не превосходит трех, в связи с чем Го. р не может содержать типовых графов Кь и /Сз, з. [c.204]

Удаление анодной пленки 5 происходит в первую очередь с вершин микронеровностей 4, поэтому благодаря повышенной плотности тока на микровыступах и пассивации впадин анодному растворению подвергаются в большей степени вершины микронеровностей. Абразивное действие электропроводного шлифовального круга обеспечивает удаление анодной пленки и продуктов электрохимического растворения. [c.78]

Схема диалога для мониторной системы САПР устанавливается по результатам синтеза обобщенных маршрутов проектирования, выполняемого на этапе 2 разработки САПР (см. 11.1). Формальный выбор продолжений в местах разветвления маршрутов не всегда возможен. Поэтому необходим интерактивный режим. Каждому разветвлению маршрута, в котором выбор ветви принадлежит пользователю, можно поставить в соответствие вершину графа диалога, а акциям (процедурам) — дуги графа. Поэтому графы обобщенных маршрутов и диалога близки друг к другу. Далее принимаются решения относительно построения диалогового языка и формы сообщений. Для выбора нужной ветви в графе диалога при небольших степенях вершин удобна форма меню. Планируется содержание сообщений, выводимых на экран, их размещение на экране в виде фраз, пиктограмм, таблиц и т. п., т. е. разрабатываются кадры состояния экрана, соответствующие каждой вершине. Дугам графа ставятся в соответствие определенные программы, реализующие требуемые акции. Принятые решения по построению диалога обеспечиваются разработкой диалоговых управляющих программ (диалоговых мониторов). [c.311]

Число ребер инцидентных вершине уе V называют степенью вершины и обозначают й х). Обозначим (у) число дуг, направленных к у, а (у) — число дуг, направленных от у. При определении степени инцидентная вершине петля считается дважды. Для изолированной вершины имеем (у) = 0. [c.282]

Существуют два подхода к изучению того, как вершины разделяют граф. Первый ассоциируется с понятием степени вершины. Например, если в дереве с вершиной степени два исключить ее вместе с инцидентными ей ребрами, то оставшийся граф будет несвязным. С другой стороны, если граф является простым циклом и, следовательно, любая вершина имеет степень два, исключение вершины не превратит граф в несвязный. Представляется допустимым тот факт, что чем выше степени вершин, тем сильнее будет связность. Однако выражение такого типа слишком общее и нуждается в уточнении в контексте конкретной проблемы. [c.284]

Полученные зависимости показывают, что кривая аналога скорости S2 = S2 (фО (рис. 26.15, б) представляет собой параболу с вершиной в точке М. Кривая перемещения = Sj (фО представляет собой две параболы третьей степени, сопрягающиеся в точке В. [c.526]

Алгебраические кривые линии, имеющие в системе декартовых координат уравнения второй степени, называют кривыми линиями второго порядка. Признаком кривой линии второго порядка является также и то, что прямая линия пересекает ее в двух точках. Кривые линии второго порядка могут быть получены при пересечении прямого конуса вращения плоскостью и поэтому часто называются коническими сечениями. Если плоскость не проходит через вершину и пересекает все образующие конуса, в сечении получается эллипс, в частном случае — окружность. Если секущая плоскость параллельна од- [c.47]

Практика подтверждает, что этот худший случай справедлив для 7-й, 8-й и более низких степеней точности, ошибки изготовления которых не могут гарантировать наличие двухпарного зацепления. Например (см. рис. 8.16), ошибки шага приводят к тому, что зубья начинают зацепляться вершинами еще до выхода на линию зацепления. При этом вместо теоретического двухпарного зацепления будет однопарное. [c.119]

Первоначально в графе G определяют вершину Xi с наибольшей локальной степенью р(х,) [напомним, что локальной степенью p(Xi) вершины Xi X называют число ребер, инцидентных этой вершине графа]. Если таких вершин несколько, то предпочтение отдается той, которая имеет большее число кратных ребер. Вершина Xi и все смежные с ней вершины включаются в граф Gi. Обозначим это множество вершин через Гл ,-. Если Гл , =Ль то G] образован, если же rx, >rai, то из графа G удаляют вершины, связанные с остающимися вершинами графа G меньшим числом ребер. Когда Гл < , то выбирают вершину Xj Txi, удовлетворяющую условию [c.324]

Степень неполноты изображения можно оценить, пользуясь понятием точечного базиса изображения. Для практической работы следует руководствоваться достаточно очевидными положениями точечный базис точки есть точка, точечный базис прямой — система из двух точек, точечный базис любой плоской фигуры представляет собой систему трех произвольных точек, точечный базис любой элементарной непроизводной фигуры определяется четырьмя произвольными точками. Пирамида, призма, цилиндр, конус — это тела, сводимые к элементарному точечному базису. Так, самое простейшее объемное тело — тетраэдр имеет только четыре вершины, которые и образуют базис формы. К элементарным фигурам, точечный базис которых равен четырем, относятся призмы, призматоиды, пирамиды. Если у многогранника все углы при вершинах трехгранные, его точечный базис равен четырем. Из правильных многогранников полными являются изображения тетраэдра, куба, додекаэдра. Изображения октаэдру, икосаэдра, так же как и их топологических эквивалентов , являются неполными изображениями с коэффициентом неполноты, равным К — п—4, где п — количество вершин [54J. [c.38]

Как видно из уравнения (10.7), эпюра изгибающих моментов в данном случае представляет собой параболу второй степени, обращенную вогнутостью вниз и с вершиной в начале координат (рис. 111, б). Эта парабола может быть построена по точкам. [c.161]

Для определения фронтальных проекций вершин искомого треугольника сечения откладываем величину этих катетов на прямых, перпендикулярных к нормальному сечению призматической поверхности, т. е. на соответствующих ребрах поверхности, от точек пересечения этих ребер с плоскостью нормального сечения, учитывая, разумеется, степень искажения этих ребер в проекциях. Получаем фронтальные проекции Ь 4 и Сг (точки В4 и Са, находясь в искомой плоскости, лежат по разные стороны от ее горизонтали MN). Точка А, как лежащая на горизонтали плоскости (совмещенное положение ее Яг находится на горизонтальной проекции тп горизонтали), положения своего не меняет. По фронтальным проекциям Ь и точек строим их горизонтальные проекции. Точки fli, а/ 4, 4 и Сг, С2 определяют одну из бесчисленного множества плоскостей, параллельных между собою, удовлетворяющих требованиям задачи. Эти плоскости составляют одно семейство искомых плоскостей. Отложив величину катетов 2 3 и сс на ребрах поверхности в противоположных направлениях, получим одну из параллельных между собой плоскостей, определяющую положение второго семейства плоскостей, также удовлетворяющих требованиям задачи. [c.119]

При бочкообразной форме зубьев допускается принимать допуск на пересечение осей и предельное смещение вершины делительного конуса из следующей более грубой степени норм контакта зубьев в передаче (см. также указания 4—7 к допускам цилиндрических передач). [c.671]

При использовании аппроксимаций второй степени по совокупности переменных используют тетраэдральные элементы, за степени свободы которых выбирают перемещения вершин и перемещения середин ребер при использовании аппроксимаций степени k по каждой переменной в отдельности в качестве конечных элементов используют параллелепипеды (не обязательно прямоугольные). [c.145]

Рассмотрим теперь некоторые примеры. Пусть Р = Ри пространство полиномов степени k по совокупности п переменных, Т -/г-симплекс в с вершинами, т. е. множество точек j вида см. 3.3) [c.162]

Аналогично все линии, входящие в вершину, описываются другим, но тоже одинаковым множителем, в котором движение по или против времени опять-таки учитывается изменением знака при Таким образом, любая диаграмма может быть количественно описана с помощью небольшого числа математических множителей. Каждый новый множитель, снятый с диаграммы, выписывается впереди предыдущего. Все это в значительной степени облегчает расчет электромагнитных процессов, который из-за простых правил обхода и описи диаграмм и стандартных приемов подсчета становится до какой-то степени полуавтоматическим . [c.102]

Приведем значения показателя напряженного состояния П в вершине дефекта, исходя из которого по диаграммам пластичности находят предельную степень интенсивности пластических деформаций. [c.55]

Для установления особенностей напряженно-деформированного состояния в зоне локальной текучести (в вершине дефекта) на границе двух пластически неоднородных сред использовали метод конечных элементов (МКЭ). В основу программы МКЭ положены уравнения структурной модели упруго-вязкопластической среды /29/. Сетка конечных элементов состояла из 680 элементов со значительным сгущением узлов в окрестности вершины дефекта (рис. 3.12). В силу симметрии рассматривали половину соединения. Численные расчеты были выполнены для степени механической неоднородности равной 1,0, 1,125, 1.25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 3,5, 5,0 и 100 при размерах дефекта 1/В = 0,1. ..0,5. В результате было установлено, что вследствие высокой кон- [c.93]

Примерами процедур, выполняемых на основе выделения йари-анта из обобщенной структуры, могут служить синтез технологических маршрутов изготовления деталей в подсистемах автоматизированной подготовки производства или формирование математических моделей в ИППП типа ПРИЗ. В таких пакетах семантическая сеть содержит атрибутные (отображают переменные и параметры) и предикатные вершины (соответствуют отношениям — формулам, процедурам, уравнениям и т. п.). На сети решаются задачи выделения сценариев, определяемых различными сочетаниями исходных данных и требуемых результатов. Решение заключается в распространении волны от верщин, соответствующих исходным данным, к предикатным вершинам. Разрешаются предикатные вершины, у которых возбуждено ( —1) инцидентное ребро, где — степень вершины. Под разрешением понимается вычисление значения одной неизвестной по —1 заданным значениям. Волна распространяется до тех пор, пока не будет достигнута вершина — цель, указанная в запросе. При нехватке исходных данных система обращается с вопросом к пользователю. [c.61]

Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Для нарезания конических колес требуются специальные станки и специальный инструмент. Кроме допусков на размеры зубьев здесь необходимо выдерживать допуски на углы 5), 6j и 62, а при монтаже обеспечивать совпадение вершин конусов. Выполнить коническое зацепление с той же степенью точности, что и цилиндрическое, аначительно труднее. Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес, как правило, располагают кон-сольнр. При этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (см. рис. 8.13). В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняет конструкцию опор. Все это приводит к тому, что по опытным данным нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет лишь около 0,85 цилиндрической. Несмотря на отмеченные недостатки, конические передачи имеют широкое применение, поскольку по условиям компоновки ме-хяНйШ бв"иногда необходимо располагать валы под углом. [c.130]

При нагружении на линии продолжения трещины в пластической зоне отношение напряжений, параллельных трещине, к напряжениям, ориентированным перпендикулярно к ней, q — = OyylOxx практически постоянно (q — 0,62 0,68) и не зависит от предела текучести, модуля упрочнения (в варьируемом диапазоне), степени нагружения материала у вершины трещины (рис. 4.3), а также от параметра нагружения a = KnlKi. На рис. 4.3 штриховыми линиями отмечена некорректная область, где начальное притупление трещины оказывает влияние на НДС (представлен случай, когда Кп — 0). Вне этой области НДС отвечает нагружению бесконечно острой трещины с притуплением, равным нулю. Полученные результаты в части влияния притупления на НДС достаточно хорошо соответствуют решению по теории линий скольжения, где жесткость напряженного состояния, а следовательно, и параметр q перестает изменяться, начиная с у > 3,81 р (р — радиус притупления трещины) [124]. [c.205]

МОЖНО привести алмаз, в котором каждый атом углерода связан с четырьмя другими атомами углерода в направлении от центра тетраэдра к его вершинам (рис. 3). Таким образом создастся устойчивая восьмиэлектронная орбита около каждого атома углерода и вместе с тем каждый атом углерода приобретает по четыре ковалентных связи. Обилием ковалентных связей и высокой степенью симметрии решетки алмаза объясняется его исключительно высокая твердость. [c.9]

Заметим, что в графе D дуга и, есть кортеж, т. е. упорядоченное множество из двух вершин. Дуга Ui = Считается положительно инцидентной ее конечной вершине Xj. Число дуг, положительно инцидентных вершине Х/, называют полустепенью захода и обозначают p+(J /). Отрицательную степень Xj определяют аналогично, называют полустепенью исхода и обозначают p (J /). [c.213]

Пример 1.3.7. Изображены две фигуры прямоугольный параллелепипед и тетраэдр. Никаких оговорок насчет их взаимного расположения нет. Каждое из изображений в отдельности является полным. Внутренняя система связей определяет в каждом изображении любые инциденции. Композиция этих двух фигур на изображении является неполной системой. Если принять за базовую поверхность параллелепипеда, то относительно нее все четыре вершины тетраэдра не являются связанными. Для объединения двух изображений в единую проекционную систему необходимо задать четыре параметра (независимые точки,- наилучшим образом отвечающие конструктивной или эстетической задаче). Такая большая степень вариативности пространственно-графи-чек5Кой модели позволяет архитектору или дизайнеру достичь необходимой выразительности в целостном визуальном эффекте их взаимосвязи. При этом исчезают сложные геометрические построения, сопутствующие графическим действиям на полных изображениях. На рис. 1.3.11 приводится решение данной задачи. Выбираем последовательно произвольные инциденции, обозначенные буквами А, В, С, D. Остальные точки, определяющие линию пересечения плоскостей, должны быть построены точно, что сделать совсем нетрудно. [c.42]

КИМ сцепным муфтам. Для устранения ударов при включении часто конструируются с фрикционными синхронизаторами, выравнивающими частоты вращения соединяемых валов. Нарезание эволь-вентных зубьев с высокой степенью точности обеспечивает лучший контакт рабочих поверхностей, что уменьшает габариты. Число зубьев и модуль одинаковы для иолумуфт с наружными и внутренними зубьями. Торцы зубьев закругляются, это облегчает включение и уменьшает их повреждение. Боковым поверхностям зубьев придают бочкообразную форму и вершины зубьев втулок обрабатывают по сферической поверхности, что компенсирует небольшие перекосы валов. [c.389]

При перемещении точки 2 в положение 2q направляющая конической поверхности d переместится в положение di, а точка 3 d займет положение 5, di. Соединив точку 3, с вершиной S, получим отсек конической поверхности 2oS3, = 2S3, который, как и в предыдущем случае, можно с определенной степенью точности рассматривать как А 2oS3,. Вращая этот треугольник вокруг сторойы S2q до совмещения с плоскостью 3, получим Д 2oS3o — развертку отсека 2S3 поверхности а на плоскость р. [c.196]

Степень напряженности в области вершины т] )ещины оценивается коэффициентом интенсивности напряжений Ki, зависящим от размеров трещины, формы конструктивного элемента, номинального напряжения и др. В предельном состоянии Ki = Кс, где Кс - критический коэффициент ин- [c.396]

Критерий Орована-Ирвина. Е. Орован [28], а затем Г. Ирвин [29] предположили, что при образовании поверхностей раздела в пластичных материалах высвобождаемая энергия упругой деформации в значительной степени затрачивается на пластическое течение у вершины трещины. Критическое значение этой энергии существенно превышает величину поверхностной энергии 2 у. Это позволило представить зависимость между разрушающим напряжением Ос и длиной трещины с при плоской деформации в виде [c.290]

Обозначим множество полиномов от п переменных степени k по совокупности переменных через Р , множество полиномов от н переменных степени k по каждой переменной в отдепьности — через Q / . Как было выяснено, для треугольных и тетраэдральных элементов в обычной постановке задач теории упругости подходят полиномиальные аппроксимации перемещений полиномами из P k, для четырехугольных и параллелепипедов — аппроксимации полиномами из Ql- В рассматриваемом случае ни один из этих типов полиномов не может быть использован, тем не менее попытаемся аппроксимировать прогиб w полиномом, вид которого будем выбирать из тех соображений, чтобы обеспечить непрерывность w при переходе через границы конечных элементов. Так как величины прогибов и поворотов в узлах (вершинах) являются общими для соседних элементов, то в случае непрерывности прогибов форма прогиба на границах рассматриваемого элемента будет определяться четырьмя параметрами (по два в каждом узле) —ш и 6 на границе л-2 = onst, 02р—на границе Xi = onst. [c.147]

Это условие заключается в требовании, чтобы скорость жидкости не обращалась в бесконечность на острой задней кромке крыла напомним в этой связи, что при огибании угла идеальной жидкостью скорость в вершине угла обращается, вообдце говоря, в бесконечность по степенному закону (задача 6 10). Можно сказать, что поставленное условие означает, что струи, стекающие с обеих сторон крыла, должны плавно смыкаться без того, чтобы поворачивать вокруг острого угла. Естественно, что при выполнении этого условия решение задачи о потенциальном обтекании приведет к картине, наиболее близкой к истинной, при которой скорость везде конечна, а отрыв происходит лишь у самой задней кромки. Решение становится г[осле этого вполне однозначным и, в частности, определяется и нужная для вычисления подъемной силы циркуляция Г. [c.261]

Поскольку любая диаграмма четвертого порядка имеет четыре вершины, суммарный вклад всех диаграмм четвертого порядка в амплитуду взаимодействия будет пропорционален (их вклад в интенсивность взаимодействия пропорционален o е ). Аналогично вклад от диаграмм шестого пооялка (два примера которых изображены на рис. 3) в амплитуду взаимодействия будет пропорционален а , а в интенсивность а . Таким образом, точное выражение для амплитуды взаимодействия представляется бесконечным рядом по возрастающим степеням а. Ввиду малости а= 1/137 члены ряда быст- [c.16]

Если абсолютно жесткое тело закреплено на неподвижной оси, вокруг которой оно может вращаться, то это означает, что фиксировано положение двух вершин треугольника. Из шести независимых координат заранее фиксированы пять (координаты двух ве[инин треугольника, т. е. двух точек, расстояние между которыми также фиксировано), и для определения положения тела должна быть задана только одна координата. Тело, закрепленное на оси, обладает одной степенью свободы. [c.50]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

Уширение линий при реабсорбции. В плазме, имеющей заметную оптическую толщину, наблюдаемый контур спектральной линии искажается вследствие реабсорбции излучения (поглощения излучения такими же атомами, находящимися в более низком энергетическом состоянии). В зависимости от того, какова степень однородности плазмы и какова ее оптическая плотность, контур реабсорбированной линии может иметь различный вид. В одних случаях реабсорбированная линия имеет сглаженную или уплощенную вершину, а в других — в центре линии возникает провал интенсивности. Ширина линии в результате реабсорбции возрастает. [c.264]

Как видно из уравнения (13.9) и рис. 13.1, б, = f (Ид) является ветвью параболы т-н степени с вершиной при о, = О и Рдтах- С изменением [будет меняться и кривизна параболы, что позволит иметь при Рд = onst разные скорости Vд, и наоборот. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...