Вершина конечная

Таким образом, па каждом шаге по времени необходимо определить скорости перемещений г ,,, вершин конечных элементов [2(т + )(п+ ) неизвестных], а затем плотность элемента р, , или среднее напряжение в нем 140 [c.140]

Таким образом, функционал w представляет собой квадратичную функцию скоростей вершин конечных элементов. [c.142]

Алгоритм расчета поля скоростей. Совокупность вершин конечных элементов (к, I), имеющих одинаковый первый номер, будем называть столбцом номер к, вершины, принадлежащие столбцу, образуют вертикальную линию (см. рис. 51). [c.142]

М, где первые N вершин соответствуют исходным пунктам, от которых производится транспортировка мазута последние М вершин — конечным пунктам транспортировки [c.323]

Уголковая решетка. Простым и удобным распределительным устройством, особенно для электрофильтров и скрубберов, в которых происходит осаждение пыли, является щелевая решетка, составленная из уголков, установленных вершинами кверху. С таких уголков пыль легко стряхивается, а при достаточной вытянутости вершин (большой угол откоса — 60° и более) пыль, если она не липкая, вообще не удерживается. Такая решетка удобна еще и тем, что уголки легко укладывать с переменным шагом для обеспечения лучшего распределения скоростей и меньшего коэффициента сопротивления, чем при постоянном шаге. Уголковую решетку можно применять как при боковом вводе потока, так и при центральном. В случае бокового ввода потока уголки располагают перпендикулярно к оси входа (рис. 8.3, а). При центральном набегании потока на решетку уголки следует располагать в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Уголковая решетка, как и плоская, при очень большом коэффициенте сопротивления вызывает перевертывание профиля скорости в сечениях на конечном расстоянии за решеткой. Для устранения этого эффекта следует к вершинам уголков приварить направляющие пластинки. [c.204]

Скорость высвобождения упругой энергии при образовании новой поверхности трещины длиной AL можно представить как работу сил сцепления по берегам трещины за время Дтс = = AL/u (время прохождения вершиной трещины расстояния AL со скоростью v), величина которой для дискретной модели зависит от характера изменения этих сил во времени. При использовании конечно-элементных моделей акт продвижения трещины (проскок) можно осуществить следующим образом. Силы сцепления берегов трещины, пропорциональные жесткости элементов полости трещины, характеризующейся модулем упругости трещины тр, уменьшаются до нуля ( тр= s 0) за время Дтс по следующему закону [c.246]

Следует отметить, что данный способ моделирования продвижения трещины, основанный на формуле (4.76), имеет ряд особенностей. Так, в случае, когда k = l (наиболее экономичный вариант с точки зрения времени расчета) силы сцепления уменьшаются до Е за время Атс = Ат. При этом положение вершины трещины изменяется скачком на величину AL, а СРТ V однозначно связана с шагом интегрирования Ат. Последнее обстоятельство накладывает существенное ограничение на выбор схемы интегрирования конечно-элементных уравнений движения приходится использовать безусловно устойчивые, но менее точные схемы интегрирования [см., например, уравнение [c.247]

Из данного определения следует, что выпуклая оболочка S(A) является наименьшим выпуклым множеством, содержащим А. Выпуклой оболочкой конечного точечного множества Л на плоскости является выпуклый многоугольник, вершинами которого являются крайние точки множества А, а выпуклой оболочкой конечного множества А в пространстве " — выпуклый многогранник. Точку х называют крайней точкой конечного множества А, если ни для каких А< ), A<->>s/4 она не может быть представлена в виде [c.24]

Граф G называется конечным, если множество его вершин и ребер — конечные множества. Далее будем рассматривать конечные графы, так как объекты проектирования, представляемые графами, состоят из конечного числа элементов. [c.202]

Итак, конечной целью решения задачи является построение по отношению к плоскости треугольника AB такого луча, который обеспечил бы получение требуемой проекции этого треугольника на любую плоскость, перпендикулярную этому лучу. Искомый проецирующий луч, проходя через любую вершину треугольника ЛВС, должен быть строго ориентирован не только к плоскости этого треугольника (необходимое условие, но недостаточное, ибо таких лучей, проходящих через данную точку под данным углом к данной плоскости, можно провести бесчисленное множество), но и по отношению по крайней мере к двум его сторонам. Дадим пространственное решение этой задачи, т. е. алгоритм мысленно воображаемых целенаправленных пространственных операций, из совокупности выполнения которых в определенном, заранее установленном порядке состоит решение не только данной конкретной задачи, но и любых однотипных с нею задач. [c.74]

По мере износа цепи ее шарниры поднимаются по профилю зуба звездочки от ножки к вершине, что приводит в конечном счете к нарушению зацепления. При этом предельно допустимое увеличение шага цепи тем меньше, чем больше число зубьев звездочки. Поэтому максимальное число зубьев ограничивают при использовании роликовых цепей величиной [c.254]

Множество материальных точек (конечное, счетное или мощности континуума) мы будем называть твердым телом, если во время движения расстояние между материальными точками не меняется. Таким образом, твердым телом мы называем не только бесконечное множество материальных точек, заполняющих некоторый объем, но и, например, множество, состоящее из восьми материальных точек, расположенных в вершинах единичного куба, если в любой момент движения эти точки остаются вершинами этого куба. [c.41]

Нетрудно определить и направление этого вектора. При стремлении А к нулю точка Mi стремится к М, угол Аа при вершине равнобедренного треугольника стремится к нулю, а каждый из углов при основании стремится к 90°. В пределе этот вектор, по модулю равный р, будет направлен от точки М перпендикулярно скорости, конечно, в сторону вогнутости траектории, куда поворачивается вектор скорости. [c.37]

При использовании аппроксимаций второй степени по совокупности переменных используют тетраэдральные элементы, за степени свободы которых выбирают перемещения вершин и перемещения середин ребер при использовании аппроксимаций степени k по каждой переменной в отдельности в качестве конечных элементов используют параллелепипеды (не обязательно прямоугольные). [c.145]

Предположим сначала, что исследуемая пластинка является прямоугольной [1ЛН может быть представлена в виде объединения прямоугольных кусков и, следовательно, для приближенного решения задачи об изгибе можно использовать ее разбиение на конечные элементы в виде прямоугольников. Рассмотрим отдельный конечный элемент, вершины которого имеют номера i = fe(l), / = /г(2), k = k(3), l = k 4)-, для краткости вершины будем помечать соответственно индексами 1, 2, 3, 4 (рис. 3.6). [c.146]

Положения вершин Go, G o определятся засечкой из точек Ко, К о соответственно радиусом, равным длине ребра [GK] = [G K ]. На рис. 197 траектория движения вершин G, К, L показана тонкой линией со стрелками, а у вершин G, К, L сделаны только начальный и конечный штрихи. [c.229]

Частица дойдет до вершины конуса только в том случае, если пустить ее по образующей конуса, если же скорость частицы имеет начальную горизонтальную составляющую, то при приближении частицы к вершине конуса скорость, согласно интегралу площадей, должна настолько возрасти, что частица вновь начнет подниматься вверх и будет колебаться между предельными окружностями. Конечно, весь этот процесс имеет место только при отсутствии трения силы трения сделают процесс затухающим, скорость вследствие рассеяния энергии уменьшится и частица в конце концов окажется в вершине конуса. [c.410]

Выполненные с учетом конечности деформаций вблизи вершины трещины упругопластические расчеты [368] показали, что [c.92]

Кривые. Для построения кривой необходимо создать определенное количество точек. Ломаная линия, соединяющая заданные точки, называется дескриптором кривой, а точки - его вершинами. Очередность создания вершин дескриптора задает направление кривой. Количество вершин в дескрипторе задает класс кривой. Порядок кривой - это количество отрезков в ее дескрипторе. Первая вершина дескриптора является начальной точкой кривой, а последняя вершина - конечной точкой. Кривая должна быть касатель-на к первому и последнему отрезкам дескриптора в начальной и конечной точках соответственно. Положение точки на кривой задается параметром и. Существуют несколько типов, кривых, такие, как кривые Безье, В-зрИпе и эквидистанты, которые различаются методами построения. [c.34]

Мощность внешнего давления вычислялась по формуле Wi — = —pJj> AS. Проекция скорости на внешнюю нормаль к поверхности тела v вычислялась через скорости вершин конечных элементов А + и A +u+i, лежащих на поверхности капсулы в виде полусуммы нормальных скоростей этих двух вершин (см. рис. 51). Площадь внешней поверхности тороидального элемента AS принималась равной А8=2пГпАа, где Аа-— расстояние между соседними вершинами А = Л +1,й +и+1 , а —радиальная координата средней точки отрезка, г +1, i + ь [c.142]

После jt p положения вершин конечных элементов, пл ттость и температура в ни5 определены, имеются вСё условия для следующего шага по времени. [c.146]

Забавно (поскольку это случайно), что эта волна имеет конечный угол 110° при вершине Конечный угол вместо заострения получается в связи с тем, что ядро Ко(х) регулярно при л = О, тогда как Kg x) имеет там особенность. Поэтому результат вычисления угла в вершине не следует принимать всерьез. Однако результат, касающийся максимальной высоты, заслуживает большего доверия, поскольку он зависит от всего профиля волны в целом. Полученный результат достаточно хорошо согласуется со значением 0,78, вычисленным Маккоуэном при помощи варианта метода Польгаузена. [c.37]

Глухое отверстие с резьбой называют гн з ол . Конечная часть сеер-леного гнезда обычно имеет форму конуса с углом при вершине 120 " (рис, 6.8, а и б). [c.173]

Поверхности многогранников состоят из конечного числа плоских многоугольников, называемых гранями. Две смежные грани псрохскаютс ) по ребру — общей стороне смежных мг тоу-гольников, а три грани и. т более имг. ют общую вершину. При этом любые две вершины многогранника сосдимч-ются ломаными, сос Оящими то.дько из его ребер. [c.35]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Расчет СРТ при динамическом нагружении является достаточно сложной задачей. Для идеализированных постановок в случаях бесконечных и полубесконечных тел рядом авторов [148, 177, 178, 219, 435], которые использовали баланс энергии в различных видах, получены аналитические выражения для СРТ. Для конструкций конечных размеров применимость этих выражений ограничена временем прихода в вершину трещины отраженных волн. В последнее время для конструкций со сложной геометрией получил распространение смешанный численноэкспериментальный метод [383], в котором СРТ предлагается определять, решая нелинейное уравнение вида [c.245]

Заметим, что в графе D дуга и, есть кортеж, т. е. упорядоченное множество из двух вершин. Дуга Ui = Считается положительно инцидентной ее конечной вершине Xj. Число дуг, положительно инцидентных вершине Х/, называют полустепенью захода и обозначают p+(J /). Отрицательную степень Xj определяют аналогично, называют полустепенью исхода и обозначают p (J /). [c.213]

Поверхность может быть задана и конечным множеством точек, которое принято называть точечным каркасом. В этом случае поверхность в первом приближении аппроксимируется поверхностью многогранника, вписанного в данную поверхность. Вершины этою многогранника расположены на поверхности, гранями служат треугольники, образующие триангуляционную сеть. [c.89]

Способ соединения данного элемента с другими элементами объекта, обычно выражаемый номерами узлов, к которым подкльэчаются внешние связи элемента. Узлы и связи появляются потому, что на макроуровне объект представляется в виде конечного числа элементов, связанных с другими элементами конечным числом связей. Перед описанием объекта па входном языке удобно со-ставпЫ) описание в виде эквивалентной схемы или графа, где ветви (ребра) соответствуют элементам, а узлы (вершины) — связям элемента. Узлы нумеруются. При описании элемента на входном языке указываются номера узлов, соответствующие соединениям элемента. [c.46]

Очевидно, что вид И-ИЛИ-дсрсва могут иметь сведения ПС только о структурах, ранее реализованных, ио и о структурах, которые еще нс были воплощены в каких-либо проектах, в том числе о структурах хотя и неизвестных, но принципиально возможных. Поэтому среди И-ИЛИ-деревьев можно выделять деревья с конечным и бесконечным множествами вершин. Бесконечными могут оказаться множества вершин И в связи с неограниченностью множеств альтернатив при выборе способов реализации систем. [c.75]

Неориентированное ребро (звено) отмечается линией либо без стрелочек, либо с двумя стрелочками, идушими к обеим вершинам. Наиболее употребительны Бержа графы, отождествляемые с отображениями конечного множества. Граф Бержа задается функцией двух переменных, значениями которых отождествляются с вершинами Г. Эта функция (матрица инцидентности Г) равна 1, если данной упорядоченной паре вершин соответствует дуга, и равна О в противном случае. Граф Бержа [c.14]

ОТКАЗОВ ДЕРЕВО - дерево, описывающее отказы системы в надежности теории. Вершины О Д обозначают качественно различные состояния системы. При отказе какого-либо элемента происходит переход из одной вершины в другую, причем в направлении от корня ОД абсолютно исправного состояния системы. Конечные вершины ОД соответствуют отказовому состоянию системы. Представление схемы отказов в виде О Д облетает логико-вероятностный анализ надежности. [c.52]

После окончания построения диаграммы Максвелла — Кремоны устраняют невязку, перенося вершины диаграммы так, чтобы невязка исчезла. Конечно, это можно делать лишь тогда, когд.а невязка относительно невелика и не указывает ма наличие грубых ошибок в построении. Мы будем полагать невязку законной , если при ее устранении все усилия в стержнях фермы не изменятся более чем на 5% своей средней величины. [c.281]

На основании приведенных выше соображений приходим к выводу, что тензор инерции системы является физической величиной, характеризуюш,ей в целом совокупность моментов инерции относительно осей, принадлежаицих многообразию координатных триедров с вершинами в фиксированной точке — начале координат. Конечно, мы имеем в виду также и центробежные моменты инерции. [c.79]

Обозначим множество полиномов от п переменных степени k по совокупности переменных через Р , множество полиномов от н переменных степени k по каждой переменной в отдепьности — через Q / . Как было выяснено, для треугольных и тетраэдральных элементов в обычной постановке задач теории упругости подходят полиномиальные аппроксимации перемещений полиномами из P k, для четырехугольных и параллелепипедов — аппроксимации полиномами из Ql- В рассматриваемом случае ни один из этих типов полиномов не может быть использован, тем не менее попытаемся аппроксимировать прогиб w полиномом, вид которого будем выбирать из тех соображений, чтобы обеспечить непрерывность w при переходе через границы конечных элементов. Так как величины прогибов и поворотов в узлах (вершинах) являются общими для соседних элементов, то в случае непрерывности прогибов форма прогиба на границах рассматриваемого элемента будет определяться четырьмя параметрами (по два в каждом узле) —ш и 6 на границе л-2 = onst, 02р—на границе Xi = onst. [c.147]

Рассмотрим теперь разбиение пластинки на треугольные конечные элементы и рассмотрим отдельный элемент с номерами вершин i = k ), j = k 2), k = k 3), которые для краткости будем заменять числами 1, 2, 3. Поле перемещений w = w x, у) внутри элемента разделим на иоле w , возникающее за счет чистой деформации, и иоле оиисывающее смещение и поворот треуголь[1ика как жесткого целого имеем [c.150]

Перейдем теперь к рассмотрению примеров конечных элементов, применяемых для решения конкретных задач. Условимся на чертежах, иллюстрирующих проводимые построения для п = 2, обозначать жирной точкой те точки, где задаются значения самой функции, стрелкой (->), исходящей из oj,— соответствующие направления дифференцирования. Начнем с рассмотрения га-симп-лекЬов с прежними обазначеннямн а,, а% для вершин и аци — для центров тяжести. [c.175]

Это условие заключается в требовании, чтобы скорость жидкости не обращалась в бесконечность на острой задней кромке крыла напомним в этой связи, что при огибании угла идеальной жидкостью скорость в вершине угла обращается, вообдце говоря, в бесконечность по степенному закону (задача 6 10). Можно сказать, что поставленное условие означает, что струи, стекающие с обеих сторон крыла, должны плавно смыкаться без того, чтобы поворачивать вокруг острого угла. Естественно, что при выполнении этого условия решение задачи о потенциальном обтекании приведет к картине, наиболее близкой к истинной, при которой скорость везде конечна, а отрыв происходит лишь у самой задней кромки. Решение становится г[осле этого вполне однозначным и, в частности, определяется и нужная для вычисления подъемной силы циркуляция Г. [c.261]

О раскрытии в вершине трещины й судят либо неиосродстнси-по по перемещению уала в место резкого изменения профиля трещины, либо по данным экстраполяции более или менее прямолинейного участка берега трещины па координату ее вершины. Установлена линейная пропорциональность ме кду величинами раскрытия 6 II У-интеграла. Эта взаимосвязь с учетом конечности дефорл5аций [.369] описывается соотношением (несколько отличающимся от (8.11)) [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...