Симплексы

Симплекс геометрической стесненности движения частиц (влияния стенок канала) [c.7]

Симплекс относительной длины канала [c.7]

Симплекс полидисперсности фракционного состава частиц (отношение размера фракции к среднеинтегральному размеру частиц) [c.7]

Симплекс массовых скоростей компонентов потока (расходная массовая концентрация частиц) [c.7]

Стесненность движения определяется двумя факторами влиянием стенок канала и влиянием соседних частиц. Первый фактор обычно оценивается с помощью геометрического симплекса ОЦт, а второй фактор зависит от объемной концентрации частиц р. Ранее рассмотренные зависимости для С/ и Vb были получены для свободных условий движения, т. е. при О/йт—>-оо и Р—>-0. Стесненные условия учтем поправкой Е, величина которой будет зависеть от фактора стесненности и режима обтекания частиц. В общем случае [c.57]

При аб/ац= 10710°- 20710° симплекс времени не изменяется из-за небольшого угла наклона к горизонту тормозящих элементов, который меньше угла естественного откоса насадки, что приводит к максимальному механическому торможению. При аб/ац=3- -9 симплекс времени уменьшается, так как большая часть частиц скатывается по сеткам. [c.93]

Определение симплекса скоростей v jv вызывает трудности, особенно для сред с Ргп>1 (капельные жидкости). Для газов выбор метода оценки этой величины не может вносить заметной погрещности, так как комплекс согласно (6-16) меньше единицы всего на несколько процентов и в первом приближении может вообще не учитываться. Как известно, для однородных потоков по Прандтлю и7 = 0,3, а по Лейбензону при параболическом изменении скорости в ламинарном пограничном слое v jv = 0,33. Известны рекомендации иного рода, например u /v = l,74 Re- или в более общем виде по Гофману v lv=, 5 Re- / Pr / . [c.190]

Основные результаты этих исследований 1) интенсивность теплообмена в каналах круглого и кольцевого (с внешним теплоотводом) сечений описывается одной зависимостью 2) в соответствии с выражениями (6-7) и (6-8) относительный прирост теплоотдачи прямо пропорционален концентрации (что согласуется и с [Л. 215]) и отношению весовых теплоемкостей, т. е. симплексу 2—Сч у. с, являющемуся отношением водяных эквивалентов компонентов [c.219]

В формулы (7-35)- (7-37) входит симплекс aJX. Согласно рис. 7-13 1) в области небольших концентраций различие Лп и Я несущественно и не зависит от рода компонентов для области газо-взвеси (тот же результат получим при Хт=А,) 2) при исполь- [c.247]

Выполняются триангуляция (нами используются симплекс-элементы) исследуемой области на КЭ и разбиение всего процесса нагружения на вре-- [c.23]

Задача линейного программирования. В настоящее время теория линейного программирования хорошо разработана и имеется целый арсенал методов решения задач линейного программирования — это, например симплекс-метод, реализующий последовательную процедуру направленного поиска оптимального значения целевой функции [c.308]

Если имеется отношение двух каких-либо однородных величин, то оно называется симплексом. Однородными называют физические величины, имеющие одинаковое физическое содержание и размерность. [c.413]

Умножая полученный критерий Qa на симплекс в ко- [c.422]

X (1 — РАО] симплекс можно заменить через рд/, где р — [c.422]

Симплексом называют безразмерное отношение двух каких-либо однородных величин. [c.422]

Задача решается на ЭВМ с помош,ью симплекс-метода. [c.48]

Эту задачу решают обычным симплекс-методом с помощью ЭВМ и получают оптимальные значения х. у г — наибольшее количество полных комплектов. [c.48]

Рис. 1.10. Функция двухмерного симплекс-элемента.

Заметим, что функции (1.25) для одномерного и (1.29) для двухмерного симплекс-элементов были получены для типичных элементов безотносительно к их положению в области. Поэтому они удовлетворяют всем элементам данного типа, что, как отмечалось выше, позволяет создавать обширные библиотеки элементов в САПР. [c.26]

Наиболее универсальным из этих методов является так называемый симплекс-метод. Идея симплекс-метода достаточно проста и легко понятна из рис. П.1,а. Вначале определяется произвольная вершина многоугольника (допустим 1), которая служит начальным или опорным решением задачи. Затем проверяются и сравниваются все соседние вершины (2, 3, 4). Если значение Но в вершине I больше, чем в соседних вершинах, то точка t является оптимальным решением задачи. Если нет. Го осуществляется переход в ту из соседних вершин, в которой значение Hq наибольшее (вершина 2 на рис. П.1., а). Полученный результат служит новым опорным решением, для которого изложенный порядок повторяется. Таким образом, из вершины 2 совершается переход в вершину 5 и в вершину 6, являющуюся оптимальным решением рассматриваемого примера. [c.239]

Геометрическая интерпретация симплекс-метода показывает, что его алгоритм должен включать такие последовательные этапы, как выбор начального [c.239]

Кроме гиперсфер и направляющих косинусов для построения случайных направлений используются также многогранники, например симплексы. В случае двух переменных регулярный симплекс представляет равносторонний тре- [c.247]

Однако.введение в уравнения (3.13) и (3.14) геометрических симплексов D /d и Ho/d не о сновано, так как опыты проводились при Dk= onst и Яо=соП81. Это замечание распространяется и на формулу для максимальных коэффициентов теплообмена [c.67]

Согласно данным П. В. Лященко [Л. 205] поправочный коэффициент, имеющий смысл симплекса взвешивающей скорости, равен [c.58]

Влияние геометрического симплекса сеток doldi немонотонно. Эта величина характеризует стесненность прохода частиц через отверстия сеток и загроможден-ность этих отверстий для прохода воздуха. Первый фактор увеличивает механическое торможение, второй создает условия для неравномерного распределения воздуха по сечению камеры, уменьшая Мт. Согласно [Л. 332] при 1,87<й о/с т< 10,2 коэффициент торможения уменьшается при 10,2<й о/й т< 12,25 увеличивается. [c.93]

Полученная формула (4-64) позволяет теоретически определить требуемую скорость в зависимости от аэродинамической характеристики частицы v , степени развития турбулентного режима несущей среды n = /(Re), соотношения сил взаимодействия частиц и гравитации со стенкой Кст, геометрического симплекса Djdi. В безразмерном виде имеем [c.139]

Для квазистационарного процесса и квазистабилизи-рованного потока газовзвеси при использовании частиц с ничтожным сопротивлением теплопроводности симплекс LjD и критерии гомохронности, Фурье, Фруда, Био выпадают, а уравнение приобретает вид [c.180]

Для жидкостных дисперсных потоков Р р, видимо, значительно превышает 3% и близко к 20%. В любом случае все величины, входящие в расчетные зависимости (6-15) и (6-16), являются физическими характеристиками либо компонентов потока (с, Ст, р, рт, v. К, К. ..), либо всей дисперсной системы (р, Сп, об, Фь ф )> которые необходимо наперед знать или оценить. Очевидно, что полученные выражения, устанавливающие в относительной форме связь между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим сопротивлением дисперсного потока, могут быть использованы либо для анализа влияния факторов на особенности теолопереноса, либо для прямого, несомненно приближенного, расчета теплообмена лишь при знании закономерностей для А и т/ - Сведения, позволяющие оценить симплекс коэффициентов гидродинамического сопротивления, приведены в гл. 4 и в 6-9. Они не являются достаточно обобщенными и зачастую носят частный характер. [c.190]

Для случая охлаждения потока в формуле (6-25) следует брать плюс. В любом случае межкомпонентная нерав номерность зависит от температурного Stjt) и временного (xtHa) симплексов. Она тем меньше (ф(—>-1), чем меньше величина отношения приращения расчетной температуры дисперсного потока к температуре нагрева жидкости и чем меньшую часть общего времени пребывания (движения) частиц в канале составило бы время, необходимое для межкомпонентного температурного равновесия. [c.196]

Выражение (6-86) справедливо для различных значений симплекса Dld . Благотворное влияние уменьшения размера частиц с/тна теплообмен можно объяснить ролью мелких частиц в поперечных пульсациях и в радиальном теп-лопереносе [см. выражения (6-61)—(6-63) и 3-6, 6-2, 6-3]. Отмеченное влияние нельзя распространять на область равноплотных потоков (рт р) и газовых потоков с тонкоизмельченной до порядка микронов пылью, представляющих нижнюю границу грубодислерсных систем. Наблюдавд1ийся в [c.228]

Для теплообменных аппаратов типа движущийся продуваемый слой более распространены схемы не прямоточного, а противоточного типа. В этих, далее рассматриваемых случаях до сравнительно недавнего времени аналогично неподвижному слою поле скоростей считали равномерным. Ошибочность этих представлений была обнаружена в основном при изучении укрупненных и промышленных установок. Л. С. Пиоро [Л. 236, 237] изучал распределение газа не только в выходном, но и во внутренних сечениях противоточного слоя. Установленная им неравномерность поля скоростей воздуха не изменялась при 1деформация поля скоростей и максимальное отнощение локальной и средней скоростей выражено тем резче, чем больше оцениваемая симплексом Д/йт стесненность в канале. По [Л. 313] у стенок скорость потока на 80% выше, чем в центральной части камеры. Наличие максимума скорости газа в пристенной части слоя с резким снижением вблизи стенки отмечено также в Л. 342]. В исследовании Гу-бергрица подчеркивается, что в шахтных генераторах имеет место значительная неравномерность распределения газа, приводящая к неудовлетворительному прогреву сланца во внутренней части слоя [Л. 104а]. Можно полагать, что одна из главных причин рассматриваемого явления заключается в следующем. Как показано далее, движение плотного слоя приводит к созданию разрыхленного пристенного слоя, толщина которого может составить от трех до десяти калибров частиц. Этот 18 275 [c.275]

Симплекс Д/ т менялся от 7,1 до 79 в оребренных и от 6,5 до 140 в неоребренных каналах. Обнаружены (рис. 10-9) две области теплоотдачи, определяемые влиянием стесненности на движение плотного слоя (см. 9-5) область темплообмена при стесненном движении (Д/кт<30) и при нестесненном движении (автомодельная область — Д/ т>30). В первой области стесненного движения уменьшение влияния пристенного эффекта по мере роста симплекса Ajdj примерно до 30 приводит к улучшению теплообмена, так как относительная толщина и термическое сопротивление разрыхленного пристенного слоя уменьшаются. Обработка опытных данных в этой области обнаружила, что Ыи сл = /(А/с т) . Можно полагать, что в этой области основное термическое сопротивление создается пристенным слоем, так как здесь увеличение Д/ т приводит к росту теплоотдачи.С этих позиций для интенсифи- [c.337]

Во второй автомодельной области характер движения не зависит от величины Д/с т (гл. 9). Влияние термического сопротивления пристенного слоя в широких каналах невелико. Поэтому область теплообмена при Д/ т>30 характерна отсутствием влияния этого симплекса на интенсивность процесса. Теплоотдача, по-видимому, лимитируется термическим сопротивлением ядра. Можно рекомендовать ряд мер для интенсифика- [c.338]

Ре сл = 4 000 с учетом влияния гсл/ ст- Такое влияние симплекса LjDt на теплообмен следует объяснить процессом тепловой стабилизации движущегося слоя. Вследствие сравнительно низкой эффективной теплопроводности сыпучей среды вначале все падение температуры происходит в пристенной зоне. Повтому снижение температурного напора происходит медленнее, чем температурного градиента асл заметно падает по ходу слоя. Этот процесс протекает до момента стабилизации температурного поля, граница которого пока не установлена, хотя диапазон исследованных L/D = 42,5- 276. Подчеркнем, что длина участка тепловой стабилизации всегда значительно превышает длину участка стабилизации скорости слоя ( 9-6). Это должно свидетельствовать о существенной неэквивалентности температурных и скоростных полей в движущемся слое. [c.340]

Согласно (10-32) повышение температуры слоя приводит к необычному результату— снижению числа Нус-сельта, что в [Л. 32] объясняется более быстрым изменением с ростом ten коэффициента Хаф, чем коэффициента теплообмена Осл- Полученный результат можно объяснить методической погрешностью, связанной с выбором определяющей температуры и с оценкой критерия Нуссельта по эффективной теплопроводности неподвижного слоя, не учитывающей важную роль пристенного слоя. В этом смысле физически более верно испсиьзова-ние критерия Мпсл, оцененного по теплопроводности газа у стенки канала и по температуре пограничного слоя. Формула (10-32) так же может создать впечатление о наличии противоречия с общепризнанными представлениями о роли симплекса LID. Его увеличение до момента тепловой стабилизации может только снижать средний и более резко-локальный теплообмен. Поэтому [c.342]

Симплекс-метод. Первоначально система неравенств (6.62) путем введения дополнительных переменных Xm+i 0 преобразуется в систему уравнений таким обра> зом, чтобы имело место одно из двух выражений йдА- + й,-2 =bi [c.308]

Выше отмечалось, что в качестве аппроксимирующих функций элементов чаще всего используются полиномы. В зависимости от степени последних конечные элементы делятся на симплекс-, комплекс- и мультиплекс-элементы. Полиномы симплекс-элементов содержат константы и линейные члены полиномы комплекс-элементов — константы, линейные члены, а также члены более высоких степеней. Комплекс-элементы, как правило, кроме граничных имеют дополнительные внутренние узлы. Полиномы мультиплекс-элементов также содержат члены более высоких степеней. Однако на мультиплекс-элементы накладывается дополнительно еще одно условие их границы должны быть параллельны координатным осям. [c.23]

ДЕ1ухмерный симплекс-элемент представляет собой плоский треугольник с прямолинейными сторонами, уже использовавщийся выще для дискретизации произвольной двухмерной области. [c.25]

Интерпол5щионный полином, аппроксимирующий непрерывную функцию ф внутри треугольного симплекс-элемента, имеет вид [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...