Кубит

Наглядные изображения имеют и другие недостатки. Рассмотрим их на примере изображения куба (рис. 2), На различных правильно построенных наглядных изображениях куба (рис. 2, а, б, в) не видно прямых углов, хотя в действительности все они прямые. На рис. 2, г, д изображен тот же куб, причем рис. 2, д дает представление о действительных углах и сторонах куба. Однако по одному изображению (на- [c.7]

Рассмотрим построение изометрической проекции куба. [c.77]

Как и при ортогональном (прямоугольном) проецировании, куб расположен внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V и IV. [c.77]

Вместе с осями проекций. ю, у и z куб мысленно поворачивают около вертикальной оси на угол 45, а затем-около горизонтальной оси на угол 55 . После поворотов и проецирования куба на аксонометрическую плоскость проекций Р грани куба изобразятся в виде ромбов, а аксонометрические оси проекций расположатся под углами, равными 120 (рис. 136, й). [c.77]

Длина всех ребер куба на изображении одинаковая, равная 0,82 действительной длины. В техническом черчении для упрощения построений такого сокращения не делают отрезки, параллельные аксонометрическим осям, откладывают действительной длины. [c.78]

Фронтальная изометрическая проекция характерна тем, что все линии предмета, параллельные фронтальной плоскости проекций, изображаются во фронтальной изометрической проекции без искажения, например, сторона куба В на рис. 136, в. [c.83]

Простейший пример плоского сечения геометрического тела-куба, лежащего на горизонтальной плоскости проекций Н, показан на рис. 172. [c.94]

В первом случае (рис. 172, а) куб усечен фронталь-но-проецирующей плоскостью Р. Фигурой сечения является прямоугольник. Для большей наглядности фигура сечения может быть заштрихована. [c.94]

Горизонтальная проекция фигуры сечения справа ограничена прямой, по которой плоскость Р пересекается с плоскостью верхнего основания куба. [c.94]

Во втором случае (рис. 172, в) куб усечен горизон-тально-проецирующей плоскостью Р. Фигура сечения - прямоугольник. [c.94]

На рис. 172, г приведено построение проекций этого сечения. Горизонтальная проекция фигуры сечения совпадает с горизонтальным следом секущей плоскости. Фронтальной проекцией сечения будет прямоугольник, одной стороной которого является линия пересечения плоскости Р с плоскостью передней грани куба. [c.94]

Если куб пересечен плоскостью общего положения (рис. 172,()), то полученная фигура сечения, лежащая в этой плоскости (треугольник), проецируется на все три плоскости проекций с искажением. [c.94]

Например, проекции точки Л-верщины треугольника сечения, лежащей на переднем левом ребре куба, находят следующим образом. Ввиду того, что горизонтальная проекция этого ребра-точка, то и горизонтальная проекция вершины треугольника а совпадает с этой точкой. Через точку А проводим горизонталь в плоскости Р (горизонтальная проекция горизонтали должна пройти через точку а и быть параллельной горизонтальному следу секущей плоскости). Проводя вертикальную линию связи через точку а до пересечения с фронтальной проекцией горизонтали (она будет параллельна оси х), найдем фронтальную проекцию а точки А. [c.95]

Проекции второй вершины треугольника сечения (точки В) определяются таким образом. Точка В одновременно расположена на верхней грани I и на передней грани II куба (рис. 172,(3), поэтому и проекции этой точки на комплексном чертеже (рис. 172, е) находятся на соответствующих проекциях граней I и II. Грань I на плоскости V изображается отрезком горизонтальной прямой. На этой прямой, очевидно, будет расположена фронтальная проекция Ь искомой точки В. [c.95]

В общем случае чертеж любого предмета содержит графические изображения видимых и невидимых его поверхностей. Эти изображения получаются путем прямоугольного (ортогонального) проецирования предмета на шесть граней куба (рис. [c.128]

Грани куба принимаются за основные плоскости проекций фронтальную -1, горизонтальную -2, профильную-3 и им параллельные 4, 5, 6. Основные плоскости проекций совмещаются в одну плоскость вместе с полученными на них изображениями (рис. 235,6). Указанная система расположения изображений (рис. 235) называется европейской си- [c.128]

В США, Англии, Голландии и некоторых других странах на чертеже применяется иное расположение проекций. В этом случае считают, что грани куба (плоскости проекций) являются прозрачными и расположены между глазом наблюдателя и изображаемым предметом фис. 236). После совмещения граней куба с одной плоскостью чертежа расположение проекций предмета на чертеже будет иное (рис. 236,6). Такая система называется американской и обозначается буквой А. [c.129]

Правильный шестигранник (гексаэдр). (рис. 148). Он состоит из шести равных квадратов, которые по три соединены около каждой вершины — это куб. Куб представляет собой частный случай призмы. Если последовательно соединить центры всех смежных граней, получится многогранник. Расстояния между центрами любых смежных граней куба равны между собой. Значит, получен многогранник, все ребра которого равны между собой, — правильный восьмигранник. [c.107]

На рис. 176 представлен один из двадцати возможных вариантов развертки куба. [c.123]

Они находят применение в конструкциях воздуховодов промышленных зданий, особенно фабрик и заводов пищевой и химической промышленности, в конструкциях змеевиков, служащих для поверхностного теплообмена, где теплообмен совершается между газообразными или жидкими веществами, движущимися по трубам и находящимися или протекающими вне труб. Такие змеевики устанавливают в варочных котлах, теплообменниках, холодильниках, конденсаторах, выпарных аппаратах, перегонных кубах и t. п. [c.184]

Построим изометрическую проекцию куба с окружностями, вписанными в его грани (рис. 4 ). [c.309]

Две грани куба (квадраты), параллельные плоскости xOz, изображаются в виде ромбов другие же грани, параллельные плоскостям хОу и yOz, изображаются параллелограммами. [c.312]

Определим величины малых осей эллипсов — проекций окружностей, вписанных в грани куба, параллельные плоскостям хОу и yOz. [c.313]

На рис. 440 дано изображение куба в кабинетной проекции, а также построены эллипсы — проекции окружностей, вписанных в грани куба. [c.314]

Укажите направления и величины осей эллипсов как изометрических и диметрических проекций окружностей, вписанных в квадраты граней куба, ребра которого параллельны координатным осям. [c.316]

При изображении предметов используют шесть основных плоскостей проекций — шесть граней куба которые совмещают с плоскостью чертежа так, как это показано на рис. 101. Грань 6 [c.121]

Если построить изометрическую проекцию куба, в грани которого вписаны окружности диаметра D (рис. 142,а), то квадратные грани куба будут изображаться в виде ромбов, а окружности в виде эллипсов (рис. 142,6). Надо загюмнить, что малая ось D каждого эллипса всегда должна быть пернепди-кулярпа большой оси А В. [c.80]

Проводя через эту точку две прямые, параллельные осям X и г, на пересечении этих прямых с малой диагональю ромба получим еще две точки 3, принадлежащие эллипсу. Далее, проводя по направлению стрелок прямые, параллельные осям до пересечения с диагоналями параллелограммов, по-лу"1аем точки 3 на остальных гранях куба. [c.83]

Правильный восьмиграиник октаэдр) . Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. Каждая из диагональных плоскостей делит октаэдр на две пирамиды с основаниями, имеющими вид квадрата. В октаэдр, опираясь вершинами в центры его граней, вписывается многогранник — куб. Поэтому куб и октаэдр можно назвать взаимно соответствующими (дуальными) многогранниками. [c.107]

Никомед (3—2 вв. до н. э.) — древнегреческий геометр. Впервые рассмотрел и применил конхоиду для нахождения двух средних nporfop-циональных между заданными величинами, а также для решения задач о трисекции угла и удвоении куба. [c.140]

Аксонометрические оси 0 xi, Oiyi, Oizi совпадают с направлениями ребер куба. Очевидно, грани куба (квадраты) изобразятся ромбами, а окружности — эллипсами. [c.309]

Большая ось эллипса равна и параллельна тому диаметру окружности, который параллелен плоскости аксонометрических проекций. Каждый из диаметров окружности составляет прямой угол с осью Oz. Поэтому большая ось эллипса перпендикулярна к аксонометрической оси Oizi малая ось эллипса совпадает с направлением оси Oizi. Это справедливо и для построения эллипсов — проекций окружностей других граней куба. [c.310]

Построим в масштабе 1,06 1 диметри-ческую проекцию куба с вписанными в его грани окружностями (рис. 437). [c.312]

Определим величину малой оси эллипса— проекции окружности, принадлежащей грани куба, параллельной плоскости xOz. Рассмотрим прямоугольный треугольник OBiKt (рис. 435). [c.312]

В проекции верхней грани куба малая ось имеет направление аксонометрической оси Oizi. [c.313]

Полученная зависимость показывает, что радиус кривизны в какой-либо точке проекции пространственной кривой линии равен радиусу кривизны в соответствующей точке самой кривой линии, умноженному на куб косинуса угла наклона касательной кривой линии к плоскости проекций и деленному на косинус угла между njm Ko i ью проекций и соприкасающейся плоскостью кривой линии. [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...