Деформация упругая двух сжатых

Определить величины упругой деформации (б) двух сжатых тел. [c.387]

Коэффициент жесткости упругой связи при растяжении (или сжатии) к определяется через линейную деформацию / упругой связи, возникшую под действием двух равных единице и противоположно направленных внешних сил р, следующим образом [c.11]

Сопоставляя результаты двух методов расчета, можно отметить, что в первом случае более правильно отражено напряженное состояние волнистой шайбы при ее деформации. В процессе сжатия шайба действительно испытывает одновременно изгиб и кручение, в то время как во втором методе расчета учитывается только один изгиб. Однако можно показать, что последний оказывается несколько завышенным, в связи с чем наибольшие эквивалентные напряжения в опасных точках шайбы в обоих расчетах практически совпадают. Кроме того, расчет на прочность рассматриваемых упругих элементов по номинальным напряжениям является условным, так как волнистые кольцевые пружины подвергаются пластическому обжатию (заневоливанию). [c.210]

Начиная с этого момента пластическая волна уменьшенной амплитуды будет двигаться вперед вдоль проволоки от точки Р, а упругая волна будет двигаться в обратном направлении этот эффект имеет характер внутреннего отражения в точке Р. Обе волны, возникшие вследствие такого отражения, являются волнами растяжения, причем скорости частиц по разные стороны от точки Р равны между собой. Из условий равенства значений напряжения и скорости по обе стороны от точки Р после отражения можно определить амплитуды двух возникших волн. На фиг. 40, г показана пластическая волна уменьшенной амплитуды, движущаяся вдоль проволоки от точки Ру и отраженная упругая волна, распространяющаяся в обратном направлении к концу проволоки. На фиг. 40, эта волна достигла конца проволоки и условия для напряжений и скоростей подобны тем, которые имели место на фиг. 40, а, только скорость частицы между концом проволоки и фронтом пластической волны имеет меньшее значение. Затем повторяется полный цикл и, когда вторая волна сжатия распространяется вдоль проволоки и настигает фронт пластической волны, ее амплитуда уменьшается еще раз, так что остаточная деформация в проволоке имеет ступенчатый характер ). Каждая ступень соответствует точке, в которой упругая волна сжатия догоняет фронт пластической волны. [c.159]

УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ДВУХ СЖАТЫХ ТЕЛ [c.101]

Ниже рассматривается задача, которая с качественной точки зрения подобна исследованной в предыдущем параграфе и заключается в кручении двух сжатых постоянной нормальной силой упругих тел вокруг оси, совпадающей с их общей нормалью, под действием переменного скручивающего момента. Нетрудно представить возникающую при этом физическую картину контактного взаимодействия. Нормальное сжатие приводит к формированию области контакта и распределения нормальных давлений, определяемых теорией Герца. Действие скручивающего момента обусловливает поворот на малый угол [3 вокруг оси 2 одного тела относительно другого. Усилия трения, действующие по поверхности контакта, препятствуют скольжению. Каждое тело с точки зрения вычисления его упругих деформаций рассматривается как упругое полупространство. Под действием пары скручивающих моментов Мг в каждом теле реализуется напряженное состояние, соответствующее чистому кручению, когда все нормальные компоненты напряжений равны нулю (см. 3.9). В случае контакта шаров напряженно-деформированное состояние является осесимметричным т е и Тге — ненулевые компоненты напряжений, а ив — единственная отличная от нуля компонента перемещения. [c.265]

При сжатии двух шаров радиусами / , и R , силой Г, Н (рис. 14.1) в результате местных упругих деформаций образуется площадка контакта, контур которой имеет форму окружности радиусом а. Радиус этой площадки в мм определяется по формуле [c.150]

Предельная нагрузка сжатых стержней. У растянутых стержней потеря работоспособности наступает при появлении пластической деформации или при разрыве. Сжатым стержням, как мы видели выше, кроме пластической деформации угрожает также и потеря устойчивости прямолинейной формы. Какой из этих двух видов потери работоспособности появится первым при постепенном увеличении сжимающей силы, зависит от размеров стержня и его упругих характеристик. [c.216]

Имеются опубликованные результаты исследований влияния облучения на натуральный каучук при статической или динамической нагрузке. Они показывают, что натуральный каучук хорошо сохраняет упругость, имеет хорошие гистерезисные свойства и стойкость по отношению к изменению остаточной деформации при изгибе в процессе облучения [9, 19]. Уменьшение предела прочности и относительного удлинения при облучении натурального каучука, находящегося в напряженном состоянии, происходит значительно быстрее, чем при облучении без нагрузки. Остаточное сжатие цилиндрических образцов из каучукового вулканизата, облученных в отсутствие нагрузки, уменьшилось на 55%, а остаточное сжатие сегментов колец, находившихся во время облучения в сжатом состоянии, увеличилось с 6 до 80% при максимальной дозе. При двух еще более высоких дозах остаточная деформация при изгибе на 180° составила 100%. [c.77]

Контакт двух цилиндров с параллельными осями. Первоначальный контакт осуществляется по линии (по образующей цилиндров). При сжатии цилиндров распределенными по их длине силами q в результате упругих деформаций образуется площадка контакта в виде полоски шириной 2Ь (рис. 1.5). [c.28]

Когда металлы имеют поликристаллическое строение и деформация изучается в областях, значительно больших, чем размеры отдельных кристаллитов, эти металлы можно рассматривать как изотропную среду и описывать упругие свойства с помощью двух независимых модулей упругости — модуля всестороннего сжатия К и модуля сдвига G. [c.205]

Баушингер начал свою работу 1886 г. с описания экспериментов на бронзе при растяжении и сжатии он выполнил их в 1875 г. на 100-тонной машине. В этих опытах он сначала отметил предел упругости при начальном нагружении. Затем он поднял нагрузку на 25% выше соответствующей этому пределу упругости, увеличив при этом пластическую деформацию. После немедленных разгрузки и нового нагружения образца он обнаружил, что хотя предел упругости был теперь выше, чем значение, обнаруженное вначале, но все же оказался немного ниже, чем предыдущее (до разгрузки) максимальное напряжение. Он выполнял свои опыты либо только при растяжении, либо только при сжатии. Поведение предела упругости в каждом из этих двух типов простого нагружения оказывалось подобным. [c.55]

Этот второй путь, которым мы теперь пойдем, исходит из того, что вообще нельзя сделать стержень, осевая линия которого была бы строго прямолинейна, или нагрузить его так, чтобы линия действия внешней силы совпала в точности с осевой линией стержня. Даже при невыполнении хотя бы одного из этих двух предположений, уже при незначительной нагрузке кроме упругого укорочения в направлении оси стержня одновременно получится небольшой выгиб в сторону, который первоначально не будет иметь ничего общего с неустойчивым состоянием равновесия. Деформацию эксцентрично сжатого стержня мы можем легко определить, пользуясь элементарным курсом сопротивления материалов. Этот выгиб будет содействовать дальнейшему увеличению уже существовавшего вначале эксцентриситета точки приложения. После того как нагрузка достигнет известной величины, выгиб будет увеличиваться настолько сильно, что во избежание поломки стержня дальнейшее увеличение нагрузки придется сократить. [c.304]

Виды упругих деформаций. Существует множество различных видов упругих деформаций одностороннее растяжение (и сжатие), всестороннее растяжение (и сжатие), изгиб, сдвиг, кручение и др. Но не все виды деформации являются независимыми, многие из них могут быть сведены к совокупности небольшого числа более простых деформаций. Так, изгиб стержня можно свести к деформациям неоднородного растяжения и сжатия, кручение — к неоднородному сдвигу, сдвиг — к неоднородному растяжению и сжатию в двух взаимно перпендикулярных направлениях и т. д. Можно показать, что любую упругую деформацию, как бы сложна она ни была, можно свести к совокупности двух деформаций, получивших название основных растя-л<ение (или сжатие) и сдвиг. [c.68]

Эту безразмерную постоянную называют коэффициентом Пуассона или модулем поперечного сжатия. Коэффициент Пуассона зависит от материала и наряду с модулем Юнга является важной характеристикой упругих свойств материала. Величины Е и (i полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала. Это значит, что упругие силы, возникающие при любой сколь угодно сложной деформации, будут определенным образом зависеть только от двух модулей. [c.72]

Можно решить задачу и без использования уравнения энергии. Для этого нужно подробнее рассмотреть процесс удара. Этот процесс состоит из двух частей. В первой половине происходит взаимное сжатие соударяющихся тел до момента относительного покоя, когда они движутся совместно с одинаковой скоростью, как это бьшо бы при неупругом ударе. Во второй половине происходит взаимное расталкивание до полного разделения. При абсолютно упругом ударе изменение сил взаимодействия в этой половине процесса представляет собой повторение в обратном порядке соответствующих изменений, имевших место в первой половине (поскольку силы представляют однозначную функцию деформаций). [c.616]

Развитие разрушения бороалюминия по мере гибки листа методом вдавливания в упругую или пластическую среду определяется конкуренцией двух процессов. Первый процесс состоит в увеличении деформации до разрушения волокон за счет сжимающих напряжений по мере изменения коэффициента жесткости напряженного состояния (3). Второй процесс заключается в увеличении осевых деформаций сжатия волокон на внутренней стороне заготовки и деформаций растяжения на внешней стороне заготовки по мере изгиба листа (см. рис. 140). [c.256]

КИМ расчетом, чтобы напряжения в нем при действии максимального усилия, воспринимаемого месдозой, не достигали предела упругости. В зависимости от элемента, деформация которого преобразуется в электрическую величину, различают месдозы двух типов месдозы сжатия, в которых преобразуется сжатие корпуса, и мембранные месдозы, в которых преобразуется деформация прогиба крышки цилиндра, представляющей собой мембрану. [c.272]

В клиноременной передаче наблюдаются те же деформации, что подтверждается искажением сечений ремня, проходящих через ось шкива. Кроме того, в этой передаче дополнительно теряется скорость вследствие поперечной деформации сжатия ремня. По мере увеличения нагрузки и натяжения Р он садится в канавку ведущего шкива глубже, а из-за уменьшения натяжения р2 — в канавку ведомого шкива мельче. В результате изменяется передаточное число, фиксируемое в испытаниях как потеря скорости ведомой системы совместно с потерей от двух первых деформаций. Поэтому при одних и тех же упругих свойствах ремней общая потеря скорости в клиноременной передаче больше, чем в плоскоременной, и она возрастает с увеличением ширины клинового ремня, достигая наибольшей величины при широких вариаторных ремнях. [c.231]

Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3 контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [4], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [5] и Г. Фромма [6]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая защемленная деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует. Ниже конспективно изложены результаты работы Г. Фромма. [c.619]

В улучшенной форме эта теория была обобщена и включала особые предельные значения для отрицательных удлинений (абсолютные значения которых отличались от положительных предельных значений), однако и в таком виде она продолжала оставаться неудовлетворительной. Действительно, какое-либо одно из указываемых этой теорией предельных значений деформации должно достигаться и при равенстве трех главных напряжений одного знака, а в таком случае по требованию этой теории в материале должно возникнуть разрушение в результате пластической деформации, что опять противоречит опыту, ибо ни всестороннее равномерное растяжение, ни такое же сжатие не вызывают в материале пластической деформации, а лишь упругую. То обстоятельство, что нарушение прочности, согласно этой теории, должно зависеть, кроме двух приведенных напряжений для растяжения и сжатия, еще и от коэффициента Пуассона, тоже не говорит в ее пользу. Соответствующая этой теории предельная поверхность Оз)=0 [c.236]

В работах [244, 303, 28, 283, 137] и многих других для преодоления трудностей, связанных с нелинейным распределением напряжений по толщине оболочки при ползучести, оболочка заменяется моделью в виде двух мембран, соединенных жестким на сдвиг заполнителем (развитие известной модели Шэнли). По толщине мембран напряжения распределены равномерно. Заполнитель обеспечивает совместную работу внешних слоев и не воспринимает усилий растяжения — сжатия или ийгдба. При выборе параметров модели для соответствия ее реальной однородной оболочке суммарная толщина внешних слоев npHHHMaet H равной толщине моделируемой оболочки. Расстояние между слоями может устанавливаться, исходя из равенства упругих жесткостей изгиба трехслойной и сплошной оболочки или из равенства скоростей деформаций изгиба при установившейся ползучести [135]. В первом случае толщина получается несколько большей, чем во втором. Например, при показателе ползучести п = 5,8 толщина модели в первом случае равна 0,578/г, во втором 0,527/г [290]. При осесимметричной деформации ползучести продольно сжатой цилиндрической оболочки со стесненными торцами выбор толщины по упругому соответствию оказался более предпочтительным [290]. [c.275]

Тензометрические элементы чрезвычайно удобны для создания упругих динамометров, предназначенных для одновременного измерения нескольких компонент действующей нагрузки. Так, например, упругий элемент (рис. 115) позволяет одповременпо измерять две силы и три момента, лежащие во взаимно перпендикулярных плоскостях. Силы Ру и р2 измеряются при помощи мостов, реагирующих на деформации поперечного изгиба центрального стрежня в двух плоскостях, а моменты Му и — при помощи мостов, реагирующих на деформации растяжения и сжатия наружных стерж- [c.305]

Динамические явления в механизмах захвата и качания хобота необходимо учитывать при пластической деформации металла в бойках кузнечного агрегата. Рассматривая динамику нагружения манипулятора во время пластической деформации, систему пресс—заготовка по отношению к манипулятору следует считать внешней. Факторами, определяющими характер динамического взаимодействия двух систем, будут величина и скорость перемещения отдельных точек заготовки. Разжатие клещей вызывает повышение нагрузок на элементы механизма захвата. При этом наряду с упругими деформациями происходят либо сжатие рабочего газа в цилиндре механизма захвата, если последний оборудован пневмоприводом, либо истечение жидкости из цилиндра в напорный трубопровод, если механизм захвата оборудован гидравлическим или гидроаккумуляторным приводом. Время, в течение которого динамические нагрузки на манипулятор определяются как результат формообразования, сопровождающегося разжатием клещей, называется периодом пластической деформации [351. [c.74]

Для вычисления всех упругих постоянных необходимо опре-д 1ить изменешга энергии кристалла, соответствующие более общим деформациям, чем всестороннее сжатие. Большая работа в этом направлении была проделана Фуксом ) для щелочных металлов. Он определил изменение эиергии для последующих двух видов деформации [c.395]

Жидкости и газы ведут себя как упругие тела только в отношении изменения объема. Из двух элементарных деформаций — сжатия (растял<ения) и сдвига — только первая связана с изменением объема. Поэтому только в отношении деформаций сжатия и растяжения жидкости и газы ведут себя как упругие тела. Однако и в отношении этой деформации есть существенное различие в поведении жидкостей и газов, с одной стороны, и твердых тел — с другой. [c.497]

Постановка вопроса вполне резонная, пригодная как при упругих деформациях, так и при пластических. Но при чисто упругой постановке введение возмущений на сжатие и растяжение ничего не меняет. Критическая сила остается неизменной. А при пластических деформациях картина становится иной. И это легко понять. Представьте себе, что в дополнение к изгибной деформации стержню сообщено еще и малое осевое сжатие. Тогда в поперечных сечениях стержня произойдет смещение областей разгрузки и догрузки, а при неблагоприятном сочетании двух типов возмущений зона разгрузки вообще может исчезнуть. Это означает, что стержень на устойчивость следует считать уже не по приведенному модулю Энгессера — Кармана, а по касательному Е. Выходит, что критическая сила в зависимости от обстоятельств может проявить себя в интервале двух крайних значений — одного, определяемого по приведенному модулю, и второго — по касательному. Из этих двух следует выбрать, конечно, наименьшее и рассчитывать сжатый стержень на устойчивость надо по касательному модулю. [c.156]

Другим, более трудоемким методом определения модулей сдвига является испытание на растяжение или сжатие образцов, вырезанных нз одной плоскости в двух ортогональных направлениях и под углом 45° к ним. Для э4ого на указанных образцах при заданных напряжениях измеряют продольные и поперечные деформации, исходя из которых определяют модули упругости и коэффициенты Пуассона. Модуль сдвига для материалов с общей анизотропией [c.45]

Более точные границы можно получить при помощи теоремы Хилла об упрочнении [85]. Она утверждает, что для любого неоднородного упругого тела, ограниченного фиксированной поверхностью, энергия деформаций возрастает, если материал ка-ким-либо способом упрочняется . При этом Хилл предполагал, что после упрочнения при тех же локальных деформациях плотность энергии в каждом измененном элементе материала будет выше, чем до упрочнения. Применяя эту теорему, Хилл показал, что уточненные верхняя и нижняя границы для модуля объемного сжатия даются формулой (18), в которой величину л надо приравнять сначала наибольшему, а затем наименьшему из модулей сдвига двух фаз. То, что эти границы оказались лучше, было проверено сравнением результатов с моделью концентрических сферических слоев. [c.82]

Конструкция нелинейного демпфера без дополнительной массы (фиг. 30). Нелинейный демпфер представляет собой упругое Н-образное кольцо I, ножки которого имеют разрезы по образующей, однако эти разрезы доходят только до центральной (сплошной) части кольца. Разрезов сделано 12. Предварительное сжатие этого кольца достигается с помощью двух обжимных колец 2, 3 которые могут выполнять и роль ограничителей деформации при возникновении больших деформаций у Н-образного пружинного кольца. Конструкция предусматривает смазку демпфера и удобство монтажа. Кольцо имеет небольшую степень свободы (в смысле проворачивания). Из рисунка видно, что при любом радиальном перемещении вала упругая опора будет иметь нелинейную характеристику типа предварительный натяг, упругость, ограничители, что и обеспечит ее работу в качестве нелинейного демпфера (устранителя) критических режимов. [c.91]

Для исследования динамических диаграмм напряжение — деформация материалов при нормальных температурах используют мерные стержни Гопкинсона. Сущность метода испытаний сводится к тому, что образец располагают между торцами двух мерных стержней и нагружают импульсом давления, возбуждаемым в одном из стержней. Напряжение, деформацию, скорость деформации образца определяют по известным соотношениям теории упругих волн из условий равенства усилий и перемещений соприкасающихся торцовых сечений образца и стержней. При этом предполагают, что амплитуда импульса давления и предел прочности исследуемого материала образца ниже предела пропорциональности материала стержней. Применение указанного метода при повышенных температурах связано с трудностями измерений упругих характеристик материала стержней и деформаций. На рис. 8 приведена функциональная схема устройства для исследования влияния температуры на динамические прочностные характеристики металлов при одноосном сжатии. Исследуёмый образец 6 расположен между мерными стержнями 5 и S. Импульс давления возбуждают в стержне 5 с помощью взрывного нагружающего устройства, состоящего из тонкого слоя взрывчатого вещества 1, ударника 2 и демпфера 3. При взрыве в стержне возникает импульс сжатия трапецеидальной формы, характеристики которого зависят от плотности материала и диаметра демпфера, а также соотношения толщины демпфера и слоя взрыв- [c.111]

При соблюдении структурного соответствия зародыш новой фазы когерентно связан с матрицей. Поверхность раздела двух кристаллов считается когерентной, если кристаллы соприкасаются общими плоскостями (сопряжение межнлоскостного расстояния одного кристалла с геометрически подобной, но кристаллографически отличной структурой другого кристалла) и взаимно связаны ориентировками (решетка одной фазы постепенно переходит в решетку другой). Чем лучше геометрически согласуются кристаллы и чем меньше различие электронных конфигураций их атомов, тем меньше энергия поверхности раздела. Такое сопряжение возможно при некотором упругом искажении решеток (например, сжатии одной и растяжении другой) вблизи границы раздела. Таким 0браз0)М, общим условием когерентности является образование метастабильной решетки у зародыша или деформация его равновесной решетки. В обоих случаях свободная энергия новой фазы возрастает по сравнению с равновесной. Следует отметить, что полная когерентность в реальных сплавах наблюдается редко. Однако даже при некогерентном выделении в связи со стремлением системы уменьшить поверхностную энергию может наблюдаться ориентационное соответствие решеток двух фаз. Так, например, в системе медь — цинк при выделении из р-латуни частиц а-фазы наблюдается соотношение (110)р II (111)а и [111]р II [110]а. С упругой энергией деформации связана также форма выделяющейся частицы. [c.178]

Описанные в 2, 3, 4 опыты касались лишь двух характерных точек диаграммы растяжения — сжатия предела текучести (упругости) и предела прочности (временного сопротивления). Что касается всей диаграммы растяжения при различных скоростях деформации, то построение ее встречает серьезные экспериментальные трудности, когда скорость деформации становится большой. Это — трудности двух типов. Во-первых, при повышении скорости деформации, связанном с приложением нагрузок ударного типа, колебания измерительных приборов становятся столь значительными, что вносимые этими колебаниями погрешности превышают измеряемые величины. Казалось бы, эти трудности можно преодолеть путем применения для измерения, например, деформаций проволочных датчиков сопротивления, которые представляют собой тонкие проволочки, наклеиваемые на образец и изменяюш,ие свое электрическое сопротивление при деформации вместе с деформированием образца. Эти датчики практически безынерционны. Но здесь неизбежно выступают трудности второго рода. Дело в том, что, как увидим далее, механические возмуш,ения в любой реальной среде распространяются с конечной скоростью, в виде волн. При малой скорости нагружения эти волны в течение опыта много раз пробегают туда и обратно вдоль образца, так что напряженное и деформированное состояния в целом однородны. При большой же скорости нагружения деформированное и напряженное состояния сильно неоднородны по длине образца. Это означает, во-первых, что, например, деформация, вычисляемая как отношение абсолютного удлинения к длине образца, не отражает деформированного состояния образца даже в среднем, а скорость деформации, вычисляемая как частное от деления скорости изменения расстояния между концами образца на длину его, не является даже в среднем истинной скоростью деформации, которая, как и деформация, переменна по длине образца и во времени. При этом, чем длиннее образец, тем эти неоднородности существеннее. Во-вто-рых, пробегание туда и обратно волн по образцу передает через датчик на измерительный прибор переменные показания, частота которых соизмерима или превышает собственную частоту колебательных контуров [c.255]

Созданная Герцем теория твердости дала плоды в двух направлениях, которые нужно отличать одно от другого, но которые оба весьма содействовали прогрессу науки. С одной стороны, эта теория дала обоснование для установления метода, пригодного Д1Я измерения твердости, как опргделенного свойства тела, а с другой стороны, ее результаты вышли далеко за пределы первоначально поставленной цели и лали детальные сведения о напряженном состоянии, получающемся при сжатии двух тел с криволинейной поверхностью. При этом не следует упускать из виду, что эти результаты, как и все следствия, для которых можно получить точные вьшоаы из теории упругости, остаются правильными лишь до тгх пор, пока напряжения не превосходят предела упругости ), в то время как при обычном определении твердости всегда получаются остаточные деформации, по которым собственно и судят о степени твердости. По этой-то причине и следует различать два направления в приложениях теории Герца, хотя они и тесно связаны друг с другом. [c.219]

Но S и S не могут быть независимыми друг от друга они связаны условием, что точки поверхностей обоих тел, совпадавшие до деформации, должны совпадать и после деформации. Чтобы выразить это условие аналитически, воспользуемся чертежом на фиг. 112. На нем начерчены сперва шар и поверхность плитки до деформации, когда они касались в одной точке. Затем в весьма утрированном виде показана деформация обеих поверхностей вблизи поверхности смятия, причем оба тела начерчены в первоначальном положении. Для того, чтобы поверхности давлений вошли в соприкосноЕе-ние, нужно оба тела сблизить на расстояние А. Этот отрезок А можно назвать сближением , он указывает, насколько тела в целом сближаются ) вследствие деформации. Нахождение этой неличины и представляет главную задачу теории упругого сжатия двух тел. Пусть до деформации вертикальное расстояние между соответственными точками шара и плитки, [c.227]

Задача С . Пусть круговой цилиндр г R, 2 /г из нелинейноупругого изотропного несжимаемого материала равномерно сжат или растянут силами, приложенными к боковой поверхности г — R. Торцы цилиндра свободны от нагрузки. На описанную однородную конечную деформацию накладывается малая деформация, обусловленная внедрением в торцы цилиндра при г а двух симметрично расположенных круговых штампов. Трение между штампами и упругим телом отсутствует, а на боковой поверхности цилиндра г = R заданы условия отсутствия касательных напряжений и нормальных перемешений (см. рис. 2.6 на стр. 79). В силу предположений о малости добавочной деформации контактная задача рассматривается в линеаризованной постановке. [c.23]

Примерс прямоугольным поперечным сечением (рис. 9.21) изготовлена из материала, поведение которого описывается диаграммой зависимости напряжения от деформации, состоящей из двух прямых (рис, 9.25). Модуль упругости при растяжении равен Е ., при сжатии Е , так что [c.375]

Пьезоэлектрические датчики (кристаллы кварца, сегнетовой соли и др.) при деформации создают на своей поверхности электрические заряды, пропорциональные действующей внешней силе. Наиболее пригодными для изготовления датчиков являются кристаллы кварца, так как они имеют высокий модуль упругости и предел прочности при сжатии до 60 кгс1мм (590 Мн1м ). На фиг. 100 изображена схема пьезоэлектрического динамометра, состоящего из двух кварцевых цилиндриков /, разделенных электродом 2 и сжимаемых силой IР через шарик между пластинками 5. Средняя тщательно изолированная пластинка является одним из электродов, другим электродом служит заземленный корпус 4 датчика, на свойстве угольных дисков. [c.170]

Кривая потерп упругой устойчивости цилиндрической тонкостенной оболочки при осевом сжатии приведена на рис. 1.15 [45]. Эта кривая аналогична кривой растяжения в области зуба текучести. Сходство процесса потери устойчивости в этих двух случаях очевидно, несмотря на их разную природу. Поведение материала при прохожденип зуба текучести можно считать закри-тическпм. Сходное влияние податливости испытательных машин на сопротивление потере упругой устойчивости, пластической деформации и разрушению объясняется зависимостью закритических характеристик и момента разрушения от кинетики нагружающей силы, ее изменения во времени, особенно в период разупрочнения образца или тела в целом, в связи с образованием тех или иных локальных изменений в образце или теле (шейка, трещина). [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...