Упругие характеристики свойства

Основные свойства упругих элементов. Требования, предъявляемые к упругим элементами, зависят от их назначения, условий работы и точности механизмов. Однако упругие элементы разного назначения обладают рядом общих свойств. Точность работы механизмов во многом зависит от стабильности упругих характеристик пружин, достигаемой за счет использования высококачественных материалов при их изготовлении. Кроме того, упругие элементы приборов должны обладать достаточной прочностью и выносливостью, а в ряде случаев электропроводностью и устойчивостью к агрессивным средам. [c.460]

Показателями основных свойств упругих элементов являются упругая характеристика, коэффициент жесткости, коэффициент чувствительности, упругое последействие и упругий гистерезис. [c.460]

Упругой характеристикой называется зависимость между линейной деформацией / или угловой деформацией 9 упругого элемента и силой Г или моментом Т, вызывающими эту деформацию f = f F) 9 = 9(7 ) (рис. 29.1, а —и). Характеристика упругого элемента в зависимости от его конструкции и упругих свойств может быть линейной или нелинейной. [c.354]

Таким образом, подводя итоги, можно сделать вывод характеристикой упругих свойств материалов являются пределы пропорциональности и упругости, характеристикой прочности — предел текучести и предел прочности, характеристикой пластических свойств [c.277]

Мы здесь не рассматриваем атомную структуру тела. Будем считать, что материал упругого тела однороден и непрерывно распределен по всему объему тела, так что самый малый элемент, вырезанный из тела, обладает теми же физическими свойствами, что и все тело. Для упрощения рассуждений, как правило, будем предполагать, что тело изотропно, то есть, что его упругие характеристики по всем направлениям одинаковы. [c.21]

Конструктивные материалы не вполне удовлетворяют этим предположениям. Например, такой важный материал, как сталь, если его рассмотреть под микроскопом, оказывается состоящим из кристаллов разных размеров и разной ориентации. Свойства этого материала весьма далеки от однородности, однако опыт показывает, что решения теории упругости, основанные на допущениях об однородности и изотропии, с очень высокой точностью применимы к стальным конструкциям. Объяснение этого факта состоит в том, что кристаллы очень малы обычно в кубическом сантиметре стали их миллионы. Поэтому, несмотря на то, что упругие характеристики кристаллов в разных направлениях могут различаться, сами кристаллы, как правило, расположены случайным образом и упругие характеристики больших кусков металла представляют собой усреднения характеристик кристаллов. Пока геометрические размеры рассматриваемого тела достаточно велики по сравнению с размерами одного кристалла, предположение [c.21]

Однако упругие характеристики поликристалла, состоящего из большого числа монокристаллов с различными модулями упругости в разных направлениях, рассчитываются как усредненные свойства монокристалла. Хорошее совпадение усредненных (расчетных) упругих констант и опытных их значений указывает на незначительное влияние границ зерен на упругие характеристики металлов. При переходе же к пластическим деформациям необходимо учитывать влияние границ зерен (см. гл. П1, [c.25]

АНИЗОТРОПИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ. Наиболее тесная корреляция с текстурой материала имеется у тех свойств, которые можно выразить тензорами четвертого ранга. Из механических свойств к ним относятся упругие характеристики. Как правило, характеристики, связанные с пластическим течением, только качественно коррелируют с текстурой. Однако для упругих свойств однозначные общие закономерности установить трудно. В ряде [c.292]

В общей постановке задачи мы можем принять, что в пределах справедливости закона Гука все упругие характеристики каждого крыла из различных систем геометрически подобных крыльев, эквивалентных по свойствам упругости, определяются значением характерного размера /, модуля Юнга Е и модуля, сдвига G. [c.76]

Структурные элементы. Разнообразие структурных схем армирования и существенные различия в принципах построения армирующего каркаса даже в пределах одного класса композиционных материалов обусловливают трудности разработки расчетных моделей упругих свойств материала. Исследования отечественных и зарубежных авторов но этим материалам содержат, как правило, частичную информацию о технологии их изготовления и некоторых физико-механических свойствах. Расчет упругих характеристик отдельных видов материалов приведен в работах [36, 39—44,79,86,89, 100, 122]. Обобщение некоторых методов расчета изложено в работе [25]. [c.48]

Анализ изложенных подходов к расчету упругих характеристик композиционного материала показывает, что наиболее корректный учет сближения волокон и влияния схемы укладки арматуры на эффективные характеристики материала возможен на уровне решений граничных задач теории упругости для многосвязной области. Такой подход очень громоздок и связан с трудоемким численным анализом. Приближенные формулы можно получить из решения задач меньшей сложности. На основе обычных приближений по Фойгту и Рейссу, пренебрегая несущественными компонентами тензора напряжений, действующими в пределах типового объема материала, выведены довольно простые выражения для расчета упругих констант. В эти выражения входят параметры, характеризующие только объемное содержание и упругие свойства компонент материала. [c.56]

Расчет упругих характеристик элементарного слоя содержит два этапа определение характеристик приведенной матрицы за счет усреднения упругих свойств волокон, уложенных в направлении, перпендикулярном к плоскости слоя, со связующим и расчет характеристик слоя исходя из упругих свойств волокон, параллельных плоскости слоя, и Свойств модифицированной матрицы. Таким образом, последующий расчет деформативных характеристик слоистого материала определяется выбором направлений армирования, которые усредняются при модификации свойств матрицы или являются арматурой выделенного элементарного слоя. [c.57]

Очевидно, что для принятой модели (см. с. 58) расчета характеристик слоя наличие искривлений волокон в направлении х не отражается на расчете свойств модифицированной матрицы. Свойства ее рассчитывают также по формулам (3.5) и (3.6). Для учета влияния искривлений волокон направления X на упругие характеристики слоя принимают, что все волокна искривлены одинаково по периодическому закону [c.61]

Модельные материалы. Схемы армирования композиционных материалов, структуры которых образованы системой двух нитей, более разнообразны, чем схемы других классов рассматриваемых материалов. Естественно, что экспериментальные исследования механических свойств материалов, со всеми вариантами схем армирования невозможны, и в этом нет необходимости. Для проверки теоретических зависимостей, описывающих упругие характеристики этого класса материалов, достаточно исследовать материалы с наиболее типичными схемами армирования. При этом важно оценить возможность использования теоретических зависимостей в широком диапазоне изменения свойств армирующих волокон и структурных параметров — степени искривления волокон основы (угла наклона к оси 1), [c.98]

Нагружение под углом. Композиционные материалы, образованные системой двух нитей, могут быть отнесены (см. с. 97) к ортотропным материалам. Расчет упругих характеристик этих материалов в направлениях, не совпадающих с главными направлениями ортотропии, можно выполнять по формулам пересчета констант материала при повороте осей координат. Для плоской задачи исходными характеристиками при повороте координат вокруг оси 3 являются модули упругости в главных направлениях ортотропии Ех, а, коэффициент Пуассона Угг и модуль сдвига 0x2. Эти характеристики могут быть определены экспериментально или на основе свойств компонентов. [c.105]

Влияние свойств арматуры. Уста> новление зависимости прочности исследуемых материалов от свойств и объемного содержания арматуры представляет более трудную задачу, чем описание упругих характеристик. Это обусловлено в некоторой степени отсутствием теоретических зависимостей, описывающих прочность рассматриваемого класса материалов, а также отсутствием опытных данных, устанавливающих характер изменения прочности от указанных параметров. Имеющиеся экспериментальные данные (см. табл. 4.9) не позволяют решить поставленную задачу, так как относятся к материалам, отличающимся друг от друга объемным содержанием волокон и степенью их искривления. Некоторое качественное представление о зависимости прочности рассматриваемого класса материалов от их структурных параметров и свойств арматуры можно получить, используя покомпонентный расчет [4]. В его основу положена оценка предельных напряжений, возникающих в арматуре и в связующем, при действии на материал определенного поля напряжений. [c.115]

При расчете девяти компонент тензора податливости по методике, приведенной в работах [44, 69], характеристики слоя и прослойки принимаются заданными. Согласно рассматриваемой модели эти характеристики определяются свойствами компонентов и геометрической структурой материала. В частном случае из соотношений для данной модели вычисляют упругие характеристики среды, армированной изотропными слоями. При этом рз =0, 1 = 2 = = 1, tii= п.2= п. Vi = Vj = Va-Тогда при вырождении компонент ма- [c.133]

Влияние свойств исходных компонентов и типа матрицы на свойства рассматриваемых материалов можно увидеть, сравнивая опытные и расчетные значения их упругих характеристик (табл. 5.15). Расчетные значения были вычислены по приближенным зависимостям (см. табл. 5.2). Упругие характеристики матриц были близки по значениям и принимались = [c.158]

О реализации упругих свойств исходных компонентов (арматуры и связующего) в, исследованных материалах можно судить по данным табл. 5.19, где сопоставлены расчетные и экспериментальные значения их упругих постоянных. Расчет упругих характеристик рассматриваемого типа материалов проводили путем сведения реальной их структуры к слоистой модели, как это изложено на с. 122. Расчетные зависимости приведены в табл. 5.2 и 3.6. [c.163]

Упругие свойства композиционных материалов, изготовленных на основе нитевидных кристаллов, так же как и свойства материалов на основе непрерывных волокон, линейно зависят от их объемного содержания. Это иллюстрируют типичные зависимости изменения модуля упругости материалов с хаотическим распределением нитевидных кристаллов в плоскости ху от их объемного содержания ркр (рис. 7.3). Данные получены на композиционных материалах, изготовленных на основе нитевидных кристаллов A1N и ТЮа- На каждую точку испытано по шесть образцов. Коэффициент вариации значений модуля упругости для обоих типов материалов не превышал 6 %. Экспериментальные значения модуля упругости хорошо согласуются с его расчетными значениями, вычисленными по формулам (7.2)— (7.9). Хорошее совпадение опытных и расчетных значений наблюдается также и для других упругих характеристик. [c.206]

В то же время следует отметить, что уменьшение упругих модулей после сильной пластической деформации наблюдали и в поликристаллах Си с существенно большим размером зерна [287], где о вкладе границ в этом смысле вряд ли можно говорить. Из сравнения результатов измерений упругих модулей с данными структурных исследований вытекает, что основное изменение упругих характеристик происходит при переходе структуры границы от неравновесного к равновесному состоянию. Вместе с тем рост зерен, если структурное состояние границ не меняется, не приводит к заметным изменениям упругих свойств. Поэтому в качестве еще одной из возможных причин наблюдаемого эффекта следует рассмотреть динамическую перестройку неравновесных границ в [c.173]

Отдельными авторами были предложены зависимости, определяющие прочность ортотропного материала в произвольном направлении по отношению к осям упругой симметрии [4, 39, 40, 49]. По аналогии с анизотропией упругих характеристик, а также исходя из того, что прочность является тензорной величиной, в работе [4] были предложены следующие выражения, описывающие анизотропию прочностных свойств [c.23]

Все методы определения упругих характеристик, по существу, являются неразрушающими. Однако при проведении стандартных испытаний необходимы вырезка или изготовление большого количества образцов определенной формы и размеров, поэтому эти методы связаны в какой-то степени с разрушением изделий. Кроме того, упругие свойства образца не всегда равнозначны упругим свойствам материала изделия и требуют значительных затрат труда для их определения. Наиболее эффективными для контроля упругих характеристик материалов непосредственно в изделии являются физические неразрушающие методы. [c.77]

Влияние на упругие характеристики. Упругие характеристики металлов (Е, р,) практически не зависят от скорости деформирования, так как сама упругая деформация распространяется в теле со скоростью звука, намного превышающей скорость приложения нагрузки. Как известно, упругие свойства тела и скорость звука связаны между собой. Звук представляет собой механические колебания, распространяющиеся в упругой среде i). [c.277]

Упругие характеристики каждого из слоев определяются свойствами компонентов и их объемной концентрацией построение расчетной модели материала завершается наложением слоев друг на друга. Для этого необходимо компоненты жесткости каждого слоя выписать в системе координат 1, 2, 3, повернутой относительно исходных, в общем случае неортогональных, векторов о , 1 = 1,2,3, и воспользоваться, с учетом второго допущения, общими формулами, соответствующими совместному деформированию пакета слоев. При моделировании слоистой среды макронапряжения относятся к отдельному слою, который имеет свои дефор-мативные характеристики. Интегральное осреднение этих напряжений по объему материала, включающему все слои, приводит к средним напряжениям. [c.53]

В некоторых слу (аях при расчете модулей упругости структурно неоднородных материалов мржно ограничиться средним арифметическим или геометрическим их усредненных значений по Фойгту и Рейссу. Такой прием приводит к удовлетворительным результатам для однофазных поликристаллов, в которых различия в свойствах компонентов (отдельных кристаллов) обусловлены только их анизотропией [83, 88]. С увеличением различий между упругими характеристиками компонентов материала точность таких усреднений снижается [60]. [c.54]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Вывод формул для упругих характеристик ортогонально-армированного слоя основан на принципе частичного сглаживания структуры материала. Он содержит, во-первых, определение характеристик анизотропного связующего — модифицированной матрицы, во-вторых, определение свойств однонаправленного слоя с модифицированной матрицей. Последняя получается усреднением (в этом и состоит принцип частичного сглаживания) арматуры, расположенной ортогонально по отношению к слою, со связующим. Плоскость изотропии приведенной матрицы совпадает с плоскостью слоя. [c.58]

Нагружение под углом к направлениям армирования. Упругие характеристики трехмерноармированных композиционных материалов, так же как и материалов, образованных системой двух нитей, при нагружении под углом.к направлениям армирования могут быть рассчитаны по свойствам исходных компонентов или по опытным данным, полученным для главных направлений упругой симметрии (см. 4.12). Зависимость упругих констант рассматриваемого класса материалов от угла вырезки образца и оценка возможности использования существующих зависимостей теории упругости ортотропного тела для описания упругих характеристик под углом к главным направлениям получены на материалах, изготовлен- [c.153]

Для композищюнных материалов с пироуглеродной матрицей (два последних типа) по представленным в табл. 6.6 данным трудно установи ь влияние структуры на их упругие свойства. Более четкое представление о зависимости упругих характеристик углерод-углеродных композиционных материалов от структуры армирования и свойств исходных компонентов можно получить сопоставлением расчетных и экспериментальных значений (табл. 6.8). Расчетные значения вычисляли по зависимостям, полученным для аналогичных структур в гл. 5. При расчете модуль упругости углеродной матрицы принят равным 6110 МПа (усредненные данные эксперимента), волокон — 2,2-10 МПа. Объемное содержание арматуры н материалах устанавливали двумя способами по плотностям исходного каркаса и волокон [см. (1.2)], а также по содержанию волокон в материалах [c.176]

Коэффициент Пуассона v находят из условия изотропии = 2 (1 -)- vJз) X X зз при подстановке в него выражений (7.10) и (7.11). В правые части (7.11) и (7.12) входят упругие характеристики однонаправленного слоя, определяемые по формулам, приведенным на с. 60, исходя из упругих свойств и объемного содержания нитевидных кристаллов и связующего. [c.205]

Упругие характеристики композиционных материалов с учетом усредненных свойств матрицы рассчитывают по формулам, полученным для слоистых композиционных материалов с соответствующей укладкой волокон (однонаправленной или ортотропной) [25, 88]. Упругие постоянные связующего, входящие в эти формулы, заменяют упругими характеристиками модифицированной матрицы, которые вычисляют по зависимостям (7.2), (7.3), (7.6)—(7.9) в случае хаотического распределения нитевидных кристаллов в одной плоскости, перпендикулярной к направлению волокон. В случае же распределения кристаллов во всем объеме характеристики модифицированной матрицы определяют по зависимостям (3.83), (3.84) при коэффициенте армирования р = рдр. Выражения для упругих характеристик композиционного материала, армированного вискеризо-ванными волокнами в направлении оси 1, согласно зависимостям, приведенным на с. 59, имеют вид [c.205]

Упругие характеристики рассматриваемого класса материалов с достаточной для практики точностью можно определить на основе свойств их исходных компонентов по зависимостям (7.13)—(7.15). Об этом свидетельствует удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных значений упругих характеристик однонаправленных вискеризованных Материалов (табл. 7.4). При расчете приняты следующие значения модулей упругости для ленты из углеродного волокна а = 200 ГПа, для углеродного волокна Ец = 300 ГПа, для жгутов из углеродного волокна а = 320 ГПа, стекложгуты имели [c.210]

Все рассмотренные критерии Прочности приведены в табл. 2.7. Анализ данной таблицы показывает, что уравнения равноопасных напряженных состояний можно привести к виду удобному для использования их при неразрушающем контроле прочности. Кроме того, имеется определенный класс анизотропных материалов, для которых с учетом принятого допущения о равенстве характеристик прочности при сжатии и растяжении в направлении осей упругой симметрии справедливы приведенные критерии. К числу их, по-видимому, можно отнести стеклопластики на основе продольно-поперечной укладки ориентированного стеклонаполиителя. Некоторые критерии (2.8), (2.13), (2.14) после преобразования имеют одинаковые выражения. Единственный из перечисленных критериев (2.9) учитывает упругие свойства материала, однако после преобразований видно, что для равнопрочной структуры необходимость определения упругих характеристик отпадает, так как и /г — 1. Следует отметить, что исполь- [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...