Поле скоростей, определение по заданным

Поле скоростей, определение по заданным вихрям и источникам 267 Ползучесть 418 Помпаж 102 [c.564]

Дадим теперь решение второй задачи — об определении поля скоростей V по заданному распределению вихрей (о в безграничной массе жидкости. Имеем [c.275]

Формулы (9) и (10) дают решение прямой задачи кинематики абсолютно твердого тела определения скоростей его точек по заданным скорости полюса Fo и угловой скорости вращения тела о), что в случае этой простейшей модели движения является вполне достаточным. Однако для общего случая движения деформируемой среды представляет интерес и решение обратной задачи — определения по заданному полю скоростей (9) или (10) вектора угловой скорости со. Чтобы решить эту, играющую сейчас вспомогательную роль задачу, применим к обеим частям линейных относительно х, у, z соотношений (10) операцию пространственного дифференцирования rot [см. (III.5) и (III.10)]. Тогда, замечая, что в данный момент времени Fq, и со представляют постоянные, не зависящие от выбора положения точки М х, у, z) величины, получим аналитическим путем [c.36]

Потенциал скоростей и его определение по заданному полю скоростей [c.160]

Предположим, что в некотором объеме т (конечном или бесконечном, как, например, в случае бесконечно длинной вихревой трубки) задано непрерывное распределение завихренности 12 и требуется разыскать распределение скоростей во всей области течения. Простейшей задачей такого рода является определение по заданному полю вихрей поля скоростей в безграничной области. В этом случае вопрос сводится к составлению такого решения относительно V уравнения [c.399]

По результатам наблюдения или теоретическим соображениям оказывается возможным во многих случаях установить форму вихрей, которые появляются в потоке при обтекании данного тела. Вслед за этим возникает обычно вопрос об определении поля скоростей, вызываемого присутствием заданной системы вихрей в потоке. [c.249]

Уравнения движения определение поля скоростей жидкости по идеальной жидкости заданным массовым силам, действующим в [c.43]

Прямая задача сопла Лаваля состоит в определении поля скоростей в канале заданной формы. Ее решение имеет разнообразные технические применения, в частности, позволяет судить о качестве профилирования и изготовления контура сопла. Большую важность представляют математические исследования корректности задачи — вопросов существования, единственности и непрерывной зависимости решения прямой задачи от граничных условий. По существу, это вопросы адекватности модели идеального газа, применяемой (в комбинации с теорией пограничного слоя) для описания реального движения газа. Они освещают условия реализуемости стационарного безотрывного течения, его устойчивость и независимость от процедуры запуска сопла, свойство течения быть непрерывным или иметь скачки уплотнения. По большинству названных проблем в настоящее время получены лишь отдельные результаты, тем [c.81]

Определение скорости жидкости по заданной завихренности. Введение в рассмотрение поля завихренности жидкости w (ж, /) по заданному полю скоростей и (х, t) ставит обратную задачу по заданному распределению завихренности определить поле скоростей несжимаемой жидкости, занимающей безграничную или ограниченную область в пространстве. Такая задача поставлена и решена Г. Гельмгольцем [135], а более общая формулировка — определение произвольного векторного поля по заданным распределениям его дивергенции и ротора — дана Д.Стоксом [229]. Рекомендуя читателям обратиться к подробному описанию решения этой задачи в прямоугольных декартовых координатах, содержащемуся в статье [135] и лекциях Г.Кирхгофа [35], а также в учебниках по гидродинамике [8,46,64], приведем в кратком векторном виде основные результаты. [c.27]

Поэтому часть вопросов и задач посвящена определению комплексных потенциалов различных относительно простых или достаточно сложных течений, определению формы обтекаемых контуров по заданным комплексным потенциалам, нахождению кинематической схемы течений и полей скоростей. [c.40]

Применения теории пространственного потока к расчету лопастных систем гидродинамических передач. С расчетом потока в гидромашинах связаны прямая и обратная задачи. Прямая задача формулируется следующим образом по известной (заданной) геометрии лопастной системы найти распределение скоростей и давлений (поле скоростей и давлений) на поверхности лопасти. Обратная задача сводится к определению геометрии лопастной системы по заданным полям скоростей и давлений на поверхности лопасти. В настоящее время применительно к гидротрансформаторам решена прямая задача. [c.88]

Определение поля скоростей по заданным вихрям и источникам [c.267]

Таким образом, полное решение первой задачи об определении поля скоростей в безграничном пространстве по заданному распределению источников е ( , п, С) при указанных ограничениях, наложенных на функцию е ( , ц, представляется формулой (25.16). [c.274]

Постановка задачи об определении поля скоростей несжимаемой жидкости по заданному распределению вихрей [c.275]

Решение такой задачи можно сконструировать, опираясь на решение задачи об определении векторного поля по источникам и вихрям в неограниченном пространстве, после продолжения функций е и ю, заданных в области 3), во все пространство. Для удовлетворения граничных условий на 2 потребуется найти в 33 добавочное безвихревое потенциальное поле скоростей, для которого [c.278]

Формула (3.33) дает возможность по заданным значения гПу, П и найти параметр а и тем самым закончить решение задачи об определении экстремального поля скоростей. [c.43]

На рис. 1 показаны температурные поля, измеренные в стандартных образцах машины трения И-47 при разных скоростях скольжения. По оси ординат отложены глубины образцов от поверхности трения (ось абсцисс является как бы поверхностью трения). По оси абсцисс отложена температура. Замеряя температуру на различной глубине от поверхности трения в обоих элементах пары и экстраполируя ее до поверхности (считая температурное поле непрерывной функцией), получаем с некоторой небольшой погрешностью температуру на поверхности трения. Как видно из рис. 1, замер температуры в одной точке, да еще в одном элементе, например, в пластмассовом, могут дать значительные ошибки в определении температуры поверхности трения и совершенно не могут дать значений температурных градиентов. Отсутствие правильной картины температурных полей в обоих элементах пары трения может привести к чрезвычайным отклонениям лабораторных испытаний от эксплуатационных. Так было, например, при испыта-нйи фрикционных пар для нагруженных узлов на пальчиковых машинах трения [8]. Поэтому нашла такое широкое распространение в последние годы машина трения И-47, на которой материалы испытываются при стационарных температурных режимах. Результаты этих испытаний при правильном выборе внешних заданных параметров руд, /Свэ дают правильную картину изменения фрикционных и износных характеристик пар трения в зависимости от изменения стационарного температурного поля в паре трения, за счет изменения скорости. Таким образом, для пар трения, работающих в стационарных условиях, испытание их на машине [c.145]

Возможность определения скорости образования критических зародышей по заданному состоянию пара представляет собой лишь частичное решение задачи. Остается открытым вопрос о предельной степени переохлаждения и условиях разрушения перенасыщенного состояния. Такого рода вопросы в теории конденсации не ставятся, как не ставится и вопрос о том, при каких обстоятельствах местное скопление молекул, образующих сгусток со свойствами, не отличающимися от свойств газообразной фазы, превращается в капельку конденсата с иной упаковкой молекул и иным удельным термодинамическим потенциалом. Привлекая понятие о зародыше новой фазы в качестве первоначального понятия, теория конденсации рассматривает такой зародыш как уже сформировавшееся вкрапление, отличающееся от макроскопической массы в том же агрегатном состоянии только малыми размерами. Механизм формирования зародышей в поле молекулярных сил, количество и энергия молекул, образующих первич- [c.133]

Рассмотрим движение вязкой жидкости, непрерывно заполняющей ограниченный объем, например трубу. Считаем, что все характерные величины (скорость, плотность и т. д.) непрерывны в пространстве и времени и дифференцируемы. В любой момент времени отдельная частица движущейся жидкости имеет вполне определенную по величине и направлению скорость. Когда поле скоростей остается неизменным во времени, движение считают установившимся или стационарным. Если же со временем скорости в заданном месте изменяются, то движение будет неустановившимся. [c.21]

Остановимся на решении задачи об осесимметричном протекании несжимаемой жидкости сквозь канал, поверхность которого представляет поверхность вращения, причем будем полагать, что вращательное движение жидкости вокруг оси канала отсутствует. Рассмотрим лишь сравнительно простую, обратную задачу об определении формы поверхности канала и поля скоростей в канале по заданному закону изменения скорости вдоль оси канала. [c.287]

Неочевидной представляется попытка применения основных идей конструирования степенных характеристических рядов для представления решений сильно нелинейных вырождающихся параболических уравнений, каким является уравнение Лейбензона [8]. Хотя для таких уравнений типичной является ситуация [9], когда фронт возмущения, порожденного каким-либо заданным краевым режимом, движется по области нулевого фона (нулевого давления для уравнения Лейбензона) с конечной скоростью, как и для гиперболического случая, тем не менее возможность применения степенных рядов для описания решения в возмущенной зоне является нетривиальной, т.к. параболические уравнения не являются уравнениями типа Коши-Ковалевской. Для линейного уравнения теплопроводности, например, ряды Тэйлора, как правило, расходятся. В отличие от гиперболических систем, для которых характерна независимость скорости движения поверхности слабого разрыва по заданному фону от вида краевого режима, для вырождающихся параболических уравнений скорость движения фронта возмущения целиком определяется заданным краевым режимом и может быть найдена только в процессе определения возмущенного решения. Тем не менее оказалось, что степенные ряды, особенно в специальном пространстве переменных (аналог временного годографа), позволяют эффективно строить поля давления в задаче о нестационарной фильтрации газа и находить закон движения фронта фильтрации в зависимости от краевого режима. [c.282]

Напомним некоторые основные понятия динамики непрерывной среды. Движение среды, заполняющей некоторый объем, считается заданным, если в любой момент времени I можно определить (т. е. вычислить с любой заданной точностью) поле скоростей частиц среды 1 (дс,/) в любой точке х объема. В ряде случаев это общее определение нуждается в некоторых уточнениях. Границы области, занятой движущейся средой, могут меняться со временем они могут быть неизвестны заранее и должны определяться вместе с полем скоростей по некоторым условиям границы могут появляться в процессе движения, когда, например, внутри среды образуются каверны или возникают ударные волны. [c.9]

Предположим, что поле скоростей потока известно и мы хотим составить себе представление о картине движения в целом. Для этого необходимо найти линии тока. Задача об определении линий тока по заданному полю скоростей, так же как и задача об определении траекторий, приводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений. Для каждого данного момента времени = компоненты скорости потока в любой точке являются производными по времени от соответствующих координат таким образом, мы получаем дифференциальные уравнения линий тока в виде [c.119]

Рассмотрим несколько простейших примеров на определение линий тока по заданному полю скоростей. Одновременно мы познакомимся с некоторыми наиболее простыми, но весьма важными, частными случаями движения жидкости. [c.120]

Задача об определении семейства вихревых линий по заданному полю векторов угловой скорости приводится к интегрированию дифференциальных уравнений, аналогичных уравнениям (6). Если через г/, <1% обозначить компоненты элемента г вихревой линии, то из условия подобия треугольника, построенного на элементе йв и его компонентах, и треугольника, построенного на векторе <о и его компонентах, получаем следующие дифференциальные уравнения вихревых линий [c.233]

Если известно поле скоростей потока жидкости, то угловую скорость вращения частицы в любой точке можно вычислить по формулам (23), а зная угловые скорости, нетрудно определить и форму вихревых линий. Таким образом, определение вихрей по заданному полю линейных скоростей не представляет каких-либо затруднений. [c.249]

Рассмотрим общий случай пространственного вихревого движения и поставим задачу об определении поля линейных скоростей по заданному полю угловых скоростей вращения частиц. [c.260]

При решении задачи с помощью минимизации функционала (2.26) необходимо выполнить следующие процедуры. Прежде всего следует задать некоторое допустимое поле скоростей й, ъfj и соответствующие ему ускорения й, удовлетворяющие условию (1.23). При этом на величины йf накладывается ограничение в форме уравнений движения (2.23) при использовании допустимого поля напряжений Оу. Кроме этого, необходимо определить значения 0у, соответствующие по ассоциированному закону течения скоростям 6 ,. Величины X и р считаются заданными. Составляя согласно определенным таким образом функциям й, еу, й , Оу, о -, являющимся функциями времени, функционал (2.26), минимизацией последнего определяется решение как функция времени [c.60]

Хорошо известно, что требуемое распределение звуковой энергии в окружающей источиик среде можно реализовать двумя способами. Первый способ заключается в том, что на излучающей поверхности источника создается определенное распределение колебательной скорости / (0). Он легко реализуем в тех случаях, когда поверхность источника состоит из дискретных элементов. При этом чем больше таких элементов иа едииицу поверхности источника, тем более сложную функцию / (0) можно реализовать. Указанный способ подробно разработан и позволяет решать как прямую задачу — определение звукового поля в пространстве по заданной функции / (0), так и обратную задачу — определение / (0) по заданному распределению звукового поля в пространстве [79, 89, 154]. В тех случаях, когда источник звука представляет собой механически неразделимую единую колебательную систему (например, колеблющуюся иьезокерамическую цилиндрическую или сферическую оболочку 11181), использование первого способа исключено. В этих случаях применяют второй способ, заключающийся в экранировании части поверхности источника [143]. Такой способ упоминался во второй главе, и можно было убедиться, что, хотя идея этого способа очевидна и он прост в реализации, аналитическое определение звукового поля в окружающей источник среде по заданной схеме экранирования, как правило, представляет собой достаточно сложную дифракционную задачу. [c.103]

Системы снижения токсичности двигателей применяют в первую очередь для обеспечения санитарных норм на содержание вредных веществ в атмосфере объектов с ограниченным воздухообменом — производственных и складских помещениях, объектах строительства, рудниках, шахтах, карьерах, на городском маршрутном транспорте. Режимы использования двигателей в этих случаях определены сложившейся технологией проведения работ, заданным графиком движения и могут быть представлены в виде моделей эксплуатационных циклов работы двигателя и автомобиля (машины), аналогичных стандартизированным испытательным циклам. Нагрузочные и скоростные режимы работы двигателя в цикле могут быть определены либо непосредственным режимометрированием, либо аналитически, путем проведения тягового расчета автомобиля по заданным параметрам движения. По найденным режимам работы двигателя в поле токсической характеристики определяют часовые выбросы токсичных компонентов, а при необходимости, зная скорость движения автомобиля, и пробеговые выбросы. Непосредственное определение нагрузки двигателя в эксплуатационных условиях представляет собой трудоемкую экспериментальную задачу, поэтому целесообразно использовать аналитический метод определения нагрузки. [c.103]

Таким образом, для изучения плоских безвихревых движений идеальной жидкости можно широко пользоваться теорией комплексного переменного. При этом комплексному потенциалу определенного вида соответствует некоторое движение жидкости и, наоборот, каждое движение может быть представлено некоторым комплексным потенциалом. Соответственно можно поставить две задачи I) по заданному комплексному потенцйалу построить движение, т. е. найти ф и г з и поле скоростей 2) зная контур обтекаемого тела и значение скорости на бадкон чцости, найтч [c.161]

Для того чтобы найти функцию/(i), достаточно знать левую часть интеграла как функцию времени в какой-либо одной точке потока. Иногда такой точкой может служить некоторая точка, принадлежащая границе потока. В случае безграничной жидкости функцию / (i) можно определить по заданным значениям потенциала ф и других характеристик на бесконечности. Пользуясь тем, что потенциал ф определен с точностью до произвольной функции времени, вместо потенциала ф можно ввести потенциал фх = ф-f-(i) di. Введение в потенциал ф добавоч-не влияет на поле скоростей, так как V = grad ф = grad ф1. [c.150]

Если сечение трубопровода до начала основных измерений протарировано и был при этом найден коэффициент о, то в этом случае при постоянном скоростном поле по времени разрешается измерение средней скорости потока по сечению как в круглых, так и в лекруглых трубопроводах производить одной трубкой, в одной определенной точке. Средняя скорость в этом случае определяется по формуле (2-24). В том случае, когда сечение трубопровода (как круглых, так и некруглых) не протарировано и не определен коэффициент ко или /го, разрешается производить измерение среднего динамического напора по сечению одной трубкой путем ее передвижения по сечению, измеряя скорости в каждой заданной точке. [c.121]

Для построения течений газа по заданному годографу скорости в его электрической модели создается поле, соответствующее вообще заданным вихреисточникам, вихрестокам и диполям, и измеряется электрический потенциал Ф на контуре годографа, соответствующий определенному течению электрического тока в области годографа, [c.260]

Если известны БЫ1И ина с, и направление Pi скорости до решетки, а также положение точки схода потока О2 (на выходной кромке), то поток через заданную решетку является определенным. На конечном расстоянии от решетки поля скоростей и давлений неравномерны. Одна из линий тока разветвляется на входной кромке профиля, подходя к ней по нормали. В точке 0] скорость равна нулю, а давление максимально. Начиная от точки разветвления (рис. 11.2,е), скорость на профиле резко возрастает. На выпуклой поверхности (спинке) профиля скорость в среднем больше, а давление ниже, чем на вогнутой Поверхности. Сужение канала, характерное для реактивной решетки, приводит к ускорению потока. В компрессорной решетке межлопаточный канал расширяется 51 скорость соответственно уменьшается (рис. 11.3). [c.294]

Особенно важное значение прямая задача динамики приобрела в последнее время в электронике. Действительно, для того чтобы телевизор хорошо работал, необходимо сообщить электронам в телевизионной трубке определенную скорость, сфокусировать электронный пучок и заставить его перемещаться на экране телевизора по заданным траекториям и законам движения. Другими словами, ин-женеру-конструктору телевизионной трубки заранее задано движение электронов. И он по заданному движению рассчитывает, с какими силами и где должны действовать на электроны магнитные и электрические поля. Затем по результатам такого расчета он определяет все напряжения, подаваемые на трубку, и форму отдельных деталей трубки. [c.133]

Решение (2.56), (2.57) для винтовой нити в безграничном пространстве было получено Хардиным [Hardin, 1982]. Как показал предшествующий анализ, хотя решение и было получено без дополнительных предположений путем непосредственного преобразования интеграла Био - Савара, оно о тносится к классу течений с винтовой симметрией при однородном движении вдоль винтовых линий, описанных в п. 1.5.1. Последний вывод следует также из задания распределения завихренности вдоль винтовой линии. Отметим, что в случае винтовой нити не удается получить решение в ограниченном трубой пространстве простым отражением (см. н. 2.3.1), так как для винтовых вихревых нитей в отличие от прямолинейных принцип отражения не выполняется. По этой причине в следующем пункте будет предложен другой подход для определения поля скорости, индуцированного винтовой вихревой нитью в трубе. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...