Зародыш критический

Изменение свободной энергии в зависимости от размера зародыша характеризуется кривой с максимумом (рис. 12.2). На первых стадиях рост зародыша приводит к увеличению свободной энергии и его существование будет неустойчивым. При определенном критическом размере зародыша изменение свободной энергии достигает максимума. Дальнейший рост кристаллического зародыша приводит к уменьшению AF и может продолжаться неограниченно. Зародыши критической величины, возникшие как флуктуационные образования, становятся центрами кристаллизации, из которых вырастают кристаллы. [c.436]

Выражение (12.6) показывает, что при образовании зародыша критического радиуса поверхностная энергия на границе кристалл — жидкость на /з компенсируется энергией флуктуации А к, а на /з — объемной свободной энергией. [c.437]

Аналогично рассмотренному выше случаю образования трехмерного зародыша критический радиус плоского зародыша [c.439]

Из сравнения энергетических условий образования трехмерных (гомогенное зарождение) и двумерных (гетерогенное зарождение) зародышей видно, что для образования плоского зародыша критического радиуса требуются меньшее переохлаждение и меньшая флуктуация свободной энергии, чем при гомогенной кристаллизации. [c.439]

Кинетика диффузионного превращения. Диффузионное превращение происходит по механизму образование зародыша и рост новой фазы . Этот тип превращения подчиняется тем же общим закономерностям, что и процессы кристаллизации жидкости (см. гл. 12). Существуют некоторые особенности, связанные с твердым состоянием исходной и образующейся фаз и относительно низкой температурой превращений. Образование зародышей критических размеров сопровождается увеличением свободной энергии системы, равным /з поверхностной энергии зародышей (остальные две трети компенсируются уменьшением объемной свободной энергии). Возникновение зародышей обеспечивается в результате флуктуационного повышения энергии в отдельных группах атомов. При превращении в сплавах образуются фазы, отличающиеся по составу от исходной, поэтому для образования зародыша необходимо также наличие флуктуации концентрации. Последнее затрудняет образование зародышей новой фазы, особенно если ее состав сильно отличается от исходной. Другой фактор, затрудняющий образование зародыша новой фазы, связан с упругой деформацией фаз, которая обусловлена различием удельных объемов исходной и образующейся фаз. Энергия упругой деформации увеличивает свободную энергию и, подобно поверхностной энергии, вносит положительный вклад в баланс энергии. Критический размер зародышей и работа их образования уменьшаются с увеличением степени переохлаждения (или перегрева) по отношению к равновесной температуре Гр, а также при уменьшении поверхностной энергии зародыша. [c.493]

MOB, что затрудняет присоединение атомов друг к другу в процессе образования зародышей критического размера. Таким образом, зависимость скорости образования зародышей от степени переохлаждения будет иметь максимум. С повышением температуры при нагреве выше Гр подвижность атомов будет возрастать, что обусловливает монотонное нарастание скорости образования зародышей с увеличением степени перегрева. Рост новой фазы происходит за счет исходной путем относительно медленной миграции межфазной границы в результате последовательного перехода атомов через эту границу. Изменение составляющих энергии при росте фазы, аналогичное ее изменениям при образовании зародышей, также обусловливает зависимость скорости линейного роста от степени переохлаждения, имеющ,ую максимум. При этом максимум скорости линейного роста сдвинут в сторону меньших переохлаждений по сравнению с максимумом скорости образования зародышей. При данной постоянной температуре процесс протекает изотермически и относительный объем образующейся новой фазы V увеличивается со временем. Общая скорость фазового превращения определяется суммой скоростей зарождения и роста новой фазы (рис. 13.3). [c.494]

Сложность проведения анализа свойств перегретого и пересыщенного пара связана с отсутствием достаточно точного уравнения состояния в метастабильной области вещества. Поэтому для термодинамического описания метастабильных состояний и, в частности, для нахождения спинодали приходится пользоваться условиями равновесия основной фазы, находящейся в метастабильном состоянии, с зародышами критического размера образующейся в ней новой фазы, т. е. [c.387]

Для образования зародыша критического размера необходимо затратить работу, равную одной трети свободной энергии поверхности кристаллика [c.20]

Из (4-6) следует, что в интервале размеров < число зародышей с увеличением радиуса (а значит, и количества входящих в состав зародыша молекул) убывает. В наименьшем количестве присутствуют зародыши критического размера при > число зародышей интенсивно увеличивается. [c.126]

Для числа зародышей критического размера получаем в соответствии с (4-5 ) [c.129]

Центральный вопрос кинетики конденсации — это вопрос о скорости образования зародышей критического размера и их дальнейшем росте. Увеличение размеров капелек, достигших и перешагнувших критический барьер, ведет к разрушению метастабильного состояния системы, а следовательно, к изменению параметров пара и отклонению распределения зародышей по размерам от равновесных значений. В то же время закономерности, описывающие результаты флуктуации плотности, получены исходя из того условия, что температура, давление и число молекул паровой фазы сохраняются стабильными. Для того, чтобы полученные соотношения могли быть использованы в условиях нестационарного распределения, требуется ввести соглашения, сводящие действительный процесс к искусственной квазистационарной схеме. Принимается, что капельки с числом молекул, несколько превышающим критическое, удаляются по мере их образования из системы и заменяются эквивалентным количеством отдельных молекул в такой системе состояние пара сохраняется стабильным. [c.130]

Рис. 4-9. Скорости образования зародышей критического размера.

Из формул (4-15) и (4-15 ) следует, что изолированный от внешних воздействий пар не может неограниченно долго существовать в перенасыщенном состоянии. При любой степени перенасыщения скорость образования зародышей критического размера не обращается в нуль. Следовательно, с течением времени должно происходить монотонное накопление капелек, способных к дальнейшему росту. Какая-то часть зародышей критического размера, потеряв одну из своих составных частиц, может распасться, но некоторая доля зародышей присоединит к себе еще одну молекулу и в результате этого будет продолжать расти. Увеличение во времени размеров и числа капелек должно, в конечном счете, привести к образованию такого количества конденсата, которое вызовет переход метастабильной системы в абсолютно устойчивое состояние. К сожалению, остается невыясненным, при каком количестве растущих зародышей и каком содержании конденсированной фазы такой самопроизвольный переход может произойти. [c.134]

При движении в сопловых каналах скорость образования зародышей критического размера изменяется вдоль потока. При этом место разрушения перенасыщенного состояния, по-видимому, зависит от физических свойств среды, ее начальных параметров и продольного профиля сопла. [c.134]

Обозначив по предыдущему через J секундное количество зародышей критического размера, возникающих в единице объема, можем записать [c.145]

Рост двумерного зародыша путем поступления атомов из переохлажденной жидкости. После образования на плоской грани двумерного зародыша дальнейший рост нового слоя протекает сравнительно легко, так как появляются участки, удобные для закрепления атомов, переходящих из жидкости. Атом в положении 1 (рис. 23, а) закреплен слабо, он легко перемещается по поверхности и может вновь оторваться. Атом же, поступивший в положение 2, имея три связи, закреплен надежно. Когда возникший двумерный слой атомов покроет всю грань, для образования последующего такого же слоя необходим новый двумерный зародыш критического размера, образующийся по указанному выше механизму. Следовательно, скорость роста кристаллов определяется вероятностью образования двумерного зародыша. [c.29]

Согласно классической теории фазовое превращение начинается с образования зародышей критического размера. При определении размеров такого зародыша исходят из равенства химических потенциалов атомов в зародыше jn и исходной фазе )Лц. Вследствие энергетических затрат на образование межфазной поверхности и упругую энергию, вызванную изменением формы и объема испытавшей превращение области, химический потенциал компонентов в зародыше повышен. Анализируя кристаллизацию, упругой деформацией можно пренебречь и при определении величины зародыша -критических размеров учесть только затраты на образование межфазной поверхности. [c.37]

Уравнение (14) можно использовать для характеристики геометрии зародыша критического размера. Для сферических зародышей удельная поверхностная энергия и расстояние от центра кристалла не изменяется по контуру межфазной поверхности, и уравнение (14) вырождается в известное соотношение [c.38]

Как и при других фазовых превращениях, роль дислокационных скоплений и искажений кристаллической решетки должна проявиться при плавлении. Дефекты структуры облегчают зарождение фаз, поскольку уменьшают работу образования зародыша критического размера. Они способствуют развитию диффузионных и релаксационных процессов, с которыми связано продвижение межфазной поверхности. При нагреве, например, двух, соприкасающихся друг с другом металлов, образующих эвтектическую систему, плавление ускоряется, если предварительной обработкой увеличена степень дефектности структуры [39, 212]. Можно ожидать, что и при термоциклировании с оплавлением накопление дефектов у межфазной поверхности приведет к локальному образованию жидкой фазы. [c.123]

Таким образам, общее увеличение свободной энергии системы равно 7з работы образования поверхности раздела зародыша критического размера, и, следовательно, только /з энергии, необходимой для образования зародыша, покрывается за счет энергии, выделяющейся при переходе из неустойчивого в устойчивое состояние. Недостающая часть поставляется за счет флуктуаций. [c.172]

Кристалл растет последовательными слоями путем образования на его поверхности двумерных зародышей критического размера. Существенную роль при росте играют дефекты структуры. Если даже кристалл обладает совершенной структурой, поверхность его может быть несовершенной и состоять из ступенчатых террас — каждая ступень образуется слоем атомов или молекул. Наблюдения действительно показывают, что плоскости реальных кристаллов часто имеют ступенчатое строение, что подтверждает механизм роста за счет образования двумерных зародышей. [c.180]

При большой степени пересыщения паров на поверхность приходит значительное число атомов. При этом ступеньки продвигаются и зарастают, пока не образуется плоскость. Для продолжения роста необходимо, чтобы образовалась новая ступенька, для чего требуется образование зародыша критического размера. Вероятность образования такого зародыша очень сильно зависит [c.180]

Образование зародыша критического размера требует затраты значительной энергии (около Vg поверхностной энергии). Энергия, необходимая для совершения работы образования зародыша цементита критического размера в замкнутой физико-химической системе, может возникнуть только вследствие флуктуации энергии. [c.6]

Для металлов, которые в обычных условиях кристаллизации не склонны к большим переохлаждениям, как правило, характерны восходящие ветви кривых. При небольших степенях переохлаждения, когда зародыш критического размера велик, а скорость образования зародышей мала, при затвердевании формируется крупнокристаллическая структура. Небольшие степени переохлаждения достигаются при заливке жидкого металла в форму с низкой теплопроводностью (земляная, шамотовая) или в подогретую металлическую форму. Увеличение переохлаждения происходит при заливке жидкого металла в холодные металлические формы, а также при уменьшении толщины стенок отливки. Поскольку при этом скорость образования зародышей увеличивается более интенсивно, чем скорость их роста, получаются более мелкие кристаллы. [c.72]

Для зародыша критической величины это выражение приобретает такой вид [c.84]

Критическое растягивающее напряжение разрушения образцов с надрезом низкоуглеродистой стали представляет собой напряжение, необходимое для развития зародыша треш,ины скола. Можно ожидать, что величина напряжения определяется размером зародыша и вкладом сдвиговых напряжений при скольжении или двойниковании. Двойники являются более эффективными концентраторами напряжений, поэтому для моментов, контролируемых ростом трещины (образцы с надрезом в противоположность гладким образцам), можно ожидать, что при постоянном размере зародыша критическое разрушающее напряжение будет меньше. [c.188]

Вероятность спонтанного возникновения трехмерного зародыша критического размера при переохлаждениях в несколько десятых градуса и небольшом значении Ож-т очень мала. Увеличение переохлаждения АГ при неизменном значении а приводит к возрастанию вероятности W. При повышении а до 3 МДж/м вероятность сильно уменьшается. Ниже приведены результаты вычислений второго экспоненциального множителя в фор- [c.59]

С точки зрения Хиббарда и Данна [35], полигонизация отличается от рекристаллизации тем, что происходит при отжиге деформированного материала, когда отсутствуют стабильные рекристаллизационные зародыши критического размера. [c.27]

В предшествующем параграфе было показано, что ядрами конденсации в быстродвижущемся потоке служат главным образом собственные зародыши флуктуацион-ного происхождения доля конденсата, выпадающего на поверхностях извне привнесенных взвесей, практически не ощутима. В таком случае для определения количества центров конденсации, возникающих за единицу времени в единице парового объема, можно применить формулу (4-15 ) или (4-15"). Сочетание формулы скорости образования зародышей критического размера с выражениями, описывающими закономерности их роста, позволяет получить недостающее уравнение, связывающее изменение расхода конденсата dmJdx с параметрами потока. [c.147]

Рассмотрим сечение Zq, где иузыри впервые зарождаются на поверхности нагрева. В любом сечении z вниз по течению от Zg пузыри изменяют размеры соответственно расстоянию от точки, в которой они образовались. Обозначим через / (z ) скорость образования пузырей на единице площади в сечении z канала. Тогда число зародышей критических размеров для вскипания на поверхности l/idz равно J (z ) hdz, где — обогреваемый периметр. Пузыри растут согласно закону роста т %, z), который задается массой пузырей в точке z, зародившихся в z. Очевидно, что тп z, z) должна зависеть от характера теплообмена на поверх- [c.65]

Минимальный размер зародыша способного к росту при данных температурных условиях, называется кршпическил1 размером зародыша, а сам зародыш критическим, или равновесным. [c.29]

При избирательной кристаллизации сплава зародыш отличается от расплава и составом. Состав зародышей критического размера теоретически исследовался в работах [110, 221, 243, 311]. Пренебрегая зависимостью межфазной поверхностной энергии от размеров кристалла, задачу о химическом составе зародыша можно свести к следующему. Зародыш критического размера находится в равновесии с переохлажденной жидкостью, если AfiA,2 = О и Д .1б,2 = = 0. Воспользовавшись уравнением (13), определим хими- [c.38]

Изложенный в работе [ПО] способ определения состава наиболее вероятного зародыша критического размера учитывает зависи- , ость межфазной поверхностной энергии от кон-( снтрацни компонентов на границе раздела фаз. [c.39]

Если упругие деформации при образовании зародышей во время распада пересыщенных твердых растворов велики, это приводит не только к большому увеличению зародышей критического размера, но и к усложнению их формы. Последнее связано и с анизотропией кристаллической решетки. Зародыши при твердофазных превращениях должны иметь элипсоидную или иглообразную форму. При такой форме зародышей возможна и хорошая припасовка упаковок атомов обеих фаз, благодаря чему межфазная поверхностная энергия имеет невысокие значения. [c.40]

Таким образом, при Т - пл жидкая и твердая фазы находятся в равновесии. Однако достаточно небольшого переохлаждения, чтобы кристаллизация произошла (если не учитывать необходимости создания зародыша критического размера — см. ниже). Действительно, если АТ <с 7 пл, а Г < Т п, то можно считать, что АН и AS практически не меняются, поэтому ДОпл А// [c.143]

Малая величина угла 0 соответствует тому случаю, когда между зародышами и центром существует хорошее сцепление и авц < Ац. Когда кристаллизация происходит предпочтительно на каких-нибудь центрах, образоваме зародышей носит гетерогенный характер. Такое зарождение может иметь место при любой величине 0<18О°. Это отвечает условию аАц<авц + аАв. В этом случае число атомов в зародыше критического размера при гетерогенном образовании зародышей меньше, чем при гомогенном. Чем меньше величина 0, тем эффективней центр кристаллизации. Для гетерогенной кристаллизации степень переохлаждения существенно меньше, чем для гомогенной. При гетерогенном зарождении радиус зародыша не меняется, однако уменьшается число атомов в зародыше, благодаря чему возрастает вероятность достижения критической величины. [c.174]

Возникновение зоны замороженных кристаллов связывают со степенью переохлаждения расплава при его соприкосновении со стенкой изложницы. Зарождение ц. к. в периферийной зоне слитка может происходить спонтанйо и на активированных и изоморфных нерастворимых примесях. При спонтанном зарождении переохлаждение слоя жидкости, прилегающего к стенке изложницы, зависит от работы образования зародышей в расплавленной стали. Чем выше работа образования зародышей, тем больше переохлаждение, при котором спонтанно возникают зародыши критического размера. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...