Масса приведенная Пример системы

Примером системы с тремя степенями свободы с взаимными упругими связями между тремя массами может служить машина для усталостных испытаний материалов на растяжение-сжатие. На фиг. 1. 1 дана схема такой машины и разные виды условных обозначений ее приведенной колебательной системы. Жесткость резиновых амортизаторов, работающих в реальной машине на сдвиг, здесь для удобства представления может быть заменена эквивалентным упругим элементом работающим на растяже-ние-сжатие. Первая масса имеет скользящие опоры по станине. В них при расчете можно учесть сухое трение между поверхно- [c.25]

Графический метод динамического анализа. Метод используют для функционального анализа многих механизмов разного служебного назначения в линейной и нелинейной упругой зоне. Частным случаем применения могут быть простые механические системы с сосредоточенной массой М, перемещающейся с силовым градиентом к от заданного источника возбуждения — активного элемента системы (рис. 6.19). Для всех приведенных примеров механических систем сила Я постоянна и является результирующей всех внешних сил, действующих на массу М. К внешним силам отнесем вес перемещающихся частей и , силу пружины под нагрузкой, силу трения Ff. Во всех примерах сила, действующая от [c.289]

Резюмируя изложенное, можно сказать, что вид дополнительных уравнений определяется выбором избыточных координат. При этом избыточные перемещения нужно задавать так, чтобы нормальные компоненты реакций неидеальных связей совершали отличную от нуля работу. Во всех приведенных примерах дополнительные соотношения представляют собой закон движения центра масс всей системы или ее части в проекциях на направления избыточных перемещений. Эти соотношения можно получить и непосредственно, не прибегая к изложенному приему. [c.44]

Приведенные примеры нагрузки относятся, по-видимому, к простейшим с точки зрения конструктора приводов случаям, так как требуемые ускорения малы н не вызывают затруднений. Однако во многих случаях это не совсем так. При введении в конструкцию элементов, способных накапливать энергию, таких, как инерционные массы и пружины, система становится более сложной, а проектирование привода более трудной задачей. Трудности возникают частично из-за того, что усилие, требующееся в данный момент, зависит не только от состояния системы в этот момент, но и от ее состояния в прошлом и в будущем. Поэтому возникает необходимость предварительного определения требуемого движения во всех подробностях. [c.114]

Из приведенных примеров видно, как задача о движении двух тел сводится к задаче о движении одной точки под действием заданной силы. Особую роль при этом играет приведенная масса системы, через нее выражаются и основные динамические параметры системы — энергия, импульс, момент импульса. [c.145]

Если за обобщенную координату системы принято местонахождение какой-либо точки [например, дуговая координата AqA пальца кривошипа А кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 126)1, то величина / (<7) имеет размерность массы и называется массой системы, приведенной к точке (в нашем примере масса механизма, приведенная к пальцу кривошипа). Если же за обобщенную координату принят угол поворота [например, угол поворота кривошипа (см. рис. 126)], то величина / (q) имеет размерность момента инерции и называется приведенным моментом инерции. При движении системы с изменением обобщенной координаты изменяется и величина (235), т. е. приведенная масса или приведенный момент инерции. При поступательном движении неизменяемой системы (твердого тела) приведенная масса равна массе тела [c.267]

Рассмотрим пример приведения к одной силе и паре сил заданной системы сил, действующих на звено механизма (рис. 20.15). За точку приведения примем центр масс S звена, который является точкой приложения силы тяжести Fj звена н силы инерции Fg. Гл ный вектор сил, действующих на звено, F = + [c.255]

Выше приведен простейший пример колебания решетки, которая может в общем случае рассматриваться как бы состоящей из частиц различных масс, и может быть двумерной или трехмерной (кристаллическая решетка трехмерного тела). Пространственная периодичность системы является ее существенной чертой ). [c.163]

Если упругий элемент (пружину) заменить телом, обладающим идеальной пластичностью (например, пластилиновый столбиком), то после первого же опускания массы и устранения внешней силы движение массы прекратится, поскольку восстанавливающей силы нет. Заметим, однако, что в телах не идеально пластичных, а в упруго-пластичных механические колебания происходят ). С такими колебаниями, в частности, тесно связана проблема малоцикловой усталости. Колебания происходят благодаря наличию у системы упругих свойств и, как следствие, наличию упругих восстанавливающих сил. Величина восстанавливающей силы зависит, при прочих равных условиях, от жесткости упругой системы (пружины) чем жестче пружина, тем при том же смещении массы больше значение восстанавливающей упругой силы. Пример с пружиной, разумеется, был приведен лишь для пояснения сущности явления. Роль пружины в разных случаях играют различные упругие системы. [c.64]

Как видно из примера, расчет удается доводить до общего соотношения между всеми параметрами системы в аналитической форме. Подстановка приведенных числовых данных дает кривую / на фиг. 2. 11, а. Для выявления роли отдельных параметров системы, масс, частоты и размеров упругого элемента с а были проведены дополнительные расчеты, в результате которых получены кривые 2—4. [c.109]

Для упрощения чаще всего выбирают одно из звеньев механизма, образующего со стойкой (неподвижным звеном) кинематическую пару. Иногда вместо всего звена выбирают на нем только одну точку. К этому звену или к точке приводят массы всех звеньев и силы, к ним приложенные. Такое звено или точку называют звеном приведения или точкой приведения. Например, па фиг. 18 показан шестизвенный механизм, нагруженный силами Р% Рз, Р4 и парами сил с моментами Ми М5. Вместо того чтобы рассматривать непосредственно динамику этого механизма, можно воспользоваться простой эквивалентной системой (фиг. 19) и за звено приведения принять звено АВ (фиг. 19,6) или наметить на нем определенную точку приведения, в данном примере точку В (фиг. 19, а). Сразу видно, что система, показанная на фиг. 19, значительно проще первоначальной системы. [c.31]

Если использовать данные тома 1 о собственных частотах стержней и балок и обозначить массу исходной системы т , а массу инерционного элемента приведенной системы с одной степенью свободы т, то для ряда характерных примеров можно привести значения т (полагая исходную и приведенную системы линейными)- [c.164]

Рассмотрим методы анализа упругих систем на примере привода цепного рабочего органа многоковшового экскаватора с электрическим многомоторным приводом. Построим для приведенной на рис. 50 кинематической схемы диаграмму масс. Число степеней свободы рассматриваемой упругой системы соответствует количеству независимых координат, определяющих положение всех масс системы. [c.103]

В понятие приведенная масса или приведенный момент инерции можно вкладывать различный смысл. В данном примере приведенный момент инерции /пр эпициклического механизма получен при вычислении кинетической энергии. В примере 9.6 приведенный момент инерции / р получен в результате вычисления момента количеств движения системы. Сравнивая выражения (9.39) и (9.12), мы видим, что величина приведенного момента инерции зависит-от метода его введения. [c.439]

Заметим, что энергия ускорений полностью характеризует динамику неголономной системы в том смысле, что, имея выражение одной лишь функции 5 и не располагая больше никакими сведениями о системе (в частности, ничего не зная о связях, наложенных на систему), мы можем составить уравнения движения. Таким образом, для неголономных систем функция ускорений 5 играет такую же роль, как кинетическая энергия Т для голономных систем. Отсюда также следует, что знание одной лишь функции Т или Т еш,е недостаточно для изучения поведения неголономной системы. Другими словами, если мы знаем только выражение кинетической энергии Т или Т, то о динамике неголономной системы еш,е ничего сказать нельзя. Для доказательства этого предложения достаточно найти две различные динамические системы, выражения Т для которых одинаковы, а функции 5 различны. Такой пример двух различных систем с одинаковыми функциями Т и различными функциями 5 был приведен Аппелем [ ]. Первая система представляет собою диск радиуса а с моментами инерции Л, Л и С, который катится по шероховатой плоскости. Вторая система — это тело враш ения радиуса а и с таким распределением массы, что А1 = А, = та . Вторая система движется при следующих ограничениях [c.151]

Числа Фибоначчи удивительны. Они описывают биологические популяции (приведенный ряд — это решение классической задачи о размножении кроликов), спиралевидные растения и даже оптимальный набор гирь для измерений массы на рычажных весах. Последний пример имеет непосредственное отношение к метрологии. Речь идет о задаче Баше — Менделеева об отыскании наименьшего количества гирь, с помощью которых можно получить любой целый вес в заданном диапазоне измерений. Оптимальный набор должен содержать разновески или гири достоинством в 1, 2, 3, 5 единиц массы. Между прочим, начальный ряд монет в советской денежной системе тоже не случайно соответствует началу ряда Фибоначчи 1, 2, 3 и 5 копеек. К сожалению, эти цифры нельзя отнести к начальному ряду купюр (у нас нет купюр или монет достоинством 2 рубля, а в НРБ, например, используются 2 лева). [c.66]

Выбирают по каталогу калорифер и определяют его гидравлическое сопротивление. По схеме разводки воздуховодов рециркуляционной вентиляционной системы рассчитывают полную потерю напора в сети воздуховодов Н. Вентиляторы выбирают по найденной потере напора Я и по массе воздуха, проходящего через рециркуляционную вентиляцию (Q- -G) p, где С — производительность рециркуляционного воздуха р — плотность рециркуляционного воздуха. Пример расчета конвекционных сушильных камер приведен в литературе [46, с. 180—181]. [c.321]

Для расчета демпфирования нужна матрица коэффициентов влияния, вычисленных для всех масс и, кроме того, для опор шпинделя и точки приведения. Если шпиндель является статически неопределимым и имеет три опоры, то для нашего примера трехмассовой системы матрица коэффициентов влияния будет состоять из семи строк и семи столбцов. Поэтому расчет частот собственных колебаний и приведенного демпфирования для шпинделей с числом масс более двух-трех вручную непроизводителен. [c.65]

Частным случаем данного типа диалога является режим, называемый простым запросом. Наибольшее распространение он получил в автоматизированных системах сбора и формирования массивов данных. При этом режиме пользователю предоставляется возможность вводить массив, состоящий более чем из одного сообщения, по формату, заданному системой. Диалог в этом случае сводится всего лишь к одному шагу, а в качестве сообщений на экране компьютера могут быть выведены анкетные данные работающих либо номенклатура материальных ценностей и т.п. В качестве примера на рис. 9.4 приведен информационный кадр для создания машинной лицевой карточки работника предприятия. [c.269]

Типовой пример конструктивной схемы системы МЛФ приведен на рис. Х.1. Он дает полное представление не только об основных узлах и деталях формы для литья под давлением, но и позволяет проанализировать стадии процесса заполнения формы расплавом полимера. Известно, что при литье под давлением расплавленная гомогенная масса впрыскивается в закрытую форму, внутренняя полость которой является негативным изображением детали. После выдержки в форме охлажденная отливка извлекается (выталкивается) [c.316]

Рассмотрим пример оценки массы теплоаккумулирующих элементов дома жилой площадью 120 при условии, что требуется снизить теплопотребление за счет солнечной энергии на 60 % и что площадь светопрозрачных поверхностей, улавливающих солнечную энергию, равна 40 м2. Аккумулирование теплоты осуществляется в бетонном полу. В соответствии с приведенными выше данными необходимый удельный объем теплоаккумулирующего бетонного пола составит Оак = Соб/ = 0,0075-60 = 0,45 м /м, а всего требуется Уак=40-0,45=18 м бетона. Это означает, что пол должен иметь толщину 0,45 м. Необходимым условием эффективного функционирования пассивной системы отопления является рациональное размещение теплоаккумулирующего элемента, обеспечивающее его облучение Солнцем в течение как минимум 4 ч в день. Для этого он должен быть размещен непосредственно вблизи остекления. [c.135]

Оборудование для непрерывного процесса включает в себя системы автоматического дозирования исходных компонентов, системы подачи и смешения компонентов, системы контроля и регулирования температур и т. д. Пример разработки подобного комплекса оборудования для приготовления пропиточных и заливочных компаундов приведен в работах [25, 95, 113, 119]. Применение непрерывного процесса целесообразно в случае герметизации однотипных изделий по единому технологическому режиму. Разработка подобного автоматического комплекса для герметизации широкой номенклатуры изделий является весьма сложной задачей из-за различных рецептур компаундов и различных режимов их приготовления, колебаний вязкости и жизненности компаундов в широких пределах, различных объемов заливаемой массы и способов заливки для разных изделий. [c.13]

Некоторое усложнение решения приведенного выше примера, в котором задавались перемещения основания и его скорости, можно избежать, если рассматривать ускорения основания и взять в качестве координат относительные перемещения X = Х — 1л (,сн-Как было показано в п. 1.13 [см. выражения (1.71) и (1.72)1, для системы с одной степенью свободы отсутствует связь между перемещениями и скоростями масс и основания, если записать их в относительных координатах. В этом случае имеется только связь с перемещениями основания через инерционные силы, но она аналогична тому, что имеет место в системе без демпфирования. С другой стороны, если при анализе принимать во внимание г независимых движений в местах закрепления, то следует отказаться от концепции движения [c.313]

Все три приведенных выше примера представляют собой частные случаи. Если рассматривается случай, когда большая полуось орбиты расположена под отличающимися от прямого углами и лежит в плоскости, наклоненной к наблюдателю, тогда на форму кривой должны оказывать воздействие оба фактора. Поскольку суммарная орбитальная скорость за один период равна нулю и поскольку кривая скорости выражает зависимость скорости от времени, на кривую скоростей можно наложить прямую, соответствующую постоянной скорости таким образом, что ограниченная кривой скоростей площадь над этой прямой и под ней окажутся равными. Скорость, указанная этой прямой, соответствует постоянной лучевой скорости двойной системы в целом относительно Солнца. Когда оба компонента дают вклад в общий спектр, можно построить две кривые скорости, соответствующие орбитам каждой звезды относительно центра масс системы. Мы не упоминали до сих пор, что любая определяемая лучевая скорость должна быть исправлена за движение Земли по орбите вокруг Солнца, прежде чем значения скорости будут нанесены на график лучевой скорости. [c.459]

Одна и та же система может быть приведена к системе с несколькими степенями свободы любым из трех способов. В качестве примера на рис. 0.7, а — г показаны три варианта приведения для двухопорной балки с распределенной массой (рис. 0.7,а). [c.14]

Заменяя распределенную массу системой сосредоточенных масс и образуя при этом менее жесткую систему по сравнению с данной, можно найти заниженные значения искомых частот. Так, например, для приведенного выше примера консольно закрепленного стержня частоту его собственных продольных колебаний можно определить следующим образом. [c.142]

На первый взгляд может показаться, что движение центра масс системы иногда происходит под действием ее внутренних сил. Например, чтобы увеличить скорость парохода, поднимают давление пара, т. е. увеличивают внутренние силы системы. Мо.тодой и здоровый человек с хорошо развитой мускулатурой гюг легко обгонит старика с дряблыми мышцами и т. д. и т. п. Но отсюда не следует делать вывод, что центр масс системы передвигается внутреннтт силами этой системы. В приведенных примерах внутренние силы лишь заставляют точки данной системы воздействовать иа окружающие ма- [c.300]

Примеры параметрически возбуждаемых колебаний в машиностроении. Параметрические колебания часто встречаются в задачах динамики механизмов и машин. Вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости при изгибе, может испытывать незатухающие поперечные колебания даже в том случае, когда он полностью уравновешен. Причиной поперечных колебаний является периодическое (при постоянной угловой скорости) изменение изгибных жесткостей относительно неподвижных осей. В неподвижной системе координат поперечные колебания вала описываются дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Если использовать координатную систему, которая вращается вместе с валом, то придем к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Поэтому в данном примере изгибные колебания можно трактовать и как параметрически возбуждаемые колебания, и как автоколебания. Для вала, который может совершать поперечные колебания только в одной плоскости, причиной поперечных колебаний является периодическое изменение изгибной жесткости вала в этой плоскости. Примером системы с периодически изменяющейся приведенной массой служит шатунно-кривошипный механизм. Параметрическое возбуждение колебаний возможно во многих системах, где движение передается через упруго деформируемые звенья, например, в спарниковой передаче в локомотивах. [c.116]

Некоторые другие классы параметрических колебаний упругих систем. Параметрические колебания встречаются также при изучении динамики валов, роторов и более сложных механизмов [7]. Так, вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости, может испытывать интенсивные поперечные колебания даже в тс.м случае, если он полностью уравновешен и если его ось параллельна ускорению сил тяжести (рис. 2, а). Непосредственной причиной возбуждения колебаний в этом случае является периодическое изменение жесткости во времени. Эти колебания можно трактовать и как параметрически возбуждае.мые колебания, и как автоколебания. В неподвижной системе координат поведение вала описывается, как в других параметрических задачах, дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Если использовать систему координат, вращающуюся вместе с валом, то получим дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Более четки.м в классификационном отношении примером может служить вал, совершающий поперечные колебания лишь в одной плоскости (рпс. 2, б). Примером системы, в которой периодически меняется некоторая приведенная масса, может служить шатунно-кри-вошипный механизм (рис. 2, в). Жесткость периодически меняется в механизме спарниковой передачи в локомотивах (рис. 2, г). Подробнее см. работы [1, 7, 8, 22]. [c.348]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

В обоих случаях возникают значительныг трудности, связанные с тем, что между температурой рассматриваемой области и соответствующими изменениями тока нагрева всегда имеется запаздывание помимо других причин, оно объясняется следующим изменение температуры сначала проникает сквозь оболочку термометра и лишь затем через какой-то промежуток времени достигает материала самого термометра. Таким образом, самой простой идеализированной схемой реальной печи должна быть следующая масса М хорошо перемешиваемой жидкости (нагревательный элемент, содержимое печн и т. д.), в которую в единицу времени подается заданное количество тепла Q(() и которая теряет в единицу времени количество тепла, пропорциональное ее температуре (в результате передачи тепла сквозь стенки печи), находится на границе х = 0 в контакте с пластиной О < х < / (оболочка термометра и т. п.), причем на границе х = I потери тепла отсутствуют. Поступление тепла Q t) определяется температурой г на плоскости х = I. Такая идеализированная схема уже пзз чалась в примерах 7 и 8 13 гл. III. Аналогичным способом можно рассмотреть и другие случаи. Таким образом, в случае систем включение — выключение , в которых Q всегда имеет одно из двух постоянных значений, поведение легко изучить для любой конкретной системы (общие решения слишком сложны, чтобы приводить их здесь) в частности, пользуясь приведенными в 6 гл. Ill и 5 гл. XV методами, можно изучить поведение Vj в случае периодических изменений Q, имеющих форму прямоугольной волны. [c.401]

По соображениям, изложенным выше, при.менительно к решаемой задаче определять максимальный коэффициент динамичности для ГУ обычного типа по формулам для системы с двумя степенями свободы необязательно, что показано на приведенном далее численном примере. Для отдельных частных случаев, например, при жестко.м подвесе ГУ и малой массе металлоконструкции это может оказаться целесообразным. [c.24]

Пример. Рассмотрим точение детали в патроне. Жесткость системы заготовки в точке приложения силы резания — кгс/см постоянная времени демпфирования 7ft,j = 5-10 с приведенная масса т =5,6-10" кгс-с /см приведенная масса пружинящего резцедержателя т2=5 10 кгс- V m жесткость 2= 10 кгс/см. Требуется найти величину натяга упругих планок для создания оптимальной величины демпфирования. Используя (61), найдем, что [c.146]

Другой важный метод создания систем в нестабильных состояниях состоит в возбуждении при столкновении. Примерами, иллюстрирующими этот метод, являются возбуждения атомов в газах и образование нестабильных частиц при нуклон-нуклонных столкновениях. Рассмотрим последний пример более подробно. Для простоты будем считать, что воображаемый эксперимент проводится на встречных протонных пучках в системе центра масс, и будем игнорировать степени свободы, связанные со спином. Если протоны образуются при одинаковых условиях и являются моноэнергетическими, то образующиеся нестабильные фрагменты, рассматриваемые не как пары, триплеты и т. д., а по отдельности, будут находиться в смешанных состояниях, состоящих из люноэнергетических состояний с весами, соответствующими энергетическому спектру распада. При этом для странных частиц экспоненциальный закон распада наблюдаться не будет. Действительно, поддающимися наблюдению являются здесь только стабильные частицы. Любое нестабильное состояние должно быть когерентной суперпозицией состояний с различной энергией. Нестабильные частицы могут образоваться только в том случае, когда когерентная ширина исходного пучка по энергии отлична от нуля. Конечно, любой пучок частиц, созданный в ускорителе, имеет такую ширину. Это следует уже из того, что пучок является импульсным. Однако из приведенного выше рассмотрения видно, что нестабильные состояния, ширина которых больше когерентной ширины исходного пучка, образоваться не могут если все же они получены, то для них не будет наблюдаться четкий экспоненциальный закон распада. [c.553]

Среди законов движения, приведенных в п. 1.2 в качестве примеров, галилеево инвариантным является лишь всемирное притя-жение. Если, однако, в системе гравитирующнх точек масса одной из них исчезающе мала (скажем, пылинка в Солнечной системе), то ее влиянием на движение остальных точек можно пренебречь. Полученная таким путем ограниченная задача (имеющая важные применения в астрономии) уже не удовлетворяет принципу относительности Галилея. Все встречающиеся в механике Ньютона законы движения, которые не являются галилеево ингариантными, получены из инвариантных законов движения с помощью подобных упрощающих предположений. [c.16]

Здесь Е — энергия системы при наличии дополнительного поля, следовательно, она включает п потенциальную энергию поля I — обобщенные внешние силы , соответствующие внешним параметрам X. Эти величины представляют собой внутренние параметры (так же как давление — внутренний параметр, если объем сосуда рассматривается как внешний параметр) и харак-теривуют состояние снстемы. В приведенном выше примере обобщенная внешняя сила , соответствующая напряжению поля тяжести, будет равна —т%, где — вертикальная координата центра масс газа, а те —его масса. Действительно, работу при включении поля тяжести g можно написать в виде —mi ag. Координата центра масс — функция от координат молекул газа, она является внутренним параметром, характеризующим данное состояние. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...