Координаты избыточные

Остановимся еще на случае, когда координаты избыточны, а ограничения, которым они подчинены, выражаются уравнениями [c.287]

Экспериментальные значения теплопроводности из работ, приведенных в табл. 8, обработаны в координатах избыточная теплопроводность — плотность и представлены на рис. 21. Из рассмотрения исключены только более ранние данные Михельса с соавторами [106] по мнению самих авторов, эти данные ошибочны. Из графика видно, что большинство экспериментальных точек группируется вокруг усредняющей кривой. Наибольший разброс прихо- [c.54]

Изучению теплопроводности водорода при повышенных давлениях посвящено очень мало работ (см. табл. 18). Сразу отметим, что отсутствуют высокотемпературные измерения. Результаты исследований, перечисленных в табл. 18, обработаны в координатах избыточная теплопроводность — плотность и представлены на рис. 25. Большинство экспериментальных значений в основном группируется вокруг средней кривой. Исключение составляют данные Е. А. Столярова и других [116] при больших плотностях, дающие заметно заниженный ход по мере увеличения плотности. При усреднении данные работы [116], начиная с р = 0,02 г см , не принимались во внимание. Все другие работы были взяты как равно- [c.63]

Результаты всех авторов, измерявших теплопроводность при повышенных давлениях, обработаны в координатах избыточная теплопроводность — плотность и представлены на рис. 29. Большая часть экспериментальных точек группируется вокруг главной кривой, исключение составляет несколько точек работ [121, 126] при плотностях 0,7 г/см , лежащих ниже усредняющей кривой на 8%. [c.76]

Но теплопроводности этилена при высоких давлениях и в жидком состоянии получено около 200 экспериментальных значений (на трубке 3). При представлении их в координатах избыточная теплопроводность [c.31]

Течение Куэтта реализуется в кольцевой щели между двумя касательными цилиндрами, вращающимися с различной угловой скоростью, при отсутствии осевого градиента избыточного давления. Введем цилиндрическую систему координат, ось z которой совпадает с осью цилиндров, расположенных при г = Hi VL г — R.2. < 2)- Угловые скорости цилиндров равны соответственно Qi и Q2. Кинематическое описание течения имеет вид [c.184]

Для обеспечения определенности движения звеньев при одном ведущем звене и отсутствии дополнительных (избыточных) связей необходимо, чтобы число степеней свободы механизма IF= 1. Число степеней свободы механизма равно числу независимо изменяемых координат положения его звеньев, например, в шарнирном четырехзвенном кривошипно-коромысловом механизме (рис. 1, а) Ц7= I, так как независимо может изменяться угол поворота кривошипа ф. При W — О звенья механизма теряют способность двигаться, при 1 появляется [c.18]

Для определения метода, позволяющего выявить избыточные связи, проанализируем подвижности в замкнутом контуре, образованном структурной группой 2 и 3, присоединенной парами В и D к стойке (рис. 4.6). Этот замкнутый контур представляет собой кинематическую цепь со степенью подвижности W = Ъ 2 — 4 X X 3 = 0. Анализ возможных перемещений показывает, что кинематические пары С, В и D обеспечивают шесть подвижностей относительно неподвижной систем(ы координат. В рассматриваемом замкнутом контуре эти подвижности в кинематических парах компенсируют возможные неточности изготовления и деформации звеньев. При присоединении структурной группы к входному звену / и к стойке (рис. 4.7) получаем механизм с числом подвижностей в кинематических парах 6 -f 1. Подсчет по формуле (3.3) показывает, что число избыточных связей в этом механизме < = 1 -f 5 х Xl-f4-3 — 6-3 = 0. [c.41]

Если т > Зп — к, то часть координат Ра называют избыточными. Число избыточных координат равно разности между общим количеством координат т и числом независимых координат Зя — /г ). [c.121]

Иногда числом избыточных координат называют разность между числом координат ш и числом степеней свободы системы. [c.121]

Аналогичным образом можно составить каноническую систему уравнений и в случае наличия избыточных координат. [c.148]

Мы не останавливаемся на этих вопросах, так как канонические уравнения с избыточными координатами применяются при решении задач механики сравнительно редко. [c.148]

Введем обозначения 0 = / — и = // — / ,, а связь между безразмерной избыточной температурой и безразмерной координатой запишем в форме степенного многочлена третьей степени аналогично уравнению (6.13) [c.327]

В настоящем решении предполагается, что безразмерная форма профилей скорости и температуры не зависит от координаты х, а сами зависимости относительной скорости и относительной избыточной температуры от безразмерной координаты у/6 или у/б . одинаковы [c.328]

Избыточное давление Ар = р — рао в произвольной точке х, z (начало координат в центре масс крыла) зависит от размаха крыла I, скорости Voo, давления Роо и плотности рсх. воздуха на заданной высоте, угла атаки а, угловых скоростей [c.271]

Если опытным путем найти изменение избыточной температуры во времени т и построить эту зависимость в полулогарифмических координатах InO—т, то, как видно из графика рис. 16.11, темп охлаждения при регулярном режиме определяется из выражения [c.266]

Массовая доля компонента (1) у-стенки и избыточная температура не зависят от продольной координаты х (вдоль пластины). [c.151]

Избыточное давление в точке О на поверхности жидкости в пробирке равняется нулю точка О имеет координаты А -)-Уо = - о о = 0 кроме [c.34]

Решение. Обозначим избыточное давление в точках с координатами 2i, [c.35]

При решении задачи переходят к безразмерным переменным Q [t x, г)—/ж]/((о— ж) Х—х1 , Fo—arJ<6 В1=аб/Я, где 0 — безразмерная избыточная температура X — безразмерная координата Fo — число Фурье, безразмерное время Ш — число Био, безразмерный параметр, равный отношению внутреннего термического сопротивления пла- [c.26]

Перейдя к безразмерным избыточной температуре и координате х [c.165]

В начальный момент времени Оо = о — ж- Безразмерная избыточная температура 0 = О/Оо. Обозначив безразмерные координаты точек [c.178]

При составлении алгоритмов управления на первом уровне в последнее время стали разрабатываться оптимизационные алгоритмы, в которых искомые законы изменения обобщенных координат манипулятора определяются по заданным траекториям точек захвата с одновременным выполнением ограничений и получением оптимальных значений критериев качества (минимум кинетической энергии, минимум общей затраты энергии, максимальный КПД, минимум времени перемещения из одной позиции в другую и т. п.). Оптимизационные алгоритмы называют также экстремальными, так как получение оптимальных значений критериев качества сводится к решению задачи о нахождении законов изменения обобщенных координат (управляющих воздействий) по заданной цели при дополнительном условии экстремума функционала, зависящего от управляющих воздействий и постоянных параметров схемы манипулятора (длин звеньев, масс, моментов инерции и т. п.). Использование экстремальных алгоритмов управления возможно лишь в случае, если манипулятор обладает маневренностью, т. е. имеются избыточные степени свободы. [c.267]

Теплопроводность аммиака при повышенных давлениях исследована Зибландом, Нидхамом [150] и И. Ф. Голубевым, М. В. Кальсиной [117] в широком интервале температур и давлений. Эти данные в координатах избыточная теплопроводность — плотность представлены на рис. 35. На график не нанесены точки, относящиеся к критической области, на основании общих положений, изложенных во введении. [c.91]

Обработка результатов измерений в координатах избыточная вязкость (flPi Hoi) плотность показала, что для исследованных углеводородов экспериментальные данные не располагаются по одной обш,ей кривой, а имеется расслоение по изотермам. [c.135]

Для получения чертежей и схем на графопостроителях требуется сократить избыточную информацию изображений, определить геометрическую информацию, необходимую для точного описания объектов, установить метрическую и геометрическую определенность каждого изображения и исех его элементов. Должны быть известны координаты начала и конца каждого отрезка (относительно принятого на чертеже нуля), начало, конец, центр каждой дуги, уравнения лекальных кривых и т. д. Зачерненные области должны быть исключены или заменены штриховкой. Не рекомендуется применять пересекающиеся линии с углом наклона 15" и менее, так как в этом случае при вычерчивании происходит заливка угла. Необходимо упростить условные обозначения с мелкой графической детализацией. Таким образом, должны быть достигнуты простота и конкретность графических образов с точки зрения программирования. Однако наряду с графической несложностью изображений, в условных обозначениях должна быть однозначность опознавания и хорошая различаемость. [c.33]

Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя однопод-вижиыми враш,ательными парами (W = I, п = 3, р —4, рис. 2.14,а) за счет неточностей изготовления (например, вследствие непарал-лельности осей А w D) оказался пространственным. Сборка кинематических цепей 4, 3, 2 W отдельно 4, I не вызывает трудностей, и точки В, В можно расположить на оси х. Однако собрать вращательную пару В, образованную звеньями / и 2, можно будет, лишь совместив системы координат Вхуг и B x y z, для чего потребуется линейное перемещение (деформация) точки В звена 2 вдоль оси х и угловые деформации звена 2 вокруг осей у и г (показаны стрелками). Это означает наличие в механизме трех избыточных связей, что подтверждается и по формуле (2.2) /= 1 —б-3- -5-4 = 3, Чтобы данный пространственный механизм был статически определимый, нужна его другая структурная схема, например изображенная на рис. 2.14,6, где W = 1, р, = 2, = 1, Рз = 1. Сборка такого механизма произойдет без натягов, поскольку совмещение точек В и В будет возможно за счет перемещения точки С в цилиндрической паре. [c.35]

Избыточные связи, определяемые по плоской схеме, характеризуют статическую неопределимость плоского механизма (при q > 0). Для иллюстрации этого рассмотрим пример пятизвенного механизма двойного параллелограмма (рис. 2.15,а). В этом случае Wu = I (одна обобщенная координата (р), п = 4, р = 6, р = 0. Следовательно, по формуле Чебышева, = 1 -3-4+ 2-6= 1, т. е. механизм статически неопределимый, с одной избыточной связью. Действительно, основной четырехзвенный механизм AB D может быть собран без деформаций звеньев при любых (в некоторых пределах) длинах звеньев. Однако постановка дополнительного звена 4 произвюльной длины невозможна, для сборки придется выполнить условие равенства длин параллельных звеньев, что практически возможно лишь при высокой точности изготовления. [c.36]

II. 9Ь) превратятся в зависимости между обобщенными координатами Число этих зависимостей равно числу избыточных координат а. Указанные уравнения гео.метрических связей в обобп енных координатах имеют следующий вид [c.126]

Очерком общих методов интегрирования уравнений динамики заканчивается вторая часть этой книги, содержащая, вместе с ГЛ. I первой части, краткое рассмотрение основ аналитической механики. Оставлен в стороне ряд вопросов, как, например, распространение метода Остроградского — Гамильтона — Якоби на системы с избыточными координатами ) на случай неголоном-ных систем ), колебания с малыми и конечными амплитудами систем при наличии неголономиых связей и т. д. [c.396]

Алюминиевый цилиндрический ре-Ду зервуар наполнен жидкостью с удельным весом у = 8 кН/м . На поверхности жидкости имеется избыточное давление q = 40 кПа. к задаче 16.14 Приняв, ЧТО стенки резервуарз могут свободно перемещаться в радиальном направлении на всей его высоте, определить радиальные перемещения стенок V (дс) как функцию координаты х. Толщина стенок б = 8 мм. Ответ v — (0,064 — 6,25-10 х) см. [c.308]

В первых двух безразмерных параметрах за масштаб преобразований приняты максимальные избыточные величины фтах—фтш и Итах— тш. Относительные координаты получены делением их абсолютного значения на характерные линейные размеры в соответствующих системах (Цг, 1о)- [c.90]

Рассмотрим стационарный процесс конвективной теплоотдачи при омывании несжимаемой жидкостью плоской поверхности (рис. 18.1), оси координат которой направлены так, что у=8г=0, 8х=8- Скорость и температура набегающего потока жидкости равны соответственно г о=1(1ет, о=1бет тепловой поток направлен от поверхности тела к жидкости избыточная температура равна =t—tQ. [c.278]

Рассмотрим случай построения эпюры абсолютного и избыточного гидростатического давления, действующего на вертикальную плоскую стенку АВ (рис. 9), которая подвержена напору жидкости, имеющей глубину Н. Для построения эпюры гидростатического давления за начало координат примем точку О, где пересекается уровень поверхности жидкости с вертикальной стенкой АВ. По горизонтальной оси, совпадающей с направлением гидростатического давления, будем откладывать в выбранном нами масштабе гидростатические давления, определяемые зависимостью Рабе = f(h), а по вертикальной оси — соответствующие глубины жидкости h. Первую точку возьмем у поверхности жидкости, где Л = О и Рабе =Ро, а вторую — у дна, где Рабс = Ро +-(Н. Соединим эти точки прямой линией. В результате получим эпюру абсолютного гидростатического давления на плоскую вертикальную стенку в виде трапеции ОаЬВ. Пользуясь этой эпюрой, графическим путем находим гидростатическое давление, соответствующее любой глубине жидкости. [c.33]

На рис. 10 показаны три эпюры избыточного гидростатического давления, соответствующие бензину, воде и ртути. Разница в изображенных эпюрах чрезвычайно показательна. Если плоская стенка АВ, подверженная напору жидкости, имеющей глубину h, не вертикальна, а наклонена к горизонту под некоторым углом (рис. 11, а, б), то построение эпюр гидростатического давления здесь необходимо производить в такой последовательности за начало координат, как и в первом случае, следует принять точку О, где уровень поверхности жидкости пересекается с наклонной стенкой АВ. За ось же давлений необходимо брать направление гидростатического давления, нормальное к наклонной стенке АВ. В связи с этим основное уравнение гидростатики перепишем следующим образом, имея в виду, что h = Zsina [c.34]

Так как давление Ро равномерно распределено по всей площадке и и его величина остается постоянной, точка приложения силы Ро совпадает с центром тяжести рассматриваемой площадки. Определим координаты точки приложения силы избыточного давления Ризо. В инженерной практике часто единственной искомой величиной является избыточное давление, так как во многих задачах внешнее давление, например атмосферное (Ро = Рат) ) одинаково с противоположных сторон сооружения и поэтому исключается из расчета. [c.53]

В зависимости от поставленной цели манипулятор должен обеспечивать различное число степеней свободы захвата. Например, для воспроизведения пространственного движения захвата в общем случае манипулятор должен иметь шесть степеней свободы, которые могут быть реализованы посредством семизвенной незамкнутой кинематической цепи с одними вращательными парами. Если же надо воспроизвести пространственную траекторию только одной точки захвата, то необходимое число степеней свободы уменьшается до трех, т. е, появляются избыточные степени свободы. Эта избыточность может быть использована для улучшения качественных показателей решения основной задачи. В рассматриваемом примере законы изменения трех обобщенных координат определяются по ус- [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...