Расчет демпфирования

Рассмотрим колебания вала, состоящего из ряда одинаковых симметричных звеньев (фиг. 120) и из одного или нескольких маховых колес, размещенных на одном конце вала. На каждое звено вала действует гармонический момент с амплитудой М. Все моменты изменяются синхронно по закону функции Ме , где М — действительное число. Для упрощения расчета предположим, что демпфирование отсутствует. При расчете демпфированного вала можно поступить аналогично. [c.289]

Для расчета демпфирования нужна матрица коэффициентов влияния, вычисленных для всех масс и, кроме того, для опор шпинделя и точки приведения. Если шпиндель является статически неопределимым и имеет три опоры, то для нашего примера трехмассовой системы матрица коэффициентов влияния будет состоять из семи строк и семи столбцов. Поэтому расчет частот собственных колебаний и приведенного демпфирования для шпинделей с числом масс более двух-трех вручную непроизводителен. [c.65]

Рассмотрим методы расчета производных устойчивости с учетом сжимаемости (числа М ,), имея в виду, что эти методы относятся в основном к вращательным производным устойчивости первого порядка (коэффициентам демпфирования), а также к отдельным производным второго порядка (смешанным производным). [c.183]

Продольное демпфирование. Рассмотрим расчет коэффициента продольного демпфирования в предположении, что движение аппарата совершается в [c.183]

Демпфирование крена. Применение метода присоединенных масс. В частном случае движения, при котором совершается только накренение летательного аппарата, коэффициент демпфирования вычисляется по формуле (2.4.3).Такой расчет производной для произвольной конфигурации [c.185]

Графики на рис. 2.4.1 и 2.4.3 позволяют осуществлять приближенный расчет коэффициента демпфирования реальных конфигураций, т. е. летательных аппаратов в виде комбинации корпуса конечного радиуса и оперения. При этом результаты такого расчета могут быть уточнены за счет влияния сжимаемости (числа Моо). Рассматриваемый метод расчета состоит в том, что коэффициент демпфирования заданной комбинации принимается равным [c.186]

Демпфирование при крене. Для расчета производной демпфирования при крене можно использовать зависимость (2.4.38), полученную по методу присоединенных масс. В соответствии с этой зависимостью производная демпфирования комбинации корпус — крыло — оперение , совершающей только вращение вокруг продольной оси, [c.209]

При расчете амортизаторов построение фазовой траектории дает возможность найти точки пересечения этой траектории с осью абсцисс, которые соответствуют минимуму и максимуму деформации у. Определив наибольшую по абсолютной величине силу, передаваемую на основание, которая при слабом демпфировании получается при максимальной деформации, можно оценить качество виброзащитной системы по коэффициенту передачи сил или по коэффициенту динамичности при ударе. [c.348]

Разработка способов расчета изгибных и связных колебаний стерн<ней переменного сечения, дисков, вращающихся валов на основе метода динамической жесткости, изыскания точных решений в специальных функциях, вариационных методов и применения средств вычислительной техники явилась важным фактором обеспечения вибрационной надежности роторных узлов паровых и газовых турбин высоких параметров, а также гидротурбин предельной мощности. Существенное значение в этом сыграли также исследования по конструкционному демпфированию, гидродинамике опор скольжения и динамическим измерениям, позволившие улучшить оценку колеба- [c.38]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

Коэффициент потерь. При расчете акустических процессов в машинах наиболее важными характеристиками среды с демпфированием являются модуль упругости и коэффициент потерь. Коэффициент потерь т] по определению равен отношению энергии Wd, поглощенной элементарным объемом среды за период колебаний, к максимальному значению потенциальной энергии Wq, накопленной в этом объеме [c.212]

Одним пз общих методов увеличения потерь в конструкции является внесение в нее элементов с повышенным демпфированием. Наиболее широко распространенным элементом такого типа является демпфирующее покрытие [239, 292, 297]. Эффективность покрытия зависит от формы движения конструкции [86, 273]. Поэтому для ее рационального использования требуется расчет собственных форм [4, 178, 254, 287, 292, 293]. В настоящее время имеется довольно широкий набор материалов для нанесения на конструкции в качестве демпфирующих вибропоглощающих покрытий [4, 235, 236]. Так, нанесение некоторых и [c.222]

Таким образом, переходные процессы в двигателе оказывают существенное влияние на неравномерность хода машинного агрегата в достаточно широком интервале частот, что необходимо учитывать при выполнении расчетов, особенно при г т 1 Полагая в выражениях (19) и (20) г = 0 (т. е. исключая влияние механического демпфирования), оценим демпфирующие свойства двигателя с динамической характери-сткой [c.74]

Так как демпфирование и трение в системе незначительны, то для простоты расчет можно вести без учета этих величин. Введем следующие обозначения [c.134]

Сравнивая результаты эксперимента и теоретического расчета, можно сделать вывод, что система работает вблизи границы устойчивости и случайное небольшое изменение коэффициентов демпфирования приводит к тому, что колебательность от пуска к пуску то появляется, то исчезает. Увеличить запас устойчивости можно, увеличивая жесткость пружины с или уменьшая демпфирование [c.78]

Таким образом, расчеты показывают, что уменьшением демпфирования мы уходим от системной низкочастотной неустойчивости. Однако, как было сказано выше, появляется опасность появления высокочастотной неустойчивости отдельного элемента системы золотника) [1]. [c.79]

Найденные расчетом но изложенной выше методике инерционно-диссипативные параметры демпфера обеспечивают демпфирование колебаний в указанной резонансной зоне до безопасного уровня (рис. 88, б кривая 2). [c.296]

Легко убедиться в том, что за пределами резонансной зоны коэффициент динамичности мало зависит от параметра б, характеризующего уровень демпфирования. Поэтому при z sg 0.7 или 2 1,3 можно при расчете к принимать 6 = 0. Представляет также практический интерес, что на интервале г, определяемом этими неравенствами, коэффициент динамичности 2 даже при отсутствии сил сопротивления. [c.79]

Из полученной формулы видно, что точность расчетов существенно зависит от демпфирования в системе. Если можно пренебречь слагаемыми, соответствующими соседним формам колебаний, то [c.17]

Предварительно исследовались резонансные частоты и формы колебаний отдельных полумуфт, а также их демпфирование. В частотном диапазоне от 0 до 100 Гц зубчатый барабан имеет семь резонансных частот (табл. 6). Близкие значения собственных частот получаются при расчете оболочки толщиной 0,9 см и средним диаметром 57,1 см. [c.86]

Вибрационные напряжения деталей, особенно в области средних и высоких частот, как правило, не превышают 20 кгс/см. При таких напряжениях машиностроительную конструкцию можно рассматривать как линеаризированную упруговязкую систему, расчетные коэффициенты поглощения материала которой учитывают потери в материале и соединениях деталей. Как было показано в главе 1, расчет колебаний демпфированных конструкций может производиться разложением амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы или методом динамических податливостей и жесткостей с комплексными модулями упругости. Последние методы особенно предпочтительны для неоднородных систем, с различными коэффициентами поглощения в подсистемах (например, амортизированные балочные конструкции). [c.101]

Приближенные расчеты низкочастотных колебаний двигателя могут быть произведены и без учета демпфирования. [c.199]

В связи с увеличением быстроходности и мощности повышается динамическая нагруженность машин и деталей и возрастает влияние колебательных явлений на их работу. В современном машиностроении круг вопросов, связанных с колебаниями, непрерывно расширяется. В настоящее время едва ли возможно и целесообразно полностью охватить эти вопросы в одной книге. Поэтому авторы ограничились элементарным изложением теории и описанием наиболее широко распространенных явлений в области колебаний и попытались дать способы расчета, связанного с их количественной оценкой. К этим явлениям относятся вынужденные колебания многомассовых систем применительно к валам двигателей и различных механизмов, демпфирование колебаний, критические скорости, стационарные и нестационарные колебания гибких валов турбомашин, уравновешивание гибких валов и автоматическое уравновешивание, а также колебания фундаментов машин. [c.3]

К этому разделу относятся теоретическое определение частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний и разработка методов их расчета, часто являющегося основанием расчета на динамическую (усталостную) прочность, экспериментальное определение колебаний на работающих объектах, измерения, связанные с подсчетом сил демпфирования теория мощных вибраторов для искусственного возбуждения и воспроизведения колебательных процессов и для испытания конструкций теоретические исследования, связанные с расчетом оптимальных колебательных процессов для машин, создающих вибрационный режим, необходимый для данного технологического процесса [c.5]

Такая поправка Бока не изменяет других удобств, присущих расчетам с линейными силами трений, и потому широко распространена в расчетах дискретных и распределенных систем. Удобства при расчетах первых вытекают из того, что соответствующие расчетные коэффициенты относительного демпфирования по формулам (1. 19) и (2. 8) становятся постоянными [c.101]

Большинство приближенных методов определения критического числа оборотов основывается на том, что при критическом числе оборотов без воздействия внешних сил и без демпфирования возникают бесконечно большие прогибы вала, но отношение прогибов в различных точках вала остается неизменным. При-расчете считают, что низшая критическая скорость не является очень чувствительной к заданной форме кривой прогибов, если последняя удовлетворяет условиям закрепления вала (опирание, защемление и др.). Поэтому в приближенных методах берут з основу кривую прогибов, которая возникает при статическом действии грузов, укрепленных на валу. Один из этих методов был изложен выше (см. 2.14). [c.59]

Рассмотрим расчет демпфирования при крене с учетом сжимаемости на основе модифицированного метода присоединенных масс (см. 2.3). В соответствии с (2.4.3) коэффициент демпфирования = -—4Лдз, следовательно, [c.187]

Новые данные по демпфированию колебаний в деталях станков содержатся практически в каждой работе, посвященной колебаниям станков. Тем не менее используемая большинством исследователей методика расчета демпфирования, разработанная еще Н. Н. Давиденковым, не удовлетворяет требованиям современных динамических расчетов. Из-за полуэмпирического характера расчета затухания амплитудный расчет вынужденьшх колебаний не является достаточно надежным. Демпфирование [c.9]

При приближенном расчете демпфирования многомассовой системы предполагают, что форма резонансных колебаний системы изменяется в результате установки демп4 ра лишь незначительно, и заменяют многомассовую систему одномассовой. [c.450]

S = 170 мм, вн = 6,5 мм, Rh = 45 мм, S = 1,5 мм. Нагрузка Pefj x,z) (давление продуктов детонации на внутреннюю поверхность трубки) задавалась по формуле (6.5) с коэффициентом демпфирования Сд = 0,2. Расчет нагрузки проводили при длине заряда /=155 мм, скорости детонации Уд=7000 м/с и плотности заряда ро = 1,0 г/см . При этих значениях параметров максимальное значение давления на фронте волны = = 2,5 ГПа. С целью предотвращения среза трубок при взрывной развальцовке длина заряда I делается меньше толщины стенки коллектора. Такая технология приводит к возникновению так называемой области недовальцовки, где трубка не контактирует с коллектором. [c.347]

Момент рыскания. Изложенный метод расчета продольного демпфирования может быть использован для вычисления производных устойчивости оперенного участка корпуса при движении рыскания и при условии, что все другие виды движения отсутствуют. В соответствии с этим методом производные устойчивости в случае движения рыскания определяются для плюсобразного оперения соотношениями [c.185]

Задаваясь различными значениями 6р, /р и / р, обеспечивающими требуемый момент инерции Jyp, для исходных данных с учетом принятых обозначений строим по (3.6.24) и (3.6.25) графики зависимостей di и 2 (рис. 3.6.4). С помощью этих графиков для подсчитанных значений di = 1,54-10 с и U2 = 1,06-10 с З выбираем следующие параметры роллеронов 1р = 0,096 м Ьр = 0,105 м Rp = 0,042 м. Однако таким значениям параметров соответствует новое значение коэффициента ds = 0,6. Эти расчеты подтверждают известный факт, что только аэродинамическое демпфирование оказывается недостаточным для получения заданных характеристик затухания колебаний самих роллеронов, хотя стабилизация летательного аппарата по угловой скорости крена обеспечивается. Поэтому следует прибегнуть к каким-либо дополнительным средствам демпфирования. [c.294]

Потери в конструкциях. Выше говорилось о потерях в материалах и в отдельных однородных упругих элементах. Рассмотрим теперь потери в конструкциях, которые составлены из многих элементов, изготовленных из различных материалов. Очевидно, что общие потери в конструкции складываются из потерь в ее составных элементах. Однако вклад этих элементарных потерь в общие потери различен и существенным образом зависит от формы колебаний конструкции в целол1. Так, потери машины, установленной на амортизаторы, зависят от того, насколько близко к пучностям или узлам собственной формы колебаний машины расположены амортизаторы. Потери в простейшей конструкции — однородном стержне — зависят от того, совершает он из-гибные, продольные или крутильные колебания. На одной и той же частоте потери этих трех форм движения различны, так как обусловлены разными физическими механизмами демпфирования. Для расчета общих потерь в конструкции, таким образом, требуется знать не только потери в отдельных ее элементах, но и форму колебаний всей конструкции. Ниже приводятся примеры расчета потерь в двух типичных составных машинных конструкциях и обсуждаются полученные результаты. Такие расчеты необходимы при проектировании машинных конструкций с оптимальными демпфирующими свойствами. [c.218]

При исследовании низкочастотной неустойчивости были сделаны следующие допущения пренебрегаем сжимаемостью и инерционностью жидкости в импульсных трубопроводах, не учитываем инерционность подвижных частей золотника и серводросселя. Эти допущения обосновываются тем, что рассматриваются медленно протекающие процессы с частотой V = 2 н- 5 Гц [2], соответственно период колебаний (постоянная процесса) имеет порядок l/v = 0,5-4-0,2 с. Расчет показал, что учет сжимаемости жидкости и инерционности подвижных частей элементов автоматики дает постоянные времени в описывающих дифференциальных уравнениях на 2—3 порядка меньше величины l/v и определяющее влияние на основную частоту системных колебаний V оказывают величины демпфирования золотника и серводросселя. Поэтому при математическом описании блока питания будем пренебрегать членами, описывающими инерционность элементов автоматики и сжимаемость жидкости. В результате БП описывается тремя дифференциальными уравнениями [c.76]

Итак, для машинных агрегатов, имеющих параметры > 1, действительные значения коэффициентов динамичности всегда больше, чем определяемые при расчете с использованием статической характеристики двигателя. Погрешности, вносимые при этом в расчет, тем больиге, чем меньше демпфирование в механической системе. [c.89]

Заметим, что в отличие от ранее р ассмотренных случаев, когда диссипативная сила была вызвана в основном конструктивным демпфированием, параметр п здесь может оказаться соизмеримым с k. Поэтому при расчете собственной частоты следует пользоваться зависимостью [c.136]

Особенно это важно для резиновых амортизаторов, так как в резине скорость распространения волн упругой деформации (скорость распространения звука) мала и составляет V = 40н-150 м/с. Учет распределенных параметров амортизаторов необходим также для лучшего учета влияния сил демпфирования резиновых массивов амортизации (т. е. распределенного демпфирования) и кроме того позволит применять теорию амортизатора-антивибратора в области более высоких частот. Решения, полученные с учетом распределенных параметров, полезны и для оценки погрешности, которая получается при замене реальной системы системой с сосредоточенными параметрами. Расчеты показывают, что при такой замене ошибка при определении усилий, передающихся на фундамент, и эффективности амортизатора-антивибратора в области частот возмущающих сил свыше 250—300 Гц может перевысить 50% [58]. [c.389]

Напротив, демпфирование повышает отношение SgjPg в области 1/2. С инженерной точки зрения оно оказывает в этой области неблагоприятное воздействие. В практике величина демпфирования обычно является неизвестной величиной. Поэтому расчеты производят без учета какого-либо демпфирования. В этом случае амплитуды перемеш,ений 2о и силы So определяют из выражений [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...