Движение неизменяемой системы

Если за обобщенную координату системы принято местонахождение какой-либо точки [например, дуговая координата AqA пальца кривошипа А кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 126)1, то величина / (<7) имеет размерность массы и называется массой системы, приведенной к точке (в нашем примере масса механизма, приведенная к пальцу кривошипа). Если же за обобщенную координату принят угол поворота [например, угол поворота кривошипа (см. рис. 126)], то величина / (q) имеет размерность момента инерции и называется приведенным моментом инерции. При движении системы с изменением обобщенной координаты изменяется и величина (235), т. е. приведенная масса или приведенный момент инерции. При поступательном движении неизменяемой системы (твердого тела) приведенная масса равна массе тела [c.267]

Если неизменяемая система движется поступательно, то теорема о движении центра инерции дает возможность полностью определить закон ее движения. Следовательно, можно полагать, что в динамике точки была рассмотрена задача об определении закона движения неизменяемой системы, движущейся поступательно. [c.43]

Поступательное движение. Неизменяемой системой или твердим телом называется совокупность точек, неизменно связанных между собой. [c.63]

Пусть Р, Р будут две какие угодно точки системы ЬР, ЬР — соответственные перемещения, испытываемые точками в общем виртуальном перемещении системы В, — сила, с которой точка Р действует на Р, и R = — JS — сила, с которой точка Р действует на Р. Во всяком движении неизменяемой системы (гл. П1, п. 2) скорости двух любых ее точек имеют равные проекции на соединяющую их прямую. То же самое свойство принадлежит, следовательно, и бесконечно малым перемещениям, испытываемым точками (в действительном движении системы) в течение некоторого промежутка времени dl. [c.245]

Ta высокая степень ясности, которая была внесена в область динамики твердого тела геометрическими исследованиями движения неизменяемой системы, заставляет ожидать значительного успеха гидродинамики от сближения ее с кинематикой изменяемой системы. К сожалению, геометрическая теория движения изменяемой системы находится только на первых ступенях своего развития. Все работы по этому предмету ограничиваются небольшим числом исследований движений простейших изменяемых систем и некоторыми общими соображениями о движении непрерывного изменяющегося тела, причем последние помещены по большей части в сочинениях по гидродинамике и по теории упругости. [c.5]

Положение твёрдого тела (неизменяемой системы) в пространстве трёх измерений определяется, как известно, шестью параметрами три параметра характеризуют поступательные перемещения системы по трём осям координат (х, у, г) и три параметра характеризуют вращение системы относительно тех же трёх осей координат. Все комбинации из шести параметров дадут все возможные случаи движения неизменяемой системы в пространстве. Известно также, что перемещение твёрдого тела, у которого остаётся неподвижной одна точка, может быть произведено вращением его вокруг определённой оси, проходящей через эту точку, на определённый угол. Откладывая на этой оси в виде вектора отрезок, равный тангенсу половины угла поворота, с учётом принятого правила знаков, и проектируя этот вектор на три оси координат (безразлично какие —подвижные или неподвижные, так как в обоих случаях проекции будут соответственно одинаковы), мы [c.46]

ДВИЖЕНИЕ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ СИСТЕМЫ. [c.74]

Обратимся теперь к рассмотрению простейших видов движений неизменяемой системы, поступательного и вращательного. [c.74]

Из всего вышесказанного заключаем, что движения неизменяемой системы вполне характеризуются движением одной точки. [c.76]

Пользуясь вышеприведенной теоремой, легко можем представить себе непрерывное движение неизменяемой системы. Пусть время, в продолжение которого происходит непрерывное движение системы, равно t. Разобьем его на бесконечно малые промежутки Д , которым сначала будем давать конечные значения, и будем искать оси вращения, около которых надо повертывать тело, чтобы из положения, соответствующего началу промежутка Д/, приводить его в положение, соответствующее концу промежутка. Найдя все эти оси вращения и отметив угловые перемещения для каждого промежутка станем вращать нашу систему около этих осей с соответствующими каждой из них угловыми скоростями, из которых каждая выразится отношением соответствующего углового перемещения Дер к промежутку времени Д/ и может быть вообще различна для каждого промежутка. Сравнивая полученное воображаемое движение с истинным, найдем, что в начале или в конце промежутков положения системы будут одни и те же, как в истинном, так и в воображаемом движениях так что, чем больше будет число промежутков Д/, т. е. чем меньше будет величина каждого промежутка, тем больше будет совпадений в воображаемом и истинном движениях. Если Д в пределе положим равным нулю, то оба движения сольются. [c.81]

Движение неизменяемой системы, имеющей неподвиж ную точку. Если неизменяемая система имеет неподвижную точку, то ее положение в пространстве может быть вполне определено местом двух ее точек, не лежащих на одной и той же прямой линии, проходящей через неподвижную точку. Всего удобнее брать эти точки на одной и той же сфере, центр которой лежит в указанной неподвижной точке. [c.96]

Пусть нам даны две такие точки. Проведя через эти точки дугу большого круга той сферы, на которой точки находятся, мы получим некоторую материальную дугу, которая при всяких перемещениях системы будет перемещаться по поверхности своей сферы, оставаясь дугой большого круга. Характеризуя положение системы положением этой материальной дуги, мы сведем вопрос о движении неизменяемой системы с неподвижной точкой к вопросу о движении материальной дуги по поверхности шара. [c.96]

Введение. Если движение неизменяемой системы рассматривается относительно осей координат, которые сами перемещаются в пространстве, то получается сложное движение системы, слагающееся из движения относительно осей и движения самих осей. Подобным же образом можно слагать три и больше движений, нужно только [c.102]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЙ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ СИСТЕМЫ. [c.127]

Формулы Эйлера. Мы рассматривали движение с геометрической томки зрения. Перейдем теперь к аналитическому исследованию вопроса о движении неизменяемой системы. [c.127]

ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение неизменяемой системы напр, твердого тела), [c.425]

Математической моделью принято называть аналитическое описание изменения состояния системы с течением времени. Для описания состояния системы требуется столько уравнений движения, сколько степеней свободы имеет система. Поэтому для формирования физической модели поезда надо вначале установить число степеней свободы. В 1 мы установили, что в задачу тяговых расчетов не входит определение неуправляемых движений подвижного состава поперечных в рельсовой колее, продольных в зазорах автосцепки, колебательных обрессоренного веса и др. Если эти движения не учитывать, то можно считать, что 1) рельсовый путь представляет собой такую внешнюю удерживающую связь, при которой поезд может перемещаться только вдоль рельсов, т. е. может иметь только одну степень свободы 2) автосцепка — это такая внутренняя связь, при которой вагоны и локомотив поезда удерживаются на постоянном расстоянии друг от друга и проходят один и тот же путь с одинаковой скоростью, что является признаком поступательного движения неизменяемой системы (твердого тела). [c.193]

Использование какой-либо формы движения и совершение некоторой полезной работы являются признаками машины. Этим машина отличается от сооружений (строительных конструкций), которые в идеальном случае должны представлять собой неизменяемые системы (фермы, рамы, арки и т. д.). Этим машины отличаются и от приборов. [c.7]

Неизменяемая система. Неизменяемой будем называть механическую систему, в которой расстояние между каждыми двумя взаимодействующими точками остается во все время движения постоянным. [c.308]

Состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения точки называют равновесием. Так как твердое тело есть неизменяемая система материальных точек, то рассмотренная аксиома справедлива и для него. Если точка или твердое тело под действием системы сил находится в равновесии, то такую систему сил называют уравновешенной. [c.8]

Изображаем внешние силы, приложенные к автомашине (см. рисунок) Я1 и 4Р5 — силы тяжести, 2Я1 и 2Яа — нормальные силы реакций, смещенные относительно центров тяжести колес в сторону движения на величину коэффициента трения качения / , 2Я/р и 2Р р— силы трения колес о шоссе, направленные в сторону, противоположную движению (после выключения мотора все колеса автомашины оказываются ведомыми). Внутренние силы не изображаем, считая автомашину неизменяемой системой и пренебрегая силами внутреннего трения. Следовательно, сумма работ всех внутренних сил системы равна нулю. Теперь уравнение (1) принимает вид [c.311]

Задачу решаем с помощью теоремы об изменении кинетической энергии неизменяемой, системы материальных точек (веревка при движении системы натягивается) [c.321]

Неизменяемой, системой называется система материальных точек, в которой расстояние между двумя любыми точками постоянно. При непрерывном распределении масс такая система дает идеальный образ твердого тела и называется абсолютно твердым телом. Абсолютно твердых тел, ни при каких условиях не изменяющих свою форму, в природе не существует. Однако во многих случаях при изучении движения реальных твердых тел их деформациями можно практически пренебречь и рассматривать эти тела как абсолютно твердые, что существенно упрощает все расчеты. Реальные твердые тела, способные деформироваться, а также тела жидкие и газообразные представляют собой изменяемые системы материальных точек. [c.48]

В случаях движения неизменяемой механической системы (твердого тела) выражению (215) можно придать вид, более удобный для вычисления. [c.359]

Поступательное движение неизменяемой системы можно определить иначе, именно как движение, при котором для любого момента времени все точки системы имеют равные скорости из этого определения как следствие вытекают все остальные свойства поступательного движения. Если скорость поступательного движения постояняа, т. е. [c.95]

Центром инерции системы материальных точек можно назвать центр параллельных сил инерции (—OTiW), которые соответствуют поступательному движению неизменяемой системы и считаются приложенными к материальным точкам, входящим в состав системы. [c.41]

Если материальные частицы неизменно связаны друг с другом, то и центр масс этих частиц находится от них на неизменных расстояниях. Действительно, любому движению неизменяемой системы относительно каких-либо осей соответствует некоторое определённое обращённое движение этих осей относительно яеизменямой системы, а в этом обращённом движении, как мы сейчас видели, центр масс остаётся вместе с системой частиц неподвижным. [c.245]

Вращательное движение. Движение неизменяемой системы, при котором точки ее, находящиеся на некоторой прямой, остаются неподвижными, а остальные описывают окружности около этой прямой, называется враща- тельным. Очевидно, что [c.76]

Рассмотрим две точки Bi и неизменяемой системы (BiB = onst), действующие друг на друга с силами fjs и / 21=—йг (см. рис. 309). Тогда, поскольку при движении отрезка В В должно быть Vi os ai=Vi os (см. 55), то и dsi os i=ds2 os a . так как dSi=Hid/, ds2=t 2d (fi, и dsi, dsa—соответственно скорости и элементарные перемещения точек В, и В ). Кроме того, [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...