Экспоненциальный закон распада

Если допустить, что распадное состояние подобно связанному, то нетрудно найти зависимость потока испускаемых частиц от времени. Поскольку свойства излучающей системы постоянны во времени, скорость испускания частиц пропорциональна числу компаунд-систем , имеющихся в данный люмент времени. Поэтому распад системы во времени обязательно будет происходить по экспоненциальному закону. Однако исходная предпосылка неправильна, и поэтому не верен и основывающийся на ней результат. Тем не менее составное состояние, имеющее большое время жизни, физически очень похоже на стабильное состояние, и в некоторых случаях их почти невозможно отличить друг от друга. Так, например, мы рассматриваем нейтрон как почти стабильную частицу, весьма напоминающую настоящую стабильную частицу, такую, как протон. И то обстоятельство, что нейтрон испытывает р-распад, не изменяет нашего представления о нем как о почти стабильной частице. Следовательно, нельзя говорить, что экспоненциальный закон распада вообще [c.542]

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПАДА И УСЛОВИЯ ЕГО [c.543]

Допустим сначала, что А Г, т. е. ширина падающего пакета (или размер окошка детектора) меньше ширины резонанса. При этом величина То будет большой и распад не будет происходить по чисто экспоненциальному закону до тех пор, пока большая часть активности не спадет до нуля. Из табл. 19.1 видно, что при таких условиях по мере уменьшения А возможность наблюдения экспоненциального закона распада резко ухудшается. [c.550]

Экспоненциальный закон распада 543 Экстинкции парадокс 72 [c.601]

Распределение концентрации радиоактивных ядер по длине контура следует экспоненциальному закону радиоактивного распада. Максимальная концентрация ядер наблюдается на выходе из активной зоны (точка А на рис. 10.1). Обозначив ее п(А), МОЖНО записать [c.90]

Электроны, родившиеся при р-распаде. радионуклидов, обладают сплошным энергетическим спектром с максимальной энергией Ет %- При прохождении через вещество пучок р-частиц ослабляется приблизительное по экспоненциальному закону [c.1170]

Таким образом, протекание процесса распада мартенсита во времени подчиняется экспоненциальному закону, а интенсивность этого процесса, т. е. числовой коэффициент при t, в сильной степени зависит от температуры 0 также по экспоненциальной зависимости. [c.106]

Время жизни. Многие элементарные и атомные частицы не являются стабильными и через некоторое время либо распадаются, либо переходят в другое состояние. Для характеристики устойчивости атомных радиоактивных ядер применяют понятие периода полураспада 7 j 2> т.е. времени, в течение которого распадается половина исходного числа атомов. Так как изменение числа радиоактивных атомов происходит по экспоненциальному закону [c.313]

Закон радиоактивного распада. Наблюдения показывают, что распад отдельных ядер происходит случайно и независимо от распада других ядер. Количество радиоактивного вещества убывает со временем по экспоненциальному закону [c.452]

Распад радионуклида (радиоактивного изотопа) характеризуется уменьшением его массы т и активности А (см. ниже) по экспоненциальному закону [c.59]

N dN/dt = 1/r, где N — число частиц, а г — среднее время жизни частицы. Распад происходит по экспоненциальному закону, так что доля частиц, доживших до времени t, Nf/No = [c.257]

Действительно, интервалы времени можно измерять как с помощью периодических (вращение Земли, колебания атомов), так и с помощью апериодических процессов (радиоактивный распад по экспоненциальному закону). Периодический процесс характеризуется строгим повторением ситуаций через равные промежутки времени. Радиоактивный распад характеризуется уменьшением активности в строго определенное число раз за равные промежутки времени. Регистрируйте спад активности — получите (в другой шкале) отсчеты времени, А ведь как это важно [c.132]

Однако в твердых и жидких телах ширина полос поглощения обусловлена не только процессами релаксации, но и структурой полос элементарных возбужденных состояний. Возможно также неоднородное уширение, которое особенно существенно в жидкостях и неидеальных кристаллах. Кроме того, закон распада возбужденных состояний не всегда экспоненциальный (см. 57), поэтому использование выражения (66.6) для вычисления времени жизни может приводить к неправильным результатам. Формула (66.6) определяет только нижний предел времени жизни соответствующего состояния. [c.584]

При t — tp)lxэкспоненциальному закону. Степень точности при таких временах равна приблизительно 0,1 %. Распад по форме невозможно отличить от экспоненциального вплоть до момента времени Тз, начиная с которого он становится более медленным. [c.550]

Если Y не мало, то возможность наблюдения экспоненциального закона еще меньше. Ясно, что, для того чтобы за время, когда еще можно измерить активность, отчетливо наблюдался экспоненциальный распад, ширина возбуждающего сигнала А должна по крайней мере приблизительно равняться ширине линии г распадающегося состояния. Конечно, этого и следовало ожидать. Если пакет не перекрывает линию резонанса, то зависимость распада от времени не может определяться только резонансом. В подобном случае она должна существенно зависеть от формы возбуждающей волны. [c.551]

Представляет интерес рассмотреть зависимость характеристик кривой распада от расстояния между точкой наблюдения и центром распада. По мере увеличения расстояния величина у возрастает и вступление в силу экспоненциального закона задерживается. Чем меньше рг, тем больше должно быть г, чтобы возникали значительные эффекты. Если начальная и конечная частицы движутся медленно, то [c.551]

Однако исходное допущение, разумеется, является неправильным. Нестабильное материнское состояние, конечно, не может быть резко локализовано по энергии, так как в противном случае оно не изменялось бы во времени. Если материнское состояние распадается приблизительно по экспоненциальному закону, то оно должно быть размыто по энергии. Это размытие описывается формулой Брейта — Вигнера с соответствующей шириной. Но если при этом материнское состояние все же является чистым и распадается на два фрагмента, то дочерний фрагмент также находится в чистом состоянии и в качестве А во всем предыдущем рассмотрении нужно использовать ширину материнского состояния. Если материнское состояние распадается на три фрагмента, то дочерний фрагмент находится в смешанном состоянии, каждая компонента которого размыта по энергии. В этом случае все предыдущее рассмотрение применимо к каждой компоненте смешанного состояния. Другими словами, и в этом случае А — ширина материнского уровня, а не ширина энергетического спектра распада. Ширина энергетического спектра распада дает вклад только в последующее некогерентное размытие по энергии в смешанном состоянии, но не имеет отношения к когерентным эффектам. [c.553]

Рассмотрение, проведенное в предыдущем параграфе, было основано на предположении о том, что резонанс имеет брейт-вигнеровскую форму. Другими словами, амплитуда рассеяния имеет простой изолированный полюс вблизи действительной оси или по крайней мере ведет себя так, как если бы она имела подобный полюс при энергиях из единственно доступной физической области (а именно на действительной оси). В некоторых случаях происходит сближение двух или большего числа таких полюсов. Очевидно, что в общем случае это будет, с одной стороны, искажать форму линий, а с другой стороны, приводить к отклонениям кривых распада от экспоненциального закона ). [c.554]

Кривые распада вида (19.22) пока не обнаружены экспериментально. Однако хотя в некоторых случаях экспоненциальный закон был хорошо подтвержден экспериментально на протяжении промежутков времени, во много раз превышающих время жизни, он, несомненно, не был проверен во многих других случаях, в которых тем не менее предполагалось, что экспоненциальный закон выполняется. Не приходится ожидать, что этот закон будет часто нарушаться. Пока не найдено глубокой причины, которая приводила бы к тому, что полюсы, соответствующие некоторым отдельным резонансам, были бы не простыми появление кратных полюсов следует рассматривать как чрезвычайно маловероятную случайность. [c.555]

Для процессов радиоактивного распада характерен экспоненциальный закон уменьшения во времени ср. числа радиоактивных ядер. Продолжительность жизни радиоактивных ядер характеризуют периодом полураспада Гуг (промежутком времени, за к-рый число радиоактивных ядер уменьшается в среднем вдвое). [c.605]

Хотя рассматриваемые элементы и.называются не содержащими горючее, внутри их образуется тепло при поглощении нейтронов и у-излу-чения, просачивающихся из активной зоны реактора во время его работы [15]. В процессе расщепления около 3% энергии деления теряется в виде кинетической энергии быстрых нейтронов, 4,5% — в форме энергии первичного у-излучения и 3,5%—в форме энергии вторичного -излучения, выделяемого теми материалами цепочки распада продуктов деления, период полураспада которых сравним с временем действия обычного ракетного двигателя. Если пренебречь самопоглощением в активной зоне реактора, то средняя величина мощности, теряющаяся с -излучением во время работы реактора, составляет около 6% его полной мощности. Поглощение энергии этого у-излучения следует, грубо говоря, экспоненциальному закону при изменении толщины материала. Плотность энергии qy, выделяющейся на любой глубине х внутри материала т, дается соотношением [c.519]

В работе с изотопами необходимо учитывать закон радиоактивного распада, представляющий вид экспоненциальной зависимости изменения активности изотопа во времени = е" ", где Ni — число радиоактивных ядер в момент времени t No — число ядер в начальный момент времени / = 0 ш — постоянная распада е — основание натурального логарифма, равное 2,718. [c.13]

Если источник электронов имеет спектр, подчиняющийся закону простого Р-распада, с граничной энергией мако то число электронов, прошедших через слой поглотителя, убывает с увеличением толщины поглотителя приблизительно экспоненциально вплоть до коэффициента ослабления 20 (рис. 44.21). [c.958]

Еще одно замечание следует сделать о том, что переход от (5.9) к (5.10) следует принимать с определенным количеством оговорок. Свойство локаль ной неустойчивости (5.9) может быть в значительной степени неоднородным в различных областях фазового пространства. Это приводит к тому, что экспоненциальный закон распада корреляций действует при достаточно боль шпх значениях инкремента ко и при не слишком больших временах I. Различные области фазового пространства, в которых локальная неустойчивость развивается очень медленно, будут определять медленно спадающую со временем асимптотику корреляционной функции. Таких областей у кор-реляционио функции с различными промежуточными асимптотиками может быть несколько. [c.41]

Ниже будет показано, что чем шире возбуждающий сигнал (в импульсном пространстве), тем раньше начинает выполняться экспоненциальный закон, и чем уже возбуждающий сигнал, тем позже происходит нарушение этого закона. Физическая причина этого очевидна для того чтобы экспоненциальный закон распада начинался рано, нужны кратковременность возбуждающего сигнала и резкая ограниченность его во времени. Чтобы экспоненциальный закон выполнялся в течение длительного времени, нужно свести к лшиимуму число медленных частиц, которые поздно достигают точки наблюдения. Для этого нужно, чтобы возбуждающий сигнал был по возможности моноэнергетическим. Можно ожидать, что в оптимальном случае А будет превышать Г приблизительно в 1—10 раз. Однако во многих случаях наблюдаемые результаты могут оказаться совершенно нечувствительными к изменениям величины А в сторону ее увеличения. Другими словами, кривая распада может оставаться экспоненциальной в течение всего времени, пока остающаяся активность еще позволяет производить наблюдение, даже если А очень велико по сравнению с Г. [c.551]

Другой важный метод создания систем в нестабильных состояниях состоит в возбуждении при столкновении. Примерами, иллюстрирующими этот метод, являются возбуждения атомов в газах и образование нестабильных частиц при нуклон-нуклонных столкновениях. Рассмотрим последний пример более подробно. Для простоты будем считать, что воображаемый эксперимент проводится на встречных протонных пучках в системе центра масс, и будем игнорировать степени свободы, связанные со спином. Если протоны образуются при одинаковых условиях и являются моноэнергетическими, то образующиеся нестабильные фрагменты, рассматриваемые не как пары, триплеты и т. д., а по отдельности, будут находиться в смешанных состояниях, состоящих из люноэнергетических состояний с весами, соответствующими энергетическому спектру распада. При этом для странных частиц экспоненциальный закон распада наблюдаться не будет. Действительно, поддающимися наблюдению являются здесь только стабильные частицы. Любое нестабильное состояние должно быть когерентной суперпозицией состояний с различной энергией. Нестабильные частицы могут образоваться только в том случае, когда когерентная ширина исходного пучка по энергии отлична от нуля. Конечно, любой пучок частиц, созданный в ускорителе, имеет такую ширину. Это следует уже из того, что пучок является импульсным. Однако из приведенного выше рассмотрения видно, что нестабильные состояния, ширина которых больше когерентной ширины исходного пучка, образоваться не могут если все же они получены, то для них не будет наблюдаться четкий экспоненциальный закон распада. [c.553]

Ввиду того что смешанные состояния встречаются часто, важно выяснить, нужно ли видоизменять результаты, полученные для чистых состояний, чтобы их можно было применять для смешанных состояний. Ответ на этот вопрос состоит в следующем никакого существенного изменения результатов не происходит. Если смешанное состояние состоит из состояний, которые настолько сильно локализованы по энергии, что сами по себе не могут приводить к экспоненциальному закону распада, то смешивание этих состояний также не может приводить к такому закону. Точно так же смешивание состояний не может отодвинуть момент наступления неэкспоненциального спада, к которому [c.553]

При экспоненциальном законе распада M i)-N(o)e при любой частоте модуляции ао справедливо . При неэкспонен-циальном распаде это уже неверно, и флуорометрическое время будет зависеть от частоты модуляции fe). В частности, при I оно будет определяться некоторым средним временем распада [c.257]

Исследование кинетики показало, что изменение отношения осей происходит по экспоненциальному закону, быстрее всего за несколько первых минут. Повышение температуры сильно ускоряет процесс. Так, при —21° С достижение нормальной тетраго-нальности происходит за 26 ч, а при 0° С — за 1 мин. Деформация стали при температуре жидкого азота приводит к увеличению степени неупорядоченности углерода в решетке мартенсита, а деформация при комнатной температуре, по-видимому, к частичному распаду его. [c.275]

Радиоизотопные термоэлектрические генераторы (РИТЭГ). в качестве источника теплоты в них используется энергия распада ядер радионуклидов (радиоизотопов), происходящего по экспоненциальному закону независимо от любых внешних условий. РИТЭГ отличаются простотой конструкции и эксплуатации, высокой надежностью и длительным сроком службы. [c.519]

Это удобно проиллюстрировать на примере образования радона из радия. Если поместить в запаянную ампулу КаСЬ, то анализ газа через несколько дней покажет, что в нем появляется гелий и радон. Гелий устойчив, и поэтому он накапливается, радон же сам распадается. Кривая 1 на рис. 29 характеризует з он распада радона в отсутствие радия. При этом на оси ординат отложено отношение числа нераспавшихся ядер радона N к их начальному числу Л/о- Видно, что убывание содержания Нп идет по экспоненциальному закону. Кривая 2 показывает, как изменяется число радиоактивных ядер радона в присутствии радия. [c.91]

Теория радиоактивного распада показывает, что число lN распадающихся атомов за время dt пропорционально общему числу N радиоактивных атомов изотопа, т. к. превращение отдельных атомов происходит независимо друг от друга, т, е. радиоактивный распад происходит по экспоненциальному закону IV( = JVq ехр (—Xt), где X — постоянная распада, а Wq — число радиоактивных атомов в начальный момент. Экспоненциальный закон радиоактивных превращений — статистич. закон, выполняющийся только для очень больпгого числа атомов. X — величина, постоянная для каждого радиоактивного изотопа, т. к. Р. практически не зависит от внешних условий. Наряду с л Р. характеризуется обычно псриодо.м полураспада Т =- 1п 2/А, === 0,69.3Д или средним временем жизни т == i IX. [c.272]

Т и Гг —моменты времеин, начиная с которых экспоненциальный закон выполняется соответственно грубо и почти точно. Оба времени измерены в единицах среднего времени распада и отсчитаны от времени пролета p. [c.550]

Если А > Г и Y < 1, то область, в которой грубо выполняется экспоненциальный закон, начинается при временах, отстоящих от момента времени появления максимума меньше чем на половииу времени распада. При этом экспоненциальный закон становится почти точным приблизительно через время, равное времени пролета плюс среднее время жизни, умноженное на 4Г/А. Форма кривой распада остается экспоненциальной в течение времени, равного приблизительно среднему времени распада, умноженному на (Е о/А) (в предположении, что Е о > Г). Следовательно, для того чтобы как можно дальше отодвинуть момент времени, начиная с которого кривая распада становится более пологой, чем экспоненциальная, нужно сделать А по возможности меньше. [c.551]

Хорошо известно, что испускание некоторых нейтронов, связанное с процессом деления ядер, задерживается на время, лежаш.ее в пределах от долей секунды до минуты. Эти запаздываюш ие нейтроны появляются, когда в результате р-распада продуктов деления образуются такие высоко возбужденные состояния дочерних ядер, что испускание нейтронов становится энергетически возможным. Некоторые продукты деления являются предшественниками запаздываюш их нейтронов. На практике считается возможным разделить их на шесть групп. В каждой группе предшественники распадаются по экспоненциальному закону с характерным для группы периодом полураспада, который определяет скорость испускания запаздываюш их нейтронов деления. Относительный и абсолютный выходы предшественников запаздываюш,их иейтронов и в некоторой степени их постоянные распада зависят от особенностей процесса деления, т. е. от типа делящегося ядра и энергии нейтрона, вызывающего деление [1]. [c.369]

Здесь мы должны сделать важное замечание. В рамках общепринятой радиофизической терминологии истинные параметрические процессы распада фононов соз- -сйх-гСй2 (процессы усиления) всегда являются пороговыми, т. е. начинают идти в том случае, когда амплитуда волны накачки Лз превышает некоторое пороговое значение Аз° (см. 0.4)), зависящее от уровня диссипации в среде. При этом амплитуда сигнальной волны Лх1 растет в пространсгве по экспоненциальному закону от некоторого малого, но обязательно ненулевого значения (в реальных усилителях уровень сигнальной затравки должен превышать уровень шумов). По экспоненциальному закону при больших х растет и амплитуда холостой волны 1 2 , которая на входе усилителя может равняться нулю. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...