Вынужденные колебания материальной точки

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.43]

Уравнение (16.3) представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки. [c.45]

Рассмотрим влияние сопротивления движению на вынужденные колебания материальной точки, полагая модуль силы сопротивления пропорциональным первой степени скорости точки. Рассмотрим материальную точку М (рис. 47), совершающую прямолинейное движение под действием восстанавливающей силы Р, возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, и силы сопротивления R = — av. Направим ось х по траектории точки М, поместив начало координат О в положение покоя точки, д соответствующее недеформирован-ной пружине. [c.54]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение вынужденных колебании материальной точки и каково его общее решение [c.62]

Каковы частота и период вынужденных колебаний материальной точки [c.62]

При каких условиях возникает резонанс и каковы уравнение н график вынужденных колебаний материальной точки при резонансе [c.62]

Вынужденные колебания материальной точки вызываются действием системы сил, в составе которой имеются восстанавливающая сила F и возмущающая сила А. На рис. 117 ось х направлена вдоль линий действия сил F vi S. Начало отсчета взято в положении статического равновесия материальной точки. Сила S условно направлена вниз, однако, как следует из ее закона изменения, ее направление является переменным. [c.97]

Возмущающая сила изменяется по гармоническому закону S = Н sin pt Ь). Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки имеет вид [c.97]

Вынужденные колебания материальной точки X [c.98]

Коэффициентом расстройки z называется отношение круговой частоты р вынужденных колебаний материальной точки к круговой [c.98]

Сдвиг фаз между возмуш,ающей силой и вынужденными колебаниями материальной точки (рис. 120) [c.100]

Тогда дифференциальное зфавнение вынужденных колебаний материальной точки имеет вид [c.100]

Влияние силы сопротивления, пропорциональной скорости, на вынужденные колебания материальной точки. [c.102]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки при наличии силы сопротивления, пропорциональной скорости, имеет вид [c.102]

Решение задач на вынужденные колебания материальной точки рекомендуется проводить в следующем порядке [c.105]

Уравнением (11) можно широко пользоваться при решении задач динамики на вынужденные колебания материальной точки при произвольном законе изменения возмущающей силы S—f t). Как мы уже указывали, им целесообразно пользоваться в тех случаях, когда трудно подобрать частное решение дифференциального уравнения [c.123]

Влияние сопротивления на вынужденные колебания материальной точки выражается в сдвиге фазы колебаний относительно фазы возмущающей силы и в уменьшении амплитуды колебаний по мере увеличения сопротивления. [c.96]

Вынужденные колебания материальной точки массой m = 1 кг в случае резонанса заданы графиком функции х = дг ( ). Определить максимальное значение действующей на точку вынуждающей силы F = Fq sin pt. (1,26) [c.216]

Определить амплитуду вынужденных колебаний материальной точки, если дифференциальное уравнение ее движения имеет вид х + 6х + 30л = 4 sin 2 f. (0,140) [c.216]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПРИ ОТСУТСТВИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.529]

В каком случае при вынужденных колебаниях материальной точки наступит явление резонанса Чем характерно это явление [c.835]

Какая сила вызывает вынужденные колебания материальной точки [c.141]

Центр тяжести фундамента в первом приближении, если отбросить гармоники высшего порядка, будет двигаться в горизонтальном направлении как материальная точка, находящаяся под воздействием силы У ., состоящей из двух горизонтальных слагаемых с амплитудами Л I и Л 2 и упругой реакции грунта т. е. будет совершать колебательные движения. Заимствуем из теории вынужденных колебаний материальной точки выражение для амплитуды а колебаний [c.149]

Вынужденные колебания материальной точки. Влияние силы сопротивления, пропорциональной скорости, на вынужденные колебания ма- [c.96]

S = Н sin (pt + 5), то дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки имеет вид [c.98]

Вынужденные колебания материальной точки Хг = -г sin(pr + S) [c.99]

Сдвиг между фазами возмущающей силы и вынужденных колебаний материальной точки . [c.100]

Задача 8.36. Вынужденные колебания материальной точки описываются дифференциальным уравнением [c.108]

Исследование вынужденных колебаний при наличии сопротивления движению. Уравнение (20.6) показывает, что вынужденные колебания материальной точки при соиротивлении среды, пропорциональном скорости точки, являются гармоническими колебаниями, так как амплитуда их не изменяется с течением времени, т. е. вынужденные колебания под влиянием сопротивления не затукают. Они не затухают потому, что возмущающая сила все время поддерживает колебательное движение точки. [c.57]

Периодическая возмущающая сила вызывает вынужденные колебания материальной точки. Если возмущающая сила не является периодической функцией времени, то она вызывает также непериодическое движение, К этому выводу можно прийти на основании содержания 197 первого тома. Обращаем внимание на то, что при рассмотрении колебаний материальной точкй исходные предположения приводили к определению закона движения точки из линейного дифференциального уравнения. Далее будем иногда называть, как и в предыдущем параграфе, материальные системы, закон движения которых определяется из системы линейных дифференциальных уравнений, линейными системами и соответствующие колебательные движения — линейными колебаниями. [c.276]

Найти уравнение вынужденных колебаний материальной точки при Q t <Ь и свобод-а ных колебаний при t > Ь.В начальный момент 1точка находилась в покое в начале отсчета на оси X. Силой сопротивления пренебречь. [c.128]

На лекциях, посвященных вынужденным колебаниям материальной точки без учета сопротивления среды, в небольших аудиториях (ввиду незначительных размеров балок) прибор позволяет продемонстрировать явление и условие резонанса синфазность колебаний груза и фланца при р<,к и провофазность при р>к. [c.110]

Вынужденные колебания материальной точки при действии гармонической возмуп1ающей силы и сопротивлении, пропорциональном скорости случай отсутствия сопротивления. Амплитуда вынужденных колебаний и сдвиг фаз, их зависимость от отношения частот коэффициент динамичности. Явление резонанса. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...