Скорость критическая потоке газа — Уравнения

Как известно, в потоке газа или жидкости могут существовать точки или области, скорость в которых равна нулю, например, критические точки на поверхности обтекаемого тела или большая емкость, из которой происходит истечение через малое отверстие или сопло. Предполагая течение адиабатным, применим уравнение (11.24) к произвольной точке, в которой скорость течения равна ы, и к точке, в которой скорость и = О, Последнюю будем далее называть точкой торможения и все относящиеся к ней параметры отмечать индексом О . Тогда получим [c.415]

Течение в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным переход от одного к другому определяется критическим числом Рейнольдса. В силу свойства прилипания жидких или газовых частиц к твердым поверхностям в пристенном пограничном слое скорость на обтекаемой стенке равна нулю (исключая случаи разреженных газов), а при удалении от нее по нормали приближается к скорости потенциального потока невязкой жидкости, обтекающего ту же поверхность. Грани-цей пристенного пограничного слоя служит условная линия, в точках которой скорость отличается от скорости безвихревого потока на заданное малое значение (0,5 %, 1,0 %,. ..). Расстояние 5 от стенки до этой границы называется толщиной пограничного слоя. При малых числах Рейнольдса 5 может быть весьма большой, при больших числах Re отношение Ых (рис. 1.33, 1.34) мало. С учетом этого можно существенно упростить уравнения движения. [c.41]

Широкие возможности решения задач о трении и конвективном тепломассообмене при градиентном течении жидкостей и газов дает теория пограничного слоя. Сопротивление, которое испытывает тело при движении в жидкости или газе, а также интенсивность тепломассообмена между жидкостью или газом и поверхностью тела в значительной степени обусловлены развитием динамического и теплового пограничных слоев. В случае образования на обтекаемой поверхности ламинарного пограничного слоя получены точные аналитические решения уравнений пограничного слоя для некоторого класса задач. Особенно простым классом точных решений этих уравнений являются автомодельные решения, имеющие место в случае, когда скорость внешнего потока пропорциональна степени расстояния х,. измеренного от передней критической точки, а также при плоскопараллельном и осесимметричном течении вблизи критической точки. В других случаях при невозможности получения точных решений надежные результаты дают методы численного интегрирования или приближенного решения интегральных уравнений количества движения, кинетической, тепловой или полной энергии для пограничного слоя. Разными авторами предложены методы преобразования уравнений пограничного слоя в сложных условиях тече-4 [c.4]

Из характеристического уравнения (4.51) замечаем, что при малых V все характеристические показатели X лежат в левой полуплоскости комплексного переменного и соответствующие им решения устойчивы по отношению к малым возмущениям. С увеличением V возможны случаи выхода X из левой полуплоскости. Минимальное значение 7=7, при котором два из характеристических показателей становятся чисто мнимыми, а остальные по-прежнему лежат в левой полуплоскости, является критическим, т. е. представляет критическую скорость потока газа [c.412]

Обтекание волновой поверхности пленки потоком газа рассматривалось П. Л. Капицей. Параметры пленки при этом принимались постоянными и равными тем значениям, которые возникают при течении жидкой пленки по вертикальной поверхности без взаимодействия с потоком газа. На этой основе составлено уравнение энергии для движения пленки вместе с газом и решено для режима опрокидывания. Рассчитанные по этому уравнению зависимости между критической скоростью газа и расходом жидкости в пленке дают бесконечно большие значения критической скорости газа по опрокидыванию при расходах жидкости в пленке, стремящихся к нулю, и очень малые критические скорости при больших расходах жидкости в пленке. [c.197]

Уравнения (119) и (120) показывают ряд свойств импульса газового потока. Обратим внимание на то, что в правой части этих уравнений отсутствуют величины расхода газа и температуры плп критической скорости. Из этого следует, что если при заданной площади сечения F и приведенной скорости X полное или. статическое давление в потоке постоянно, то импульс сохраняет постоянное значение независимо от температуры и расхода газа. [c.245]

Конфигурация профиля сопла Лаваля объясняется относительным характером изменения удельного объема v и скорости потока W при истечении. На участке / (рис. 13.4) при понижении давления от pi до р р скорость газа растет более интенсивно, чем удельный объем, и в соответствии с уравнением неразрывности потока /. j = Mv.Jw2 сечение сопла в направлении движения должно уменьшаться до критического (/щщ)- На участке // продолжается понижение давления газа от рцр до р. = Рс но здесь более интенсивно растет удельный объем газа, что приводит к необходимости увеличения площади сечения сопла в направлении движения. [c.16]

При анализе работы сопл на нерасчетных режимах также используют уравнения (3.51) и (3.52) и графики, аналогичные рис. 3.3. По мере снижения давления за суживающимся соплом увеличиваются скорость, удельный объем и расход рабочего тела только до тех пор, пока параметры в выходном сечении не станут равными критическим. Дальнейшее уменьшение не приведет к изменению параметров потока в указанном сечении, а следовательно, и к изменению расхода, т. е. левая часть графиков на рис. 3.3 не будет соответствовать действительности. Начиная с критических значений, it, Vit, G в функции Pi будут представлять собой горизонтальные линии (на рисунке не нанесены). Объясняется это тем, что волна разрежения, возникшая в результате понижения давления за соплом и распространяющаяся относительно движущегося газа со скоростью звука, не может пройти вверх по потоку через выходное сечение сопла, в котором скорость газа равна скорости звука. Таким образом, в суживающихся каналах в плоскости выходного сечения, нормальной к оси сопла, невозможно достигнуть сверхзвуковых скоростей. В соплах Лаваля дальнейшее снижение давления за соплом также не приведет к возрастанию расхода, так как расход лимитируется размерами горла и параметрами в нем, которые остаются критическими по той же причине, что и в суживающемся сопле. Заметим далее, что расчетным режимом для сопла Лаваля называется такой, при котором давление в его выходном сечении равно давлению в среде, куда происходит истечение. Если давление на срезе сопла несколько больше давления среды, считается, что [c.95]

Первой возможной моделью является предположение, что после перехода слоя в ожиженное состояние частицы в известной степени индивидуально реагируют с газовым потоком. Тогда условия для минимальной и максимальной критических скоростей газа можно, учитывая уравнение (221), записать в следующем виде [c.369]

Используя уравнения (5.97) и (5.101), можно по заданным параметрам потоков на входе в камеру определить коэффициент скорости и давление торможения смеси в конце камеры смешения. По этим величинам, а также по величине температуры торможения Гад (или критической скорости звука aj p), определяемой формулой (5.93), можно найти все параметры газа в выходном сечении камеры смешения. Действительно [c.111]

И превзойдена критическая скорость (т. е. скорость движения, равная местной скорости распространения звука), несмотря на то, что скорость потока в бесконечности дозвуковая. С помощью уравнения Бернулли можно вычислить, какова эта критическая скорость. Записывая уравнение Бернулли для двух сечений струйки газа, одного—на бесконечности и другого, проведенного Б том месте, где скорость равна у, получим [c.346]

Общие уравнения движения однородного сжимаемого газа. Интеграл Бернулли. Изменения параметров вдоль линии тока. Важные определения параметры торможения, максимальная скорость, скорость звука, критические параметры, число Маха, коэффициент скорости. Выражения для параметров потока через параметры торможения и числа М и Л газодинамические функции. [c.102]

Развитие потока в расширяющейся части сопла Лаваля подчиняется уравнению (9.28). Увеличение сечения канала приводит к уменьшению давления и к расширению газа, вследствие чего скорость газа увеличивается. Начиная от критического сечения, параметры газа во всех последующих сечениях, в том числе и в выходном сечении, зависят только от значения параметров в критическом сечении и от степени расширения сопла, т. е. от отношения площади данного сечения к площади критического сечения. [c.180]

Кризис воздействия (запирание канала) для любого воздействия состоит в том, что дозвуковой поток, в соответствии с уравнением (11.59) закона обращения воздействия, за счет воздействия одного знака можно разогнать только до скорости звука, которая поэтому может установиться только на срезе канала. Величина критического воздействия для данного газа определяется величиной Л,1. При дальнейшем увеличении воздействия на срезе трубы сохраняется критическое истечение Яг=1, а расход газа в сечении 1—1 снижается и вместе с ним приведенная скорость до Ац, для которой новая величина воздействия является критической. [c.256]

Пусть в сопло указанной конфигурации (рис. 206, а) поступает дозвуковой поток газа. Согласно уравнению Гюгонио в сужающейся (конфузорной) части скорость газа будет возрастать, а давление и плотность падать. Если в минимальном сечении (горле) скорость не достигнет критической, то в расширяющейся (диффузорной) части дозвуковой поток газа будет тормозиться, давление и плотность — возрастать и на выходе установится значение М < 1. Такой режим течения установится, если давление на выходе из сопла (противодавление) больше, чем некоторое граничное Рхгр, при котором в горле сопла устанавливаются критические параметры течения. Если теперь противодавление будет уменьшаться, то так как весь поток дозвуковой, возмущения в виде малых понижений давления будут распространяться вверх по течению, скорость потока во всех сечениях будет возрастать и при значении противодавления в горле будет достигнута звуковая (критическая) скорость и соответствующие ей значения р,,, Т . При этом режиме в диффузорной части происходит торможение потока от значения М = 1 в горле до некоторого Мх <1 — на срезе сопла. Если же противодавление далее уменьшится до значения р < р гр. то уменьшится давление и во всей диффузорной части. Но в горле давление не может сделаться меньшим, чем р, по причинам, которые мы выяснили, изучая истечение через сужающееся сопло. Поэтому на некотором участке диффузорной части, начиная от горла, поток получит возможность расширения и там установится сверхзвуковое течение. Однако, если давление Р1 на срезе недостаточно мало, то вблизи выхода поток будет все еще дозвуковым. Сопряжение сверхзвукового потока за горлом с дозвуковым вблизи выхода происходит в виде скачка уплотнения, который мы будем приближенно считать прямым. При дальнейшем понижении противодавления скачок уплотнения будет перемещаться внутри сопла к его выходному сечению и при некотором расчетном давлении Рхра ч расположится за срезом сопла. При этом значении противодавления на срезе устанавливается скорость, соответствующая расчетному значению числа Мхрасч > 1. При дальнейшем понижении противодавления поток будет на некотором участке вне сопла продолжать расширяться, а переход к дозвуковому режиму и полному торможению будет осуществляться через сложную систему косых скачков уплотнения. [c.453]

Рассмотрим процесс теплообмена неограниченного стационарного плоского потока газа с постоянными физическими свойствами и пластины (Гда = onst), расположенной нормально к направлению его скорости в окрестности критической точки (линии растекания) (рис. 8.2). Рассматриваемый процесс является частным случаем теплообмена при обтекании клина, когда т = [см. (8.5) и (8.6)]. Например, переменная ц из уравнения (8.9) при wi=l имеет вид [c.162]

Рассмотрим процесс теплообмена неограниченного стационарного осесимметричного потока газа с постоянными физическими свойствами и пластины (Тщ = onst), расположенной нормально к направлению его скорости в окрестности критической точки. В рассматриваемом случае система уравнений ламинарного пограничного слоя (8.1), (8.3) и граничных условий (8.4) сохранит свою форму а уравнение сплошности (8.2) примет вид [c.164]

К сходным выводам о целесообразности работать вдали от критического режима запирания перетока пришли авторы [Л. 246]. Они обработали свои опытные данные в виде зависимости числа Re=id p встречного потока газа при критическом режиме от критерия Архимеда Ar=g d p,pM/(v Pr) и нашли, что с приближением отношения скорости встречной фильтрации газа к половине теоретической скорости минимального псевдоожижения расход материала через переток резко сокращался, а истечение становилось неравномерным. В итоге они рекомендуют, чтобы скорость газа в отверстии не превышала половины критической скорости, рассчитанной по следующим предлагаемым ими уравнениям [c.259]

При увеличении давления на срезе сопла скорость продолжает оставаться звуковой М = 1), тогда как вне сопла величина скорости возрастает, причем тем больше, чем меньше так называемый параметр нерасчетности п, представляющий собой отношение давлений в окружающем пространстве и на срезе сопла п = PjP ,. Кроме того, скорость изменяется с расстоянием от сопла, возрастая с увеличением диаметра струи таким образом, вне сопла поток движется со скоростью, превышающей скорость звука М 1). Физически это объясняется следующим образом. За критическим сечением (в нашем случае —за срезом сопла) при расширении струи плотность газа р уменьшается быстрее, чем растет ее сечение S. Из закона сохранения массы следует, что в любом сечении струи масса газа, проходящего в единицу времени, должна быть одинаковой. Это означает, что при уменьшении в каком-либо сечении произведения pуравнением неразрывности puS = onst). [c.12]

Хоуарт [6] исследовал влияние сжимаемости на отрыв в случае, когда скорость основного потока, начиная от критической точки, возрастает до максимума и затем уменьшается. Выяснилось, что при таком распределении скорости отрыв в потоке газа происходит раньше, чем в потоке жидкости. В этом методе используются уравнения неразрывности, количества движения, энергии, а также функция тока. Аналогичные результаты были получены Коупом и Хартри [7], но их метод связан с трудоемкими расчетами на вычислительных машинах. Кроме того, работа Хоуарта [6] имеет более непосредственное отношение к отрыву, чем метод Коупа и Хартри. В расчетах предполагалось, что [х оо Г и Рг = 1. [c.231]

Для этого сопоставим давления, вычисленные для газа по уравнению (25), о давлениями, которые получаются при тех же скоростях по уравнению (15) для несжимаемой жидкости. Рассмотрим струйку, которая направляется из бесконечно удаленной точки и обтекает поверхность тела. Максимальное давление / тах в этой струйке будет в критической точке, где и = 0. Имея в виду вычислить погрешность от придменения к газу уравнения Бернулли для несжимаемой жидкости, мы должны сопоставить между собой максимальные давлеппя, вычисленные для случаев сжимаемой и несжимаемой жидкостей, так как между ними возможны и наибольшие различия. Давление в критической точке газового потока необходимо знать, кроме того, для определения его скорости с помощью трубки Пию, которая служит не только для измеренпя скоростей в несжимаемой жидкости, но п в газе. [c.99]

Эта формула выведена Бэром и носит его имя. Зная начальные параметры пара ро и /о и конечное давление р , можно построить изоэнтропийный процесс расширения рабочего тела на диаграмме S—t. Критическое давление определится из выражения — Р, Ро. Пересечение изобары р с изоэнтропой расширения определит критические параметры, а конечная точка расширения определит удельный объем и располагаемый перепад энтальпий hl . Критическая скорость Q в случае идеального газа вычисляется по уравнению (3.54), скорость — по уравнению (3.45). Таким образом, пользуясь диаграммой s—i, легко вычислить по формуле (3.59) угол поворота потока б для различных значений давления за решеткой. [c.101]

Отметим, что критическое давление и критическая скорость одновременно достигаются при изоэнтропийном расширении потока. Значение Гкр может быть получено из уравнения (31), если известно значение к — отношение теплоемкостей рассматриваемого пара или газа. Среднее значение г р для сухого насьщенного пара равно 0,577, а для перегретого пара — 0,546. [c.18]

Аналогичные нестатические процессы широко встречаются и в двухфазных средах при возникновении фазовых переходов, а именно в тех случаях, когда скорость изменения параметров в потоке превосходит скорость образования ядер конденсации в паре и ядер испарения (пузырьков пара) в самоиспаряющейся жидкости. Для выявления некоторых особенностей метастабильных состояний интересно рассмотреть систему [Л. 33], описываемую уравнением Ван-дер-Ва-альса. При температуре ниже критической изотерма имеет вид, изображенный на рис. 2-1. На нем часть изотермы СЕ соответствует газообразному состоянию, а BF — жидкому. Участок СВ отвечает неустойчивому состоянию системы. При изотермическом сжатии состояние системы меняется по ED, причем для квазистатических процессов газ начнет конденсироваться в точке D и изменение состояния при дальнейшем сжатии будет соответствовать прямолинейному участку изотермы DA. При определенных условиях для чистых веществ удается получить газообразные состояния, соответствующие участку изотермы D. Аналогично если в жидкости нет пузырьков газа, то при изотермическом расширении достигаются состояния, соответствующие участку АВ. Однородные состояния, изображенные участками изотерм [c.25]

Течение газа в косом срезе при сверхзвуковых скоростях истечения. Благодаря косому срезу в выходном сечении межлопаточ-ного канала может быть достигнута сверхзвуковая скорость потока. Если перепад давления в сопловом аппарате критический или меньше критического, то давление в узком сечении СА практически равно давлению на выходе из СА (/ р- . При перепаде давления больше критического рУр- > 1,85) в узком сечении СА устанавливается критическое давление Рт = ро/1,85, а в косом срезе происходит дальнейшее расширение газа, сопровождаемое увеличением скорости (М > 1) и поворотом потока. По аналогии работу косого среза можно сопоставить с работой расширяюш,ейся части сопла Лаваля, в котором одна граница струи является жесткой (выходной участок спинки лопатки), а другая свободной. Расширение сечения струи, необходимое для разгона сверхзвукового потока (в соответствии с уравнением профиля струи dflf == = (М — 1) dele) происходит за счет отклонения потока в сторону свободной границы струи. [c.154]

Анализ закритического поведения аэроуп-ругих систем важен, так как во многих случаях превышение критической скорости флаттера не вызывает мгновенного разрушения конструкции, а приводит к установившимся колебаниям. Характеристики этих колебаний (амплитуды, и частоты) используют для оценки времени функционирования конструкции до разрушения. Необходимо рассматривать конечные деформации и геометрическую нелинейность. Наряду с геометрическими нелинейностями для расчета критических параметров потери устойчивости и поведения конструкции при флаттере в ряде случаев важен учет неупругих свойств материалов и аэродинамических нелинейностей. Учет нелинейных факторов позволяет, в частности, обнаружить статические и динамические формы потери устойчивости при немалых возмущениях, которые могут реализоваться при меньших значениях сжимающих нагрузок и скоростей потока, чем те, которые получаются на основе линейной теории. В тонкостенных конструкциях конечные прогибы вызывают растягивающие усилия в срединной плоскости. Так, рассматривая в качестве модели обшивки бесконечно длинную пластину, лежащую на упругом основании и обтекаемую газом, приходим к уравнению [c.523]

Температура газа в критической точке. Если поток обтекает твердое тело, то, как известно из б, на передней стороне тела всегда имеется так называемая критическая точка, в которой скорость равна нулю и происходит разветвление потока. Так как скорость в критической точке минимальна, то по уравнению (27) температура в ней достигает максимального значения Ттлх- Для того чтобы определить, насколько повышается от торможения потока температура в критической точке, применим уравнение (27) к двум сечениям в струйке, набегающей иа тело. Одно сеченхте возьмем ыа бесконечности перед [c.98]

Во многих ЭГД приложениях (в том числе, авиационных) параметр ЭГД взаимодействия мал. Это позволяет вначале исследовать обычную газодинамическую систему уравнений, а затем, с помощью найденных распределений газодинамических параметров, находить электрические токи, поля и концентрации заряженных компонент на основе только электрических уравнений. С помощью ЭГД эффектов можно воздействовать на газодинамическое течение только при малой скорости среды. Так, при концентрации ионов п = 10 см , электрическом поле Е = 20 кВ/см, плотности газа р = 10 г/ см и характерном размере I — 5 см, скорость газа, индуцируемая ЭГД взаимодействием, равна V — еп1Е/рУ 4 м/с. Поэтому, для достаточно медленных ламинарных течений, когда скорость среды при отсутствии электрического поля меньше 10 м/с (например, ламинарные пламена, ЭГД системы с малой скоростью рабочей среды), созданием в потоке объемного электрического заряда (с помощью коронного разряда или в результате хемоионизационных реакций) и наложением на течение электрического поля можно заметно изменять характеристики течения [1,2]. Для управления течением с большими скоростями необходимо форсировать электрические параметры (концентрации заряженных частиц и электрическое поле) вблизи критических зон в потоке, например, вблизи точек отрыва пограничного слоя. Пиже, если не оговаривается противное, параметр ЭГД взаимодействия мал. [c.599]

Итак, рассматриваемое нетривиальное решение системы (34) представляет не что иное, как переход от сверхзвукового движения к дозвуковому в однородном потоке вязкого газа. Нетрудно убедиться в том, что не только числа М, но и температуры, плотности и давления на бесконечности вверх и вниз по течению связаны между собой теми же соотношениями, что и в теории прямого скачка уплотнения, изложенной для газа без внутреннего трения. Разница здесь в том, что в идеальном газе скачок уплотнения представлял некоторую нормальную к линиям тока поверхность разрыва элементов движущегося газа, причем само явление скачка приходилось рассматривать как предельное образование, не допускающее описания при помощи непрерывных решений уравнений движения. В вязком газе, наоборот, явление перехода сверхзвукового потока в дозвуковой описывается непрерывным реилением уравнений движения, а именно интегралом дифференциального уравнения (37) в области движения (—оо<д <оо). Покажем, что эта область перехода сверхзвукового потока в дозвуковой имеет очень малую протяженность, зависящую от параметров потока и в первую очередь от Мь Вернемся к уравнению (37) и, пользуясь имеющимся произволом в выборе начала отсчета абсцисс х, поместим начало координат в ту точку, где скорость и равна критической скорости а, соответствующей параметрам потока вверх по течению. Тогда, вводя еще для краткости дополнительное обозначение [c.814]

Первое ИЗ этих уравнений устанавливает зависимость средней скорости теплопередачи от плотности газа р, скорости аппарата У и эквивалентного коэффициента поверхностного трения Ср (см. [1] и [2]), который пропорционален числу Стэнтона. Второе уравнение выражает зависимость скорости теплопередачи в зоне торможения потока от плотности газа, скорости движения и радиуса кривизны поверхности ог в критической носовой точке корпуса. [c.359]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость критическая потоке газа — Уравнения : [c.429] [c.517] [c.218] [c.279] [c.651] [c.501] [c.409] [c.431] [c.395] [c.208] [c.107] [c.646] [c.514] [c.280] [c.99] [c.454] [c.131]

Прочность, устойчивость, колебания Том 3 (1968) -- [ c.473 , c.476 ]

ПОИСК

Поток скорости

Скорость газа критическая

Скорость газов

Скорость критическая

Уравнение для потока

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...