Уравнение Гюгонио

Это уравнение (61) называют уравнением Гюгонио. [c.570]

Используя уравнение Гюгонио, проанализируем характер возможных течений газа в трубе переменного сечения. Из уравнения (61) следует, что при М <2 1, что соответствует дозвуковым течениям, знаки у дз и течения скорость должна убывать, и наоборот. Для сверхзвуковых течений М > 1 знаки у Рз и Ри одинаковы, т. е. сверхзвуковой поток распространяется противоположно дозвуковому. Чтобы увеличить его скорость, трубу следует расширить. При М = 1 Рз =0, т. е. з достигает минимума или максимума. Можно показать, используя (61), что М = 1 может быть только в самом узком сечении трубы, где з = з,п1ц. [c.570]

Любое из уравнений (9.64) называется уравнением ударной адиабаты (или уравнением Гюгонио). Согласно этому уравнению при р —> оо Паа,— [c.317]

Как вытекает из уравнения Гюгонио, торможение дозвукового потока должно осуществляться в расширяющемся канале (диффузоре), подобно тому как происходит торможение несжимаемой жидкости (см. п. 6.9). Основным вопросом проектирования дозвукового диффузора является определение величины потерь. [c.430]

Внося это выражение для относительного изменения плотности в уравнение неразрывности, получим уравнение Гюгонио и 1 5 [c.443]

Важное практическое значение имеет вопрос об условиях непрерывного перехода через критическое состояние. Нетрудно заключить, что такой переход дозвукового потока в сверхзвуковой может быть осуществлен только в трубе с минимальным сечением (рис. 206, а). В такой трубе, получившей название сопла Лаваля, дозвуковой поток ускоряется в сужающейся части (конфузоре), и если минимальное (критическое) сечение надлежащим образом рассчитано, то в нем достигается звуковая скорость, а в расширяющейся части происходит дальнейшее ускорение уже сверхзвукового потока. Очевидно, такое преобразование дозвукового потока в сверхзвуковой невозможно в трубе с максимальным сечением (рис. 206, б), так как дозвуковой поток, поступающий в расширяющуюся часть (диффузор), тормозится в ней и в экстремальном сечении имеет не только не звуковую, но даже меньшую, чем на входе, скорость. В сужающейся части поток снова ускоряется, однако звуковая скорость может быть достигнута только в выходном сечении. Представляет также интерес вопрос о торможении газовых потоков. Нз следствий 1 и 2 уравнения Гюгонио следует, что дозвуковой поток можно затормозить рас-444 [c.444]

Любое из уравнений (4.83) называется уравнением ударной адиабаты (или уравнением Гюгонио). Согласно [c.349]

Группируя в этом равенстве члены с и р2, получим уравнение Гюгонио [c.126]

В основе расчета лежит выбор режима работы двигателя. От выбора режима зависит расположение прямого скачка уплотнения, неизбежного при сверхзвуковом полете, внутри или вне проточной части двигателя. Оптимальным является расположение скачка в горле (II) сверхзвукового диффузора или в непосредственной близости за ним. Действительно, в этом случае набегающий на двигатель сверхзвуковой поток с числом Мх > 1 станет [вспомнить следствия из уравнения Гюгонио (3) настоящей главы] замедляться в сужающемся канале на участке (/ — II) до некоторого Мг > 1, но меньшего Мх, затем посредством сравнительно малого по интенсивности скачка перейдет в дозвуковой поток и, оказавшись после этого в расширяющемся канале (II — Ш), будет продолжать замедляться, восстанавливая давление. При этом весь канал (I — III) работает на полезное для двигателя восстановление давления перед камерой горения. [c.136]

Последнее равенство называется уравнением Гюгонио для струйки газа оно устанавливает зависимость между площадью поперечного сечения струйки и скоростью движения газа. [c.90]

Из уравнения Гюгонио видно, что характер зависимости скорости от площади поперечного сечения струйки оказывается различным, в зависимости от того, происходит ли движение газа с дозвуковой или сверхзвуковой скоростью. [c.90]

В дозвуковой области М < 1, в сверхзвуковой М>1. Введя число Маиевского, можно записать уравнение Гюгонио в виде [c.91]

Уравнение Гюгонио позволяет объяснить действие так называемого сопла Лаваля, которое служит для получения больших скоростей истечения газа. Сопло Лаваля представляет собой насадок, состоящий из короткой сужающейся части и следую- [c.91]

Это соотношение называется уравнением Гюгонио оно показывает, что при протекании струйки сквозь поверхность скачка [c.422]

К уравнениям (21.9) и (21.10) необходимо присоединить условие сохранения энергии, которое в общем случае эквивалентно уравнению Гюгоньо [c.253]

Для ударных волн уравнение (4.10) или (4.11) получено В. Ранкином (1870) и А. Гюгоньо (1889), его называют также ударной адиабатой Гюгоньо, оно связывает при заданных ро и Уо давление газа, сжатого ударной волной, с его удельным объемом. В детонации оно связывает давление продуктов сгорания в детонационной волне с их удельным объемом. Уравнение Гюгоньо для детонации отличается от уравнения Гюгоньо для ударной волны тем, что при детонации внутренняя энергия исходного газа содержит теплоту сгорания, в то время как сжатие в ударной волне происходит без выделения тепла. [c.374]

Левые части у них одинаковы. Приравняв правые, получим уравнение Гюгоньо для исходного состояния [c.383]

Двойные нестационарные разрывы, имеющие большое значение в теории нестационарного горения, подробно исследовал Я. К. Трошин (1956) ), Их исследованию предшествовал вывод обобщенного уравнения Гюгоньо (Я. К. Трошин, 1955). [c.409]

Я. к. Трошин исключил из (9.1) удельный объем В результате было получено уравнение, связывающее давление с удельным объемом продуктов сгорания в двойном нестационарном разрыве с состоянием невозмущенного газа 1. Давление ударной волны входит в это выражение в виде параметра. Это уравнение, названное обобщенным уравнением Гюгоньо, имеет вид [c.410]

Когда ударной волны нет ([х = 1), уравнение (9.3) переходит в обыкновенное уравнение Гюгоньо. При выводе (9.3) принималось постоянным число молей при сгорании газа, а отношение теплоемкостей у считалось неизменным как при сжатии в ударной волне, так и при сгорании. [c.410]

Найдем сначала первую зависимость. Пусть скорость дефлаграции, по пока неизвестной причине, внезапно повысится до величины Тогда, как это было видно в 8 и 9, возникнет двойной нестационарный разрыв, по газу 1 пойдет ударная волна с давлением (рис. 25). Дефлаграция с увеличенной скоростью Щз будет распространяться уже по сжатому газу 2. Давление и удельный объем за фронтом новой дефлаграции теперь уже будут определяться обобщ енным уравнением Гюгоньо (уравнением Трошина) [c.415]

Уравнение Гюгоньо для ударной волны, идущей по газу 5, запишется в виде [c.418]

Для совершенного газа с постоянными теплоемкостями уравнение Гюгонио (4.10) имеет вид [c.81]

Последнее соотношение представляет собой удобную форму уравнения сохранения энергии и называется уравнением Гюгоньо. [c.29]

Если в левой части формулы (1.2) внутреннюю энергию заме- ить выражением (1.4), то после разрешения относительно давления получим известное нам уравнение Гюгонио [c.438]

К росту давления, подчиняются второму закону термодинамика и могут быть названы ударными волнами . Наоборот, разрывные волны, приводящие к падению давления, скажем от С до-О, хотя они также удовлетворяют уравнению Гюгонио (199) никогда не могут появиться, потому что это означало бы уменьшение энтропии. Однако невозможность таких волн не вызывает удивления, так как мы знаем, что только волны сжатия (с увеличивающимся р) проявляют стремление к увеличению крутизны и, следовательно, к образованию ударной волны Любые случайно возникшие разрывы, давление на которых мгновенно падает, сглаживаются, превращаясь в непрерывные возмущения (рис. 34). [c.201]

Применительно к конкретным уравнениям (4), в результате надлежа-шей специализации функций / и уз, из (8) получаются следующие уравнения сильного разрыва в газовой динамике (уравнения Гюгонио) [c.39]

Пусть в сопло указанной конфигурации (рис. 206, а) поступает дозвуковой поток газа. Согласно уравнению Гюгонио в сужающейся (конфузорной) части скорость газа будет возрастать, а давление и плотность падать. Если в минимальном сечении (горле) скорость не достигнет критической, то в расширяющейся (диффузорной) части дозвуковой поток газа будет тормозиться, давление и плотность — возрастать и на выходе установится значение М < 1. Такой режим течения установится, если давление на выходе из сопла (противодавление) больше, чем некоторое граничное Рхгр, при котором в горле сопла устанавливаются критические параметры течения. Если теперь противодавление будет уменьшаться, то так как весь поток дозвуковой, возмущения в виде малых понижений давления будут распространяться вверх по течению, скорость потока во всех сечениях будет возрастать и при значении противодавления в горле будет достигнута звуковая (критическая) скорость и соответствующие ей значения р,,, Т . При этом режиме в диффузорной части происходит торможение потока от значения М = 1 в горле до некоторого Мх <1 — на срезе сопла. Если же противодавление далее уменьшится до значения р < р гр. то уменьшится давление и во всей диффузорной части. Но в горле давление не может сделаться меньшим, чем р, по причинам, которые мы выяснили, изучая истечение через сужающееся сопло. Поэтому на некотором участке диффузорной части, начиная от горла, поток получит возможность расширения и там установится сверхзвуковое течение. Однако, если давление Р1 на срезе недостаточно мало, то вблизи выхода поток будет все еще дозвуковым. Сопряжение сверхзвукового потока за горлом с дозвуковым вблизи выхода происходит в виде скачка уплотнения, который мы будем приближенно считать прямым. При дальнейшем понижении противодавления скачок уплотнения будет перемещаться внутри сопла к его выходному сечению и при некотором расчетном давлении Рхра ч расположится за срезом сопла. При этом значении противодавления на срезе устанавливается скорость, соответствующая расчетному значению числа Мхрасч > 1. При дальнейшем понижении противодавления поток будет на некотором участке вне сопла продолжать расширяться, а переход к дозвуковому режиму и полному торможению будет осуществляться через сложную систему косых скачков уплотнения. [c.453]

Как вытекает из уравнения Гюгонио, торможение дозвукового потока должно осуществляться в расщиряющемся канале (диффузоре), подобно тому как происходит торможение несжимаемой жидкости (см. 9, гл. 6). Основным вопросом проектирования дозвукового диффузора является определение величины потерь. Эти потери определяются вихревой структурой вязкого газа в диффузоре и, в частности, наличием отрывов пограничного слоя от боковых стенок. Поэтому расчет таких потерь основывается на теории пограничного слоя с учетом сжимаемости газа (см. [6]). [c.454]

Скорость распространения упругих возмущеннЁ в газе. Уравнение Гюгонио для струйки газа. [c.86]

Вводя безразмерные переменные зх = р ра, <т = и вспоминая, что уоРоЬ о = 0 из (4.12) можно вывести очень удобную в обращении и наглядную форму уравнения Гюгоньо [c.375]

Уравнения Гюгоньо для исходных состояний А и С (рис. 6), будучи различными, обладают интересным свойством. Для каждой из скоростей характеризуемых данной прямой Михельсона (4.6), адиабата Гюгоньо для исходного состояния А (детонационная ветвь) пересекается с адиабатой Гюгоньо для исходного состояния С (дефлаграционная ветвь) в тех же точках В ш В , в которых они пересекаются с прямой Михельсона (4.6). Это свойство сохраняется при любом наклоне прямой Михельсона. [c.382]

Обобщенное уравнение Гюгоньо. Обозначим несго-ревший газ перед ударной волной в двойном нестационарном комплексе индексом 1 , газ, сжатый в ударной волне, — индексом 2 и продукты горения дефлаграции — индексом 3 . Тогда уравнение Гюгоньо для дефлаграции можно записать в виде [c.410]

Примем, что проточная часть диффузора адиабатична и что источники дополнительной массы отсутствуют, иначе говоря, будем считать диффузор тепломассонепроницаемым. Тогда полная энтальпия (или температура торможения) газа и секундный его массовый расход будут вдоль всего потока сохраняться. Напомним, что по уравнению Гюгонио [c.168]

Типичная ситуация, когда условие (3.6.16) i не имеет места в области пространства, занятой диэлектриком, предоставляется случаем, когда сильный разрыв (ударная волна) в общем случае смешанной электромагнитомеханической природы распространяется по диэлектрику, как зто происходит в экспериментах с керамикой. Все величины терпят конечный скачок при переходе через поверхность разрыва o t), движущуюся с абсолютной скоростью v в системе отсчета Ro. Уравнение Гюгонио— это уравнение термодинамической природы, связывающее состояние среды перед поверхностью сильного разрыва с множеством состояний, которые возможны за этой поверхностью. Чтобы получить это уравнение, нам нужно рассмотреть условия на скачках. (3.5.12), (3.5.14), (3.5.17), (3.2.79), (3.2.73), (3.2.77) и (3.2.75) при отсутствии потока тепла, поверхностного заряда и токов [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...