Эйнштейна общая теория относительности

Глубокая аналогия между силами инерции и силами тяготения послужила отправным пунктом при построении Эйнштейном общей теории относительности, или релятивистской теории гравитации. [c.53]

При построении теории тяготения, названной Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), он всецело исходил из принципа эквивалентности гравитационного поля нужным образом ускоренных систем отсчета. А так как разным системам отсчета соответствует разная метрика пространства-времени, то Эйнштейн принял за гравитационное поле метрический тензор gpv риманова пространства-времени. Так принцип эквивалентности привел к отождествлению метрики и гравитации компоненты метрического тензора в ОТО являются в то же время потенциалами тяготения. [c.158]

Эйнштейна общая теория относительности 28, 277 Электрон, изменение массы 48 [c.368]

Определение силы инерции требует наличия абсолютной системы отсчета , в которой измеряется ускорение. Это внутренний недостаток ньютоновой механики, который остро ощущался самим Ньютоном и его современниками. Разрешение этой трудности появилось лишь недавно, в связи с величайшим достижением Эйнштейна, общей теорией относительности. [c.115]

Наиболее трудной проблемой небесной механики оказалось несоответствие между теоретическим и наблюдаемым перемещениями перигелия Меркурия. Предположения о возмущении, вносимом неизвестной планетой, не подтвердилось. Только в 1916 г этот эффект получил объяснение в рамках созданной А. Эйнштейном общей теории относительности. Согласно Эйнштейну, смещение перигелия Меркурия обусловлено заметным искривлением пространства-времени в окрестности Солнца. [c.95]

Теория тяготения Эйнштейна — общая теория относительности. Закон Ньютона (1) не может быть непосредственно перенесен в относительности теорию, поскольку в последней всякое взаимодействие может распространяться лишь с конечной скоростью, не превышающей скорости света в пустоте. Между гем, согласно (1), при изменении положения одного из тел мгновенно меняется сила, действующая на второе тело, так что (1) описывает взаимодействие, распространяющееся с бесконечной скоростью. [c.216]

Альберт Эйнштейн (1879—1955) — выдающийся ученый-физик, создатель специальной теории относительности (релятивистская механика) и общей теории относительности. [c.186]

Многочисленными опытами установлено, что весомая масса и инертная масса тела совпадают. Это весьма важное и, на первый взгляд, очевидное положение носит название принципа эквивалентности и является одним из основных положений общей теории относительности А. Эйнштейна, из которой вытекает созданная им теория тяготения. [c.170]

Все движения механических объектов, изученные в настоящей книге, рассматривались в пространстве, свойства которого е зависят от масс, распределенных в нем. Однако из наблюдений следует, что огромные массы таких космических тел, как звезды, искривляют и изменяют свойства окружающего пространства. Теоретическое рассмотрение механических движений с учетом этого обстоятельства относится к области знания, которую открыл Эйнштейн. Она называется Общая теория относительности или Теория тяготения . В ней оказалось возможным ио новому трактовать вопросы тяготения п инерции. Это область развивающихся современных знаний. [c.300]

Вопрос о том, какая их теорий справедлива, должен был решить опыт. Из всего многообразия экспериментальных исследований, связанных с этой проблемой, опишем лишь два принципиальных опыта, критическое исследование которых позволяет прийти к весьма общему выводу, находящемся в противоречии как с электродинамикой Герца, так и с теорией Лоренца. Такое изложение в некоторой степени соответствует формированию идей и накоплению экспериментальных данных, которые нашли свое завершение в создании Эйнштейном специальной теории относительности. [c.366]

Указанный факт подтверждает, что инертная и весомая массы отображают одинаковые внутренние материальные свойства тел. В классической механике не пытались выяснить внутренние причины количественного равенства инертной и весомой масс. Этот вопрос был рассмотрен А. Эйнштейном з общей теории относительности. Далее обычно мы не отличаем весомую массу от инертной. [c.224]

Однако, как отмечено дальше, механика сплошной среды приводит к физическому пространству с более общими свойствами, чем свойства пространства А. Эйнштейна. Конечно, эта аналогия с общей теорией относительности совершенно формальна. [c.534]

В ряде замечательных, изящных статей Эйнштейн (1917) изложил теорию тяготения и геометрии мирового пространства, названную общей теорией относительности. Эта теория дает двум описанным явлениям объяснение, количественно согласующееся с результатами наблюдений. Эти явления представляют собой пока единственные прямые подтверждения геометрических выводов общей теории относительности. Несмотря на такое малое количество подтверждений, общая теория относительности широко признана из-за своей принципиальной простоты. [c.31]

В гл. 12 мы получим уравнения (65) и (69), не ссылаясь на понятия четырехмерного вектора и пространства — времени. Однако, познакомившись с этими понятиями, мы овладели еще одним приемом теоретического анализа и получили простой и изящный метод составления уравнений, инвариантных относительно преобразования Лоренца. Этот метод открывает возможность для дальнейших обобщений, ведущих к более абстрактным и математически усложненным теориям — релятивистской квантовой теории и общей теории относительности Эйнштейна. Возможность составлять уравнения, инвариантные относительно преобразования Лоренца, не доказывая в каждом отдельном случае их инвариантность, позволяет физикам рассматривать еще более сложные проблемы, которые не могли бы быть решены иным путем. [c.371]

Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве — времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства — времени.. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований я пространстве — времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство — время уже не является пространством с евклидовой геометрией — наоборот, оно может обладать кривизной. [c.371]

Наконец, следует еще раз оговориться, что в этой главе мы будем иметь дело с системами отсчета, движущимися друг относительно друга поступательно, равномерно и прямолинейно. Соответствующий круг вопросов составляет содержание специальной теории относительности Эйнштейна. Это название подчеркивает частный, ограниченный характер теории ограниченный постольку, поскольку полностью остается в стороне вопрос о силах инерции. Проблема сил инерции получила решение в общей теории относительности, построенной также Эйнштейном [c.447]

В действительности оба эксперимента существенно различаются. В первом из них на часы В действует сила, заставляющая их изменять свою скорость, а на часы А сила не действует. Во втором эксперименте положение обратное часы В свободны от воздействия силы, а часы А это воздействие испытывают. Физические условия, в которых находятся различные часы, в обоих экспериментах различны и приводят к разным следствиям в отношении показаний часов. Специальная теория относительности, имеющая дело с прямолинейным и равномерным движением, не дает объяснения действия ускорения на ход часов — это объяснение может быть дано лишь в рамках общей теории относительности. Выводы, к которым приводит преобразование Лоренца, находят ясное объяснение в постулатах Эйнштейна. Физически все основано на том, что скорость света не бесконечна, а измерение длин и синхронизация часов в движущихся относительно друг друга системах в принципе могут производиться только с помощью световых сигналов. [c.457]

Эти два постулата Эйнштейна — принцип относительности и принцип постоянства скорости света — легли в основу специальной (частной) теории относительности (физической теории пространства и времени), описывающей только инерциальные системы. Объединение принципа относительности с конечностью скорости распространения света принято называть принципом относительности Эйнштейна. В 1915 г. Эйнштейном были созданы основы так называемой общей теории относительности, которая является обобщением теории для неинерциальных систем отсчета и представляет собой современную теорию тяготения. [c.211]

Поэтому потребовалось развить теорию тяготения, которая находилась бы в согласии с указанным выше положением теории относительности. Эту теорию тяготения (релятивистскую теорию тяготения) создал Эйнштейн. Однако изложение этой теории требует специального математического аппарата (тензорного исчисления). Поэтому, не излагая общей теории относительности, мы все же рассмотрим те, пока немногие, факты, которые подтверждают эту теорию. Это нам нужно потому, что представления о силах инерции нуждаются в освещении с точки зрения общей теории относительности но это будет поучительно только при условии, что читатель представляет себе, на каких фактах основывается эта теория. [c.384]

В 1916 г. А. Эйнштейн предложил теорию тяготения (общую теорию относительности), фундаментальное значение для которой имеет равенство инертной и гравитационной масс тела, причем считается, что явления инерции и тяготения имеют одну и ту же природу. Это утверждение получило название принципа эквивалентности инерции и гравитации. Тяготение в теории Эйнштейна объясняется проявлением геометрических свойств пространства, рассматриваемого в тесной взаимосвязи с временем, т. е. геометрическими свойствами четырехмерного пространства — времени. [c.107]

Автор благодарен дирекции Университетского издательства в Торонто, которая предоставила ему возможность дополнить свою книгу этим материалом, относящимся к одному из наиболее поразительных открытий человеческого гения. В этой главе в очень сжатой форме, но последовательно изложены все основные идеи, принципы и результаты Эйнштейна, относящиеся к кинематике и динамике одной частицы. Общая теория преобразований Лоренца изложена при помощи гамильтоновых кватернионов. Они так удачно подходят для этой цели, что вряд ли найдется другой математический аппарат, столь же простой и компактный. Уравнения поля общей теории относительности, естественно, не вошли в эту книгу, однако здесь подробно рассматриваются динамические аспекты гравитационной теории Эйнштейна, в том числе три решающих эксперимента по проверке теории, поскольку они не выходят за рамки лагранжевой и гамильтоновой форм динамики. [c.14]

Кинетическая энергия и риманова геометрия Использование произвольных обобщенных координат для описания движения механической системы является одной. из существенных черт аналитической механики. Структура уравнений аналитической механики такова, что они могут быть записаны в виде, не зависящем от применяемых координат. Это свойство общих уравнений движения связывает аналитическую механику с одним из крупнейших достижений математики девятнадцатого века — теорией инвариантов и ковариантов. Эта теория окончательно созрела в наши дни, когда теория относительности Эйнштейна показала, как законы природы связаны с проблемами инвариантности. В основе теории относительности лежит требование, чтобы формулировки законов природы не зависели от какой-либо специальной системы координат. Математическое решение этой проблемы показало, что между законами, управляющими материей, и римановым основанием геометрии, существует глубокая внутренняя связь. Согласно общей теории относительности Эйнштейна, истинная геометрия природы не евклидова, а более общая— риманова эта геометрия связывает пространство и время в единое четырехмерное многообразие. [c.39]

Когда специальная теория относительности Эйнштейна и Минковского, объединив время и пространство, показала, что геометрия природы имеет скорее четыре, а не три измерения, то это была еще геометрия евклидова типа. Лишь общая теория относительности Эйнштейна продемонстрировала, что линейный элемент с постоянными коэффициентами должен быть заменен римановым линейным элементом, содержащим десять функций gik четырех координат j , у, z, t. [c.43]

Эта гипотеза об эквивалентности была предложена Эйнштейном при его ранних попытках раскрыть загадку гравитации, до создания общей теории относительности. С точки зрения чистой механики гипотеза об эквивалентности есть прямое следствие принципа Даламбера. Эйнштейн возвел его в общий принцип природы. Было бы заслуженно называть фиктивную силу [c.123]

Ньютон объяснил орбиты планет при помощи скалярной функции поля, гравитационного потенциала . В ранних работах по теории относительности Пуанкаре (1905), а позже Минковский (1908) попытались модифицировать теорию Ньютона, приведя ее в соответствие с четырехмерной структурой мира. В результате они заменили ньютоновы уравнения движения системой (9.8.4). Эти попытки оказались ненужными в связи с появлением в 1916 г. общей теории относительности Эйнштейна, с необычайной убедительностью показавшей, что задача о гравитации требует гораздо более радикальной ревизии наших традиционных представлений (см. ниже, п. 11). [c.365]

Изучение идей общей теории относительности выходит за рамки динамики частицы, однако мы обсудим фундаментальный результат Эйнштейна, отказавшегося от понятия [c.373]

В основе теории однородной изотропной Вселенной лежат ур-ния Эйнштейна общей теории относительности, из них следует кривизна пространства-времени и связь кривизны с плотностью массы (энергии) представления об однородности и изотропности Вселенной (во Вселенной нет к.-л. выделенных точек и направлений, т. е. все точки и направления равноправны). Последнее утверждение часто называют космологич. постулатом. Если дополнительно предположить, что во Вселенной отсутствуют гипотетич. силы, возрастающие с расстоянием и противодействующие тяготению в-ва, а плотность массы создаётся гл. обр. в-вом, то космологич. ур-ния приобретают особенно простой вид и возможными оказываются только две модели. В одной из них кривизна трёхмерного пр-ва отрицательна или (в пределе) равна нулю, Вселенная бесконечна (открытая модель) в такой модели расстояния между скоплениями галактик со временем неограниченно возрастают. В др. модели кривизна пр-ва положительна. Вселенная конечна (но столь же безгранична, как и в открытой модели) в такой (замкнутой) модели расширение со временем сменяется сжатием. В ходе эволюции Вселенной кривизна трёхмерного пр-ва уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии, но знак кривизны не меняется, т. е. открытая модель остаётся открытой, замкнутая — замкнутой. Нач. стадии эволюции по обеим моделям совершенно одинаковы должно было существовать особое нач. состояние — сингулярность с огромной (не меньше чем с планковской 10 г/см ) плот- [c.315]

Инертная игравитационная массы. Для экспериментального определения массы данного тела можно исходить из закона (1), куда масса входит как мера инертности и называется поэтому инертной массой. Но можно исходить и из закона (5), куда масса входит как мера гравитационных свойств тела и называется соответственно гравитационной (или тяжелой) массой. В принципе ИИ откуда не следует, что инертная и гравитационная массы представляют собой одну и ту же величину. Однако целым рядом экспериментов установлено, что значения обеих масс совпадают с очень высокой степенью точности (по опытам, проделанным советскими физиками (1971 г.),— с точностью до 10 ). Этот экспериментально установленный факт называют принципом эквивалентности. Эйнштейн положил его в основу своей общей теории относительности (теории тяготения). [c.186]

Представления о пространстве — времени, т. е. математический язык, на котором особенно просто и изящно выражается содержание специальной теории относительности, были разработаны Г. А/1инковским в 1908 г., т. е. после того, как Эйнштейн уже изложил эту теорию. Идеи Минковского не содержат принципиально новых положений, не вытекающих также из наших предыдущих рассуждений, но он продолжил такую математическую форму специальной теории относительности, которая наиболее естественно обобщается в виде общей теории относительности. Минковский начал свою статью следующими словами [c.364]

Высокая степень точности измерения изменения энергии методом резонансного поглощения -у-лучей без отдачи позволяет использовать этот метод для обнаружения и изучения весьма тонких эффектов, апример для определения магнитных диполь-ных и электрических квадрупольных моментов возбужденных состояний ядер, для исследования влияния электронных оболочек на энергию ядерных уровней. В 1960 г. Паунд и Ребка использовали резонансное поглощение у-лучей без отдачи в Fe для измерения в лабораторных условиях гравитационного смещения частоты фотонов, предсказываемого в общей теории относительности Эйнштейна. Эффект удалось обнаружить при удалении источника от поглотителя (по высоте) всего на 21 м. [c.179]

Авогадро Na и Больцмана к), элементарному электрическому заряду е, скорости света с, постоянной Планка h, константам физики элементарных частиц (массы покоя электрона т протона nif, и нейтрона т , константы сильного и слабого аяг взаимодействий). Понимание физического содержания и роли отдельных постоянных, входящих в качестве характеристических параметров в структуры различных физических теорий, невозможно без краткого изложения существа данной теории. Например, исторически первая константа физики—постоянная тяготения G— вводит нас в круг проблем теории гравитащш, крупнейшей и до сих пор еще не решенной проблемы современной физики. Изучение различных граней такой важнейшей физической постоянной, как скорость света с, нельзя представить без изложения основных идей специальной и общей теорий относительности А. Эйнштейна. Постоянная Планка А открывает нуть к познанию физики микромира. Физика элементарных частиц требует обсуждения современных теорий объединения различных взаимодействий. При этом на авансцену выходят связанные с классическими размерными физическими постоянными новые фундаментальные безразмерные величины— константы сильного а электромагнитного а слабого а г и гравитационного взаимодействий, размерность физического пространства N. Решение проблемы фундаментальных постоянных в целом требует анализа последних достижений физики элементарных частиц и космологии, синтеза успехов этих наук. Изучение физических постоянных с необходимостью превращается в связанный единым сюжетом рассказ о путях развития и проблемах физики. Сюжет весьма волнующ— возникновение и эволюция Вселенной, происхождение жизни и разума. Мировоззренческий аспект подобного рассмотрения проблемы постоянных очевиден. [c.7]

Космология по Ньютону . Выше уже отмечалось, что силы тяготения определяют движения планет и Галактик, эволюцию Вселенной в целом. Нельзя ли, используя законы Ньютона, попытаться построить хотя бы приближенную модель дш1амики Вселенной Это представляется возможным, но на это впервые указали английские астрофизики Э. Милн и В. Маккри всего лишь в 1934 г., т. е. спустя почти 250 лет после Ньютона. Парадоксально, но модель динамики Вселенной могла быть построена еще Ньютоном. Вероятнее всего, это не было сделано в силу прочно укоренившегося еще со времен Древней Греции представления о неизменности, стационарности Вселенной. О динамике Вселенной долгое время никто даже и не догадывался. Поэтому излагаемая ниже космология по Ньютону появилась уже после создания А. Эйнштейном в 1917 г. общей теории относительности, после теоретического предсказания А. Фридманом в 1922 г. расширения Вселенной, после экспериментального подтверждения этого явления в 1929 г. американским астрономом Э. Хабблом. Ньютоновская космологическая модель дает первый набросок эволюции Вселенной, раскрывает новые грани в раскрытии физической сущности гравитационной постоянной. [c.58]

С методической точки зрения отдельные стороны столь емкого понятия, как скоросгь света, целесообразно рассмотреть в подразделах данного параграфа. Их четыре 1) природа света 2) измерения скорости света З) интерпретация 4) проблемные вопросы. Ввиду особого значения в физике общей теории относительности Эйнштейна, раскрывающей новые грани гравитационной постоянной, ей посвящен отдельный параграф ( б). [c.111]

Теория получает признание тогда, когда на ее основе находят объяснение непонятные факты или подтверждаются предсказываемые ею новые явления. Так было и с общей теорией относительности. Решая уравнения (92), Эйнштейн получил значение смещения перигелия Меркурия, точно соответствующее многовековым наблюдениям. Наиболее убедительным доказательством справедливости теории явилось экспериментальное подтверждение предсказанного Эйнштейном искривления световых лучей в сильном поле тяготения Солнца. Поскольку фотоны также обладают массой [см. (91)], они должны притягиваться Солнцем, что приводит к изменению кажущегося положения звезд, наблюдаемых вблизи Солнца во время солнечного затмения (рис. 38). В 1919 г. ученые выполнили измерения смещения положения звезд во время солнечного затмения. Этот же участок неба был сфотографирован тогда, когда Солнце упшо далеко от него. Наложение снимков четко 142 [c.142]

Первостепенной задачей теории является нахождение единой причины существующих частных явлений или законов и уменьшение числа независимых исходных положений. Этот процесс давно уже идет в физике. Достаточно вспомнить объединение земного и космического тяготений в законе всемирного тяготения Ньютона, объединение электричества и магнетизма в электродинамике Максвелла, установление связи между микро- и макропараметрами систем Больцманом, связь геометрии физического пространства с теорией гравитации в общей теории относительности Эйнштейна и т. п. Удивительнейший пример единства природы открывает связь явлений, происходящих в микромире и Вселенной, о чем идет речь в этой части книги. Многие свойства Вселенной определяются характеристиками фундаментальных взаимодействий, происходящих в микромире. И, напротив, происходящие во Вселенной процессы дают много для понимания свойств элементарных частиц и необходимы для построения правильной теории. Но все же впереди очень и очень шого работы. [c.200]

Большие надежды на создание единой теории поля породил успех общей теории относительности Эйнштейна. Введение четвертого измерения позволило единообразно описать механические и электромагнитные явления, а с помощью геометрических свойств четырехмерного пространства (его кривизны) — тяготение. Громадные усилия были затрачены А. Эйнштейном на попытки создания единой геометрической теории поля. Исходным пунктом его поисков было то, что подлинно физическое значение имеют только два макроскопических поля — гравита-210 [c.210]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Однако первое из двух указанных особых сгойств сил инерции таково, что связанное с ним отличие сил инерции от обычных сил yuie T-вует только в классической механике. В теории относительности, наоборот, существует принцип эквивалентности, из которого следует, что между силой инерции и одной из наиболее распространенных в природе обычных сил — силой тяготения — не должно существовать различий. И действительно, если мы вернемся к тем соображениям, на основании которых Эйнштейн пришел к формулировке принципа эквивалентности, то мы сразу увидим, что в механике общей теории относительности эти силы появляются на совершенно равных правах. [c.387]

Таким образом, общая теория относительности утверждает, что ускоренное движение системы отсчета К относительно сферы небесных тел (или, что то же самое, ускоренное движение сферы небесных тел относительно системы К ) является причиной возникновения сил, которые качественно совпадают с наблюдаемыми на опыте силами инерции. Правда, количественная проверка этого утверждения невозможна вследствие того, что масса всех небесных тел нам неизвестна, а лабораторные опыты с ограниченными массами, с которыми такие опыты возможно производить, не могут дать сколько-нибудь заметных э зфектов. Но все-таки нельзя не согласиться с тем, что теория тяготения Эйнштейна дает правдоподобный ответ на вопрос о происхождении сил инерции. [c.390]

В соответствии с общей теорией относительности А. Эйнштейн четырехмерное пространство — время, в котором действуют силы тяготения, подчиняется соогноше- [c.178]

Теперь, чтобы довести до конца рассмотрение вопроса о допустимых системах отсчета, хотя бы в виде кратких указаний, мы перейдем от специальной теории относительностщ которую мы рассматривали до сих пор, к общей теории относительности (Эйнштейн, 1915 г.). В специальной теории относительности имеются правомерные системы отсчета, преобразующиеся друг в друга путем преобразований Лоренца, и неправомерные системы отсчета, например, системы, движущиеся ускоренно относительно правомерных. В общей же теории относительности допускаются всевозможные системы отсчета преобразования между ними не должны, подобно (2.10), быть линейными или ортогональными, а могут быть заданы произвольными функциями = fk xiy Х2у жз, Х4). Таким образом, речь идет о системах отсчета, произвольно движущихся и произвольно деформированных по отношению друг к другу. При этом пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в основоположениях Ньютона. При подобных рассмотрениях даже евклидова геометрия оказывается недостаточной для этой цели и должна быть заменена значительно более общей геометрией, основание которой было заложено Риманом. При этом возникает задача придать физическим законам такую форму, которая делала бы их справедливыми для всех рассматриваемых систем отсчета, другими словами, придать им форму, инвариантную по отношению к любым точечным преобразованиям x j = //г(ж1,. .., Х4) четырехмерного пространства. В разрешении этой задачи и заключается положительное содержание общей теории относительности. Очень сложная в математическом отношении форма. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...