Скорость звука слабого разрыва

В заключение этого параграфа необходимо сделать замечание, аналогичное замечанию в конце 82. Там было отмечено, что среди различных возмущений состояния движущегося газа исключительными по своим свойствам являются возмущения энтропии (при постоянном давлении) и ротора скорости. Эти возмущения покоятся относительно газа, а не распространяются со скоростью звука. Поэтому поверхности, на которых испытывают какой-либо слабый разрыв непрерывности энтропия и ротор скорости ), покоятся относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с самим газом. Такие разрывы мы будем называть тангенциальными слабыми разрывами-, они проходят через линии тока и в этом отношении вполне аналогичны сильным тангенциальным разрывам. [c.502]

Применим формз лу (99,5) к плоскости, ограничивающей занимаемую волной разрежения область пространства. При этом x/t будет представлять собой скорость движения этой границы относительно выбранной неподвижной системы координат. Скорость же ее относительно самого газа есть разность x/t — v и согласно (99,5) равна как раз местной скорости звука. Это значит, что границы волны разрежения представляют собой слабые разрывы. Картина автомодельного движения в различных конкретных случаях складывается, следовательно, из волн разрежения и областей постоянного течения, разделенных между собой поверхностями слабых разрывов (кроме того, конечно, могут иметься и различные области постоянного течения, разделенные между собой ударными волнами). [c.513]

Определить наибольший возможный угол между слабыми разрывами, ограничивающими волну разрежения, при заданных значениях ui, i скорости газа и скорости звука на нервом из них. [c.578]

Пусть У — скорость натекающего потока (/ на рис. 108), а l — скорость звука в нем. Положение слабого разрыва Оа определяется непосредственно по числу Mj — V]/ ] условием, чтобы он пересекал линии тока под углом, равным углу Маха. Изменение скорости и давления в волне разрежения определяется формулами (109,12—15), причем надо только установить направление, от которого должен производиться отсчет угла ф в этих формулах. Прямому лучу tp = О соответствует у = с = с, при Ml > 1 такой линии фактически нет, так как везде v/ > 1. Представляя себе, однако, волну разрежения формально продленной в область левее Оа и воспользовавшись формулой [c.589]

Мы видим, что внутренняя граница является поверхностью слабого разрыва скорость обращается на ней в нуль, не испытывая скачка. Кривая зависимости v l) имеет на этой границе горизонтальную касательную dv/db, = 0). Мы имеем здесь дело со слабым разрывом весьма своеобразного типа первая производная на нем непрерывна, а все производные высших порядков обращаются в бесконечность (в чем легко убедиться на основании (130,7)). Отношение r/t при v = 0 есть, очевидно, не что иное, как скорость перемещения границы области относительно газа согласно (130,6) она равна местному значению скорости звука, как и должно быть для слабого разрыва. [c.681]

Таким образом всякий импульс, в котором скорости частиц возрастают не мгновенно, но достигают значений, превосходящих скорость звука в газе, превращается в ударную волну. Так происходит, например, образование ударной волны при взрыве, когда давление образовавшихся при взрыве газов возрастает хотя и очень быстро, но все же с конечной скоростью. Но независимо от механизма возникновения ударной волны в реальном газе не могут существовать в буквальном смысле разрывы давления, плотности и скорости. Поэтому рассмотренный механизм возникновения ударной волны приводит не к образованию разрывов в буквальном смысле слова, а к возникновению у фронта импульса сжатия тонкого слоя с очень большими градиентами плотности, давления и скорости частиц. Но большие градиенты скоростей приводят к большим потерям энергии за счет вязкости, а большие градиенты сжатия, а значит и повышения температуры газа, — к большим потерям за счет теплопроводности. Поэтому потери энергии в ударной волне велики, и при распространении она гораздо быстрее ослабевает, чем слабый импульс сжатия. [c.583]

Итак, скорость (166) распространения слабой магнитогазодинамической волны (слабого разрыва) в направлении, перпендикулярном к линиям магнитной индукции, превышает скорость звука и составляет [c.233]

На поверхности X конуса Маха сопрягаются два решения волнового уравнения, соответствующие состоянию покоя, ф= о, и состоянию возмущенного движения, ф = ср (т , у, 2, t). Подобные поверхности сопряжения решений с различными аналитическими свойствами называются характеристическими поверхностями уравнений с частными производными. Характеристическая поверхность — конус Маха является в общем случае поверхностью разрыва возмущений в рамках рассматриваемой теории эта поверхность будет поверхностью, на которой разрывы скорости, давления и других величин невелики. В пределе такие поверхности соответствуют слабым разрывам, на которых искомые функции непрерывны, но их производные по координатам вообще терпят разрыв. Очевидно, что скорость распространения поверхности характеристического конуса по неподвижной среде, нормальная к его поверхности, точно равна скорости звука. [c.220]

Отметим также, что из (2.19) для г = О следует, что линия слабого разрыва движется с постоянной нормальной скоростью, равной (7 — 1)6>(0)/2, т. е. с местной скоростью звука. Приведем в заключение численный пример. [c.62]

Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть для некоторой гиперболической системы (t, Xk — независимые переменные) известно какое-либо фоновое решение u (t, xi, Г2, жз), по которому с известной скоростью (скоростью звука) распространяется поверхность слабого разрыва Rt, движение которой задается уравнением [c.238]

Рассмотрим следующую задачу. В начальный момент времени = О неподвиж ный однородный политропный газ со скоростью звука с = 1 находится вне или внутри некоторой достаточно гладкой, выпуклой замкнутой поверхности 5q. При t = О в газ начинает вдвигаться поршень St с нулевой начальной скоростью и нулевым начальным ускорением (при t = St совпадает с 5о). При этом, в предположении достаточной гладкости движения поршня, от него отрывается поверхность слабого разрыва Rt, движущаяся по покоящемуся газу с единичной нормальной скоростью. Требуется определить движение газа в области трехмерного пространства Ж2, жз, заключенной между поршнем St и поверхностью слабого разрыва Rt. [c.302]

В пространстве г, плоскость г = О, соответствующая движению поверхно сти слабого разрыва i t, является характеристическим многообразием уравнения для функции Ф(г, ,t). Из условия, что при г = О формулы (1.3) определяют движение поверхности Rt со скоростью звука, равной единице, получим представления [c.315]

Пусть в однородный газ со скоростью звука с = 1, находившийся в начальный мо-мент времени вне цилиндрической трубы радиусом Rq, начинает вдвигаться с нулевой начальной скоростью и ненулевым ускорением — W > О цилиндрический поршень. Момент разрушения потенциального течения на поверхности слабого разрыва опре деляется по формуле (4.4). [c.319]

Для приближенного представления поля течений в задачах об истечении в вакуум покоящегося газа из выпуклого трехмерного объема или выпуклого цилиндра (плоскопараллельный случай) используются отрезки специальных рядов. Рассмотрение ведется в пространстве временного годографа и в пространстве годограф скорости — скорость звука , а соответствующие ряды дают решения нелинейного уравнения для аналогов потенциала скорости в упомянутых пространствах. Обнаружена быстрая сходимость рядов по характеристической переменной для первой стадии разлета в вакуум (до фокусировки слабых разрывов). Исследовано поведение газодинамических величин в окрестности точки фокусировки. Построены приближенные аналитические представления полей течения, приводятся результаты численных расчетов. [c.346]

Распространяющаяся в газе вначале слабая волна сжатия будет, таким образом, повышать свою интенсивность за счет догоняющих ее волн. Это приведет к образованию плоской (в рассматриваемом одномерном случае) волны конечной интенсивности, распространяющейся со скоростью, превышающей скорость звука, и тем большей, чем больше интенсивность волны. Такую движущуюся по отношению к газу поверхность (в нашем случае плоскость) разрыва — конечного скачка скорости, давления, температуры и плотности газа — называют ударной волной. [c.165]

Мы говорили о скорости распространения поверхности слабого разрыва для производных первого порядка. Можно показать, что скорость б распространения любого слабого разрыва (т. е. разрыва производных любого порядка) будет либо 6 = 0, либо [ 0 = а. Напротив, как мы вскоре увидим, скорость О для сильного разрыва со скоростью звука никак не связана. [c.24]

Заметим попутно, что это соотнощение было уже получено нами в другом виде в общей теории слабых разрывов, В самом деле, мы видели, что проекция скорости газа на нормаль п к характеристической поверхности должна равняться местной скорости звука [c.47]

Разрывы, отвечающие в случае их малой интенсивности корням назовем с -скачками. Относительно газа слабые с -скачки движутся соответственно вправо и влево со скоростью, близкой к скорости звука, что служит основанием считать их аналогом скачков уплотнения. Дополнительный аргумент в пользу этого даст вычисление приращения энтропии газа в них. Разрывы, отвечающие корням Хз 4, назовем с -скачками. Слабые с -скачки слегка обгоняют частицы (с ) или отстают от них (с ), отставая вместе с частицами от газа. Скачкообразное изменение скорости с -скачка при переходе через А = А не следует рассматривать лишь как результат соглашения о нумерации корней. Только при такой нумерации Х2, оставаясь [c.478]

При распаде теплового разрыва по продуктам сгорания, находящимся за плоскостью А (рис. 17) (пусть теперь это будет газ 5), идет, как и раньше, только одна волна — это или волна разрежения, или ударная волна. По горючему газу теперь уже может распространяться две волны — дефлаграция и ударная волна или дефлаграция вместе с волной разрежения впереди нее. Слабая дефлаграция распространяется всегда со скоростью меньше скорости звука, поэтому она может, возникнув одновременно с ударной волной (волной разрежения) в плоскости А, распространяться затем вслед за ней. За фронтом слабой дефлаграции невозможно существование ни волны разрежения, ни ударной волны, поскольку фронт дефлаграции распространяется относительно продуктов сгорания, находящихся за ним, со скоростью меньше скорости звука, а любое возмущение движется по меньшей мере со скоростью звука. [c.406]

Для упрощения дальнейших вычислений ударная волна полагается слабой (адиабатической), а также принимается, что скорость звука в газах 3 и 4 одинакова. Тогда граничное условие позади двойного нестационарного разрыва упрощается и принимает вид [c.416]

Анализ распространения волн в двумерной сжимаемой пластической среде показал (Г. А. Гениев, 1959, 1961), что при этом скорости распространения линий слабых разрывов отличны от местной скорости звука. Совпадение бывает только при распространении слабых разрывов в направлении главных нормальных напряжений. Скорость распространения линий слабых разрывов в направлениях, совпадающих с нормалями к площадкам главных касательных напряжений, равна нулю. Всякая линия слабого разрыва является характеристикой. В случае установившихся движений возможно существование действительных характеристик и при дозвуковых скоростях. Ориентация направлений характеристик зависит как от направления и величины модуля вектора скорости, так и от ориентации главных осей напряжений. [c.305]

Отсюда следует, что слабые разрывы скорости и давления могут быть только на акустических характеристиках слабые разрывы энтропии на них невозможны. Вместе с давлением на акустической характеристике имеют слабый разрыв и все другие величины, зависящие от давления и энтропии плотность, температура, скорость звука и [c.167]

Как и в точной теории, вдоль этих характеристик могут распространяться слабые разрывы. Поскольку сильные разрывы— ударные волны — в предельном случае малой интенсивности распространяются со скоростью звука, т. е. их траектории в плоскости л , / [c.232]

Отсюда следует, что скорость распространения поверхности слабого разрыва всегда равняется величине а, определенной по формуле (8.25). Возмущения, вводимые звуком, являются малыми [c.131]

Но мы знаем, что малые возмущения распространяются по веществу со скоростью звука. Поэтому слабые разрывы всегда распространяются по характеристикам. [c.37]

В предельном случае ударной волны малой амплитуды, когда давления по обе стороны разрыва близки друг к другу, р , р —Ро) Ро < 1 согласно формуле (1.76), также мало и сжатие газа Ух х Уо > близки друг к другу и скорости звука Со- Из формул (1.83) и (1.84) видно, что в этом случае Со Сх х их- Но Мо есть скорость распространения разрыва по невозмущенному газу. Таким образом, слабая ударная волна бежит по газу со скоростью, очень близкой к скорости звука, т. е. практически не отличается от акустической волны сжатия. Это не удивительно, ибо при малом отличии рх от р мы имеем дело с малым возмущением. [c.53]

Слабый разрыв возможен как на контактной, так и на звуковой характеристике. Из предыдущего следует, что если слабый разрыв распространяется по частицам газа (т. е. если через поверхность слабого разрыва газ течет), то его скорость относительно частиц газа (по нормали к поверхности разрыва) всегда равна скорости звука. [c.59]

Симметричное относительно продольной оси сопло Лаваля показано на рис. 8. Переход течения через скорость звука происходит на звуковой линии Z, пересекающей все линии тока и достигающей стенок сопла. Точка пересечения звуковой линии Z с осью симметрии является центром околозвукового течения и называется также центром сопла. Априори возможны два типа течений с положительным ускорением в центре сопла (структура течения показана на рис. 8) и с нулевым ускорением и прямой звуковой линией (рис. 9). Во втором случае примыкание дозвукового течения к сверхзвуковому вдоль Z происходит, вообще говоря, со слабым разрывом, а именно с разрывом скорости ускорения (30). Возможность такого примыкания обеспечена существованием как дозвукового, так и сверхзвукового решения вида (37) и тем фактом, что прямая звуковая линия Z является характеристикой. Некоторый недостаток сопел Лаваля с прямой звуковой линией заключается в малости продольных градиентов скорости, ввиду чего такие сопла имеют относительно большую длину. [c.303]

Полученный результат совершенно очевиден слабые разрывы давления или температуры распространяются со скоростью соответствующего звука. [c.81]

Заметим, что при выводе ударной адиабаты Рэнкина — Гюгонио на основе законов сохранения массы, импульса и энергии ширина разрыва ударной волны б считается равной нулю. В действительности в сильных ударных волнах, когда скачок скорости движения газа по обе стороны фронта —1 2== Лу становится сравнимым со скоростью звука с, величина б имеет порядок длины свободного пробега молекул газа, и для рассмотрения вопроса о величине б необходимо привлечение методов кинетической теории газов. Для слабых ударных волн (например, периодических ударных волн, с которыми приходится встречаться в нелинейной акустике) при рассмотрении вопроса о ширине фронта следует учесть в законах сохранения импульса и энергии процессы диссипации за счет вязкости и теплопроводности. [c.13]

Отсюда непосредственно следует, что звуковая энергия распространяется со скоростью У,=сп-1-у, отличной от фазовой скорости У . Скорость У, мы будем называть лучевой. Эта скорость равна геометрической сумме местной скорости звука сп и скорости ветра V. Она совпадает со скоростью слабых разрывов по Адамару [15]. [c.50]

Мы рассмотрели случай образования граничных волн слабых возмущений при обтекании сверхзвуковым потоком поверхности тела с тупым углом. При переходе грани тела потоком возникают малые возмущения (звуковые волны), которые распространяются со скоростью звука. Ранее было указано, что волны малых возмущений есть не что иное, как небольшие изменения плотности и давления, которые происходят в течение долей секунды. Поэтому при возникновении волн слабых возмущений говорят, что в воздухе (газе) имеют место слабые разрывы непрерывности. [c.80]

Легко убедиться простыми рассуждениями, что поверхности слабого разрыва распространяются относительно газа (по обе стороны поверхности) со скоростью, равной скорости звука. Действительно, поскольку функции р, р, V,. .. сами не испытываюг скачка, то их можно сгладить, заменив функциями, совпадающими с ними везде, кроме окрестности поверхности разрыва, а в этой окрестности отличающимися лишь на сколь угодно малые величины, но так, что сглаженные функции не имеют уже никаких особенностей. Истинное распределение, скажем, давления, можно, таким образом, представить в виде наложения совершенно плавного распределения ро без всяких особенностей и очень малого нарушения р этого распределения вблизи поверхности разрыва. Последнее же, как и всякое малое возмущение, распространяется относительно газа со скоростью звука. [c.500]

Разрывы, возникающие при распаде начального разрыва, должны, очевидно, двигаться от места их образования, т, е. от места нахождения начального разрыва. Легко видеть, что при этом в каждую из двух сторон (в положительном и отрицательном направлениях оси х) может двигаться либо одна ударная волна, либо одна пара слабых разрывов, ограничивающих волну разрежения. Действительно, если бы, скажем, в положительном направлении оси х распространялись две образовавшиеся в одном и том же месте в момент t = О ударные волны, то передняя из них должна была бы двигаться со скоростью большей, чем скорость задней волны. Между тем согласно общим свойствам ударных волн первая должна двигаться относительно остающегося за ней газа со скоростью, меньшей скорости звука с в этом газе, а вторая должна двигаться относительно того же газа со скоростью, превышающей ту же величину с (в области между двумя ударными волнами с = onst), т. е. должна догонять первую. По такой же причине не могут следовать друг за другом в одну и ту же сторону ударная волна и волна разрежения (достаточно заметить, что слабые разрывы движутся относительно газов впереди и позади них со звуковой скоростью). Наконец, две одновременно возникшие волны разрежения не могут разойтись, так как скорость заднего фронта первой равна скорости заднего фронта второй. [c.520]

V есть монотонно возрастающая функция ф, то при полном обходе вокруг начала координат (т. е. при изменении ф на 2л) мы получили бы для V значение, отличное от исходного, что нелепо. Ввиду этого истинная картина движения вокруг особой линии должна представлять собой совокупность секториальных областей, [разделённых плоскостями ф = onst, являющимися поверхностями разрывов. В каждой из таких областей происходит либо движение, описываемое волной разрежения, либо движение с постоянной скоростью. Число и характер этих областей для различных конкретных случаев будут установлены в следующих па-рагря(1)ах. Сейчас укажем лишь, что граница между волной разрежения и областью однородного течения должна быть непременно слабым разрывом. Действительно, эта граница не может быть тангенциальным разрывом (разрывом скорости Vr), так как на ней не обращается в нуль нормальная к ней компонента скорости = с. Она не может также быть ударной волной, так как нормальная компонента скорости (о,,,) по одну сторону от такого разрыва должна была бы быть больше, а по другую — меньше скорости звука, между тем как в данном случае с одной из сторон границы мы во всяком случае имеем Уф == с. [c.575]

Рассмотрим вывод формулы для с, основывающийся на хорошо известном факте равенства скорости расиростраиения слабых ударных волн и скорости звука. Такой подход в данном случае имеет определенное преимущество, так как решение волнового уравнения в области критической точки оказывается достаточно сложным. Выберем систему координат, в которой элемент поверхности разрыва (т. е. ударной волны) покоится, а тангенциальная составляющая скорости среды равна нулю. Тогда в уравнения, выражающие сохранение энергии, импульса и потока вещества, войдет скорость среды ю. Пусть состояние I за ударной волной соответствует критическому состоянию вещества, а состояние 2 есть состояние перед ударной волной. Так как ударная волна слабая, состояния 1 и 2 близки. Пз условия непрерывности потоки нмнульса и вещества [c.275]

Распространение акустических воли (или поверхностей слабого разрыва) характеризуется постоянством скорости звука во всех точках среды, малостью изменения плотности по сравнению с плотностью невозмущенной среды ро, а также малостью скоростей частиц V по сравнению со скоростью звука Сд. Давление р, действующее на преграду, можно представить в виде р—р д-р2 РЪ, гдер - давление в падающей волне Р2 - давление в волне, отраженной от жесткой и неподвижной преграды р - да.адение излученных волн, связанное с деформированием преграды и движением ее как твердого те.ла. [c.513]

Тогда для О < t < Т в пространстве х, Х2, жз будем иметь следующую карти-ну движения (рис. 1). Плоскости Pi являются плоскостями слабых разрывов, уравнения их движения можно записать в виде Xi = t (скорость звука считаем равной 1). [c.83]

Как известно, одним из наиболее характерных свойств решений гиперболических квазилинейных систем уравнений является тот факт, что возмущения (слабые разрывы) распространяются с местной скоростью звука [1]. Для широкого класса задач механики сплошной среды, в частности, газовой динамики, решения соответствующих уравнений в возмущенной зоне в окрестности слабого разрыва, являющегося характеристической поверхностью, можно представить так называемыми характеристическими степенными рядами, которые сходятся вблизи поверхностей слабого разрыва [2-5]. При этом предполагается, что в начальный момент времени нам известны положение слабого разрыва, фон — решение соответствующих уравнений по какую-либо сторону от поверхности разрыва и, наконец, краевые условия на некоторой нехарактеристической поверхности, пересекающей заданную поверхность слабого разрыва. Коэффициенты gk степенных рядов [c.281]

Хорошо известно, что если в неподвижный однородный политропный газ, за полняющий полубесконечный прямолинейный канал х 0), начать в момент t = О вдвигать по закону х = f t) поршень с нулевой начальной скоростью и положительным начальным ускорением (/(0) = / (0) = О,/"(0) > 0), то гладкое решение между порш нем и слабым разрывом, распространяющимся со скоростью звука по неподвижному газу, будет существовать лишь ограниченное время [1]. Образующаяся волна сжатия будет являться волной Римапа, и при некотором t = t > О в течении возникнет ударная волна. Если бесконечные градиенты газодинамических величин появляются непосредственно на линии слабого разрыва (а так будет, например, в случае закона движения поршня X = at , а > О — ускорение постоянно), легко найти момент t разрушения соответствующей волны Римана [c.288]

Пусть поверхность 5о (достаточно гладкая) разделяет трехмерное пространство на две части, одна из которых заполнена покоящимся однородным полит ропным газом со скоростью звука с = 1. С момента t = О поршень St начинает по некоторому закону вдвигаться в газ (поверхность Sq соответствует начальному положению поршня), так что при t = О нормальная скорость движения Vn равна нулю, а нормальное ускорение везде ненулевое. Ясно, что в невозмущенный газ начнет распространяться волна сжатия, ограниченная с одной стороны поверхностью поршня St, а с другой — поверхностью слабого разрыва Rt, двигающейся с единичной нормальной скоростью по покоящемуся газу, причем форма поверхности Rt будет определяться лишь геометрией поверхности Sq. До момента появления в течении сильных разрывов движение будет изэнтропическим и потенциальным. [c.289]

Пусть в начальный момент времени t = О однородный политропный газ со скоростью звука с = 1 покоится внутри или вне достаточно гладкой замкнутой выпуклой цилиндрической поверхности 5о. Начиная с момента t = О, в газе начинает двигаться поршень St с нулевой начальной нормальной скоростью Vn и ненулевым нормальным ускорением Wn, создавая сжатие или разрежение газа. На закон движения поршня St, за нимающего при t = О положение Sq, никаких условий, кроме условий достаточной глад кости закона движения, выпуклости поверхностей St и уже упомянутых условий на Vn и Wn, не накладывается. Требуется найти решение нелинейного уравнения для потенциала скоростей Ф(ж1, Ж2, t) [1] в области, ограниченной поверхностью поршня St и поверхно стью слабого разрыва Rt, отрывающегося в начальный момент времени от поверхности Sq и распространяющегося с единичной нормальной скоростью по покоящемуся газу. [c.314]

В этой главе и гл. 3 будут рассмотрены процессы нелинейного искажения и взаимодействия упругих волн. Нели-вейное искажение волн (изменение формы профиля волны конечной амплитуды) происходит из-за того, что к скорости распространения волны добавляется скорость смещения частиц, а также из-за того, что локальная скорость звука в разных точках волны различна. Это приводит к тому, что сжатия движутся быстрее, чем разрежения еслп волна имела первоначально синусоидальную форму, то постепенно передние фронты ее становятся все более и более крутыми. При некоторых условиях, рассмотренных далее, возможно образование чрезвычайно узкого фронта волны, который может рассматриваться как слабый разрыв место образования разрыва, таким образом, можно считать периодическим источником слабых разрывов. Такая волна со слабыми разрывами на каждой длине волны, занимающими весь фронт, иногда называется пилообразной. В спектральных терминах искажение волны может быть интерпретировано как появление, рост и взаимодействие в процессе распространения гармонических составляющих (обертонов) волны. [c.48]

Величину скачка Р — [р1 ударной волне называют (абсолютной) сшой разрыва. Предыдущие результаты можгю описать, сказав, что скачок ттронии в ударной волне есть величина третьего порядка. малости, а скачки плотности и нормальной составляющей вектора скорости (а также и внутренней энергии) суть величины первого порядка малости по сравнению с силой разрыва, когда последняя стремится к нулю. Второе соотнощение (9) означает, что при этом относительная скорость движения газа по нормали к поверхности ударной волны стремится к скорости звука. Другими словами, бесконечно слабые ударные волны распространяются по газу со скоростью звука. [c.44]

Детально вопросы разрешимости соотношений (2.4.6) для нормальных ударных волн и смеси газ — твердые частицы разобраны в работах Шмит фон Шуберт [65—67], где строго доказано, что замороженная скорость звука есть предельная скорость распространения бесконечно слабых разрывов. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...