Метод Эллипсоид

Для Д. и. жидкостей применяются также методы, основанные на создании слоя перем. толщины (в конденсаторе, волноводной линии, резонаторе), и т. н. метод эллипсоида е определяют по величине вращающего момента М, действующего со сторо- [c.702]

На практике показатели преломления л,, 2 и направления векторов D, Н и Е чаще всего определяют, используя не описанный выше метод, а формально эквивалентный метод эллипсоида показателей преломления. Этот метод описан в следующем разделе. [c.86]

РИС. 4.2. Метод эллипсоида показателей преломления. Внутренний эллипс представляет собой сечение эллипсоида показателей преломления плоскостью, перпендикулярной вектору S. [c.87]

Коэффициенты в уравнении (4.3.10) образуют тензор поперечной непроницаемости г ,. Следовательно, собственные векторы этого тензора второго ранга направлены вдоль главных осей эллипса сечения. В соответствии с (4.3.8) значения п определяются длинами главных осей. Это доказывает эквивалентность метода эллипсоида показателей преломления и метода, описанного в предыдущем разделе. [c.89]

Если в задаче оптимального проектирования поверхность отклика ограничена концентрическими эллипсоидами, то точное местоположение оптимума не более чем за (2п—1) одномерных итераций позволяет получить метод параллельных касательных. Идея этого метода для п—2 иллюстрируется на рис. 6.4, б. Метод заключается в поиске центра системы концентрических эллипсов. Первоначально определяют направление касательной ло из точки- [c.284]

Рассмотрим теперь аналитические методы определения главных осей эллипсоида инерции ). [c.82]

Родриг предложил иной метод для определения потенциала однородного эллипсоида. Пусть р — плотность, rji S — координаты притягивающей точки х, у, z — координаты притягиваемой точки а, Ъ, с —полуоси эллипсоида. Рассмотрим эллипсоид, близкий к заданному и софокусный с ним, с полуосями а, Ь, с [c.264]

Контактные напряжения определяют методами теории упругости при следующих допущениях а) в зоне контакта возникают только упругие деформации б) линейные размеры площадки контакта малы по сравнению с радиусами кривизны соприкасающихся поверхностей в) силы давления, распределенные по поверхности контакта, нормальны к этим поверхностям. При этих допущениях контур поверхности контакта в общем случае представляет собой эллипс, давления по площадке контакта распределяются по закону поверхности эллипсоида, а максимальное давление действует в центре площадки контакта (рис. 179, а). [c.212]

Для завершения интеграции нужно выразить координаты х, у, z точки эллипсоида через ее эллиптические координаты q , q . Тогда переменные 9i, 2 разделятся и интегрирование приведется к квадратурам. К этому вопросу мы вернемся вновь при рассмотрении приложения метода интегрирования Якоби (глава XVI). [c.424]

Приложим этот метод к эллипсоиду. Пусть [c.489]

Ввиду того что теория известных вибрационных магнитометров [1, 2] разработана, исходя из представления испытуемого образца в виде точечного магнитного диполя, измерения магнитного момента проводились на образцах небольших размеров. Поэтому вибрационный метод используется преимущественно для измерения магнитного момента образцов в виде сферы диаметром 2—3 мм 2] и намагниченности в функции от поля для однородно намагниченных образцов (на эллипсоидах одного типоразмера) [4]. Для однотипных неоднородно намагниченных образцов одного типоразмера вибрационный метод применяется для измерения только намагниченности насыщения [5]. [c.150]

С геометрической точки зрения изложенный метод является только методом нахождения главных осей эллипсоида [c.237]

Движение может быть очень наглядно описано методом Пуансо ). Эллипсоид Пуансо, определяемый уравнением [c.167]

Под полной мощностью взрыва понимают всю энергию, выделившуюся в ядерном эллипсоиде во время его формирования. В прежних публикациях о тех же взрывах давались другие мощности, определенные радиохимическим методом, которые впоследствии были скорректированы новыми радиохимическими замерами с включением энергии, выделенной нейтронами. [c.111]

Метод выщелачивания руды на месте залегания после предварительного дробления массива ядерным взрывом предложен для разработки месторождений в недрах океанского дна [86]. Ядерное устройство через скважину, пробуренную с плавучей базы, будет установлено на соответствующей глубине и взорвано (рис. 52). С корабля опустят сдвоенную колонну труб наружный став до вершины ядерного эллипсоида, внутренний — до его подошвы. По кольцевому пространству между трубами будут подавать выщелачивающиеся растворы. Продукционные растворы будут откачивать через внутренний став для осаждения металла в аппаратуре, установленной на плавучей базе. [c.138]

В настоящей работе исследуется возможность получения оценок указанной выше вероятности на основе применения метода вероятностного моделирования на ЭВМ. Задача решается исходя из следующих предположений. Известно, что при определении параметров контактирования шероховатых поверхностей их микрорельеф представляется в виде совокупности геометрических фигур того или иного вида (полусфера, клин, стержень, эллипсоид, конус и т. п.). Примем для определенности коническую модель микрорельефа поверхности, которая в известной мере обусловливает достаточно простую связь между основными характеристиками чистоты поверхности, получаемой при различных видах обработки. К таким характеристикам в первую очередь относятся высота неровностей, ее отношение к основанию неровности, угол при этом основании [3, 4, 5]. [c.179]

В К. широкое применение для интерпретации онтич. свойств кристаллов находит метод оптич. поверхностей (волновых и лучевых). В соответствии с ур-пием (1) свойства кристалла могут быть геометрически описаны его оптич. индикатрисой — эллипсоидом с полуосями (т. н. поверхностью волновых нормалей, абс. значения радиусов-векторов к-рой по заданному направлению N равны значениям показателей преломления волн, идущих по этому направлению). Оси симметрии этого эллипсоида определяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле, а значение его полуосей — главные значения тензора диэлектрич, проницаемости. Сечение индикатрисы плоскостью, проходящей через её центр и перпендикулярной заданному направлению N, является в общем случае эллипсом. Длины гл. полуосей этого эллипса равны показателям преломления, а их направления совпадают с направлением колебаний (вектора 7> в волне). Во всех точках кристалла оптич. индикатрисы имеют одинаковую ориентацию и одинаковые размеры полуосей, зависящие от симметрии кристалла. [c.511]

Экспериментальные методы определения геометрии масс, применяемые при исследовании машин, нельзя непосредственно использовать в биомеханических исследованиях, так как в прикладной механике звено, распределение масс которого надо изучить, предварительно освобождают от связей. Лишь изолировав звено от прочих частей машины, можно с любой точностью (взвешиванием) определить его массу и, практически тоже с любой точностью, опытными методами определить положение центра масс, моменты инерции и эллипсоиды инерции этого изолированного твердого тела. Затруднения встречаются лишь в очень редких случаях, когда тело (звено) имеет слишком сложную форму. [c.25]

Вначале произведем оценку членов. Оказывается, что члены можно разбить по степеням с. Это дает возможность использовать для плоского эллипсоида с малым с итерационный метод. [c.369]

Как обсуждалось ранее, сопротивление бесконечно длинного цилиндра, движущегося в неограниченной жидкости, не может быть рассмотрено в рамках уравнений Стокса. Для конечных цилиндров точных решений еще не получено, но так как они напоминают по форме эллипсоиды, могут быть использованы приближенные методы. В частности, метод, развитый Бюргерсом [151 и обсуждаемый в разд. 3.4, можно применить для расчета сопротивления длинных цилиндрических тел. Для этой цели мы предполагаем, что тело можно представить как систему сил, расположенных соответствующим образом на оси тела. Можно написать выражения для компонент скорости, являющейся результатом действия этих точечных сил, и далее попытаться определить интенсивность этих сил так, чтобы средняя величина результирующей скорости приближенно равнялась нулю на поверхности, первоначально занимаемой поверхностью тела. Этот метод ранее иллюстрировался при выводе закона Стокса. [c.264]

Чтобы вычислить вязкость суспензии эллипсоидальных частиц, Джеффри предполагает, что эллипсоид окружен большой сферой, центр которой совпадает с центром эллипсоида. Принимается, что возмущение, порождаемое наличием эллипсоида, исчезает на поверхности этой сферы. Для расчета взаимодействия этого возмущения с окружающей сферической оболочкой используется метод отражений. Затем дополнительная диссипация энергии = = Е — вызванная наличием частицы, вычисляется как работа, совершаемая дополнительными напряжениями, действующими по поверхности большой сферы. [c.529]

Недостаток метода в том, что измерения проводят для случайного направления. В общем случае однородная деформация тела описывается эллипсоидом деформации (рис. 5.35). Рентгенографически анализируется напряженное состояние в тонком поверхностном слое материала. В этом случае надо принять напряжение, нормальное к поверхности Оз, равным нулю. Деформация в некотором направлении 8 (рис. 5.35, а) определяется через сумму главных напряжений 01 + 0-2 и напряжение а ф [c.138]

Метод вращающих моментов. При помещении ферромагнитного монокристалла, имеющего форму шара или эллипсоида вращения, во внешнее магнитное поле на него будет действовать механический момент, если направление поля не совпадает с одной из осей легкого намагничивания. Механический момент определяется соотношением M = — [c.315]

В качестве примера в [43] рассмотрена задача из [44] о сжатии эллипсоида наружным давлением. Показано, что предложенный в [43] метод позволяет построить численное решение для таких значений времени, для которых рассчитать движение по регулярной лагранжевой методике не удается. [c.261]

Задача о нарушении установившегося линейного теплового потока в однородной среде погруженным в нее объектом с другой теплопроводностью очень важна в технике. Математически она точно соответствует задаче о наведенном магнетизме тела такой же формы, помеш,енного в однородное внешнее поле, и ее решения можно найти в учебниках по электричеству и магнетизму. Однако основные решения вследствие их важности кратко излагаются ниже. Решения для шаров и эллипсоидов можно использовать для оценки изменений геотермического градиента, вызываемых погружением массы с теплопроводностью, отличной от теплопроводности всей среды, и они представляют очень большой интерес для термических методов разведки. Кроме того, точное решение для одиночного шара или эллипсоида используется статистически при расчетах теплопроводности гранулированных материалов. Последние рассматриваются как ряд частиц одного материала, вкрапленных в основную породу из другого материала. Ниже, в примере IV, приведен простой пример использования этого метода. [c.419]

Зйлера задача 415 Эллипсоид напряжений 237 Энергетический метод определении критических сил 440 [c.544]

Для определения коэффициента теплопроводности широко используются три метода, которые подразделяются в зависимости от геометрии создаваемого поля температур [79]. Тепловой поток тиожет быть направлен вдоль оси симметрии (плоские изотермы), по радиусу цилиндра (цилиндрические изотермы), по радиусу сферы (сферические изотермы) отсюда название установок, в которых эти методы реализуются, — плоские, цилиндрические и шаровые, Следует заметить, что применение шаровых приборов вносит трудности, связанные с расположением термопар по изотермически. поверхностям значительной кривизны. Описан [39] прибор, в котором шарообразный образец заменен образцом в виде вытянутого эллипсоида вращения. В этом случае значительно уменьшается кривизна изотермической поверхности. [c.124]

Амплитудно-временной метод распознавания с использованием коэффициента К - Согласно теории прочности дефекты в сварных конструкциях, как правило, моделируемые эллиптическими цилиндрами, характеризуются отношением радиуса г закругления в вершинах дефекта к его высоте h (наибольнзей протяженности дефекта вдоль нормали к поверхности сварного шва) либо коэффициентом формы Q = = 0,5Ь// Ь, I — м алая и большая полуоси эллипса). Задача состоит в том, чтобы, измерив параметры дифрагированных сигналов, можно было бы дать количественные характеристики дефектов, приведенных к эллиптическим цилиндрам или эллипсоидам вращения, и по ним определить степень ог асности дефектов, запас прочности, продолжительность работы и другие X а р а ктер ксти к к ко нстр у к ци и. [c.272]

Второй метод позволяет найти параметрические уравнения, по которым можно вычислить координаты любой точки искомой линии. Для определения линий пересечения поверхностей второго порядка используют проективные свойства пар поверхностей, разбитых на несколько классов 1) параболический цилиндр — поверхность второго порядка 2) двухнолостный гиперболоид — поверхность второго порядка 3) эллипсоид —сфера 4) эллиптический параболоид — сфера 5) двуполостный гиперболоид — сфера. [c.95]

Для исследований после взрыва предполагается вблизи боевой скважины пробурить вертикальную скважину диаметром 222 мм в пустое пространство под кровлей магазина. С помощью этой скважины будут изучать характеристики магазина и вести наблюдения за процессом выщелачивания. Кроме того, пробурят две скважины диаметром 175 мм, глубиной 420 м за границами ядер-ного магазина. После получения необходимой информации с нижнего участка этих скважин из них пробурят искусственно отклоненные скважины до пересечения с границами магазина и его подошвой. Во всех буровых скважинах будут отбирать керны, пробы воздуха, проводить комплексные геофизические исследования, фютографирование и телевизионные съемки. Изучение коэффициента фильтрации в магазине и в окружающей его зоне трещиноватости намечено производить методом нагнетания сжатого воздуха в одну из скважин, пересекающих эллипсоид. На основе информации, полученной по сважинам, будет дана оценка распределения тепловой энергии и радиоактивности в зоне взрыва, крупности материала, заполняющего магазин, и других параметров, от которых зависит процесс выщелачивания. [c.132]

Первые 6 лекций Якоби посвящает изложению основных принципов механики принципу сохранения движения центра тяжести системы, принципу живой силы, принципу площадей и принципу наименьшего действия. С 10-ой лекции Якоби развивает теорию множителя" систем обыкновенных дифференциальных уравнений, являющуюся обобщением теории эйлеров-ского интегрирующего множителя. Якоби показывает каким образом можно в целом ряде случаев построить с помощью последнего множителя" всю систему п независимых интегралов. Изложив подробно теорию этого множителя, Якоби затем применяет ее к решению ряда механических задач. С 19-ой лекции Якоби, исходя из вариационного принципа Гамильтона, излагает тот метод интегрирования уравнения с частными производными первого порядка, который известен под названием метода Якоби-Гамильтона". В следующих лекциях этот метод примендется к ряду задач, взятых главным образом из области небесной механики. В 26 лекции Якоби излагает теорию эллиптических координат и показывает их приложение к разысканию геодезических линий эллипсоида, к задаче построения карт, к выводу основной теоремы Абеля и проч. Наконец, последние лекции Якоби посвящены изложению его классических методов интегрирования нелинейных уравнений в частных производных первого порядка. [c.4]

Аномалии СТ зависят от распределения масс в земной коре. [Пирокие региональные а юмалии связаны с неоднородностью плотностей в мантии. С помощью Г. ведётся поиск и разведка нефтегазоносных структур, месторождений полезных ископаемых. Неоднородности плотности в Земле, вызывающие аномалии СТ, одновре-мепно вызывают отклонения уровненной поверхности от эллипсоида, соответствующего нормальному распределению СТ. Эти отклонения — высоты геоида — могут быть вычислены по аномалиям СТ. Для приведения всех геодезич. и.змерений на эллипсоид относимости надо знать высоты геоида. Т. о., Г. является необходимым элементом геодезии. Этот раздел её наз. геодезич. Г. Методом спутниковой альтиметрии, т. е. непосредственным измерением высоты спутника, координаты к-рого точно известны, высоты геоида на океанах измеряются с погрешностью 1 м. [c.521]

М. т. обобщена и на неоднородные сферы, на эллипсоиды вращения и трёхмерные эллипсоиды, на системы частиц случайной формы и ориентации. Точного решения задач дифракции на таких частицах нет, но разработано много приближённых методов расчёта [1—5]. [c.132]

В практике магн. измерений различают магнитометрический и баллистический Р. ф. Первый применяется при измерении усреднённой по объёму всего тела намагниченности Л/ р. Второй используется при баллистич. методе измерения намагниченности, когда определяется среднее по поперечному сечению в центр, части образца значение намагниченности. В силу однородности намагниченности для эллипсоида нет различия между этими Р. ф. В случае тел др. формы (напр., призм, цилиндров) обычно магнитометрический Р. ф. больше баллистического, причём оба зависят от магн. свойств материала и характера распределения локальных значений намагниченности в образце. Для тел неэллппсоидальной формы Р. ф. сложным образом зависит не только от формы, но п от магк, свойств материала, распределения намагниченности в образце и координат точки наблюдения. Эмпирич. значения Р. ф. для тел развой формы (обычно цилиндров) приводятся в виде таблиц или графиков. При использовании приводимых в справочниках значений Р. ф. следует учитывать, для каких материалов и при каких условиях измерений они были определены. [c.242]

На той же установке большую работу проводят сейчас в ЦНИИ протезирования и протезостроения. Кандидат технических наук В. И. Делов начал определять на этом унифиляре эллипсоиды инерции детей, страдающих сколиозом. За изменениями в искривлении позвоночника следили по рентгеновским снимкам, но частые просвечивания вредны для организма ребенка, к тому же ослабленного заболеванием. Определение же эллипсоидов инерции на описанной установке не вредно, неутомительно, производится быстро и дает возможность врачу судить об увеличении или уменьшении искривления позвоночника больного по новому методу в дополнение или взамен рентгеноскопии. Таким образом, чисто механические эксперименты и измерения позволяют врачу судить о течение этой болезни. [c.28]

Метод используется для пото-ка, обтекающего под углом трехосный эллипсоид. Исходные величины определяются из условий в критической точке. Уравнения решаются итерационным методом. [c.360]

В XVIII—XIX вв. при решении этой проблемы исходили из гипотезы о том, что на некоторой стадии развития небесные тела были жидкими. А. Клеро показал, что если скорость вращения жидкой массы очень мала, то за поверхности уровня с достаточной степенью точности могут быть приняты поверхности эллипсоидов вращения. Но этот результат справедлив лишь в первом приближении, а теория Клеро не позволяла найти более высокие приближения. Затем А. Лежандр и П. Лаплас предложили методы, которые позволяли находить последовательные приближения. [c.265]

Классический трактат Ламба по гидродинамике [30] вышел в свет в 1879 г. и с тех пор выдержал шесть изданий. В нем содержится много исторической и технической информации, касающейся разработки методов решения уравнений ползущего течения, хотя книга в основном посвящена потенциальным течениям. Особого упоминания заслуживает также и решение Обербеком (1870 г.) 341 задачи о стационарном поступательном движении эллипсоида в направлении его главной оси в вязкой жидкости. [c.26]

В работах Бреннера [9—И] показано также при помощи теоремы взаимности (см. разд. 3.5), что макроскопические свойства деформированной сферы можно получить непосредственно вплоть до членов первого порядка по 8, зная стоксово поле скорости для недеформированноео тела, причем для этого не требуется решения уравнений движения. В принципе этот метод является достаточно общим и может быть использован применительно к телам, имеющим форму, отличную от сферической (например, слегка деформированный эллипсоид). Однако подобно другим интегральным методам этот метод не дает столь подробного описания поля течения, которое необходимо для обобщения результатов до более высоких порядков по 8 (это, вероятно, необходимо для получения результатов при Сд 0) или же для теоретических расчетов коэффициентов тепло- и массопереноса, [c.254]

Задачу установившегося поступательного движения эллипсоида в вязкой жидкости впервые была решена Обербеком [39]. Здесь будут рассмотрены общие идеи метода следуя книге Л амба [32]. [c.255]

Брич [5] обобщил это приближение, включив в рассмотрение инерционные эффекты [47], при помощи метода Праудмена и Пирсона [43]. Он исследовал осевое движение эллипсоидов вращения, как вытянутого, так и сплюснутого. Для диска, движущегося нормально своей плоскости, он получил [c.260]

Чен [49] провел интересное исследование сопротивления, испытываемого искривленной и удлиненной малой частицей, основываясь на методе Бюргерса возмущений скорости. В качестве модели он выбрал формы, изменяющиеся от прямого эллипсоида до таких, которые получены изгибом эллипсоида в дугу круга, включая полуокружность и как предельный случай круглое кольцо. В табл. 5.11.2 даны величины сопротивлений, полученные для течения в направлениях х, у, z (рис. 5.11.2). В статье приведены также результаты тангенциального и радиального течений относительно частиц. Здесь I — длина частицы, — максимальный радиус. Отметим, что формулы для сопротивления прямого эллипсоида позволяют проверить формулы Обербека, обсуждаемые выше. Хотя полуокружность не является ортотропным телом, ее сопротивление течению в плоскости ху не зависит от ориентации. [c.267]

Работа Янга показывает, что вязкость разбавленных суспензий эллипсоидальных частиц изменяется в зависимости от скорости сдвига примерно так, как предсказывают численные результаты Шераги [46], полученные на основе метода Джеффри — Петерли-на — Саито [44]. Представляется вероятным, что формула (9.7.1) могла бы быть использована для обобщения методов, пригодных для разбавленных систем эллипсоидов, на более концентрированные системы, однако до сих пор нет данных, подтверждающих это предположение. [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...