Параболоид эллиптический

Эллиптический и гиперболический параболоиды, параболический цилиндр являются нецентрально симметричными поверхностями второго порядка и имеют две плоскости симметрии. [c.203]

На рис. 299 показан эллиптический параболоид. Требуется построить недостающие горизонтальную проекцию т точки тт и фронтальную проекцию п точки т. [c.203]

На рис. 322 построена линия пересечения эллиптического параболоида произвольно расположенной плоскостью, заданной следами. [c.220]

Поверхности, у которых все точки эллиптические, являются выпуклыми криволинейными поверхностями. К ним относятся сфера, эллипсоид вращения, параболоид вращения и др. [c.267]

Поверхности, состоящие только из эллиптических точек, являются выпуклыми и называются поверхностями положительной кривизны (например, сфера, эллипсоид, параболоид и Т.Д.). [c.137]

Два эллиптических параболоида подобны, если подобны их сечения плоскостью, перпендикулярной к оси. [c.62]

Пример 1. Пусть парабола т — 2рг движется параллельно самой себе по параболе п = 2дг (рис. 119). Выведем уравнение получающейся поверхности Ф — эллиптического параболоида. [c.97]

На ряс. 86 показано перспективно-аффинное преобразование эллиптического параболоида в параболоид вращения. Рис. 87 дает наглядное представление о преобразовании поверхности гиперболоида вращения а в сферу Q, путем гомологических преобразований. Не вызы- [c.66]

Если индикатриса Дюпена поверхности — эллипс, то точка М называется эллиптической, а поверхность — поверхностью с эллиптическими точками (рис. 206). В этом случае касательная плоскость имеет с поверхностью только одну общую точку, а все линии, принадлежащие поверхности и пересекающиеся в рассматриваемой точке, расположены по одну сторону от касательной плоскости. Примером поверхностей с эллиптическими точками могут служить параболоид вращения, эллипсоид вращения, сфера (в этом случае индикатриса Дюпена - окружность и др.). [c.142]

Ко второму классу относят оболочки положительной гауссовой кривизны (выпуклые оболочки). К этому типу оболочек относятся сферические сосуды и купола, купола в форме эллиптического параболоида. Прогрессивная конструктивная форма, относящаяся ко второму классу оболочек, была предложена В. 3. Власовым для покрытия больших площадей таких, как стадионы. Это пологие оболочки, т. е. оболочки малой кривизны. У таких оболочек стрела подъема f (см. рис. 10.1, б) мала по сравнению с размерами а и Ь в плане. Принято считать, что для пологих оболочек /<а/5. [c.218]

Можно доказать, что это растяжение преобразует эллиптический параболоид в параболоид вращения с той же осью. [c.268]

Написать уравнения Лагранжа для тяжелой точки, удерживаемой без трения па эллиптическом параболоиде [c.412]

Классификация точек поверхности. Если в точке М (и, с ) поверхности величина DD"—D 0, то точка называется эллиптической / j и У з — одного знака вблизи точки М поверхность расположена по одну сторону касательной. Если DD"—< О, то точка называется гиперболической, к R% — разных знаков. Поверхность пересекается касательной плоскостью в точке М, и вблизи этой точки поверхность имеет вид гиперболического параболоида. Если DD" — D 2 = О, то точка называется параболической. Rx или / г равен оо. [c.296]

Ij- щирина оболочки. Такие же выражения для коэффициентов будут у второго уравнения, но с функцией Х2(х). Для упрощения принято, что к г=0, т.е. уравнения (7.140) будут справедливы для оболочки, имеющей поверхности эллиптического (гиперболического) параболоида и цилиндра. Отметим также, что при щарнирном опирании продольных краев оболочки, когда Xj(x)=X2(x), ряды (7.139) будут сходиться к точному рещений уравнений (7.135). При других фаничных условиях на продольных краях рещение этим методом уравнений (7.135) будет приближенным. [c.492]

В уравнении (6.2.9), удовлетворяясь рассмотрением только локальных эффектов, ограничимся учетом лишь написанных членов второй степени это значит, что поверхность S аппроксимируется в области ее касания с плоскостью 2 = 0 эллиптическим параболоидом. Теперь краевое условие (6.2.6) записывается в виде [c.311]

Пусть и — круг радиусом а с центром в начале координат. Рассмотрим случай, когда подошва кругового в плане штампа имеет форму участка эллиптического параболоида [c.39]

Давление на упругое тело штампа в форме эллиптического параболоида [c.65]

Методы вычисления интеграла, получаемого в результате подстановки (4.12) в (4.18), были изложены в 2 (см. разделы 2.5 и 2.6). Решение задачи (4.18) о давлении на упругое полупространство штампа, тело которого получено пересечением эллиптического цилиндра с эллиптическим параболоидом, подробно рассмотрено В. М. Александровым и Д. А. Пожарским . [c.67]

Эллиптический параболоид. Эллиптический параболоид может быть получен в результате перемещения деформирующегося эллипса AB D (рис. 328), плоскость которого остается параллельной плоскости хОу и концы осей которого скользят по параболам АОВ и OD. При пересечении эллиптического параболоида различными плоскостями могут получаться лишь эллипсы (в некоторых случаях — окружности) и параболы, причем последние получаются [c.203]

На рис. 321 показано пересечение эллиптического параболоида фронтально-проеци-рующей плоскостью Mv. Здесь большая ось эллипса-основания не параллельна направлению оси проекций. Параболоид задан его высотой h и полуосями а и Ь эллипса-основания. Рассмотрим построение фронтального очерка параболоида. Принимаем горизонтальную проекцию основания параболоида за проекцию обобщенного чертежа, наметив основную линию OiO параллельно большой оси эллипса и направление обобщения перпендикулярно к ней. [c.218]

Эллиптические параболоиды пересекаются плоскостью по эллипсу, если плоскость не проходит через их несобственную верщи-ну, т. е. не параллельна их оси (черт, 240, а, плоскости а и р) Плоскость, параллельная оси, образует в сечении кривую 2-го порядка с одной несобственной [c.68]

На черт. 292 задан эллиптический параболоид. Дана фронтальная проекция точки М, принадлеж.)щей этой поверхности. Построена профильная М" проекция точки М. Для этого а) параболоид рассечен профильной плоскостью ij), проходящей через точку М б) через две параболы сечений поверхности плоскостями а и проведена поверхность параболического цилиндра образуюш,не которой параллельны прямой /—А в) точка М должна принадлежать и этой поверхности, вследствие чего ее профильная проекция может быть найдена с помощью образующей 2 — М параболического цилиндра. При этом точка 2 нзята на заданной параболе р, лежащей в плоскости о и являющейся очерком параболоида на профильной проекции. [c.98]

К поверхностям второго порядка, имеющим круговые сечения, т. е. представляющим собой разновидность циклических поверхностей, помимо эллиптического цилиндра относятся поверхности конуса, эллипсоида, однополостного и двуполостного гиперболоидов, эллиптического параболоида (см. 30). [c.110]

При кручении эллиптическое поперечное сечение принимает форму гинерболического параболоида. [c.113]

Соответствующие им поверхности называются эллипсоид [уравнение (2)1, однополостный гиперболоид [уравнение (Ъ), двуполостный гиперболоид [уравнение (4)], эллиптический параболоид [уравнение (5)1, гиперболический параболоид [уравнение (6)]. [c.215]

В тех случаях, когда линейные размеры площадки контакта намного меньше радиусов кривизны контактируюш,их тел, могут быть приняты упрош,енные предположения о форме тел. Так, например, одно из них может быть принято в виде упругой полуплоскости в плоской задаче или в виде упругого полупространства в пространственной задаче. Распространенной расчетной схемой контактирующих тел в пространственной задаче являются контактирующие эллиптические параболоиды. Если неровности на поверхности контактирующих тел имеют размеры того же порядка, как и размеры контактной площадки, то принимать упрощающие предположения о форме поверхности контактирующих тел нельзя. [c.716]

Второй метод позволяет найти параметрические уравнения, по которым можно вычислить координаты любой точки искомой линии. Для определения линий пересечения поверхностей второго порядка используют проективные свойства пар поверхностей, разбитых на несколько классов 1) параболический цилиндр — поверхность второго порядка 2) двухнолостный гиперболоид — поверхность второго порядка 3) эллипсоид —сфера 4) эллиптический параболоид — сфера 5) двуполостный гиперболоид — сфера. [c.95]

Канонический анализ уравнения (103) позволил установить, что поверхность отклика представляет собой эллиптический параболоид, а линий равной степени превращения кобальта - эллипсы (рис. 29). В связи с тем что эффект взаимодействия pH и Г не равен нулю (0,0052872), главные оси изолиний повернуты по отношению к осям координат на некоторый угол i . Глобальному максиму степени превращения кобальта (с учетом ограничений, приведенных выше соответствуют следующие параметры процесса pH = 3,92 и = 73,3 С. Изменение начальной концентращш кобальта в растворе несколько смещает оптимальные параметры pH и Г [c.64]

Смотреть страницы где упоминается термин Параболоид эллиптический : [c.62] [c.144] [c.415] [c.103] [c.203] [c.97] [c.117] [c.67] [c.249] [c.608] [c.251] [c.218] [c.267] [c.452] [c.256] [c.257] [c.255] [c.256] [c.256] [c.257] [c.347] [c.94] [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...