Эллипсоид сжатый

Функция тока для сжатого эллипсоида. Сжатый (или дискообразный) эллипсоид представляет собой тело, полученное вращением эллипса относительно его малой оси. Это тело известно также как сплющенный [c.450]

Удар, возникающий между упругими телами, называют упругим При таком ударе тел в месте контакта возникают значительные силы, которые преодолевают силы упругости и сжимают тела по линии удара (рис. 61). В результате этого сжатия шары принимают форму эллипсоидов. Сжатие тел происходит до тех пор, пока силы удара станут равны сопротивлению материалов. К концу сжатия ударные силы достигают наибольшей величины. [c.106]

Если за ось вращения принята больщая ось эллипса, имеем вытянутый эллипсоид вращения, если малая — сжатый эллипсоид вращения [c.172]

Построить фронт, и горизонт, проекции точки К, принадлежащей поверхности сжатого эллипсоида вращения (дана проекция k", точка видима), и натуральный вид сечения А—А (рис. 301). [c.248]

Такими точками при деформации сферы Ф могут быть точки большого круга, плоскость (черт. 17) которого перпендикулярна направлению сжатия или растяжения. Сфера Ф при таком преобразовании переходит в эллипсоид вращения Ф. [c.14]

При решении некоторых позиционных задач на поверхности эллипсоида вращения бывает целесообразно эту поверхность подвергнуть сжатию, в результате которого эллипсоид преобразуется в сферу. Такое преобразование существенно упрощает, например, рещение задачи определения точек пересечения прямой с эллипсоидом. [c.14]

Рис. 159 Эллипсоид а — сжатый, б — вытянутый

Этот вид поверхности образуется при вращении эллипса вокруг его оси, при этом, если за ось вращения принять малую ось [ D], то получим сжатый, эллипсоид вращения (рис. 159,а) когда вращение осуществляется вокруг большой оси [ЛВ], образуется поверхность вытянутого эллипсоида вращения (рис. 159,6). [c.114]

Это и есть уравнение эллипсоида напряжений. Получаем действительно эллипсоид, если ни по одному из направлений, проходящему через точку О, рпп не обращается в нуль. В этом случае расстояние от точки О до точек эллипсоида не равно бесконечности. В правой части (24) следует взять знак плюс в случае растяжения (р > 0) и минус — при сжатии < 0). [c.552]

Превратим объемный заряд в поверхностный, распределенный по плоской области, представляющей собой сжатый эллипсоид при с О (т. е. по эллипсу), причем сжатие будем производить таким образом, чтобы произведение ph, где А —длина отрезка, вырезаемого эллипсоидом из прямой, параллельной оси Оха, оста- [c.298]

При вращении эллипса вокруг большой оси образуется поверхность вытянутого эллипсоида (рис. 148, а), а при вращении эллипса вокруг малой оси (рис. 148, б) образуется сжатый эллипсоид. [c.166]

Если ни одно из трех главных напряжений не равно нулю, то векторы полных напряжений на всем множестве площадок, проходящих через данную точку тела, располагаются в объеме эллипсоида Ламе. Такое напряженное состояние в точке тела называется объемным или трек-осным. В зависимости от знаков главных напряжений это есть растяжение или сжатие в направлениях трех главных осей тензора (ои). [c.43]

Это так называемый эллипсоид скоростей деформации. Вдоль осей выбранной таким образом системы координат деформация частицы в течение элементарно малого отрезка времени б/ может происходить только в виде сжатия или растяжения частицы. Такие оси координат называются главными осями деформации. При перемещении частицы вдоль линии тока изменяются значения бь б2 и бз, а также ориентация главных осей деформации частицы, но в любой точке траектории частицы всегда будут существовать три взаимно ортогональных направления, вдоль которых частица будет либо расширяться, либо сжиматься. Выбранные таким образом оси координат называются главными осями скорости деформации. [c.81]

Известно, что в частном случае, когда в рассматриваемом напряженном теле отсутствуют касательные напряжения (такой случай может иметь место, например, когда данное твердое тело является невесомым, причем оно подвергнуто всестороннему равномерному сжатию) эллипсоид напряжений обращается в шаровую поверхность (рис. 1-10,6). Следовательно, при отсутствии касательных напряжений (в рассматриваемом теле) значение (модуль) полного напряжения в любой точке данного тела не зависит от ориентировки площадки действия. [c.24]

На рис. 103 показано пересечение сжатых эллипсоидов вращения, вписанных в общую сферу. [c.105]

Эллипсоид вращения, который образуется вращением эллипса вокруг его оси. Принимая за ось поверхности малую или большую оси эллипса, мы получаем соответственно сжатый или вытянутый эллипсоиды вращения. [c.210]

Герц показал, что после сжатия поверхность касания будет иметь эллиптическое очертание и что уравнению (2.105) удовлетворяет такое распределение давления по площадке касания, при котором интенсивность д ( ,т]) представляется аппликатами полу-эллипсоида, построенного на поверхности касания. [c.178]

Мы увидим (см. упражнения), что для того, чтобы в какой-нибудь точке пространства эллипсоид инерции мог обратиться в сферу, необходимо, чтобы эллипсоид инерции относительно центра тяжести был сжатым эллипсоидом вращения. Тогда на оси вращения будут существовать две точки, расположенные симметрично относительно центра тяжести, для которых будет выполнено указанное условие. [c.23]

Так как с , Л, С и о—величины положительные, то необходимо, чтобы аМ было больше и, как показывают выражения (4) для Л и С, чтобы а было больше с . Таким образом, эллипсоид будет сжатым. [c.114]

Земля — немного сжатый эллипсоид вращения. Посмотрим, можно ли получить точно ее сжатие, если мы отождествим ее с нашей жидкостью. Для этого прежде всего предстоит найти значение, которое надо дать величине V. Оно определится из уравнения (5), где вместо ш должна быть подставлена угловая скорость Земли и вместо р, — ее средняя плотность. Но последняя должна быть выражена в единицах, в которых мы приняли за единицу массы такую, которая притягивает по закону Ньютона равную массу, помещенную на единице расстояния, с силой, равной единице. Легче всего мы определим р, если введем в вычисление тяжесть на полюсе, которую опять обозначим через О. Обозначим через / половину полярного диаметра Земли и допустим (такое допущение здесь можно сделать), что Земля шарообразна тогда будем иметь [c.115]

В общем случае, когда хотят вполне описать распределение моментов инерции заданной системы, указывают (помимо полной массы) элементы, определяющие центральный эллипсоид инерции, т. е. оси и главные моменты (или главные радиусы) инерции относительно центра тяжести. Этим будут определены в сжатой [c.46]

Из трех главных моментов инерции, относящихся к одной и той же точке, ни один не может превзойти сумму двух других. Вывести отсюда, что если эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения, то он может быть сколь угодно удлиненным, но не сколь угодно сжатым. Если назовем сжатием отношение (Я — с)/а, где о означает экваториальный радиус и с — полярную полуось, то наибольшее значение, которое может иметь сжатие, есть 1—1/у . [c.59]

Рис. 17. Эллипсоид инерции теннисной ракетки, построенный в конце ее ручки, вытянут в направлении наименьшего момента инерции и сжат а направлении наибольшего

Рис. 42. Радиусы ядерных эллипсоидов (сферических полостей испарения — сжатия) в крепких породах (гранит).

Ядерный заряд, установленный в глубокой скважине в крепких, плотных породах, после взрыва образует крупный эллипсоид, заполненный дробленым сланцем. Объем, пустот в эллипсоиде равен объему первоначальной сферической полости испарения — сжатия пород. К этой емкости добавляется еще около 25% за счет объема трещин, окружающих эллипсоид. По расчетам в таком хранилище на 1 кт мощности заряда может быть создано до 3000 пустот. [c.158]

Ньютон показал, что под влиянием центробежных сил и взаимного притяжения своих частиц однородная жидкость при малой угловой скорости принимает форму сжатого эллипсоида вращения. Вопрос о форме, принимаемой равномерно вращающейся вокруг неподвижной оси жидкой массой, все частицы которой взаимно притягиваются по закону Ньютона, приобрел весьма важное значение при исследовании проблем космогонии. [c.265]

Если эллипсоид сжатый или планетовидный , то соответствующие координаты вводим таким образом [c.179]

Образующая поверхности вращения — эллипс (табл. 1) zxOz. Принимая здесь за оси вращения поверхности большую и малую оси эллипса, получим соответственно вытянутый или сжатый эллипсоиды вращения. [c.92]

Общая площадь контакта в приборе Мендозы составляла 30 см . В качестве связывающего агента использовался высокомолекулярный клей на ацетоне, причем последний быстро и полностью испарялся пз подвергшегося сжатию образца. На фиг. 95 через S обозначено исследуемое вещество— сверхпроводящий эллипсоид, закрепленный в стакане, находящемся па нижнем конце медного стержня Я—цплиндрическпй экран из медной фольги, находящийся в хорошем тепловом контакте с солью АГ и защищающий образец от паразитного подвода тепла. Для уменьшения токов Фуко в экране Я н в стакане, служащем держателем образца, прорезаны вертикальные щели. Было найдено, что до температуры 0,1° К тепловое равно- [c.564]

Таким образом, концы этих отрезков оказываются расположенными на поверхности второго порядка. Знак в правой части выбирается таким образом, чтобы поверхность была вещественной. Поверхность деформаций может быть эллипсоидом, если все элементы сжаты или растянуты. В другом случае, когда вдоль одних направлений элементы сжаты, а вдоль других растянуты, поверхность представляет собой однополостный и дву-полостный гиперболоиды. Асимптотический конус, являющийся поверхностью раздела, соответствует направлениям, вдоль которых удлинение равно нулю. [c.210]

Неквантовая теория малых поверхностных колебаний свободной жидкой капли была развита еще до возникновения ядерной физики. Согласно этой теории наинизшую частоту сокв имеют квадрупольные собственные колебания, при которых капля попеременно становится то вытянутым, то сжатым эллипсоидом (рис. 3.1). Несколько более высокую частоту со кт имеют октупольные колебания, при которых капля в деформированном состоянии имеет грушевидную форму (рис. 3.2). Остальные типы собственных колебаний капли [c.85]

С будет больще А и В, если эллипсоид является сжатым, и будет меньше этих величин, если он вытянутый. [c.156]

Тензоры Fi и Fij являются тензорами прочности слоя второго и четвертого порядков. Линейные члены напряжений учитывают возможное различие в прочностях на растяжение и сжатие. Сдвиговая прочность материала в главных направлениях не зависит от знака касательных напряжений. Квад- ратичные члены напряжений аналогичны соответствующим членам в критерии Хилла (разд. 4.4.3) и описывают эллипсоид в пространстве напряжений. Члены Fij (i /)—недиагональные члены тензора прочности — описывают совместное влияние различных компонент напряжения на поверхность прочности. Для плоского напряженного состояния критерий имеет вид [c.154]

Эллипсоид инерции сжат в направлении главной оси, отвечающей наибольшему моменту инерции, и вытянут в направлении оси с наименьщим моментом (рис. 17). Если тело переходит само [c.65]

Для исследований после взрыва предполагается вблизи боевой скважины пробурить вертикальную скважину диаметром 222 мм в пустое пространство под кровлей магазина. С помощью этой скважины будут изучать характеристики магазина и вести наблюдения за процессом выщелачивания. Кроме того, пробурят две скважины диаметром 175 мм, глубиной 420 м за границами ядер-ного магазина. После получения необходимой информации с нижнего участка этих скважин из них пробурят искусственно отклоненные скважины до пересечения с границами магазина и его подошвой. Во всех буровых скважинах будут отбирать керны, пробы воздуха, проводить комплексные геофизические исследования, фютографирование и телевизионные съемки. Изучение коэффициента фильтрации в магазине и в окружающей его зоне трещиноватости намечено производить методом нагнетания сжатого воздуха в одну из скважин, пересекающих эллипсоид. На основе информации, полученной по сважинам, будет дана оценка распределения тепловой энергии и радиоактивности в зоне взрыва, крупности материала, заполняющего магазин, и других параметров, от которых зависит процесс выщелачивания. [c.132]

Изучали несколько возможных способов перегонкк сланца на третьем этапе. В качестве пробного варианта для эксперимента Бронко предложено создать начальную зону горения под куполом эллипсоида и перемещать ее постепенно вниз по дробленому сланцу. Скорость продвижения фронта горения будет регулироваться подачей сжатого воздуха и рециркулирующего газа через скважины в верхнюю часть подземной реторты. Горячие газы, образовавшиеся в результате горения сланца, будут перемещаться вниз несколько опережая зону активного горения, и разогревать сланец до необходимой температуры перегонки (480° С). Кероген, разлагаясь, выделит нефть, которая вместе с газообразными продуктами горения будет скапливаться у подошвы эллипсоида и затем через продукционные скважины выдаваться на поверхность. Твердый углистый остаток после разложения керогена послужит топливом для поддержания горения. [c.150]

Проект Кетч намечено осуществить в пять этапов. Первый этап, длительностью около шести месяцев — изыскания и разведочное бурение для получения геологических и гидрогеологических данных, а также оценка безопасных условий производства эксперимента. При благоприятных выводах первого этапа и получения разрешения КАЭ и Конгресса США на эксперимент Кетч начнется второй этап — бурение боевой скважины, установка и детонация заряда, проверка радиационного эффекта взрыва на поверхности (длительность этапа шесть месяцев). На третьем этапе длительностью И месяцев — бурение скважины в ядерный эллипсоид, испытания его при низких давлениях, удаление радиоактивных газов продувкой зоны обрушения сжатым воздухом, замер и определение емкости хранилища. Четвертый этап (шесть месяцев) включает испытания под высоким давлением, строительство поверхностных сооружений и газопроводов, подготовку хранилища к сдаче в эксплуатацию. На пятом этапе (14 месяцев) проводится опытная эксплуатация газохранилища, определяются эксплуатационные технико-экономические показатели и составляется заключительный отчет по эксперименту. Общая длительность пяти этапов около четырех лет. [c.160]

Форма 3.— геоид иа-за вращения её фигура близка к эллипсоиду, она сплющена у полюсов и растянута в экваториальной эопе. Ср. радиус Й0 = 6371,О32 км, экваториальны — 6378,160 кы, полярный — В356,777 км (сжатие равно 1/298,25). Площадь поверхности 510,2 млн. км, объём 1,083-10 км-, ср. плотность 5518 кг/м , масса М(3=5,976-кг. Ускоренно свободного падения на экваторе 9,7805 м/с . Отклонение потенциала внеш. гравитац, поля 3. от ньютоновского потенциала мало ( 1/300). Первый поправочный ялен к ньютоновскому потенциалу свя-зан с величиной сжатия геоида и равен 1,08270-Ю" отклонение геоида от эллипсоида описывается последующими поправочными членами, величины к-рых на три порядка меньше первого члена. Они содержат информацию о флуктуациях плотности в недрах 3., об отклонении 3. от состояния гидростатич. равновесия. различии моментов инерции 3. относительно её гл. осей. Момент инерции 3. относительно оси вращения /= 8,04-10 кг-м , бе.чразмернып ср. момент инерции 3. A =//M0i 0 = O,33O76, что указывает на концентрацию массы к центру планеты за счёт роста плотности с глубиной под действием давления, из-за роста с глубиной концентрации тяжёлых компонентов вещества 3., а также из-за уплотнения вещества в недрах при происходящих там фазовых переходах). [c.79]

ПУЛЬСАЦИИ ЗВЁЗД — собственные колебания звёзд, проявляющиеся в вх периоднч. расширении и сжатии. Простейший вид собств. колебаний звезды — радиальные сферически-симметричные пульсации. В общем случае нерадиальных колебаний меняется и форма звезды, напр. звезда периодически принимает форму то вытянутого, то сплюснутого эллипсоида. Пульсации обусловливают переменность це ид, звёзд типа RV Тельца, RR Лиры, й Щита, Р Цефея, ZZ Кита и нек-рых др. типов физ. переменных звёзд. [c.181]

При с>0 эллипсоид сдвинут по гидростатической оси в сторону отрицательных стд. В этом случае при сто>-с согласно ассоциированному закону течения имеет место разрыхление. При сто=-с на экваторе эллипсоида скорость объемной Деформации равна нулю. Следовательно, случай с>0 реализуется в телах, разрыхляющихся при чисто сдвиговых напряжениях. В уплотняемых телах, имеющих одинаковые пределы текучести при всестороннем равномерном растяжении и сжатии, с=0. Поскольку величина с равна тому минимальному среднему давлению, при котором начинается уплотнение, то ее называют предедом уплотнения. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...