Параболический цилиндр

Эллиптический и гиперболический параболоиды, параболический цилиндр являются нецентрально симметричными поверхностями второго порядка и имеют две плоскости симметрии. [c.203]

Очевидно, оси, горизонт, проекции которых оказались бы внутри параболы, непригодны для соблюдения условия задачи 192. Если же взять оси вне параболического цилиндра, то за один оборот плоскости точка дважды окажется в ней. [c.139]

Закон распределения скоростей по высоте зазора — параболический (в пространстве — параболический цилиндр), средняя скорость [c.196]

Это есть уравнение параболического цилиндра с образующими, параллельными осп г, причем направляющей этого [c.150]

Объем в виде параболического цилиндра, ограниченный прогнутой мембраной и плоскостью ху, равен [c.313]

Решение. Площадь поперечного сечения параболического цилиндра 2(г] = 2х . Решая аналогично задаче 4.4, получаем Х =2р(1г-г], при 2 = 0 [c.96]

Ранее было сказано, что повышение разрешающей способности радиотелескопов в длинноволновой части радиоастрономического диапазона может быть достигнуто путем создания так называемых крестообразных антенн. Подобный радиотелескоп (рис. 79) сооружен на Серпуховской радиоастрономической обсерватории ФИАН. Это крупнейший в мире радиотелескоп с крестообразной антенной системой геометрической площадью 80 ООО м . Он состоит из двух взаимно перпендикулярных антенн типа горизонтально расположенных параболических цилиндров с фокусным расстоянием 14,5 м-и размерами по образующей 1008 м, по стягивающей хорде—40л. Расчетная ширина диаграммы направленности радиотелескопа на волне 3,7 м равна 13°. Радиотелескоп предназначен для работы в диапазоне метровых волн, в дальнейшем предполагается его использование также и в диапазоне дециметровых волн (рис. 79). [c.408]

Пример, Определение момента инерции относительно оси Ог однородного тела, ограниченного поверхностью параболического цилиндра 2ах, поверхностью круглого цилиндра 4- у- = ах и плоскостью г = О, сводится к вычислению тройного интеграла J, распространённого на область G, занятую телом [c.183]

Если прямая бесконечно удалённая (уравнения не совместны), то поверхность - параболический цилиндр. [c.207]

Элементы 246—249 Парабола полукубическая 90 Параболические ветви 89, 261 Параболические точки поверхности 296 Параболический сегмент — Площадь 107 Параболический цилиндр — Уравнение [c.580]

Эпюра скоростей — параболический цилиндр (фиг, 42, а). Коэффициент кинетической энергии а = 1,54. Потеря напора [c.625]

Параболические точки поверхности 293 Параболические цилиндры — Уравнения 256 [c.558]

ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА ФУНКЦИИ [c.528]

Лит. см. при статьях Специальные функции, Параболического цилиндра функции. А. Ф. Никифоров. [c.637]

Эти же уравнения определяют в пространстве цилиндрические поверхности (эллиптический, гиперболический, параболический цилиндр или вертикальные плоскости), для которых соответствующие плоские кривые являются направляющими. Образующие этих поверхностей параллельны оси г. [c.15]

Если теперь г o близко к единице, то уравнение (2.2) пригодно во всем интервале значений г , и решение задач А т В представляется соответствующими функциями параболического цилиндра. Можно показать [6], что собственные числа в этом случае суть [c.112]

Системы координат приведенного вьппе типа по очевидным причинам называются сопряженными системами. Важными примерами этих систем являются координаты эллиптического цилиндра, биполярные цилиндрические координаты и координаты параболического цилиндра, рассматриваемые в разд. А.11 — А.13. [c.569]

Рис А. 13.1. Координаты параболического цилиндра. [c.574]

ТО в этом случае координаты параболического цилиндра 5, т), z являются правой ортогональной системой координат с метрическими коэффициентами [c.575]

Концевая часть любой плавно закругляющейся полости с ограниченным радиусом кривизны при е->0 представляет собой параболический цилиндр поэтому распределение напряжений и деформаций в непосредственной окрестности края полости определяется потенциалами (3.22) для параболического цилиндра, которые удобно записать так [c.115]

Здесь уравнение контура параболического цилиндра принято в виде Ь х == —у , так что срединная поверхность полости будет совпадать с полуплоскостью у = О, х с, 0. [c.116]

Решения этих уравнений выражаются через функции параболического цилиндра [3.5], теория которых достаточно подробно из-ложена в [3.6]. Они также могут быть представлены в виде степенных рядов [5.5. [c.126]

Координаты параболического цилиндра [c.45]

Рассмотрим бесконечную изотропную однородную среду с полостью в виде параболического цилиндра [86]. Фокальная ось цилиндра совпадает с осью Oz декартовой системы координат граница цилиндра совпадает с координатной поверхностью ti=tio параболической системы координат т], введенной формулами [c.102]

На черт. 292 задан эллиптический параболоид. Дана фронтальная проекция точки М, принадлеж.)щей этой поверхности. Построена профильная М" проекция точки М. Для этого а) параболоид рассечен профильной плоскостью ij), проходящей через точку М б) через две параболы сечений поверхности плоскостями а и проведена поверхность параболического цилиндра образуюш,не которой параллельны прямой /—А в) точка М должна принадлежать и этой поверхности, вследствие чего ее профильная проекция может быть найдена с помощью образующей 2 — М параболического цилиндра. При этом точка 2 нзята на заданной параболе р, лежащей в плоскости о и являющейся очерком параболоида на профильной проекции. [c.98]

Итак, предположим, что нулевая поверхность функции V го-меоморфна конусу с вершиной в начале координат или параболическому цилиндру. Уравнение вида (а), где С может быть как отрицательным, так и положительным числом, определяет семейство незамкнутых поверхностей, к которому принадлежит и нулевая поверхность V = 0. [c.225]

К центральным поверхностям относятся также конус второго порядка, и, в частности, конус враицения, эллиптический и гиперболический цилиндры, а к нецентральным — параболический цилиндр (см. п. 2 6 этой главы). [c.215]

Задача 4.5. Вычислить работу, которую нужно затратить на вы-г.ччьатв воды из резервуара, боковая поверхность которого пред- таапиет параболический цилиндр /рис.4,8/, если <Х = 0,75 м, [c.96]

Второй метод позволяет найти параметрические уравнения, по которым можно вычислить координаты любой точки искомой линии. Для определения линий пересечения поверхностей второго порядка используют проективные свойства пар поверхностей, разбитых на несколько классов 1) параболический цилиндр — поверхность второго порядка 2) двухнолостный гиперболоид — поверхность второго порядка 3) эллипсоид —сфера 4) эллиптический параболоид — сфера 5) двуполостный гиперболоид — сфера. [c.95]

Функцию Viirrij) можно также выразить через гамма-функцию (Г (...)) и функцию параболического цилиндра D (...)) дробного порядка [c.191]

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ — отдельные классы функций, возникающих во многих теоретич. и прикладных задачах, обычно при решении дпффоренц. ур-ний. В физике чаще всего встречаются гамма-функция (см. Эйлера интегралы), ортогональные полиномы, сферические функции, цилиндрические функции, гипергеометрические функции и вырожденные гипергеометрические функции, параболического цилиндра функции, интегральные синус и косинус, интеграл вероятности (см. Интегральные функции), Матъё функции, эллиптические функции и др. Все перечисленные ф-ции, за исключением гамма-функции, ф-ций Матьё и эллип-тич. ф-ций, являются решениями обыкновенного диф-ференц. ур-ния 2-го порядка [c.630]

При целом v>0 3.ф. совпадают с полиномами Эрмита (см. Ортогональные полиномы). Интегральное представление, ф-лу дифференцирования и рекуррентное соотношение для Э. ф. Hy z) см. в ст. Параболического цилиндра функции. Э. ф. можно выразить через вырожденные гипергеоме-трические функции. [c.637]

Координатные поверхности g = onst и т) = onst являются софокусными параболическими цилиндрами. Единичные векторы показаны на рис. А.13.1, единичный вектор перпендикулярен плоскости рисунка и направлен на читателя. [c.575]

Указания. При выполнении работы следует руководствоваться указаниями к заданиям 7 и 8 и примером выполнения задания для варианта 9.33 (рис. 77). Прежде всего в данной задаче следует определить, какие поверхности участвуют в пересечении. В приведенном примере часть кругового цилиндра пересекается с параболическим цилиндром. Фронтальная и горизонтальная проекции линии нересе- чения имеются на чертеже. По ним строят профильную проекцию линии пересечения на чертеже сохра няют построение нескольких точек (Лз). [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...