Поступательное движение эллипсоидов

Этот класс включает тела, которые имеют три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии эллипсоиды, прямые эллиптические цилиндры и прямоугольные параллелепипеды. Точное решение известно только для поступательного движения эллипсоида, и этот случай будет поэтому рассмотрен первым. [c.255]

Второе решение уравнения Лапласа, также полученное Ламбом, соответствует потенциалу скорости для поступательного движения эллипсоида в невязкой жидкости. Следовательно, решение уравнения V x == О имеет вид [c.256]

Соответствующее решение для движения эллипсоида параллельно оси у или оси г может быть написано сразу из соображений симметрии. Сложение этих движений дает случаи любого поступательного движения эллипсоида 1). [c.192]

Поступательное движение эллипсоида. Рассмотрим эллипсоид Л = 0, [c.480]

При поступательном движении эллипсоида вдоль оси х с единичной скоростью потенциал на его поверхности равен [c.31]

Перейдем ко второму случаю. При поступательном движении эллипсоида вдоль оси л [c.59]

Здесь P= J . Другим был подход Г. Лоренца и Д. Фицджеральда. Они выдвинули гипотезу о деформируемом электроне, согласно которой размеры тел сокращаются в направлении движения в — раз. При этом движущиеся электроны принимают вид сплюснутых эллипсоидов вращения, а при v= превращаются в круглые диски, плоскости которых расположены нормально к направлению движения. Обоснование этой гипотезы нельзя назвать убедительным — поступательное движение изменяет взаимодействие между атомами и молекула ш, а поскольку размеры и форма твердых тел обусловлены их взаимодействием, должно иметь место и изменение этих размеров при движении. Полученная ими зависимость m (v) имеет вид [c.106]

Для ортотропного тела, т. е. тела, имеющего три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии (например, эллипсоид или прямоугольный параллелепипед), главные оси нормальны к этим плоскостям, как это ясно из соображений симметрии. Поступательное движение, нормальное к плоскости симметрии, приводит, очевидно, к появлению силы, параллельной направлению движения. [c.194]

Нейтрально устойчивые анизотропные тела, такие, как эллипсоиды, ведут себя более интересно, чем изотропные. Хотя первые падают устойчиво при любой ориентации, они, вообще говоря, не падают вертикально вниз, если только они случайно не были опущены в жидкость так, - то одна из главных осей поступательного движения оказалась параллельной направлению поля тяжести. Во всех других случаях такие тела в процессе оседания дрейфуют также и в боковом направлении. Количественным примером поведения такого типа является движение круглого диска, рассматриваемое далее в этом разделе. [c.230]

Как было отмечено ранее, подобные эффекты, когда не существует предпочтительных ориентаций или положений, являются следствиями уравнений медленного течения. Так, для случая поступательно движущегося эллипсоида (см. разд. 5.11) было найдено, что момент, действующий на эллипсоид, равен нулю независимо от его ориентации по отношению к направлению его движения в жидкости. Аналогично сфера, расположенная эксцентрично внутри цилиндра и оседающая параллельно его оси [c.528]

Эллипсоиды, поступательное движение 255—263 [c.622]

Многие результаты, полученные различными авторами, приведены в книге Ламба [7]. Эллиптические цилиндры в случае поступательного движения и вращения рассматриваются в [7], 71 и 105—107 сфероиды и эллипсоиды —в (7], 105—107 и 113—116 пара сфер —в [7], 113—116. [c.202]

На основании сказанного бесконечно малая частица может быть переведена из своего начального положения в положение, соответствующее времени Ь, помощью трех движений помощью поступательного движения, помощью движения, обращающего бесконечно малый шарик в эллипсоид деформации, и помощью вращения эллипсоида деформации. [c.14]

Поступательное и вращательное движение эллипсоида 191 [c.190]

Допустим, что глубина погружения центра эллипсоида есть /г, а скорость поступательного движения есть и в направлении отрицательной стороны оси Ох. [c.474]

Обращаясь к формуле (8) 16, находим волновое сопротивление эллипсоида при его поступательном движении вдоль большой оси со скоростью и [c.479]

Поступательный поток. При малых числах Рейнольдса и Вебера осесимметричная задача о медленном поступательном движении капли с установившейся скоростью Ц в покоящейся жидкости исследовалась в [310]. Считалось выполненным условие Уе = О(Ке ). Для определения деформации поверхности капли использовалось условие равенства скачка нормальных напряжений избыточному давлению, обусловленному силами поверхностного натяжения. Было показано, что капля имеет форму сплюснутого (в направлении движения) эллипсоида вращения с отношением большой и малой полуоси, равным [c.82]

Выведенным уравнениям мы можем придать еще другое, отличное от прежнего, значение. Согласно разъяснению, данному в 4 четвертой лекции, для системы координат, оси которой движутся поступательно с постоянной скоростью, пригодны те же дифференциальные уравнения движения, как и для неподвижной.. Представим себе, что оси х, у, г неизменно связаны с эллипсоидом и движутся с ним в некотором направлении с постоянной скоростью тогда выведенные в предыдущем параграфе формулы будут пригодны для движения жидкости относительно эллипсоида. Допустим, что движение происходит в направлении оси г со скоростью, равной единице, так что при этом абсолютная скорость частиц жидкости в бесконечности равна нулю. [c.189]

Классический трактат Ламба по гидродинамике [30] вышел в свет в 1879 г. и с тех пор выдержал шесть изданий. В нем содержится много исторической и технической информации, касающейся разработки методов решения уравнений ползущего течения, хотя книга в основном посвящена потенциальным течениям. Особого упоминания заслуживает также и решение Обербеком (1870 г.) 341 задачи о стационарном поступательном движении эллипсоида в направлении его главной оси в вязкой жидкости. [c.26]

Рассмотрим задачу обтекания сплюснутого сфероида потоком жидкости, параллельным его оси вращения (рис. 4.26.1). Сфероид предполагается находящимся в цокое, а жидкость имеет на бесконечности скорость U, направленную в сторону отрицательных значений оси z. Благодаря существующей симметрии, течение является осесимметричным. Результаты этого раздела можно получить также из результатов работы Обербека [26], исследовавшего в общем виде поступательное движение эллипсоида, параллельное его главной оси. Обсуждение последней задачи приведено в разд. 5.11. Другие подходы к задаче обтекания сфероидов можно найти в работах [c.169]

Задачу установившегося поступательного движения эллипсоида в вязкой жидкости впервые была решена Обербеком [39]. Здесь будут рассмотрены общие идеи метода следуя книге Л амба [32]. [c.255]

Озеен [40], используя линеаризованные уравнения (2.6.4) для определения влияния инерции на сопротивление однородному поступательному движению эллипсоида в вязкой жидкости, получил результаты, аналогичные таковым для сферы (2.6.5). Так, для движения диска радиуса с перпендикулярно его плоскости в соответствии с (5.11.21) он получил [c.260]

Кинетическая энергия жидкости (при поступательном движении эллипсоида со скоростью = /) равна Т = 4г з кинети- [c.31]

Еще ранее появ.ления сочинения Томсона о движении вихрей наметилась другая весьма интересная задача о движении твердого тела в беспредельной жидкости. Если не ошибаемся, Пуассон был первым, разобравшим теоретически вопрос о колебании сферы в беспредельной жидкости. Окончательно эта задача была для колебательного движения решена Стоксом, а для поступательного — Лежен Дирихле. Клебш и Грин перешли к более трудному случаю движения эллипсоида. Общий вопрос о движении тел в жидкости разъяснил Томсон в его Движении вихрей , и я полагаю, что это исследование — одно из самых обстоятельных, хотя его как будто заслонили дальнейшие работы Кирхгофа, Больцмана, Бьеркнеса и Неймана. [c.320]

Разъясним значения этих поверхностей. Предполоясим, что наше твердое тело может иметь только поступательное движение в направлении радиуса-вектора г эллипсоида (29), и посмотрим, какой импульсивной силой Q следует подей [c.447]

Сравнивая эти равенства с (160), заключим, что равновесию отвечают поступательные двиоюения с постоянной скоростью вдоль главных осей тензора присоединенных масс X. В частности, если движущееся тело имеет форму трехосного эллипсоида, то оси этого эллипсоида совпадут по направлению с главными осями тензора присоединенных масс. Если телу предоставить возможность равномерно двигаться по одному из этих направлений и не сообщить начального вращения, то оно так и будет двигаться дальше, не враищясь. Среди этих трех положений равновесия только одно является устойчивым, а именно то, которое соответствует движению в направлении оси с наибольшим коэффициентом Х г. Так, например, в случае трехосного эллипсоида устойчивым будет движение в направлении наименьшей его оси. Эллипсоид вращения будет устойчиво сохранять поступательное движение, если его двигать с П0СТ0Я1И10Й скоростью в любом, поперечном к его оси направлении. Эти результаты легко получить, определяя знаки проекций моментов Mi вокруг главных осей при движениях в направлениях, мало уклоняющихся от этих осей. Отсылаем интересующихся деталями к гл. VI ранее цитированного руководства Г. Лэмба. [c.409]

В статье В. В. Ивакина [103] принимается, что форма свободной поверхности при нагнетании через дно скважины в однородный ненасыщенный грунт близка к поверхности эллипсоида вращения автор схематизирует рассматриваемое движение с помощью источника, внесенного в поступательный поток (полуте-ло Прандтля). [c.318]

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ — теоретич. модель газа, в к-рой пренебрегают размерами и взаимодействиями частиц газа и учитывают лишь их упругие столкновения. 9то первопач. представление было расширено, в более широком понимании И. г. состоит из частиц, представляющих собой упругие сферы радиуса г или эллипсоиды, у них проявляется атомная структура. Расшир. модель И. г. позволяет учитывать не только поступательное, но и вращательное и колебательное движения его частиц, [c.98]

Не останавливаясь на других, более или менее разрозненных работах московской группы, упомянем только о работах по качественному анализу свойств движений в задаче двух неподвижных центров (Г. К. Бадалян) и о свойствах поступательно-вращательных движений двух однородных эллипсоидов (В. Т. Кондурарь). [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...