Течение в следе двумерное

В прошлом подробнее всего было исследовано течение в следе за круговым цилиндром, ось которого перпендикулярна скорости набегающего дозвукового потока. Поэтому здесь будет рассматриваться в основном двумерный след за цилиндром. Однако, чтобы продемонстрировать основные свойства течения в следе, рассмотрим прежде двумерный след за плоской пластиной при дозвуковых скоростях, а также двумерный след за затупленной задней кромкой при дозвуковых и трансзвуковых скоростях. [c.81]

Двумерное течение в следе за телом [c.108]

Теория. Здесь будет исследовано теоретическое распределение скорости в двумерном следе. Будет рассмотрена модель течения в следе за круговым цилиндром (фиг. 30) в предположении о подобии профилей скорости в сечениях следа на некоторых расстояниях от цилиндра [68]. [c.109]

Если течение ламинарное, переход начинается в некоторой точке-между А VI В после пересечения области замыкающего скачка течение в следе становится полностью турбулентным. Профили скорости между точками А жВ такие же, как на границах сверхзвуковой струи, истекающей в окружающее затопленное пространство. Внутри зоны отрыва происходит медленное циркуляционно движение, вызванное вязкостью воздуха [14]. Установившееся равновесие между донным давлением и положением линии BBt обеспечивается благодаря эжектирующему влиянию внешнего потока на течение в зоне отрыва. Часть воздуха вытекает из зоны отрыва, вызывая увеличение угла поворота потока в точке А и уменьшение давления в зоне отрыва. Линия BBi перемещается к донному срезу, при этом отношение давлений в замыкающем скачке возрастает, затрудняя течение эжектированного воздуха и воздуха, движущегося с малой скоростью в пограничном слое, против возрастающего давления в скачке. Противодействие этого эффекта эжектированию внешним потоком воздуха из отрывной зоны, снижающему давление в ней, способствует установлению равновесных условий в донном течении. Качественный характер течения вблизи донного среза за двумерным телом аналогичен. [c.28]

Картина течения в следе за двумерным телом подобна картине течения за осесимметричным телом и имеет горло и область повторного сжатия, замыкающую донное течение, с замыкающим скачком уплотнения. Так, характер изменения P в зависимости от числа Рейнольдса для двумерного течения подобен характеру изменения этого параметра для осесимметричного течения. Донное давление возрастает от некоторого постоянного значения для турбулентного следа до более высокого постоянного значения при числах Рейнольдса, меньших критического, так как переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в свободной струе. [c.31]

В частности, для двумерного течения в следе [c.319]

Как уже подчеркивалось, главное влияние на поправку к невозмущенному дебиту Qo оказывают два конкурирующих механизма последовательного и параллельного течений. В случае двумерного изотропного поля и течения в круговом пласте к центральной скважине получить в чистом виде механизм последовательного течения нельзя. Что касается чисто параллельного течения, то к нему близка следующая схема, практически мало интересная. Это течение в тонком кольце р < г < jR при таких условиях [c.53]

На основе численного моделирования нестационарного двумерного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом проанализирован способ управления течением в следе за счет переброски части потока из передней точки торможения по внутренним каналам к окнам в кожухе в зоне отрыва. [c.44]

Физическая и математическая модели процесса. Решение поставленной задачи целесообразно выполнить, используя модель пограничного слоя, которую-можно рассматривать как частный случай более общей модели течения и теплообмена вязкой сплошной среды. Система уравнений, описывающая стационарное-двумерное течение и теплообмен несжимаемой жидкости в плоском турбулентном пограничном слое, может быть представлена в следующем виде уравнение энергии [c.66]

Стационарные двумерные течения идеального газа. Уравнения сохранения массы, импульса и энергии, описывающие двумерные стационарные течения идеального газа, могут быть записаны в следующем виде [c.34]

Волновое движение в пленках жидкости. Известно, что в дисперсно-кольцевом режиме течения пленка покрыта волнами. Эти волны в зависимости от режимов течения в жидкости и паровой фазе (или газе) могут иметь различную структуру, изменяющуюся по длине канала. В основном волновое движение является сильно неупорядоченным трехмерным явлением. Однако при сравнительно малых расходах жидкости в пленке наблюдаются двумерные катящиеся волны, амплитуда которых в несколько раз больше средней толщины пленки. Следует отметить, что именно эти волны определяют ряд таких важных процессов, как капельный унос, перепад давления в канале, и в некоторых случаях, например на начальном участке трубы, оказывают влияние на критический тепловой поток и массообмен в закризисной области течения. [c.79]

Вторая дополнительная связь следует из требования совместимости разработанных здесь определяющих соотношений с соотношением (1.1), которое используется для расчета простых двумерных сдвиговых течений (в пограничных слоях, трубах и каналах, в струях и следах). Как уже отмечалось, для таких течений существенна только одна компонента тензора напряжений Рейнольдса — (1 11 2) и тензора скоростей деформации 812 Для обеспечения указанной совместимости необходимо выполнить условие [c.580]

Турбулентное течение Куэтта. При течении с продольным перепадом давления в трубе касательные на-прял< епия меняются в поперечном направлении, причем из (13-9) следует, что в круглой трубе т меняется по радиусу линейно. Имеется важный случай, когда продольный перепад давления равен нулю, и касательное на-прял ение постоянно или почти постоянно по поперечному сечению. Это случай параллельного движения в жидкости плоских стенок относительно друг друга. Рассмотрим здесь эту модель двумерного течения в целях сравнения с течениями, обусловленными продольным перепадом давления. [c.307]

Заменим систему геликоидальных вихревых пелен рядом полубесконечных параллельных вихревых слоев (рис. 2.14), т. е. заменим осесимметричный след двумерным. Обтекание такого следа можно найти методами теории функций комплексного переменного. Так как использование схемы плоского следа эквивалентно рассмотрению течения только вблизи кромок геликоидальных пелен, при малых скоростях протекания (малых расстояниях между пеленами) получаемое решение должно быть близко к точному. Выберем систему координат, которая вместе со следом движется вниз со скоростью vq. В такой системе вихревые слои неподвижны, а скорос гь невозмущенного [c.94]

Изучение большого числа двумерных задач на ЭВМ подтвердило, что эт и решения обладают высокой устойчивостью. Во-первых, вихревые структуры, в том числе вихревые дорожки при больших т, суммарные и распределенные аэродинамические характеристики повторялись в расчетах разных авторов с точностью, которую обеспечивает использованная ЭВМ. Во-вторых, незначительные сбои в счете, например искажения координат и величин циркуляций 1-2 дискретных вихрей в следе, не приводили к существенному искажению последующего решения и всегда носили локальный характер. В-третьих, при расчете строго симметричных течений, например обтекания пластины [c.77]

Для наших целей мы будем аппроксимировать границы при помощи прямолинейных отрезков — для двумерных задач и при помощи треугольников или четырехугольников — для трехмерных задач. Внутренняя область, в которой в результате нагружения ожидается течение, разбивается затем на соответствующее число треугольных или четырехугольных ячеек — для двумерных задач и тетраэдров или параллелепипедов — для трехмерных задач. Хотя такая дискретизация похожа на применяемую в методе конечных элементов, здесь ячейки используются лишь для вычисления различных объемных интегралов посредством конечных сумм. Поэтому формирование дискретизированной системы уравнений, в сущности, такое же, как описано в гл. 3—8. Так, например, уравнение (12.43) можно записать в следующем виде [c.347]

Так как доказательство Гамеля является очень сложным, мы дадим здесь в качестве добавления элементарное доказательство этого факта в случае плоского течения. (Ясно, что геликоидальное течение в этом случае представляет собой течение с точечным вихрем.) Из уравнения (20,5), носящего чисто кинематический характер и справедливого поэтому для любого двумерного течения, вытекает следующая формула для кривизны линий тока [c.116]

Если отрыв потока нежелателен в инженерных приложениях, его условились называть срывом . Напомним, что срывом на крыловом профиле называют отрыв потока, ухудшающий характеристики профиля вследствие резкого возрастания сопротивления и падения подъемной силы. Однако на практике отрыв потока не всегда нежелателен. Например, благодаря взаимодействию отрывного течения, создаваемого иглой, установленной перед тупым телом, при сверхзвуковых скоростях полета с отошедшим головным скачком уплотнения лобовое сопротивление сильно уменьшается. Следовательно, необходимо новое определение понятия срыва как явления в течении, которое приводит к накоплению значительных количеств заторможенной жидкости и часто связано с появлением нестационарности [35]. Нестационарность возникает из-за периодических выплескиваний накопившейся застойной жидкости, а так как возможность вытекания исключена, накопление жидкости продолжается. В трехмерном течении существует компонента скорости, перпендикулярная направлению основного потока. Накопленная жидкость может выплескиваться в этом направлении. Поэтому в несимметричном течении, т. е. в трехмерном течении, срывы встречаются редко. Однако в строго двумерном течении вытекание по нормали к направлению основного потока исключено и возможно накопление значительного количества заторможенной жидкости с периодическим выплескиванием другими словами, возникает срыв. На практике двумерные течения встречаются весьма редко и чаще всего наблюдается осесимметричное течение. В противоположность строгому определению отрыва потока определение срыва следует считать довольно субъективным, так как его существование связано с геометрией поля течения и характеристиками жидкости. [c.46]

Теоретически в турбулентных пограничных слоях малой толщины б, образующихся на плоских поверхностях, средняя величина местного давления зависит от интенсивности турбулентности. Следуя Прандтлю, оценим порядки членов в уравнении Рейнольдса для двумерного установившегося течения в направлении X с учетом дополнительных условий, что градиенты турбулентных напряжений малы в направлении д , но в направлении у ими пренебрегать нельзя (см., например, [18]). Тогда получим [c.270]

Двумерное пластическое течение в сферических координатах р, 0, ф, при котором напряженно-деформированное состояние не зависит от радиальной координаты р, описывается следующими уравнениями [c.231]

Турбулентное течение в следе за симметричными телами исследовалось в прошлом, но течение в следе за телом несимметричной формы, обладаюшдм подъемной силой, изучено довольно мало. Типичным примером двумерного следа является течение за бесконечно длинным круговым цилиндром с осью, перпендикулярной основному потоку. [c.108]

Особенности поведения каверн, представленных на фиг. 5.16 и 5.17, типичны для многих кавитационных следов и суперкаверн конечной длины как за двумерным, так и за осесимметричными телами. Они связаны с периодическим характером беска-витационных следов за двумерными и некоторыми трехмерными телами Пример периодических колебаний в кавитационном течении за снарядом с плоским донным срезом показан на фиг. 5.19, а. Как и в предыдущих примерах, кавитационные течения в следе имеют колебательный характер. [c.214]

Во мн. случаях предварительную информацию о течении плотной плазмы можно получить, рассматривая квазиод-номерные течения в узких трубках потока. Следует также отметить, что если плазму, текущую в широком канале, можно считать идеальной, а ширина канала h медленно изменяется вдоль ею оси.г (т. е. можно пренебречь членами dhlv-У), то расчёт двумерного течения во мн. интересных случаях можно свести к квадратурам [4]. [c.113]

Постановка задачи заключается в следующем [51, 52, 54]. Плоское двумерное неусгановившееся течение несжимаемой сплошной среды определяется уравнениями (1.2), (1,3), J = 0 [c.85]

Из соотношений (1.1) следует, что направления главных осей тензоров uiUj) и Sij совпадают. Этот вывод, однако, экспериментально не подтверждается даже для простых турбулентных течений с поперечным сдвигом [1]. Так, например, в пограничном слое и в однородном сдвиговом течении углы направлений главных осей этих тензоров могут различаться в 2 раза. В двумерных сдвиговых течениях в каналах, струях и следах осредненное течение определяется лишь одной компонентой тензора напряжений — (г lг 2) Поэтому отмеченная принципиальная неточность зависимости (1.1) может быть скорректирована удачным выбором эмпирических постоянных, входящих в модель для определения турбулентной вязкости. Однако дефекты соотношения (1.1) все равно остаются при описании анизотропной турбулентности даже в простейших течениях. Так, например, в бес-сдвиговом пограничном слое над движущейся стенкой [2, 3] градиенты скоростей отсутствуют (Sij = 0) и, следовательно, зависимость (1.1) не позволяет учитывать анизотропию турбулентности. Однако эксперименты [2, 3] показывают существенную разницу между компонентами пульсаций скорости. [c.577]

В случае двумерного течения, перпендикулярного оси кругового цилиндра, не существует решения уравнений Стокса, обращающегося в нуль на поверхности цилиндра и остающегося конечным вдали от него. Эта двумерная задача сильно отличается от трехмерной задачи об обтекании сферы. Указанное обстоятельство иногда называют парадоксом Стокса. Тот факт, что этот парадокс должен возникать в двумерном случае, можно просто продемонстрировать при помощи элементарных соображений, следующих из теории размерности. Так, при обтекании кругового цилиндра радиуса а необходимо рассматривать не силу, действующую на все тело, как это имеет место для трехмерных течений, а только силу, действующую на единицу длины тела, скажем F. Так как в уравнениях Стокса плотность жидкости р не входит в качестве параметра, то F может зависеть только от [л, а, и. Возможна только одна безразмерная комбинация FlyiU из этих переменных. Отсюда следует, что F iU = onst. Такая связь, очевидно, невозможна, так как из нее получается, что сила на единицу длины не зависит от размера цилиндра. Если положить а - 0, что соответствует исчезновению цилиндра, то сила [c.65]

В случае плоского двумерного течения можно получить дифференциальное уравнение линии тока, написав, например, что при течении в плоскости ху u = dxldt, v = dyldt, отсюда следует, что [c.60]

Последнее получается комбинированием (13-10), (13-67) и (13-70а). В равномерном потоке A = /io. В двумерном потоке гидравлический радиус R становится равным глубине потока. Это уравнение применимо к внешней зоне (см. п. 13-2.4), где (//6 = f///i>0,15, и справедливо как для гладких, так и для шероховатых стенок. Постоянная Кармана к часто принимается равной 0,4, хотя имеются данные, по которым следовало бы уменьшить это значение. Например, Элата и Иппен [Л. 14] нашли, что для плавно изменяющегося течения в гладком горизонтальном канале х = 0,376. Ванони [Л. 15] нашел, что для неподвижной песчано-зернистой шероховатости, когда 0,003[c.326]

Программа ONDU T может быть использована для анализа процессов, отличных от теплопроводности и течения в каналах. В этом параграфе программа применяется для расчета потенциального течения, которое характеризуется существованием потенциала скорости ф. Компоненты скорости при двумерном потенциальном течении определяются следующим образом [c.265]

Хотя задачи, решенные в этой главе, выбирались исключительно для иллюстрации основных Ссобенностей двух альтернативных 1ЩДХ0Д0В, мы отчетливо сознаем, что оба метода не допускают введения ни неоднородностей, ни анизотропии. Это положение будет неправлено в следующей главе на примере решения общих двумерных задач о стационарных потенциальных течениях. В то же самое Р Мя мы надеемся, что настоящая глава ободрила читателя, продемонстрировав принципиальную простоту МГЭ, и дала ему хорошее федставление о физической сущности процедуры построения ранений. [c.51]

Рассмотрим систему уравнений двумерного турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости на продольно обтекаемой пластине с нулевым градиентом давления, полученную Ван Дрийстом [12]. Если тур- булентное течение разложить на осредненное и на пульсационное движения и пренебречь молекулярным переносом количества движения и теплоты, то уравнение движения и энергии можно представить в следующей форме уравнение движения [c.242]

Прандтль [8] систематизировал идеи и упростил картину следуюгцим образом а) крыло заменяется несугцей линией, составляющей нернендикуляр к нанравлению полета б) по предположению несущая лнння состоит из нрисоединенного вихря с переменной циркуляцией для того, чтобы объяснить тот факт, что подъемная снла может изменяться вдоль размаха в) в соответствии с изменением циркуляции вдоль размаха, рождаются свободные вихри и расширяются но потоку однако, г) течение, созданное системой вихрей, считается малым возмущением основного потока относительно крыла, и поэтому д) предполагается, что свободные вихри приблизительно следуют первоначальному направлению линий обтекания параллельно и противоположно направлению полета вместо того, чтобы немедленно закончиться концевым вихрем, как полагал Ланчестер (рис. 25) е) течение в непосредственной окрестности профиля крыла определяется на основе двумерного решения, предложенного Кутта и Жуковским. [c.61]

Джонс рассматривал крылья очень малого относнтельного удлинения (рнс. 27). Как увидим в следующей главе, такие крылья, нанример известное треугольное крыло, недавно стали очень важными благодаря своему применепню в высокоскоростном полете. Я уже говорил ранее, что Прандтль допускал возможность приближенно приравнять течение вокруг каждого профиля крыла, перпендикулярного размаху, к двумерному течению. Для крыльев очень малого относнтельного удлинения Джонс сделал предположение, противоположное теории Прандтля. Он постулировал, что течение вокруг каждого поперечного сечения. [c.64]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

В случае двумерного движения установлено, что ширина каверны имеет порядок а ее длина — порядок сг . Таким образом, и ширина и длина каверны увеличиваются вместе с уменьшением величины ст. Пусть атмосферное давление поддерживается постоянным и скорость течения воды достаточно велнка. В этом случае для каверны в воде величина а будет положительной, так как давление водяного пара р меньше атмосферного давления. Если скорость и увеличивается, то из формулы (1) следует, что число а убывает и поэтому а -> О, когда 1/ - со при этом соответственно неограниченно возрастают ширина и длина каверны. [c.299]

Подход, основанный на рассмотрении пограничного слоя с использованием уравнений неразрывности, движения и энергии, наиболее широко используется при решении классических задач об отрыве потока. Этот подход будет подробно рассмотрен в следующих главах применительно к отрыву несжимаемого и сжимаемого потоков. Отметим здесь, что такой подход позволил успешно решить такие задачи об отрыве установившегося двумерного внешнего течения, как отрыв потока на профиле, при ламипарнол и турбулентном режимах. В этом случае теоретическим критерием отрыва является = 0. Однако такой подход недостаточен при [c.61]

Чоу [37] применил теорию Корста [30] к задаче о двумерном донном следе, связанной либо со вдувом в след за затупленной задней кромкой профиля, либо с взаимодействием между внешним сверхзвуковым или звуковым течением со звуковой или дозвуковой струей реактивного двигателя. [c.56]

Кирк [42] независимо от Корста сформулировал задачу о донном течении при нулевой толщине пограничного слоя на теле. Он качественно предсказал влияние вдува воздуха и формы хвостовой части тела на донное давление за уступом при сверхзвуковых скоростях двумерного потока. Он предположил, что существуют четыре основные области, которые следует рассматривать отдельно смешения, замыкания, отрывного течения и основной поток. Течение в области смешения считается в основном таким же, как при свободном смешении окружающего неподвижного воздуха с однородным сверхзвуковым потоком, т. е. направление линий тока в области смешения такое же, как в основном потоке. В области замыкания происходит сжатие, когда верхняя и нижняя области, смыкаясь, ограничивают область отрыва. В области отрывного течения, формирующейся из воздуха, вытекающего из области замыкания, статическое давление постоянно и равно статическому давлению окружающей среды. Основной поток вне области смешения, в области замыкания и в области отрывного течения очень близок к изэнтроническому. [c.61]

Обзор периодических течений в двумерных следах представлен в работе Мэрриса [50], [c.214]

Из уравнений (4.28) и (4.29) следует, что всякое медленное движение в быстро вращающейся как целое жидкости представляет собой наложение двух независимых движений - двумерного течения в плоскости, перпендикулярной оси 2, и осевого течения, не зависящего от координаты г. Это утверждение составляет содержание теоремы Праудмена [Proudman, 1916]. [c.180]

Отсюда следует, что трехмерные возмущения плоского вторичного течения в этом случае менее опасны, чем двумерные, и их учет не изменяед условия устойчивости (34.17) (напомним, что речь идет о такой ситуации, когда и для основного плоскопараллельного течения наиболее опасны плоские возмущения). [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...