Течение-—см. Движение жидкости

Течение жидкости является осесимметричным, поэтому используем цилиндрическую систему координат (г, г, ср) с центром, помещенным в точку набегания потока жидкости на пузырек (см. рис. 60, 6). В терминах стоксовой функции тока запишем уравнение установившегося движения жидкости в виде [48] [c.210]

Несмотря на все изложенное, изучение решений уравнений движения, соответствующих непрерывному стационарному потенциальному обтеканию тел, имеет в некоторых случаях смысл. Между тем как в общем случае обтекания тел произвольной формы истинная картина течения практически ничего общего с картиной потенциального обтекания не имеет, в случае тел, имеющих некоторую особую ( хорошо обтекаемую , см. 46). форму, движение жидкости может очень мало отличаться от потенциального (точнее, оно будет не потенциальным лишь в тонком слое жидкости вблизи поверхности тела и в сравнительно узкой области следа позади тела). [c.34]

Неустойчивость движения жидкости может проявляться не только в переходе от ламинарного режима к турбулентному, но и в резком изменении макроскопической структуры потока. Например, при движении вязкой жидкости между соосными вращающимися цилиндрами линиями тока могут служить плоские кривые в виде концентрических окружностей (см. п. 8.4). Но при определенных условиях такой характер течения может нарушиться, и в зазоре между цилиндрами возникнут крупные кольцевые вихри с осями, параллельными окружной скорости. Сечения таких вихрей плоскостью, проходящей через ось вращения, показаны на рис. 9.4. [c.363]

Теоретический анализ волновых движений чаше всего проводится при оговоренных выше двух допущениях. Первое из них предполагает, что соприкасающиеся фазы — невязкие жидкости. Это предположение оправдано тем, что в наиболее часто используемых жидкостях с малой вязкостью (прежде всего вода) эффекты вязкости существенны вблизи твердых поверхностей, тогда как в анализе волновых движений основное внимание сосредоточено на малой окрестности границы текучих сред, как правило, далеко отстоящих от твердых стенок. Поле скоростей при безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется уравнением сохранения массы, принимающим формулу уравнения Лапласа для потенциала скорости ф (см. [3, 24, 26, 34]). Уравнение сохранения импульса упрощается до уравнения Эйлера. Условия однозначности, помимо обычного условия непроницаемости на твердых поверхностях, включают условия совместности для потоков массы и импульса на межфазной границе. [c.126]

Отдельные казалось бы элементарные представления механики жидкости осваивались человечеством, как мы видели, иногда в течение весьма продолжительного времени (см., например, отмеченные выше вопросы о вакууме и уравнения неразрывности движения жидкости, которые решались в течение тысячелетий). [c.31]

Динамическое подобие будет существовать при подобии режимов движения жидкости в проточной части турбомашин, что выражается в равенстве чисел Рейнольдса для всех сходственных сечений. Если течение жидкости в проточной части турбомашин происходит в области автомодельности (см. 6, гл. IV), где потери напора зависят не от числа Рейнольдса, а от относительной шероховатости, то при одинаковых относительных шероховатостях для соблюдения полного подобия достаточно кинематического подобия. [c.236]

Лабораторные термометры — см мометры лабораторные Лаваля сопло 91, 521 Лагранжа метод изучения движения жидкости 503 Ламберта закон 156 Ламинарное течение 467 Лампы накаливания 225 [c.542]

Рассматривая движение элементарной струйки, а в дальнейшем распространяя этот результат на весь поток в межлопаточных каналах, положим, как условились выше, что течение сосредоточивается по трубке тока, совпадающей со средней струйкой—окружностью радиуса / (см. фиг. 148). При такой схеме можно пренебречь неравномерностью давления по сечению трубки тока, т. е. не принимать во внимание изменение скоростей, вызванное тем, что движение жидкости совершается по окружности. Мысленно развернем трубку тока. Назовем осью S ось, совпадающую с направлением течения. Пусть эта ось составляет с горизонтом угол а. Запишем условие равновесия элементарного объема жидкости. [c.232]

Более детально вопросы нестационарных течений рассматриваются в работах Чарного (см,, например, И. А. Ч а р и ы й. К теории одноразмерного неустановившегося движения жидкости в трубах и расчету воздушных колпаков и уравнительных башен. Известия АН СССР, ОТН, 1938) и В. А. Бахметьева. Методика последнего использована в приведенных выводах. [c.232]

Жидкости, которые при своем течении подчиняются закону Ньютона, называются ньютоновскими жидкостями. Их течение является ламинарным. Вязкость или отношение напряжения сдвига к скорости сдвига для ньютоновских жидкостей есть величина постоянная. Большинство жидкостей для гидравлических систем в условиях обычных температур, давлений и скоростей течения ведет себя почти так же, как ньютоновские жидкости. Однако по мере того как скорость течения возрастает, отношение напряжения сдвига к скорости сдвига в некоторой критической точке резко снижается. Эта точка отмечает переход от ламинарного течения, при котором жидкость следует закону Ньютона, к турбулентному течению, при котором жидкость больше не подчиняется этому закону. При турбулентном течении упорядоченное движение слоев жидкости параллельно направлению течения нарушается. Рейнольдс показал, что величина критической скорости, отделяющей вязкое течение от турбулентного, зависит от безразмерной величины, известной как число Рейнольдса [136] (см. главу III). [c.89]

Получим уравнение движения жидкости при осесимметричном течении. Пусть дана осесимметричная поверхность тока. Направим одну ось координат вдоль оси симметрии (рис. 9.19). Сечение поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии (меридиональные сечения), образует на поверхности вращения семейство линий, называемых меридианами. Сечение поверхности плоскостями, перпендикулярными оси симметрии, дает на поверхности семейство окружностей (параллели). В. меридиональном сечении см. рис. 9.19) меридиан изображается кривой АВ без [c.250]

Интенсивность кавитационного изнашивания возрастает с повышением скорости потока жидкости. При завихрении сплошной поток жидкости разрывается из-за локального уменьшения давления и в нем образуются парогазовые полости в виде пузырей или полос размером порядка десятых долей миллиметра. За 0,002 с кавитационный пузырек может вырасти до 6 мм в диаметре и разрушиться за 0,001 с. В течение 1 с на площади в 1 см могут образоваться и разрушиться более 30 млн. таких пузырьков. Исчезновение (захлопывание) пузырьков происходит в зонах повышения давления, которое сопровождается конденсацией паров и растворением газов. Движение жидкости с большим ускорением в полость исчезающего пузырька создает гидравлические удары. Кавитационные явления вызывают вибрации работающих поверхностей. [c.23]

Течение жидкости (см. ч.Режим течения жидкости и сопротивление движению , Движение жидкости , -Скорость жидкости ), Скорость потока жидкости в трубах , Расчет внутреннего диаметра трубопровода ) 20 [c.686]

В случае а фазовый элемент движется без искажений его формы, возвращаясь к своему первоначальному положению каждые Т секунд. Это напоминает периодическое движение твердого тела. В течение своего движения капелька фазовой жидкости заметает конечную долю доступного фазового пространства. Такая ситуация вполне может иметь место для реальной механической системы. Рассмотрим, например, систему гармонических осцилляторов с соизмеримыми частотами траектории представляющих их фазовых точек образуют замкнутые кривые на торе (см. разд. П.2). Если ограничиться рассмотрением пути на поверхности одного из таких торов, то движение будет как раз соответствовать фиг. П.6.1, а. Иной тип движения изображен на фиг. П.6.1, б. Здесь форма элемента объема лишь слабо меняется в течение движения. Однако данный элемент объема никогда не возвращается в свое начальное положение. Если за ним проследить достаточно долго, то этот элемент заметает большую часть фазового пространства, возможно даже — все фазовое пространство. Более того, если время ожидания стремится к бесконечности, то элемент пересечет каждый участок фазового пространства бесконечное число раз. Такой поток называется эргодическим. [c.378]

Течение через щель с подвижной стенкой. Характерным для гидросистем является также течение жидкости под действием перепада давления Ар Pi — Ра между двумя пластинами (поверхностями), удаленными одна от другой на расстояние s, одна из которых неподвижна, а вторая перемещается относительно первой со скоростью v (см. рис. 39, б). Допустим, что нижняя пластина перемещается со скоростью у относительно неподвижной верхней пластины. В соответствии с этим в рассмотренных выше уравнениях, описывающих движение жидкости, должен быть учтен перенос жидкости движущейся пластиной (с учетом фрикционного движения жидкости). [c.94]

Гидродинамический фактор. Для выяснения причин изменения сил адгезии в зависимости от (времени соприкосновения рассмотрим гидродинамические явления, происходящие при сближении и удалении тел. Обычно для этого используют методы, моделирующие адгезию (см. 8), в частности метод плоскопараллельных дисков. Гидродинамический фактор, обусловленный движением жидкости в- зазоре между контактирующими телами и определяющий изменение адгезии с течением времени контакта при взаимодействии плоскопараллельных дисков, может быть учтен уравнением Стефана—Рейнольдса [c.114]

С точки зрения теории наиболее простым случаем является обтекание крыла бесконечного размаха. Практически условия обтекания такого крыла осуществляются на крыле конечного размаха, вплотную прилегающего своими боковыми концами к двум параллельным стенкам. Установившееся движение жидкости без трения около такого крыла представляет собой потенциальное течение с циркуляцией (см. 11 [c.277]

Влияние трения, а) В предыдущих рассуждениях мы намеренно пренебрегали трением. Между тем вязкость и прилипание жидкости к вращающемуся основанию приводят к тому, что в пограничном слое (или, в случае атмосферы, в слое, близком к поверхности земли) возникает вторичное течение (см. 8 гл. III). Поле давлений, которое в свободном потоке уравновешивается с кориолисовыми силами, существует также в слоях, близких к вращающемуся основанию однако здесь, вследствие меньших скоростей течения, кориолисовы силы меньше, чем на большой высоте, и поэтому они не в состоянии уравновесить поле явлений. Вследствие преобладающего действия поля давлений Вблизи вращающегося основания возникает течение в направлении перепада давления, и при этом с такой скоростью, которая обусловливает появление сил трения, компенсирующих уменьшение кориолисовых сил. Однако вследствие увлекающего действия верхних слоев отклонение вторичного потока от направления основного потока составляет только около 45° при ламинарном движении и от 20 до 30° при турбулентном движении (в этом случае отклонение получается меньше вследствие более сильного увлекающего действия основного потока). [c.471]

Мы считали, что объемные силы отсутствуют. Возможно, будет поучительным заметить, что варьированное распределение смещений (или скоростей), которое мы только что рассматривали в равенствах (а), (б) и (в), представляет собой фактически точное решение задачи для упругого (или вязкого) материала, удовлетворяющее системе дифференциальных уравнений, записанных в величинах и, V, ш, и относится соответственно к теории упругости или теории вязкого тела (см. уравнения (25.5) и (26.8) т. 1, стр. 442 и 450 в. последнем случае). Кроме того, возможные распределения, которые отклоняются от строго равновесного, также представляют собой такие точные распределения. (Уравнение (а) выражает фактически скорости течения в слое вязкой среды, движущейся между двумя жесткими параллельными пластинками, когда одна из них перемещается относительно другой со скоростью щ и одновременно под действием градиента давления происходит ламинарное движение жидкости вперед, вдоль оси х на рис. 3.2). В случае, описываемом уравнением (а), легко установить, что корректные значения напряжений, отвечающие использованным варьированным состояниям упругой (вязкой) среды, даются более сложным распределением напряжений, которое, помимо измененных значений Хху, включает также нормальные напряжения а и (Ту. Это приводит, таким образом, к увеличению энергии в измененной системе, характеризуемой величинами и, о, ш. Отсюда следует правдоподобный вывод, что при добавлении новых ограничений энергия варьированных состояний увеличивается. [c.159]

Относительно движения жидкостей, заполняющих поровое пространство песка или твердого тела, см. книги М а с к е т М., Течение однородных жидкостей через пористые среды, Гостоптехиздат, М., 1949 г. Физические основы добычи нефти, Гостоптехиздат, М., 1953. [c.600]

На первый взгляд может показаться странным, что ньютоновское уравнение состояния, которое появляется как асимптотическое решение общей теории простых жидкостей (и получается из уравнения (7-7.9) при Л 0), предсказывает в отношении распространения разрывов результаты, качественно отличающиеся от тех, которые следуют из теории простой жидкости. Однако в действительности это лишь кажущийся парадокс, так как методика, посредством которой ньютоновское уравнение получается из теории простой жидкости, налагает определенное ограничение на рассматриваемые предыстории деформирования, требуя их непрерывности в момент наблюдения (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-2.3)). Это условие в сильнейшей степени нарушается в рассмахриваемой задаче. По существу, аналогичные трудности возникают для любого типа уравнения состояния /г-го порядка. Они подробно рассматривались в работе Колемана и др. [44] для жидкости второго порядка. Уравнение движения жидкости второго порядка в рассматриваемом течении имеет вид [c.296]

В первой главе при описании течений в газожидкостных системах было дано определение режима снарядного течения (см. рис. I, б). Напомним, что этот режим течения характеризуется периодическим прохождением вдоль оси трубы больших, сравнн.мых по размеру с диаметром трубы, пузырей газа. Будем предполагать, что пространство между газовыми пузырями, заполненное жидкостью, не содержит дисперсных газовых включений. Будем также считать, что возмущенно жидкости, вызванное прохождением данного пузыря газа, не влияет на скорость всплывания остальных пузырей, и их движение можно считать независимым. Таким образом, рассмотрим движение одного большого газового пузыря в условиях ламинарного и турбулентного профилей скорости жидкости [71]. Основным гидродинамическим [c.209]

Уравнение (5.23) с равным основанием можно применять для линий тока ламинарного и осредненного турбулентного течений (см. п. 5.4), учитывая лишь различия в способах выражения члена к . В дальнейшем будем использовать его только для неустано-вившихся течений, в которых форма линий тока не изменяется во времени. К таким течениям относится большинство потоков несжимаемой жидкости в трубах и каналах с жесткими (недефор-мируемыми) стенками. Для них уравнение (5.23) можно распространить на поток конечных размеров подобно тому, как это было сделано для установившегося движения. Выполним необходимые операции с инерционным напором h l, имея в виду, что усреднение остальных членов не отличается от аналогичного усреднения членов уравнения Бернулли для установившегося движения. [c.188]

Влияние непоступательности движения жидкости вдали от сферы в приближении потенциального течения идеальной несжимаемой жидкостп (г-> оо (v = v )) с учетом нестационарности скорости обтекания (t) и радиуса сферы a t) (см. 5 гл. 3 книги Р. И. Нигматулина (1978)) описывается формулой, которая для случая 2 = 0 имеет вид [c.156]

Тогда можно выделить области ламинарного и турбулентного течения (см. рис. 5-59). В отличие от движения пара в расчете фильтрации должна быть учтена сил а, тяжести. Для этого из давления жидкости pf надо вычесть p/gA sina, где а угол наклона т( убы к горизонту. [c.395]

В принятой модели, течения жидкостей через неплотности (см. рис. 1) весь диапазон высот неплотностей разбит на 3 группы первая — высота неплотности находится в пределах, когда толщина слоя облитерации намного меньше, чем ее полная геометрическая высота, и слой облитерации практически не оказывает влияния на утечку через неплотность, т. е. действительный расход соответствует теоретическому вторая —толщина облитерированных слоев становится соизмеримой с геометрической высотой происходит заметное уменьшение живого сечения и действительный расход через неплотность будет отличаться от теоретического третья — толщина облитерированных слоев становится такой, что они могут сомкнуться, и поступательное движение жидкости практически прекращается. [c.159]

Ламинарная аналогия между плоским течением идеальной несжимаемой жидкости и ламинарным движением вязкой несжимаемой жидкости между параллельными плоскостями была указана Хеле Шоу (см. [44]). П. В. Мелентьев [54] с помощью этой аналогии исследовал обтекание решетки кругов. Ламинарная аналогия применяете. также в задачах фильтрации (см. [60]). [c.268]

Пусть имеется двумерное плоское движение жидкостей Максвелла (У2 = 0) и Олдройда (7,)<2 0) с реологическим уравнением состояния (1.6), в котором применяется оператор субстанциональной производной по времени (1.7), /и = О, / = О. Несовершенство этой модели в том, что для нее не выпо н1яется принцип материальной объективности (подробное обсуждение этого вопроса имеется в обзоре [88]). Вместе с тем вариант т О является предельным для моделей Максвелла и Олдройда и содержит все основные гиперболические черты общей модели, когда т О. Подробный сравнительный анализ этих операторов дифференцирования показал [89]. что существует диапазон гидродинамических параметров, где простая конвективная производная дает результаты, которые качественно и количественно близки к производной Олдройда. Этот вывод подтверждается и нашими расчетами, см. п. 1.5.2, рис. 1.21. Отметим также, что оператор конвективной производной успешно применяется при описании релаксационных свойств ту рбулентных сдвиговых течений в пограничном слое [15], [c.40]

Свободные турбулентные течения, показанные на рис. 16-1, имеют одно важное свойство — то же, что и течения в пограничном слое, рассматривавшиеся ранее во всех случаях ширина Ь золы смешения мала по сравнению с ее протяженностью по направлению оси х, и градиент скорости в направлении оси у велик по сравнению с градиентом в направлении оси д . Это в точности те же предположения, которые были сделаны Пранд-тлем для упрощения уравнений движения как в случае ламинарного, так и в случае турбулентного пограничного слоя (см. 8-2 и 12-3). Следовательно, для установившегося двумерного течения однородной несжимаемой жидкости в случае свободной турбулентности уравнения движения и неразрывности будут такими же, как уравнения Прандтля для пограничного слоя с нулевым градиентом давления, а именно [c.431]

Оледует еще отметить, что вследствие резкого затухания ультразвука в зоне кавитации развиваются сильные акустические течения (см. 4 гл. V). Кроме того, на кавитационные пузырьки действуют направленные силы радиационного давления. Вследствие этого в зоде кавитации в ограниченном пучке происходит интенсивное движение жидкости. [c.139]

Кильватерное сопротивление, упомянутое в 13, п. Ь), может быть определено путем измерения возмущений, оставляемых движущимся телом позади себя в так называемом кильватерном потоке. Этот способ был впервые предложен в 1925 г. А. Бетцем (см. 14, п. с). Строгое доказательство возможности такого способа определения кильватерного сопротивления — далеко не простое. В самом деле, возмущения давления, исходящие от движущегося тела, распространяются в жидкости во все стороны, и поэтому прежде всего надо выяснить, дают ли они вообще сопротивление и какое именно кроме того, в случае наличия волнового или индуктивного сопротивления надо доказать, что они вместе с сопротивлением, измеренным в кильватерном потоке, дают в сумме полное сопротивление. Поэтому мы ограничимся здесь только тем, что приведем окончательный результат Бетца. Пусть где-либо позади тела в плоскости, перпендикулярной к его движению, измерены при помощи трубки Пито, неподвижной относительно тела, распределение полного давления g и при помощи статического зонда — распределение статического давления р. Пусть скорость тела равна V, а составляющая скорости течения, относительно невозмущенной жидкости, параллельная направлению V, пусть равна го. Тогда невозмущенное полное давление будет [c.345]

Теоремы единственности для течений вязкой жидкости. Рассмотрим вязкую несжимаемую жидкость, заполняющую ограниченный объем 33 = S (/), граница которого 0 состоит из конечного числа замкнутых твердых поверхностей, движущихся заданным образом (твердые тела, движущиеся в ограниченном сосуде). В силу условия прилипания (см. п. 64) поле скоростей жидкости на границе совпадает с полем скоростей границы 3 в ее собственном движении. Естественно поставить вопрос будет ли движение жидкости в этих предположениях полностью определяться распределением скорости в некоторый начальный момент i = О Положительный ответ на этот вопрос дает следующая теоре ма если, два течения в ограниченной области [c.230]

Разрешить данное противоречие помогает рассмотрение течения как сложного трехмерного движения жидкости. Дело в том, что в закрученш>1х стационарных осесимметричных потоках линии тока h.m fot трехмерную винтообразную форму (см. п. 1.4.2 и примеры из гл. 3) и только их объединение [c.464]

Для стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости уравяения движения имеют вид (см. (12.22) и (12.23)) [c.533]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...