Оператор субстанциональный

В пределах пограничного слоя будем считать Я величиной постоянной со значением, равным среднему. В таком виде вынесем Я за знак оператора субстанциональной производной. Тогда уравнение теплопроводности примет вид [c.27]

Здесь ( ) означает скалярное произведение величин, стоящих в скобках. Введенный оператор называется полной или индивидуальной (иногда — субстанциональной) производной. Полная производная 4А (дг, t)/dt есть скорость изменения во времени величины А в частице. [c.30]

Оператор (уУ) уа е рассматривался в 1 при определении субстанциональной производной (см. (1.15)). [c.32]

Пусть имеется двумерное плоское движение жидкостей Максвелла (У2 = 0) и Олдройда (7,)<2 0) с реологическим уравнением состояния (1.6), в котором применяется оператор субстанциональной производной по времени (1.7), /и = О, / = О. Несовершенство этой модели в том, что для нее не выпо н1яется принцип материальной объективности (подробное обсуждение этого вопроса имеется в обзоре [88]). Вместе с тем вариант т О является предельным для моделей Максвелла и Олдройда и содержит все основные гиперболические черты общей модели, когда т О. Подробный сравнительный анализ этих операторов дифференцирования показал [89]. что существует диапазон гидродинамических параметров, где простая конвективная производная дает результаты, которые качественно и количественно близки к производной Олдройда. Этот вывод подтверждается и нашими расчетами, см. п. 1.5.2, рис. 1.21. Отметим также, что оператор конвективной производной успешно применяется при описании релаксационных свойств ту рбулентных сдвиговых течений в пограничном слое [15], [c.40]

Если изотермическое течение происходит в отсутствие массовой силы [F = 0), то при Л1 = О имеем для завихренности 2 ) = <т,2 /Это означает, что вихрь скорости прямо пропорционален вязкому касательному напряжению, если жидкость либо ньютоновская либо вязкоупругая с оператором субстанциональной производной в реологическом уравнении состояния. Линейная связь со и г,, для некоторых изотермических и неизотермнче-ских течений ньютоновских и вязкоупругих жидкостей была отмечена ранее в п. 1.2.3 (рис. 1.1), и. 1.5.1 (рис. 1.14), п. 1.5.2 (рис. 1.18), п. 2.1.1 (рис. 2.1). Если релаксация вязких напряжений отсутствует у - 0), и жидкость нелинейно-вязкопластичная (1.8), то в классе движений (2.57)-(2.59) зависимость т,2 =т,2((у) - дробно-степенная функция [c.76]

Здесь - время релаксации, время ретардации. Оператор дифференцирования (1.7) при т = 0 есть субстанциональная производная по времени, при т = , 1 = 0 - конвективная производная Яуманна при /я = 1,/ = 1 имеем две производные Олдройда. [c.7]

В которой оператор DIDt означает дифференцирование по времени вдоль траектории движения жидкости. Оператор DiDt называется субстанциональной производной, или оператором Стокса, и определяется следующим образом [c.38]

Закон сохранения полной энергии для турбулизованной смеси. Применяя оператор осреднения (3.1.3) к (1.1.33) и используя соотношения (2.1.34) и (2.1.35) для величин Е г,1) и , получим субстанциональную форму закона сохранения осредненной полной энергии многокомпонентной смеси [c.130]

Для плотных газов, жидкостей, твердых тел потоки неравновесных импульсов и энергий формируются преимуществеп-по не за счет диффузионного переноса массы, как в разреженном газе, а за счет сил взаимодействия соседних частиц. Соответствующие уравнения для напряжений и притока тепла нельзя получить из уравнений Больцмана. Для получепия этих уравнений сейчас ведется работа по моделированию множества частиц с потенциалом взаимодействия типа Лепар-да-Джопса. При этом уравнения должны появится в виде дробных степеней от операторов Лапласа и субстанциональной производной. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...